【2023名师导航】中考物理一轮复习学案 第11章 浮力及其应用（考纲解读+思维导图+考点解析+易错分析＋真题训练）
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| 名称 | 【2023名师导航】中考物理一轮复习学案 第11章 浮力及其应用（考纲解读+思维导图+考点解析+易错分析＋真题训练） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-28 19:34:23 | ||
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文档简介
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【名师导航】中考物理一轮复习学案
第11章 浮力及其应用
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.浮力 ★★★ 1.知道浮力产生的原因。 2.知道阿基米德原理。 3.知道浮沉条件、浮力的应用。 4.会用弹簧秤法测浮力。 本章常考内容是：阿基米德原理、浮沉条件浮沉条件、浮力计算，浮力为必考内容，可能与压强或机械、功(率)一起以综合计算题出现，也可能以选择题出现，分值约8分。
2.阿基米德原理 ★★★★
3.物体的浮沉条件 ★★★★
知识点一：浮力的产生
1.浮力的定义：一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它向上托的力叫做浮力。
2.浮力的大小：F浮＝G－F液(F液为物体浸在液体中的示数)，这种方法叫称重法。
3.浮力的方向是竖直向上；施力物体是液体(气体)。
4.浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力与向下的压力大小之差即为浮力。
1.如图所示，小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图．
知识点二：阿基米德原理
1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。
2.公式：F浮＝G排＝ρ液gV排。
(1)“浸入”包括“全部浸入”，此时V排＝V物和“部分浸入”，此时V排＜V物。
(2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)由公式可知：当物体排开液体的体积V排一定时，物体受到的浮力F浮与液体的密度ρ液成正比；当在同一种液体中时，ρ液是一定的，物体受到的浮力F浮与排开液体的体积V排成正比；当同一物体漂浮在不同的液体上，F浮一定，物体排开液体的体积V排和液体的密度ρ液成反比。
(4)适用条件：液体(或气体)。
2. 中国第一艘服役航母“辽宁号”，满载时排水量达67500t，它满载时所受的浮力为____________N．当航母上舰载机起飞后，航母排开水的体积将______(选填“增大”“减小”或“不变”)．(g取10 N/kg)
参考答案：6.75×108；减小。
知识点三：物体的浮沉条件
1．假设某物体浸没液体中处于静止状态，只受浮力和重力，其浮沉情况：
上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 沉 底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物
V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体任何深度处；处于静态，受平衡力作用 是“上浮”过程的最终状态；处于平衡状态(运动状态不改变)，受平衡力作用 处于静态，受平衡力作用；是“下沉”过程的最终状态
判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较F浮与G的大小或比较ρ液与ρ物的大小。
3.一个重为0.5 N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是______N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将______(选填“变大”“不变”或“变小”)．
参考答案：0.5；不变。
知识点四：浮沉条件的应用
1.轮船
(1)工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
(2)排水量：轮船满载时排开水的质量；单位t。由排水量m可计算出：排开液体的体积V排＝m/ρ液；排开液体的重力G排＝mg；轮船受到的浮力F浮＝G总＝mg。
2.潜水艇
构造：艇身装有水舱。
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3.气球和飞艇：气球里充的是密度小于空气的气体；气球是利用空气的浮力升空的。如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4.密度计
(1)原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
(2)构造：下面的铅粒能使密度计直立在液体中。
(3)刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
4.如图所示为潜水艇的不同航行状态示意图．潜水艇是通过改变_________来实现上浮和下潜的，潜水艇从海面开始下潜至刚好浸没在水中的过程中，它受到的浮力______(选填“变大”“变小”或“不变”)；当浸没在水中悬停的潜水艇向舱外排水时，潜水艇将______(选填“上浮”或“下沉”)．
参考答案：自身重力；变大；上浮。
易错点1 不能正确理解阿基米德原理，误认为物体密度、物体体积会影响物体受到的浮力。
典例1：质量相同的甲、乙两个小球，分别放入A、B两个相同且装有相同质量水的容器中。两球静止时两液面相平，则下列分析正确的是（ ）
①甲球受到的浮力大于乙球
②两容器底部受到水的压强相同
③甲球的密度大于乙球的密度
④乙球浸入的体积等于甲球浸入的体积
A．只有①和② B．只有③和④ C．只有②和④ D．只有①和③
【错解】选D，甲球漂浮在水面上，而乙球悬浮在水中，故甲球所受的浮力大于乙球。
【析错】】（1）漂浮和悬浮都有F浮=G，由此分析两球的浮力关系；
（2）根据图示得出容器内水面的高度关系，由p=ρghS判断两容器底部受到水的压强关系；
