人教版新教材必修三 第十章 交变电场专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章交变电场专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，在平行板电容器的板附近，有一个带正电的粒子不计重力处于静止，在、两板间加如图所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动．经时间刚好到达板，粒子经板正中央的时刻为，则有( )
A. B. C. D.
如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始时板的电势比板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是其中、两项中的图线按正弦函数规律变化( )
A. B. C. D.
如图甲所示，两个平行金属板、竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，时，板比板电势高，此时在两板的正中央点有一个电子，速度为零，电子仅在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在的时间内，这个电子处于点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )
A. B.
C. D.
图中和是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为的交变电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知板电势为零，板电势随时间变化的规律如图所示图中只画出一个周期。在两板之间的中点处，有一个带负电粒子不计重力，在时，粒子在电场力的作用下从静止开始运动。已知在时刻，粒子的速度大小为粒子始终不会和金属板相碰，则在时间内，关于粒子的速度时间的图像，下列正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示，、两导体板平行放置，在时将电子从板附近由静止释放电子的重力忽略不计。为使电子有可能在板间做往复运动，在、两板间应加的电压是( )
A. B.
C. D.
如图所示，某一电场的电场强度随时间变化的图象。时，在此电场中由静止释放一个带电粒子，假设该带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
A. 末带电粒子速度为 B. 末带电粒子回到原出发点
C. ，电场力做功为 D. 带电粒子始终沿同一个方向运动
一匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )
A. 带电粒子只向一个方向运动 B. 内，电场力做功等于
C. 末带电粒子回到原出发点 D. 内，电场力做功等于
在如图所示的空间里，平面为光滑水平地面，质量、带电量可视为质点的小球以的速度从点沿轴负方向运动，从某时刻起在空间加上平行于轴的匀强交变电场，以此时刻为，电场强度随时间的变化如图所示以沿轴正向为的正方向，。则( )
A. 越早加电场，小球从到达轴的时间越短 B. 不管什么时刻加电场，小球都能垂直打在轴上
C. 小球到达轴时离点的距离最远可达 D. 小球到达轴时的速度最大可达
如图所示，长为、间距为的平行金属板水平放置，点有一粒子源且点到两板的距离相同，能持续水平向右发射初速度为，电荷量为，质量为的粒子。在两板间存在如图所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。下列判断正确的是( )
A. 粒子在电场中运动的最短时间为 B. 射出粒子的最大动能为
C. 时刻进入的粒子，从点射出 D. 时刻进入的粒子，从点射出
如图甲，两水平金属板间距为，板间电场强度的变化规律如图乙所示．时刻，质量为的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，时刻微粒恰好经金属边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为，关于微粒在时间内运动的描述，正确的是( )
A. 末速度大小为 B. 重力势能减小了
C. 克服电场力做功为 D. 末速度沿水平方向
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
一电荷量为、质量为的带电粒子在匀强电场的作用下，在时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在到的时间间隔内。
粒子位移的大小和方向；
粒子沿初始电场反方向运动的时间。
回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间狭缝的间距为，磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，电压值的大小为周期一束该种粒子在时间内从处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：
图 图
出射粒子的动能；
粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；
要使飘入狭缝的粒子中有超过能射出，应满足的条件．
如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板、与电源连接图中未画出，其中板接地电势为零，板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临板处释放，不计重力。
在时刻释放该带电粒子，求释放瞬间粒子加速度的大小。
若在时刻从紧临板处无初速度释放该带电粒子，粒子恰好不能到达板，试求板电势变化的周期。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
【解答】
根据，，，联立解得：，
根据图可知电压的大小不变，则加速度大小不变，
所以带正电的粒子在时间向右做匀加速运动，时刻的速度，
在时间向右做匀减速运动，根据对称性可知时刻速度减小为，
在时间向右做匀加速运动，时刻刚好到达板，
根据位移时间可知在这三段时间内位移相等，即，板间距，
粒子经板正中央的时刻为，则
联立解得：，故D正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考察带电微粒在周期性变化电场中的运动，解决这类问题，对学生的要求较高，要在力和运动的关系这一块非常扎实。
【解答】
、电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，故C、两项错误；
、从时刻开始，电子向板做匀加速直线运动，后，电场力反向，电子向板做匀减速直线运动，直到时刻速度变为零。之后重复上述运动，项正确，项错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
该题考查带电粒子在交变电场中运动相关知识。分析好物理情景，看懂图像并能从中获取有用信息是解决本题的关键。
根据交变电压图像，分析电子运动情况，做出速度时间图像，由此分析解题即可。
【解答】
选向右为正方向，根据题图作出电子运动的图像如图所示。由图像可知正确选项为。

