人教版新教材必修三 10.5 电场中多过程专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电场中多过程专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，一带负电的粒子以初速度进入范围足够大的匀强电场中，初速度方向与电场方向平行，粒子重力不计，下列说法正确的是
A. 粒子一直做匀加速度直线运动
B. 粒子一直做匀减速度直线运动
C. 粒子先匀减速度直线运动，再反向做匀加速度直线运动
D. 粒子先匀加速度直线运动，再反向做匀减速度直线运动
如图所示，水平地面段粗糙，段光滑，在段上方存在方向水平向右的匀强电场，段上方存在方向水平向左的匀强电场，两匀强电场的场强大小均为。过点的竖直虚线是两匀强电场的分界线，一质量为、电荷量的物体从点由静止释放，经过时间到达点，通过点后又经过时间物体再次返回到点。已知物体与段地面间的动摩擦因数为，重力加速度，则两匀强电场的场强大小为( )
A. B. C. D.
利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变。现使一群电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相同时间速度的偏转角相同，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则它们在进入电场时一定具有相同的( )
A. 动能 B. 动量 C. 加速度 D. 速度
如图所示，矩形区域内存在平行于纸面的匀强电场，且电场方向与平行，一质量为、电荷量为的带正电粒子重力不计从点以的初速度垂直于进入电场，最终从边界的点以与水平边界成角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度，已知、，取点电势为零，如果以点为坐标原点，沿方向建立轴，则粒子从点运动到点的过程中，电场的电场强度、电势、粒子的速度、电势能随的变化图像正确的是 ( )
A. B.
C. D.
带电粒子碰撞实验中，时粒子静止，粒子以一定的初速度向运动．两粒子的图像如图所示．仅考虑静电力的作用，且、未接触．则 ( )
A. 粒子质量小于粒子 B. 两粒子在时刻的电势能最大
C. 粒子在时刻的加速度最大 D. 粒子在时间内动能一直减小
如图甲所示，足够大的绝缘水平面上静止放置有一质量、带正电且电荷量的小滑块，从时刻开始，空间加上一个如图乙所示的周期性变化的电场向右为场强的正方向。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，小滑块可视为质点，运动过程中电量保持不变，则下列说法正确的是
A. 小滑块在内加速度的大小为 B. 小滑块在内加速度的大小为
C. 小滑块在末的速度大小为 D. 小滑块在前内的位移大小为
图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为的交变电压，电压随时间变化的图线如图乙所示质量为、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两板间，经时间从两板间飞出下列关于粒子运动描述错误的是 ( )
A. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
B. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
C. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平
D. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等
如图甲所示，、为正对竖直放置的平行金属板，、为两板中心线上的两点。当、板间不加电压时，一带电小球从点由静止释放经时间到达点，此时速度为。若两板间加上如图乙所示的交变电压，时，将带电小球仍从点由静止释放。小球运动过程中始终未接触极板，则时，小球( )
A. 在点上方 B. 在点下方 C. 速度等于 D. 速度小于
如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )
A. 带电粒子将始终向同一个方向运动 B. 内，电场力做的总功为零
C. 末带电粒子回到原出发点 D. 内，电场力做的总功为零
静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的曲折线．一质量为、带电量为的粒子不计重力，以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动．下列叙述正确的是
A. 粒子从运动到的过程中速度逐渐增大
B. 粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C. 粒子运动到处时的动能为
D. 假如粒子改为在处由静止释放，则粒子运动到时速度最大，运动到时时速度为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，是一条长的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高处，为端点，其中，轨道部分有水平向右的匀强电场，轨道部分有水平向左的匀强电场，电场大小均为。一质量、电荷量的可视为质点的滑块在轨道上自点静止释放，从点离开电场，己知滑块与轨道间的动摩擦因数，忽略两电场的边缘效应，求滑块