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮；②ρ物=ρ液，悬浮；③ρ物＞ρ液，下沉。
（4）根据F浮=ρgV排判断甲球和乙球浸入的体积关系。
【正解】选C，理由：①甲、乙两球分别处于漂浮和悬浮，则F浮=G物；由于两球的质量相等，重力相等，所以浮力也相等，故①错误；②由图可知，两容器内水面高度相同，由p=ρgh可知，两容器底部受到水的压强相同，故②正确；③甲球漂浮，甲球的密度小于水的密度，乙球悬浮，乙球的密度等于水的密度，所以甲球的密度小于乙球的密度。故③错误；④甲乙两球受到的浮力相等，由F浮=ρgV排可知排开水的体积也相等，即乙球浸入的体积等于甲球；故④正确。故选：C。
▲▲变式练习1
1. （2022春 涿州市期末）将重为4N，体积为5×10-4m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体悬浮，F浮=4N B．物体漂浮，F浮=5N
C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉底，F浮=5N
2. （2022 福田区模拟）如图所示，气球下面用细线悬挂一金属块，已知金属块与气球的总重力为G总，它们恰好悬浮在温水中。下列说法正确的是（ ）
A．金属块悬浮时，气球受到的浮力F浮等于G总
B．金属块悬浮时，气球受到的浮力F浮大于G总
C．若水温降低，金属块将上升
D．若水温降低，金属块将下沉
参考答案：1.C；2.Ｄ
易错点2 不能正确理解沉浮条件，误认为海水密度较大，轮船从河里航行到海里所受浮力变大。
典例2：一艘轮船当它从长江航行进入东海时，所受浮力 （选填“变大”、“变小”、“不变”），船身会 。（选填“上浮一些”、“保持原来的深度”、“下沉一些”）
【错解】答案为：变大；不变。理由：因为海水密度较大，浮力大小与液体的密度有关，轮船从河里航行到海里所受浮力变大。
【析错】当轮船从长江航行进入东海时，都是漂浮，因为轮船自重不变，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况；根据阿基米德原理分析船身浮沉情况。
【正解】答案为：不变；上浮一些。理由：轮船从长江航行进入东海时，始终漂浮于水面上，根据物体沉浮与物体重力的关系知，轮船所受的浮力不变，都等于轮船自身的重力。根据阿基米德原理可知V排=，因江水的密度小于海水的密度，故轮船从长江航行进入东海时，排开海水的体积减小，故轮船将上浮一些。故答案为：不变；上浮一些。
▲▲变式练习2
3. （2022 娄底一模）一艘轮船的排水量是100t,该船满载货物时受到水的浮力是 N；若该轮船从大海驶入内河，船受到的浮力大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且轮船要 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。（g取10N/kg）
4. （2022春 丰南区期末）将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力是FA、FB，则两个容器中液体的密度ρA ρB，密度计所受浮力FA FB（均选填“大于”“等于”或“小于”）。
参考答案：3. 1×106；不变；下沉一些；4. ＞；=。
易错点3 误认为潜水艇上浮时受到的浮力变大。
典例3：关于浮力的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇上浮过程中受到的浮力变大 B．节日放飞的气球里充的是密度小于空气的气体
C．轮船静止时受到的浮力大于所受的重力 D．鱼的下潜是通过改变自身重力实现的
【错解】选A，理由：潜水艇上浮过程中受非平衡力的作用，向上运动，是由于受到的浮力变大。
【析错】潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变。
【正解】选B，理由：A、潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变，故A错误；B、气象探测气球里所充气体的密度小于空气的密度，故B正确；C、轮船静止时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：物体所受的浮力等于自身的重力，故C错误；D、鱼通过鱼鳔来改变它的体积，从而改变受到的浮力，来上浮或下沉的，故D错误。故选：B。
▲▲变式练习3
5. （2022 冠县二模）如图所示，A、B体积相同。B、C质量相等，将它们放入水中静止，A漂浮、B悬浮、C沉底。则下列说法正确的是（ ）
A．A所受到的浮力一定大于B所受的浮力
B．B下表面所受的压力不一定大于A下表面所受的压力
C．C所受的浮力一定小于B所受的浮力
D．C所受的浮力一定小于A所受的浮力
6. （2022 东安县模拟）小明将同一个鸡蛋先后放入如图所示的甲、乙两杯盐水中，盐水密度分别为ρ甲、ρ乙，鸡蛋所受的浮力分别为F甲、F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＜F乙
C．ρ甲＞ρ乙 F甲=F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲=F乙
参考答案：5. B； 6. D。
易错点4 误认为物体与容器底部紧密接触就一定不受浮力。
典例4：如图所示的四个情景，没有受到浮力的物体是（ ）
【错解】选A，理由：鸡蛋已经沉底了就不受浮力。
【析错】沉底的鸡蛋在水中尽管下沉，但仍然受到浮力；太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力。
【正解】选B，理由：A、沉底的鸡蛋在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故A不符合题意；B、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故B符合题意；空中上升的热气球能上升，是因为其受到空气的浮力，故C不符合题意；D、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，橡皮泥船受到水的向上托起的力，即受到浮力，故D不符合题意。故选：B。
▲▲变式练习4
7. （2022春 五华县期末）如图所示的四个情景，没有受到浮力的物体是（ ）
8.如图所示，将鸡蛋浸入容器里的盐水中，鸡蛋所受浮力的施力物体是（ ）
A．地球 B．鸡蛋 C．容器 D．盐水
参考答案：7.Ｂ;8.D.
一．选择题（共9小题）
