人教版新教材必修三 10.5 电场重力场专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电场重力场专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
一带负电油滴在场强为的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从运动到的过程中，下列判断正确的是( )
A. 油滴的电势能减少 B. 点电势高于点电势
C. 油滴所受电场力小于重力 D. 油滴重力势能减小
如图一根不可伸长绝缘的细线一端固定于点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从点静止释放，经最低点后，小球摆到点时速度为，则( )
A. 小球在点时的速度最大 B. 小球从到的过程中，机械能一直在减少
C. 小球在点时绳子的拉力最大 D. 从到的过程中，小球的电势能一直减少
如图所示，固定的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接不考虑滑块经过点的能量损失，倾角，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度现有质量为，带电量为的带正电的小滑块可视为质点从点由静止释放恰好滑至水平面的点．取，，，则与的长度之比为( )
A. B. C. D.
在水平向右匀强电场中，将一质量为，带电量为的带电小球由静止自点释放后，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是
A. B. C. D.
如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球可视为质点可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，、是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为、电场强度分别为、，则( )
A. B. C. D.
如图所示，质量为、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，下列说法正确的是( )
A. 继续匀速下滑 B. 滑块运动的动能增大 C. 滑块的电势能增大 D. 滑块运动的机械能不变
如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心处固定一点电荷，将质量为，电荷量为的小球可视作点电荷从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在点处的电场强度为( )
A. ，竖直向上 B. ，竖直向下
C. ，竖直向上 D. ，竖直向下
如图所示，长为，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为，质量为的小球，以初速度由斜面底端的点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，则( )
A. A、两点的电势差一定为
B. 小球在点的电势能一定大于小球在点的电势能
C. 若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是
D. 若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷产生的，则一定是正电荷
如图所示，固定的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接，斜面长度，倾角，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场．现有质量为、带电量为的带正电的小滑块可视为质点从点以的速度沿斜面匀速下滑．取，，，则小滑块在水平面运动的最大位移为
A. B. C. D.
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于点、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为，最低点为。不计空气阻力，则( )
A. 小球带负电
B. 小球所受电场力与重力的大小不相等
C. 小球在从点运动到点的过程中，电势能减少
D. 小球在从点运动到点的过程中，合外力不做功
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，为水平绝缘粗糙轨道，距离为；为半径的竖直光滑绝缘半圆轨道；的右侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度。一质量，电量的带负电小滑块，在功率恒为的水平向右拉力作用下从点由静止开始运动，到点时撤去拉力。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，滑块到达点之前已经做匀速运动，求：
滑块匀速运动的速度大小；
滑块从运动到所用的时间；
请计算分析滑块是否可以到达点，若可以，求轨道对滑块的弹力。
如图所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，一质量为的带电小球大小可忽略用轻质绝缘细线悬挂于点，小球带电荷量为，静止时距地面的高度为，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。求：
匀强电场的场强大小；
现将细线剪断，小球落地过程中水平位移的大小。
如图所示，在点放置一个正点电荷，在过点的竖直平面内的点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为、电荷量为。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以为圆心、为半径的圆图中实线表示相交于、两点，、两点位于同一水平线上，，点距离连线的竖直高度为。若小球通过点的速度为，求：
小球通过点的速度大小。
小球由点到点的过程中静电力做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
带电油滴的运动轨迹向上偏转，可知合力方向向上，分析油滴的受力情况，确定电场力方向，即可判断油滴的电性，并能确定电场力与重力的大小。重力做负功，重力势能增加，电场力做正功，电势能减少。逆着电场线，电势升高。
本题关键要根据轨迹的弯曲方向判断出油滴所受的合力方向，再分析电场力方向。根据做功正负，判断电势能和重力势能的变化。
【解答】
A、由图示运动轨迹可知，带电油滴的运动轨迹向上偏转，则其合力方向向上，油滴受到竖直向下的重力和竖直方向的电场力，则知电场力必定竖直向上，故电场力做正功，电势能减小，故A正确；
B、油滴逆着电场线运动，电势升高，则点电势低于点电势，故B错误；
C、油滴受到的合力方向竖直向上，电场力必定大于重力，故C错误；
D、因油滴向上运动，故重力做负功，重力势能增加，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
首先要判断出小球运动的“等效最低点”即速度最大的点，然后根据动能减小判断电场力做功的正负，从而知道带电的正负，利用电场力做功与电势能的变化关系判断电势能的变化。
本题是带电体在复合场中运动的类型，采用类比法分析，利用等效最低点的特点与电场力做功与电势能和动能的变化关系判断是常用的解题方法。
【解答】
小球受到电场力与重力、绳子的拉力的作用，在复合场中做类单摆运动，当重力与电场力的合力与绳子的拉力在同一条直线上时，小球处于等效最低点，此时小球的速度最大，对绳子的拉力最大，而等效最低点不在点，在之间。故AC错误；
B.从到的过程中，小球所受的电场力水平向右，则电场力对小球一直做负功，小球的机械能一直减少。故B正确；
D.从到的过程中由于小球克服电场力做功，故小球的电势能一直增大，故D错误；
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在电场中的运动；注意运动过程分析即可，难度不大。
滑块运动的全过程由动能定理可求得与的长度之比。
【解答】
全过程由动能定理有，解得；
故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
带电小球在电场中受到重力和电场力，从点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，从而求出电场强度。
本题考查带电粒子在电场中的运动问题。
【解答】
由题可知，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到竖直向下的重力和水平向右的电场力，其合力必定沿此直线向下，则，得，故A正确，BCD错误。

