人教版新教材必修三 第十章 静电场中的能量 测试（含答案）

人教版新教材必修三第十章测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
下列关于电势和电势能的说法，正确的是 ( )
A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，、、是电场中的三个点，下列说法正确的是( )
A. 三点中，点的场强最大
B. 三点中，点的电势最高
C. 将一带负电的试探电荷从移动到，电势能增大
D. 将一带正电的试探电荷从移动到和从移动到，电势能的变化相同
避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线代表了避雷针，为水平地面。是电场线中两个点，下列说法正确的是( )
A. 点的场强比点的场强大
B. 点的电势比点的电势高
C. 试探电荷从点沿直线移动到点，电场力做功最少
D. 的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
如图所示，在坐标系中以为中心的椭圆上有、、、、五个点，在其一个焦点上放一负点电荷，下列判断正确的是( )
A. ，两点电场强度相同
B. 点电势比点电势高
C. 将一负点电荷由沿移到点，电场力做功为零
D. 同一正点电荷在点的电势能小于在点的电势能
在一静电场中建立轴，该电场的电势随轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是( )
A. 同一点电荷在处比在处所受的电场力大
B. 该电场的电场强度大小可能大于
C. 处的电场强度为
D. 处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿轴正方向运动
如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，和为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，一带电液滴恰好悬浮在电容器之间．保持其他条件不变，则( )
A. 若将滑动变阻器滑片向端滑动，带电液滴向上运动
B. 若将滑动变阻器滑片向端滑动，电流将从流向
C. 若将金属块抽出，抽出过程中，带电液滴向上运动
D. 若将金属块抽出，抽出过程中，电流将从流向
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。其内部结构如图所示，板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的偏转电压为，电子最终打在荧光屏上，关于电子的运动，则下列正确的是
A. 滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置下降
B. 滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C. 偏转电压增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D. 偏转电压增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变大
如图所示，三个分别带正电、带负电和不带电的质量相同的颗粒从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下极板上的、、三点处。下列判断正确的是
A. 落在点的颗粒带正电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带负电
B. 落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带正电
C. 落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒带正电
D. 落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒带正电，落在点的颗粒不带电
如图所示，虚线、、代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，由此可知( )
A. 带电粒子在点时的动能小于在点时的动能
B. 电场中点的电势高于点的电势
C. 带电粒子在点时的动能与电势能之和比在点时的大，比在点时的小
D. 带电粒子在点时的加速度大小小于在点时的加速度大小
电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为热能进行焊接加工。在曲面与之间加上高压后，与之间的电场线如图所示，到曲面各点的距离均为，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电量大小为，不考虑电子重力，则下列说法正确的是( )
A. 待焊接的工件应放置在极 B. A、之间的电场强度大小为
C. 电子在加速运动过程中加速度逐渐增大 D. 电子经高压加速后电势能增大了
二、实验题（本大题共1小题，共12.0分）
如图所示的实验装置用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器极板和静电计外壳接地，电容器极板与静电计金属球相连。
使电容器充电后与电源断开。
上移极板时，静电计指针偏转角______选填“变大”“变小”或“不变”；
右移极板时，静电计指针偏转角______选填“变大”“变小”或“不变”；
两板间插入一块玻璃时，静电计指针偏转角______选填“变大”“变小”或“不变”。
下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有______。
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C.静电计金属球和金属壳间电压越大，静电计指针偏转角度越大
D.静电计金属球和金属壳间电压越小，静电计指针偏转角度越大
三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）
如图所示，离子发生器发射出一束质量为、电荷量为的离子，从静止经加速电压加速后，获得一定的速度，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，离开电场。已知平行板长为，两板间距离为，求：
离子出加速电场时的速度大小；
离子在偏转电场中运动的时间；
离子在离开偏转电场时的偏移量；
离子在离开偏转电场时的速度的大小。
如图所示，在平面直角坐标系的第一、三象限分别存在匀强电场、，电场的场强大小，方向与轴负方向成角斜向下．电场的场强大小未知，方向与轴正方向成角斜向上．比荷为的带正电粒子从第三象限的点由静止释放，粒子沿做匀加速直线运动，到达点的速度为不计粒子的重力．求：
、两点间的电势差；