从点运动到点所用的时间；
到达点的速度；
落地点距点的水平距离。
如图，在竖直平面内，一半径为的光滑半圆形轨道与光滑水平轨道在点平滑连接。点是光滑半圆形轨道的圆心，半圆形轨道的最低点为、最点高为整个装置处水平向左的匀强电场中。现让一质量为、电荷量为的带正电小球，从水平轨道的某点由静止释放，到达点时对轨道的压力为零。当小球过点时撤去电场，小球落到点左侧水平轨道上的点。已知、间的距离为，重力加速度为，不计空气阻力，小球可视为质点，求：
小球过时点速度的大小；
该匀强电场场强的大小；
在一个水平面上建立轴，在过原点垂直于轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小，方向与轴正方向相同，在处放一个带电量，质量的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数，沿轴正方向给物块一个初速度，如图所示。取求：
物块向右运动的最大位移；
物块运动的总位移？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查匀变速直线运动的概念及特点，负电荷受力方向与场强方向之间关系，匀强电场的特点。
【解答】
粒子进入的是匀强电场，则电场力不变，又因粒子带负电，而负电所受电场力方向与电场强度方向相反，故而题中粒子受力向左，与初速度方向相反，故而先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再向左做匀加速直线运动，答案C正确，ABD错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
物体在段在电场力和摩擦力的作用下做匀加速直线运动，段，在反向电场的作用下做匀变速直线运动，结合速度时间公式及位移时间公式进行分析求解。
【解答】
物体在段做匀加速直线运动，到达点时速度为，经过点后先做匀减速直线运
动，速度减为零后反向做匀加速运动，由，可解得，故选项C正确
3.【答案】
【解析】
【分析】
经相同时间速度的偏转角相同，写出粒子偏转角的公式，即可找到合适的物理量。
该题考查带电粒子在电场中的偏转物体，属于该知识点中的基本题型。写出加速度与穿越电场的偏转角的表达式，属于简单题。
【解答】
粒子做类平抛运动，粒子的加速度：，经相同时间速度的偏转角：。从表达式可以看出，偏转角仅与粒子的初动量有关，即它们在进入电场时一定具有相同的初动量，故ACD错误，B正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】因为规定点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，根据电场力做功与电势能的变化的关系，有，故，故选项D正确；因为匀强电场中的电场强度处处相等，故选项A错误；因为粒子离开电场时的速度，电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故选项B错误；粒子在电场运动的过程中，由动能定理可知，，所以与不是线性关系，选项C错误。
5.【答案】
【解析】两粒子碰撞过程动量守恒，则由图可知，时刻，；在时刻，，则；因，则，选项A错误．由题图可知时刻两粒子的速度大小相等，则两粒子的间距最近，两粒子的库仑力最大，即在时刻的加速度最大，电势能最大，B正确，C错误．由图像可知时间内，粒子先做正向的减速运动再做反向的加速运动，则粒子的动能先减小后增大，D错误．
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据图像结合牛顿第二定律求出前内的加速度；根据图像结合牛顿第二定律求出内的加速度；根据位移公式求出前内的位移和末速度，结合运动情况求出内位移与速度即可求出整个过程运动情况，结合周期性即可求出前内的位移。
本题考查了力学与电学的综合，正确认识图像，正确理解牛顿第二定律是解题的关键。
【解答】
A、内小滑块的加速度，故A正确；
B、内小滑块的加速度，故B错误；
、内小滑块的位移，末的速度为，内的位移为，末的速度。小滑块做周期为的直线运动，第末的速度为，前内小滑块的位移大小，故C错误，项正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
主要考查带电粒子在电场中的运动，需要对粒子在电场中进行受力分析，然后结合牛顿第二定律以及运动学公式，即可求解．
本题难度不大，需要综合考虑运动的合成与分解，以及牛顿第二定律等知识的综合．
【解答】
A、粒子在电场中运动的时间是相同的。时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，故时刻入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，故A正确；
B、时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，故B错误；
、因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时竖直方向的分速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度大小，故CD正确。