5.【答案】
【解析】解：小球做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力平衡，所以小球带正电，点固定的点电荷带负电，根据电场的叠加可知，
点产生的电势在圆周上是相等的，匀强电场中沿电场线方向电势越来越低，即，故ACD错误B正确。
故选：。
小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力平衡，可判断匀强电场的方向；根据电场强度的叠加原理可判断场强的大小；点电荷产生的电势在圆周上是相等的，则、点的电势高低可判断。
本题考查了小球在复合场中的运动，关键要知道小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力平衡。
6.【答案】
【解析】
【分析】
没有电场时，滑块沿绝缘斜面匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件得到滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，再分析这两个力是否平衡，判断滑块的运动状态。
本题以滑块模型为背景，考查电场力的性质和能的性质，考查考生的推理能力和科学思维。
【解答】
A、滑块在电场外时，有，滑块运动到电场内时，受到电场力，相当于物体的重力增加，因此有，滑块仍然匀速下滑，故A正确；
、滑块在电场内做匀速运动，动能不变，重力势能减小，滑块运动的机械能减小，故BD错误；
C、滑块在电场内运动，电场力做正功，电势能减小，故C错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
带电小球沿竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管从点静止释放，当滑到最低点时，对管壁恰好无压力．在下滑过程中由动能定理可求出最低点的速度大小，从而由牛顿第二定律可求出电场力，从而确定电场强度大小，并判断场强的方向．
小球沿细管滑到最低点时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力的合力提供向心力去做圆周运动．
【解答】
设细管的半径为，小球到达点时速度大小为。小球从滑到的过程，由机械能守恒定律得
得到
小球经过点时，由牛顿第二定律得
代入得，
因负电荷受电场力向上，故电场强度方向竖直向下。

8.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理和电场力做功公式结合，求解、两点的电势差．根据电场力做功的正负，判断小球电势能的大小，当电场力做正功时，小球电势能减小；相反，电势能增大．若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．由电势关系，判断该电场是否由斜面中点正上方某点的点电荷产生的及其电性．
本题是带电体在电场中运动问题，要转换头脑，就把电场力当作一般的力，将这类问题当作力学问题去处理，掌握电场力做功与电势能的关系．
【解答】
A、根据动能定理得，，则、两点间的电势差故A正确．
B、从到的过程中，电场力做正功，则电势能减小，即点的电势能小于小球在点的电势能．故B错误．
C、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达斜面顶端的速度仍为，则小球做匀速直线运动，根据共点力的平衡可得，电场力、斜面的支持力与重力相平衡，因此小球受到的电场力可能大于重力，此时的电场强度可能大于故C错误．
D、若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷产生的，离电荷远的点电势高，所以一定带负电，故D错误．
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在电场和重力场中的运动，关键是电场力做功的计算，注意动能定理的应用。
根据平衡条件计算电场强度的大小；根据动能定理计算滑块在水平面上运动最大位移。
【解答】
带正电的小滑块从到点匀速下滑，根据平衡条件有：，
解得：；
滑块在水平面上运动时，根据动能定理有，解得小滑块在水平面运动的最大位移，故C正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力必定平衡，可判断小球的电性。由电场力做功情况，判断电势能的变化。
本题的解题关键是根据质点做匀速圆周运动的条件，判断电场力与重力的关系，即可确定出小球的电性。
【解答】
、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，绳子的拉力提供向心力或者说是合力；则知小球所受的电场力方向竖直向上，因此小球带正电，故AB错误；小球动能不变，合外力不做功，D正确。
C、小球在从点运动到点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大。故C错误。
11.【答案】解：因为小球匀速运动，所以

到过程中，由动能定理：
解得：
小球从点到点，由动能定理得：
解得：
若小球恰好过点，则：，
解得：
则在点，由受力分析得：，
得轨道对小球的弹力
答：小球匀速运动的速度大小是；
小球从运动到所用的时间是；
小球能到达点，轨道对小球的弹力是。

【解析】根据平衡条件可求出速度大小；
利用动能定理计算出时间大小；
利用小球刚好经过点的临界条件，判断小球能否能到达点，再由牛顿第二定律求解。
解答本题的关键是：找出小球恰好经过点的临界条件，再结合题意判断小球能否能到达点。
12.【答案】解：小球静止时，对小球受力分析如图所示，
由
解得：
剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为的匀加速运动，
由
解得：
又水平方向
竖直方向
联立解得：
答：匀强电场的场强大小为；
现将细线剪断，小球落地过程中水平位移的大小为。
【解析】小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，根据受力图，利用合成法求出电场力的大小，根据电场强度的定义式求电场强度。
根据受力分析求出合力大小和方向，再根据牛顿第二定律可求得小球获得的加速度大小和方向，再根据运动学公式求解
有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
13.【答案】解：从点到点的过程中，因为两点的电势相等，电场力不做功，则由动能定理得，
可得：；
从点到点的过程中，应用动能定理得，
可得：，即为小球由点到点的过程中静电力做的功。
【解析】对到的过程运用动能定理，由于半径为的圆是等势面，所以从到的过程只有重力做功，根据动能定理求出带电小球通过点的速度。
对到过程运用动能定理，求出电场力做功的大小。
解决本题的关键知道点电荷等势面的特点，结合动能定理进行求解。
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