粒子进入电场时，在电场某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子，不计粒子之间的相互作用，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场静止释放粒子的位置坐标．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电势和电势能，掌握基本定义是关键。
试探电荷的电性未知，故点的电势高低无法判断；电场力总对电荷做正功，电势能一定减小；电势降低最快的方向是场强的方向；负电荷在电势越低的位置电势能越大。
不论是正电荷还是负电荷，电场力对它做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
【解答】
A.电势能与电势的关系为，电势能是标量，上式中电量要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误；
B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误；
C.如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，故C错误；
D.根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确；
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键要掌握电场线的两个物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，电场线的方向反映电势的高低。
电场线的疏密表示场强的大小，根据场强的疏密程度，判断各点的场强大小；根据沿着电场线的方向电势降低，判断三点的电势高低；结合电场力做功的特点判断电势能的变化。
【解答】
解：、电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，点场强最大，故A错误；
B、沿电场线方向，电势逐渐降低，点电势最低，B错误；
C、将一带负电的检验电荷从移动到，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D、因为、两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从移动到和从移动到，电场力做的功相同，电势能变化相同，故D正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据电场线的疏密判断场强的大小。顺着电场线电势逐渐降低。等势面与电场线正交。
本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，电场力做功与路径无关；等势面与电场线正交。
【解答】
A、点处的电场线比点密集，可知点的场强比点的场强小，故A错误；
B、沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势比点的电势高，故B正确；
C、由于两点的电势差一定，可知无论试探电荷沿什么路径从点到点，电场力做功都是相同的，故C错误；
D、的电势为零，地面为等势面，则表面附近的电场线与地面都是垂直的，故D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同；由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度关系；根据点与点到负电荷的距离关系，比较电势的高低；利用同样的方法比较、电势的高低；由正电荷在电势高处电势能大，判断电势能的大小；负点电荷由沿移到点，由电势能的变化判断电场力做功情况。
本题的解题关键要掌握点电荷电场线的分布情况，抓住对称性分析电势的变化。
【解答】
A.由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度大小，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B.点到负电荷的距离小于点到负电荷的距离，则的电势低于点的电势，故B错误；
C.负点电荷由沿移到点，、两点电势相等，所以总功为零，故C正确；
D.点的电势高于点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则知正电荷在点时的电势能大于在点的电势能，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是抓住图象的斜率大小等于场强，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，这些都是基本的思路。
根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向；图象的斜率大小等于场强。
【解答】
图象的斜率大小等于场强，若电场线沿轴方向，该电场为匀强电场，若电场线不沿轴方向，则该电场的电场强度大小可能大于，同一点电荷在处比在处所的电场力相等，故B正确，AC错误；
D.题目中没有告诉电势是沿着正方向降低最快，所以无法确定电场的方向，所以该电场中的正点电荷仅在电场力作用下不一定沿轴正方向运动，故D错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
先分析变阻器电阻变化，再根据串反并同的结论判断各个电阻元件的电压和电流变化情况，以及电容器的电压和电荷量的变化。从而得出正确的答案。
本题是电路动态分析题，关键是理清思路，根据串反并同的结论判断答案。
【解答】
A.若将滑动变阻器滑片向端滑动，电阻增加，所以的电压在减小，由于电容器的电压等于的电压，所以电容器电压在减小，由得，电场的电场强度在减小，故带电液滴的电场力会减小，带电液滴会向下运动。故A错误；
B.由知，电容器的电压减小，由得，电容器的电荷量减小，所以电容器在放电，电流方向为从流向。故B错误；
若将金属块抽出，抽出过程中，两极板的距离增加，由得，电容减小，由得，电容器的电压一定，电荷量在减小，故电容器放电，电流方向为从流向。由得，电场强度会减小，带电液滴会向下运动，故C错误，D正确。
故选D。

7.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在电场中加速时，滑动触头向右移动时，加速电压增大，加速后速度变大，粒子在偏转电场中运动时间变短，粒子在平行偏转电场方向的位移减小。同理触头向左移动时，加速电压减小，加速后速度变小，粒子在电场中运动时间变长，粒子在平行偏转电场方向的位移增大；当加速电压不变时，偏转电压变化，影响平行电场方向的电场力的大小，也就是影响加速度的大小，粒子在电场中运动时间不变，改变偏转的位移大小。
电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定。熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题。
【解答】
由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得：电子获得的速度为：，
