16.1 二次根式的概念和性质（练习巩固）（含解析）
文档属性
| 名称 | 16.1 二次根式的概念和性质（练习巩固）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 992.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 16:47:52 | ||
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文档简介
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16.1二次根式的概念和性质（练习巩固）
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． ． B． C． D．
2．代数式 中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B．﹣ C． D．
4．k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5．若(m-1)2+ ＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．如果 ，那么（ ）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3
7．若a、b为实数，且 ，则直线 不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．下列说法中正确的是（ ）
A．实数-a2是负数 B．＝|a|
C．|-a|一定是正数 D．实数-a的绝对值是a
9．如果=1-2a，则（ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
10．要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2
二、填空题
11．使代数式 有意义的x的取值范围是 ．
12．已知则ab= ．
13． 是整数，则正整数n的最小值是 ．
14．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则 + 的值是 .
15．若代数式 有意义，则a的取值范围是 ．
三、解答题
16．若x，y都是实数，且y=++1，求+3y的值．
17．已知 =﹣a，求 ﹣|1﹣2a|的值．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：
19．（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．
20．已知实数x、y满足x2﹣12x+ +36＝0，求 的值．
参考答案
1．【答案】A
【解析】解：A、 ，故此选项符合题意；
B、 ，无意义，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
2．【答案】A
【解析】由题意，得：3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤3且x≠1，在数轴上表示如图：
．
故答案为：A．
3．【答案】A
【解析】解：A、 ，不是二次根式；
B、﹣ ，是二次根式；
C、 ，是二次根式；
D、 ，是二次根式；
故选：A．
4．【答案】D
【解析】解： =3 ， =15 ， =6 ，
可得：k=3，m=2，n=5，
则m＜k＜n．
故选：D
5．【答案】A
【解析】∵(m-1)2+ ＝0
∴m 1=0，n+2=0；
∴m=1，n= 2，
∴m+n=1+( 2)= 1
故答案为：A.
6．【答案】B
【解析】解：∵ ，
∴3-a≥0，
∴a≤3，
故答案为：B.
7．【答案】C
【解析】解： 、 为实数，且 ，
，
解得， ，
，
，
直线 可以写成 ，
直线 经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
直线 不经过的象限是第三象限，
故答案为：C．
8．【答案】B
【解析】A、实数-a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；
B、＝|a|，符合二次根式的意义，故选项正确，
C、|-a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；
D、实数-a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．
故选B．
9．【答案】B
【解析】＝|2a 1|＝1 2a
∴2a-1≤0
∴a≤
故选B
10．【答案】A
【解析】解：∵二次根式 有意义，
∴2﹣x≥0，解得x≤2．
故选A．
11．【答案】 且x≠3
【解析】解：要使 在实数范围内有意义，必须
解得 且x≠3．
故答案为： 且x≠3
12．【答案】6
【解析】解：∵
∴
解得：
∴
∴
故答案为：6
13．【答案】2
【解析】解：∵ = ，
∴当n=2时， = =8，
∴n的最小值为2．
故填：2．
14．【答案】b﹣2a
【解析】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
则 +
故答案为：b﹣2a.
15．【答案】a≥﹣2且a≠﹣1
【解析】解：原式可化为： ，
∴ ，
解得a≥﹣2且a≠﹣1．
故答案为a≥﹣2且a≠﹣1．
16．【答案】解：由题意得： ，
解得：x=4，
则y=1，
+3y=2+3=5．
17．【答案】解：∵ =﹣a，
∴a≤0，
∴ ﹣|1﹣2a|
=﹣a+1﹣（1﹣2a）
=a
18．【答案】解：由数轴知：
∴，
∴
＝－b－（a－b）－（c－a）－（－c）
＝－b－a＋b＋a－c＋c
＝0
【答案】解：
∵y=﹣+8x，
∴2x﹣1=0，解得x=，
∴y=4，∴==4，
4的平方根是±2．
故的平方根是±2．
（2）∵﹣4＜x＜1，∴﹣2=|x+4|﹣2|x﹣1|=x+4+2（x﹣1）=x+4+2x﹣2=3x+2．
20．【答案】解：∵x2﹣12x+ +36＝0，
∴x2﹣12x+36+ ＝0，
∴（x﹣6）2+ ＝0，
∴x﹣6＝0，y+4＝0，
解得：x＝6，y＝﹣4，
∴
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16.1二次根式的概念和性质（练习巩固）
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． ． B． C． D．
2．代数式 中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B．﹣ C． D．
4．k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5．若(m-1)2+ ＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．如果 ，那么（ ）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3
7．若a、b为实数，且 ，则直线 不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．下列说法中正确的是（ ）
A．实数-a2是负数 B．＝|a|
C．|-a|一定是正数 D．实数-a的绝对值是a
9．如果=1-2a，则（ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
10．要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2
二、填空题
11．使代数式 有意义的x的取值范围是 ．
12．已知则ab= ．
13． 是整数，则正整数n的最小值是 ．
14．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则 + 的值是 .