本题是选错误的，故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
电场的方向在水平方向上，小球在竖直方向上仍然做自由落体，根据对称性分析出小球的运动状态，得出在时间内的速度变化和位移情况。
本题由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键，要注意电场力反向时粒子的运动方向并不是立即反向。
【解答】
解：、在、两板间加上如图乙所示的交变电压，小球受到重力和电场力的作用，电场力作周期性变化，且电场力在水平方向，所以小球竖直方向做自由落体运动，与不加电场时相同。
在水平方向小球先做匀加速直线运动，后沿原方向做匀减速直线运动，时速度为零，接着，沿相反方向先做匀加速直线运动，后继续沿反方向做匀减速直线运动，时速度为零。根据对称性可知在时小球的水平位移为零，所以时，小球恰好到达点，故AB错误；
、在时间内，电场力做功为零，小球机械能变化量为零，所以时，小球速度等于，故C正确，D错误。
9.【答案】
【解析】解：因内粒子向正方向运动的加速度
在内粒子运动的加速度
则在时刻速度减为零，然后反向运动画出带电粒子速度随时间变化的图象如图所示
图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，未带电粒子不能回到原出发点，、C错误
B.末速度不为，可见内电场力做的功不等于， B错误
D.末和末，速度的大小、方向都相同，则内，动能变化为零，电场力做功等于，所以 D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向，确定电场力方向，来分析粒子的运动情况。根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势能的变化。由动能定理求解粒子运动到处时的动能。
根据电势随的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化。利用动能定理列方程解答。
【解答】
A.粒子从运动到的过程中，电势不变，电场力不做功，粒子的速度不变，故A错误；
B.粒子从运动到的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大，可知，粒子的电势能不断减小，故B错误；
C.粒子从运动到的过程中，根据动能定理得：，可得，粒子运动到处时的动能为：，故C正确；
D.假如粒子改为在处由静止释放，粒子从运动到的过程中，电势能减小，动能增大。从运动到的过程中，电势能增大，动能减小，所以粒子运动到时速度最大，粒子运动到时时速度不为，故D错误。
故选C。
11.【答案】解：滑块过程，根据牛顿第二定律得：
由位移公式有：
联立二式解得：
过程，由动能定理得：

解得，到达点的速度为：
滑块从点飞出后，做平抛运动，则
竖直方向有：
水平方向有：
联立解得：
答：从点运动到点所用的时间是；
到达点的速度是；
落地点距点的水平距离是。
【解析】滑块在从运动到的过程做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得加速度，再由位移时间公式求运动时间。
对滑块从到的整个过程，运用动能定理列式，可求得到达点的速度；
滑块飞出点后做平抛运动，根据平抛运动分位移公式求落地点距点的水平距离。
本题是带电体在匀强电场中的运动问题，由于电场力为恒力，故一般先进行受力分析，由牛顿第二定律、匀变速运动规律或动能定理求解。
12.【答案】解：
设小球过点速度为，轨道的压力为零，由向心力公式得：，
解得：；
设、水平距离为，由平抛运动的规律得：，
到由动能定理得：，
联立以上公式得：。
【解析】本题的关键是明确小球的受力情况和各个阶段的运动情况，找到圆周运动向心力来源：指向圆心的合力。多次根据动能定理和分运动公式列式后联立求解。
小球过点时由重力充当向心力，根据牛顿第二定律求速度的大小；
小球离开点后只受重力，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出、间水平距离。再研究小球从到的过程，由动能定理列式，可求得电场场强的大小。
13.【答案】解：物体受到的电场力为：，方向水平向左
物体受到的摩擦力为：
所以
物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过点进入无电场区域后，再减速运动直到停止，设物块到达最右端的坐标为，从处，由动能定理得：
解得：
可知，当物块向右运动时速度减为零，因物块所受的电场力，所以物块将沿轴负方向加速，跨过点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在点左侧某处，，由动能定理得：
得：，方向向左
【解析】本题关键先对物体受力分析得出物体的运动规律，然后选择不同的物理过程运用动能定理列式求解。
分析可知，物块受到的合外力水平向右，所以会做减速运动，当减速到零时，向右运动的位移最大，根据动能定理即可解答；
先求出滑动摩擦力和电场力，通过比较，判断出物体的运动规律；然后对向右的减速过程和向左的总过程运用动能定理列式求解，得出物体的运动轨迹最终停止的位置。
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