电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为的匀加速直线运动，加速度为：
电子在电场方向偏转的位移为：
垂直电场方向做匀速直线运动，电子在电场中运动时间为
又因为偏转电场方向向上，所以电子在偏转电场里向下偏转。
A、滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度增加，由上式得知，电子在电场中运动时间减少，故电子偏转位移变小，因为电子向下偏转，故在屏上的位置上升，故选项A错误；
B、滑动触头向左移动时，加速电压变小，所以电子获得的速度减小，由上式得知，电子在电场中运动时间增大，故电子偏转位移变大，因为电子向下偏转，故在屏上的位置下降，故选项B错误；
偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度增大，又因为电子获得的速度不变，电子在电场中运动的时间不变，增大，而电子打在屏上的速度为故电子打在屏上的速度增大，故C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
三个小球水平方向都做匀速直线运动，由水平位移的关系，而它们的初速度相同，由位移公式运动时间关系；三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小相等，由位移公式得加速度的关系，根据牛顿第二定律得三个小球的合力关系，进而确定它们的带电情况。
本题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动，要注意分析时结合平抛运动的性质进行分析。
【解答】
三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为，而它们的初速度相同，由位移公式得知，运动时间关系为，三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小相等，由位移公式得到，加速度的关系为根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：，三个质量相等，重力相等，可知落在所受的电场力向下，落在所受的电场力向上，则落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带正电，故ACD错误，故B正确。
故选B。
9.【答案】
【解析】解：、粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向大致向右；若粒子从经过运动到，电场力做负功，动能减小，电荷的电势能增大，因为粒子带负电，所以点的电势高于点的电势，故A错误，B正确；
C、根据能量守恒定律，带电粒子只受电场力，在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，故C错误；
D、电场线的疏密表示电场的强弱，则由电场线疏密确定出，点场强大于点的场强，所以点时的加速度大小大于在点时的加速度大小，故D错误；
故选：。
根据轨迹弯曲的方向可知，电场力的方向向下。由于题目没有说明带电粒子的电性，所以不能判断出电场线的方向；根据受力的方向与运动方向之间的关系，判断出电场力做功的正负，从而判断出电荷电势能和动能的变化；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变；由电场线疏密确定出，点场强大，电场力大，加速度大。
该类题目中，首先根据轨迹弯曲的方向判断出粒子受力的方向是解题的关键。根据电场线与等势面垂直，作出电场线，得到一些特殊点电场线与等势面交点以及已知点的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法。
10.【答案】
【解析】解：、电场线由指向，电子受电场力与电场线方向相反，所以待焊接的工件应放置在极，故A错误；
B、、 之间的电场不是匀强电场，不能通求解场强，故B错误；
C、由到电场线逐渐变密集，场强变大，则电子由 沿直线到 加速度逐渐变大，故C正确；
D、电子由到，电场力做正功，则电势能减小了，故D错误。
故选：。
根据电场线方向判断电势大小，根据电场线的疏密判定电场强度的大小，根据牛顿第二定律知加速度的变化；根据电场力做功与电势的关系求解电场力做功，从而知电势能的变化。
解决本题的关键是能根据电场线及电场线的分布判定电势高低的电场强弱，注意电场强度为矢量，既有大小又有方向。
11.【答案】变大 变小 变小
【解析】解：使电容器充电后与电源断开，则电荷量不变。
上移极板时，正对面积减小，根据可知电容减小，电荷量不变、极板间电压增大、静电计指针偏转角变大；
右移极板时，极板间距离减小，根据可知电容增大，电荷量不变、极板间电压减小、静电计指针偏转角变小；
两板间插入一块玻璃时，根据可知电容增大，电荷量不变、极板间电压减小、静电计指针偏转角变小；
、静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，故A正确、B错误；
、静电计金属球和金属壳间电压越大，静电计指针偏转角度越大，故C正确，D错误。
故选：。
故答案为：变大；变小；变小；。
根据分析电容的变化、电压的变化，由此得到静电计指针偏转角的变化；
静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，电压越大，静电计指针偏转角度越大。
本题主要考查了电容器的相关实验，掌握公式之间的推导，分析出物理量的变化关系即可。
12.【答案】解：在加速电场中，由动能定理得：
，解得：
离子在偏转电场中做类平抛运动，
离子的运动时间：；
粒子的偏移量：，解得： ；
由动能定理得：
解得：。
【解析】由动能定理可以求出速度。
粒子在偏转电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可以求出粒子在偏转电场中的运动时间、偏移量。
解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解。
13.【答案】解：带电粒子由点运动到点，根据动能定理有　
解得
粒子在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时与点的距离为，如图所示，则
，
解得
由于两粒子完全相同，所以只需在带电粒子进入电场时的速度方向所在的直线上的段上任一点释放粒子，均可使两者在离开电场前相遇，若相遇所需时间最长，则应在点静止释放另一带电粒子．
故点的横坐标为
点的纵坐标为
解得静止释放另一带电粒子的位置坐标为

【解析】带电粒子由点运动到点根据动能定理求解；
粒子在进入电场后做类平抛运动，作图，根据类平抛运动规律列式，由于两粒子完全相同，所以只需在带电粒子进入电场时速度方向的直线上任一点释放粒子，可保证两者离开电场前碰撞。
带电粒子在电场中的运动：加速和偏转，加速一般应用动能定理求解，偏转应用运动分解求解。记住重要的公式即可，能画图的要画出图，较为直观。
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