4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查带电粒子在变化电场中的运动。根据图分析电场变化，分析电场力和加速度变化，从而分析粒子的运动情况，判断图像。
【解答】
根据图可知在内粒子做匀加速直线运动，设加速度大小为，时刻，粒子的速度大小为，即，后板电势小于，两板之间的电场方向反向，且两板之间的电势差的大小变为原来的倍，则电场强度加速度大小变为原来的倍，可得粒子做匀减速直线运动，且加速度大小变为原来的倍，即，经过时间粒子速度减为，此后粒子做反向的匀加速直线运动，时速度为大小为，故B正确，ACD错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
逐项分析选项中给出图像对应粒子受力情况，从而确定粒子在加上四种电压后的运动情况，从而确定满足题目要求的选项。
本题考查带电粒子在电场中受力运动的情况，要求学生能结合不同电场中粒子受力情况对运动情况进行分析，难度适中。
【解答】
A.加图电压，电子从板开始向板做匀加速直线运动。故A错误；
B.加图所示电压电子先匀加速直线运动时间，后做匀减速直线运动时间，至速度为，再反向匀加速直线运动时间，再匀减速直线运动时间，至速度为，只要在半个周期没到达板，就做往复运动，故B正确；
C.加图电压，电子先做匀加速直线运动，再匀减速运动至速度为，之后重复这样的过程，电子一直向前运动；故C错误；
D.加图电压，电子先做变加速直线运动，再变减速运动，当速度还未减小到时，再次做变加速运动，之后重复这样的过程，可以知道电子在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动。故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
由图象可知，电场强度的大小与方向的变化，当带电粒子由静止释放仅在电场力作用下，根据运动与力的关系可确定运动情况。
本题带电粒子在周期性变化的电场中运动，关键之处是电场强度大小不一，导致加速度不一。若电场强度大小相同，则带电粒子一直同一个方向运动。
【解答】
内，粒子做加速运动，内电场强度反向，且是内的倍，故在内的加速度比内的加速度大，故粒子在末速度就为零了，所以末粒子反向加速，速度不为零，根据对称性可知粒子在末速度为零，回到出发点，故BD错误，A正确；
C.内电场力做正功，内电场力做负功，内电场力做正功，电场力做负功，以此重复可知，，电场力做功不为，故D错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由图象可知，电场强度的大小与方向的变化，当带电粒子由静止释放仅在电场力作用下，根据运动与力的关系可确定运动情况。
本题带电粒子在周期性变化的电场中运动，关键之处是电场强度大小不一，导致加速度不一，所以失去对称性，若电场强度大小相同，则带电粒子一直同一个方向运动。
【解答】
由牛顿第二定律可知，带电粒子在第内的加速度为，为第内加速度的，因此先加速再减小时速度为零，接下来的将反向加速，图象如图所示：
A.带电粒子在前秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；
B.因为第末粒子的速度不为零，根据动能定理知粒子只受电场力作用，前内动能变化不为，即电场力做的总功不为零，故B错误；
C.由图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，故C错误；
D.和末，速度的大、小方向都相同，内电场力做功等于，故D正确。
故选D。