15．若代数式 有意义，则a的取值范围是 ．
三、解答题
16．若x，y都是实数，且y=++1，求+3y的值．
17．已知 =﹣a，求 ﹣|1﹣2a|的值．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：
19．（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．
20．已知实数x、y满足x2﹣12x+ +36＝0，求 的值．
参考答案
1．【答案】A
【解析】解：A、 ，故此选项符合题意；
B、 ，无意义，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
2．【答案】A
【解析】由题意，得：3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤3且x≠1，在数轴上表示如图：
．
故答案为：A．
3．【答案】A
【解析】解：A、 ，不是二次根式；
B、﹣ ，是二次根式；
C、 ，是二次根式；
D、 ，是二次根式；
故选：A．
4．【答案】D
【解析】解： =3 ， =15 ， =6 ，
可得：k=3，m=2，n=5，
则m＜k＜n．
故选：D
5．【答案】A
【解析】∵(m-1)2+ ＝0
∴m 1=0，n+2=0；
∴m=1，n= 2，
∴m+n=1+( 2)= 1
故答案为：A.
6．【答案】B
【解析】解：∵ ，
∴3-a≥0，
∴a≤3，
故答案为：B.
7．【答案】C
【解析】解： 、 为实数，且 ，
，
解得， ，
，
，
直线 可以写成 ，
直线 经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
直线 不经过的象限是第三象限，
故答案为：C．
8．【答案】B
【解析】A、实数-a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；
B、＝|a|，符合二次根式的意义，故选项正确，
C、|-a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；
D、实数-a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．
故选B．
9．【答案】B
【解析】＝|2a 1|＝1 2a
∴2a-1≤0
∴a≤
故选B
10．【答案】A
【解析】解：∵二次根式 有意义，
∴2﹣x≥0，解得x≤2．
故选A．
11．【答案】 且x≠3
【解析】解：要使 在实数范围内有意义，必须
解得 且x≠3．
故答案为： 且x≠3
12．【答案】6
【解析】解：∵
∴
解得：
∴
∴
故答案为：6
13．【答案】2
【解析】解：∵ = ，
∴当n=2时， = =8，
∴n的最小值为2．
故填：2．
14．【答案】b﹣2a
【解析】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
则 +
故答案为：b﹣2a.
15．【答案】a≥﹣2且a≠﹣1
【解析】解：原式可化为： ，
∴ ，
解得a≥﹣2且a≠﹣1．
故答案为a≥﹣2且a≠﹣1．
16．【答案】解：由题意得： ，
解得：x=4，
则y=1，
+3y=2+3=5．
17．【答案】解：∵ =﹣a，
∴a≤0，
∴ ﹣|1﹣2a|
=﹣a+1﹣（1﹣2a）
=a
18．【答案】解：由数轴知：
∴，
∴
＝－b－（a－b）－（c－a）－（－c）
＝－b－a＋b＋a－c＋c
＝0
【答案】解：
∵y=﹣+8x，
∴2x﹣1=0，解得x=，
∴y=4，∴==4，
4的平方根是±2．
故的平方根是±2．
（2）∵﹣4＜x＜1，∴﹣2=|x+4|﹣2|x﹣1|=x+4+2（x﹣1）=x+4+2x﹣2=3x+2．
20．【答案】解：∵x2﹣12x+ +36＝0，
∴x2﹣12x+36+ ＝0，
∴（x﹣6）2+ ＝0，
∴x﹣6＝0，y+4＝0，
解得：x＝6，y＝﹣4，
∴
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