沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步章节测试试题(含解析)

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八年级数学第二学期第二十三章概率初步章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www.21-cn-jy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点 ( http: / / www.21cnjy.com )数小于1；②面朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②
3、下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
4、为了深化落实“双减”工 ( http: / / www.21cnjy.com )作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
5、下列事件是必然事件的是（　　）
A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天
D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽
6、下列说法不正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
7、下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
8、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
9、明明和强强是九年级学生，在本周的体育课 ( http: / / www.21cnjy.com )体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A． B． C． D．
10、关于“明天是晴天的概率为90％”，下列说法正确的是（ ）．
A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天
C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、袋中有五张卡片，其中红色卡片 ( http: / / www.21cnjy.com )三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的概率为______．
2、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．【来源：21·世纪·教育·网】
3、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球 ( http: / / www.21cnjy.com )的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．www-2-1-cnjy-com
4、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．【来源：21cnj*y.co*m】
5、一个不透明的袋子装有除颜色外其余 ( http: / / www.21cnjy.com )均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 ( http: / / www.21cnjy.com )，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）．【出处：21教育名师】
（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要 ( http: / / www.21cnjy.com )求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
2、某生物制剂公司以箱养 ( http: / / www.21cnjy.com )的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂．某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：21教育名师原创作品
箱数 6 2 5 4 2 4
每箱中失活菌苗株数 0 1 2 3 5 6
（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗
（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂．请估计事件A的概率．
3、某校开展“经典诵读”比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．21*cnjy*com
（1）小华诵读《弟子规》的概率是 ．
（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．
4、我市举行了某学科实验操作考试 ( http: / / www.21cnjy.com )，有A，B，C，D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张、小厉都参加了本次考试．
（1）小厉参加实验D考试的概率是______；
（2）用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
5、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．
（1）求摸出一个球是白球的概率．
（2）第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有本小说、本散文，共有本书，
从中随机抽取本恰好是小说的概率是；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
2、D
【分析】
必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数；根据要求判断，进而得出结论．
【详解】
解：①中面朝上的点数小于是一定不会发生的，故为不可能事件；
②中面朝上的点数大于是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；
③中面朝上的点数大于是一定会发生的，故为必然事件．
依据要求进行排序为③①②
故选D．
【点睛】
本题考察了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．
3、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
5、C
【分析】
直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案．
【详解】
A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；
B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；
C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；
D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、 ( http: / / www.21cnjy.com )随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21世纪教育网版权所有
6、B
【分析】
根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；
故选B
【点睛】
本题考查概率的意义，理解概率的意 ( http: / / www.21cnjy.com )义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．
7、A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决本题需要 ( http: / / www.21cnjy.com )正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21*cnjy*com
8、B
【分析】
由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
9、B
【分析】
根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．
【详解】
解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：
跳 坐 握
跳 （跳，跳） （跳，坐） （跳，握）
坐 （坐，跳） （坐，坐） （坐，握）
握 （握，跳） （握，坐） （握，握）
由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，
则两人抽到跳远的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．
10、D
【分析】
根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得．
【详解】
解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率．
【详解】
从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：
红1红2，红1红3，红1绿1，红1绿2，红2红3，
红2绿1，红2绿2，红3绿1，红3绿2，绿1绿2．
其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况：
红1绿1，红1绿2，红2绿1．
故所求的概率为P=；
故答案为：．
【点睛】
本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．
2、15
【分析】
设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：设彩色笔的数量为x支，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴彩色笔为15支，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．
3、
【分析】
直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：∵一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，
∴随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、
【分析】
将红球的个数除以球的总个数即可得．
【详解】
解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，
答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
5、8
【分析】
首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．
【详解】
解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2，
由题意，，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
三、解答题
1、（1）见解析；（2）这个游戏不公平，理由见解析
【分析】
（1）根据题意画出树状图进行求解即可；
（2）根据（1）所画树状图，先得到所有的 ( http: / / www.21cnjy.com )等可能性的结果数，然后分别得到小球标号之和为奇数和偶数的结果数，最后分别求出甲乙两人赢的概率即可得到答案．【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知（m，n）所有可能出现 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
（2）由（1）得一共有9种等可能性 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果数，其中小球上标号之和为奇数的结果数有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），4种等可能性的结果数，其中小球上标号之和为偶数的结果数有（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（3，3），5种等可能性的结果数，
∴甲赢的概率为，乙赢的概率为，
∴这个游戏不公平．
【点睛】
本题主要考查了画树状图和游戏的公平性，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图的方法．
2、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为
【分析】
（1）根据题意及表格可直接进行求解；
（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为40×10％=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由表格得：
（株）；
答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；
（2）由题意得：40×10％=4株，
∴当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，
∴，
即事件A的概率为．
【点睛】
本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）直接根据概率公式求解；
（2）利用列表法展示所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：（1）小华诵读《弟子规》的概率=；
故答案为：；
（2）列表得：
小华小敏 A B C
A （A，A） （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，B） （B，C）
C （C，A） （C，B） （C，C）
由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，
∴P（小华和小敏诵读两个不同材料）=
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表 ( http: / / www.21cnjy.com )法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21教育网
4、
（1）
（2）
【分析】
（1）根据概率公式即可得；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两位同学抽到同一实验的情况数，即可求出所求概率．
（1）
解：小厉参加实验考试的概率是，
故答案为：；
（2）
解：列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两位同学抽到同一实验的情况有，，，，4种情况，
所以小王、小张抽到同一个实验的概率为．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．21·cn·jy·com
5、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式列式计算即可得解；
（2）画出树状图或列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解（1）摸出一个球的所有可能结果总数，摸到是白球的可能结果数，
摸出一个球是白球的概率为．
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图知，一共有9种情况，两次摸出颜色相同的球有5种，
所以两次摸出颜色相同的球的概率．
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比
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