8.【答案】
【解析】
【分析】
本题是以带电小球在交变电场做类平抛运动为情景考查了运动的合成和分解，关键是会分析两个分运动的运动规律，同时注意交变电场的周期性。
小球在方向做匀速直线运动，故到达点的时间是确定的；小球在方向先做匀加速直线，后做匀减速直线，周期为，故根据运动的周期性可求出小球到达点的距离；只有当小球沿方向的速度为零时，小球才能垂直打在轴上；当小球沿轴方向的速度最大时，小球的合速度才最大。
【解答】
A.由题意可知，小球在运动过程中，所受电场力与轴垂直，所以小球在轴的负方向上做匀速直线运动，则不管什么时候加电场，小球运动到轴的时间是一定的，为，故A错误；
C.加电场时间越晚，小球碰到轴时离点越近；小球在空间的运动具有对称性，每相隔时间内小球沿轴正向偏转的位移大小都是相同的，由，所以当小球在点时加上平行于轴的匀强交变电场，小球到达轴时离点才最远，最远距离为，故C正确；
B.只有当小球沿方向的速度为零时，小球才能垂直打在轴上，根据电场的周期性变化规律可知，只有小球在点或中点时加电场，才能垂直打在轴上，故B错误；
D.当小球沿轴方向的速度最大时，小球的合速度才最大；在方向有：，，可求得小球沿方向的最大速度，故小球能达到的最大速度为 ，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
带电粒子在电场中运动时一定要弄清楚粒子的受力情况，通过受力情况分析其运动情况，通过分析题目可得，电场在进行周期性的变化，因此解决此类题目，只需要抓准一个周期的内的运动状况即可推断得出其他周期内的运动状况。
本题主要考察粒子在周期性电场中的运动，解答时弄清楚原理，同时也要注意是否要考虑重力，进而选择合适的公式即可解答。
【解答】
A.由题图可知电场强度大小为，则粒子在电场中的加速度，则粒子在电场中运动的最短时间满足，解得，选项A错误；
B.能从两板间射出的粒子在板间运动的时间均为，则任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为，可知射出电场时的动能均为，选项B错误；
C.时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速，后向下减速速度减为零，然后向上加速，再向上减速速度到零如此反复，则最后从两板间射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从点下方射出，选项C错误；
D.时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度到零，然后向下加速，再向下减速度到零如此反复，则最后从两板间射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从点射出，选项D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
时间内微粒匀速运动，重力和电场力相等，内，微粒做平抛运动，时间内，微粒竖直方向上做匀减速运动，水平方向上仍然做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
解决本题的关键知道微粒在各段时间内的运动规律，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．知道在内和时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，位移的大小相等。
【解答】
．时间内微粒匀速运动，则有：，内，微粒只受到重力，粒子做平抛运动，下降的位移：，时间内，微粒的加速度，方向竖直向上，微粒在竖直方向上向下做匀减速运动，时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为，故A错误，D正确；
B.微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为，则重力势能的减小量为，故B错误；
C.在内和时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，为，整个过程中克服电场力做功为，故C错误。
故选D。

11.【答案】【小题】沿初始电场正方向
带电粒子在、、、时间间隔内分别做匀变速运动，设加速度分别为、、、，由牛顿第二定律得
，
，
设带电粒子在、、、时的速度分别为、、、，则
，
，
设带电粒子在到时的位移为，有
联立以上各式可得，它沿初始电场正方向。
【小题】
由电场的变化规律知，时粒子开始减速，设经过时间粒子速度减为零。则
将式代入上式得
粒子在时间内反向加速，之后又为减速运动。
则
此式与式联立得
粒子在时间内反向减速运动，
故到时间内粒子沿初始电场反方向运动的时间为
将式代入式得。

【解析】 略
略
12.【答案】【小题】
粒子运动半径为时
且
解得
【小题】
粒子被加速次达到动能，则
粒子在狭缝间做匀加速运动，设次经过狭缝的总时间为
加速度
匀加速直线运动
由，解得
【小题】
只有在时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为
由，解得．

【解析】 略
略
略
13.【答案】解：电场强度，带电粒子所受电场力为：，
由牛顿第二定律有：，
，
释放瞬间粒子的加速度为；
带电粒子在向板做匀加速运动，在向板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向板运动的位移为：，
要使粒子恰好不能到达板，有，
，
解得：。
【解析】由图可知两板间开始时的电势差，则由可求得两板间的电场强度，则可求得电场力，由牛顿第二定律可求得加速度的大小；
因粒子受力可能发生变化，故由位移公式可求得粒子通过的距离，由粒子恰好不能到达板求解板电势变化的周期。
此题极板间加交变电场，粒子的受力情况是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况，再确定根据相关规律解题。
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