1．（2022 鄂尔多斯）中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（ ）
A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的
B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用
C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的
D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动
2．（2022 遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
3．（2022 日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量 B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力 D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
4．（2022 巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
5．（2022 赤峰）放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1'、F2'。整个过程温度不变，可推断出（ ）
A．F1'＞F1，F2'＞F2，F1'＜F2'
B．F1'＞F1，F2'＝F2，F1'＝F2'
C．F1'＞F1，F2'＝F2，F1'＜F2'
D．F1'＝F1，F2'＝F2，F1'＜F2'
6．（2022 泸州）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图甲所示；在中国科技馆的同学们做了同样的实验，用吸管把完全相同的乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮在水面，如图乙所示。请根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中的乒乓球具有惯性，图乙中的乒乓球不具有惯性
B．图甲中的乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零
C．图乙中的乒乓球在上浮过程中，受到水的浮力等于它受到的重力
D．图乙中的乒乓球在水面漂浮时，往水中加盐，乒乓球会下沉
7．（2022 淄博）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
8．（2022 东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
9．（2022 潍坊）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇周围的大气压不变
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇所受浮力大小不变
D．浮空艇所受浮力大于自身的重力
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2022 鞍山）两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，有四个体积相等的实心小球A、B、C、D，其中C、D两球完全相同。如图所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是（ ）
A．四个球中A球的密度最小
B．C、D两球在两种液体中受到的浮力相等
C．两容器对桌面的压力相等
D．甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
（多选）11．（2022 朝阳）在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．小球排开液体的质量m排甲＜m排乙
C．液体对烧杯底的压力F甲＞F乙
D．液体对烧杯底的压强p甲＜p乙
（多选）12．（2022 盘锦）放在水平桌面上的两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，将A、B两个小球分别放入两个容器中，静止后如图所示。已知两个小球排开液体的质量相同，下列判断正确的是（ ）
A．两个小球受到的浮力相等
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．放入小球后甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．放入小球后甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强
（多选）13．（2022 天津）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（ ）
A．质量为ρ0（h1﹣h0）S
B．质量为ρ0（h2﹣h0）S
C．材料的密度为ρ0
D．材料的密度为ρ0
三．填空题（共11小题）
14．（2022 东营）池塘中有一块体积为450cm3的石头，浸没在水中时受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
15．（2022 沈阳）充入气体后的飞艇的体积是1500m3。飞艇悬浮在空中时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 N。（g取10N/kg）
16．（2022 鄂尔多斯）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则合金块的重力是 N。将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；则合金块的体积为 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
17．（2022 东营）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原成功上浮到海拔9032米的高空，创造了大气科学观测海拔高度世界纪录。浮空艇里充的是密度 （选填“大于”或“小于”）空气的气体；当通过收放缆绳控制浮空艇“驻空”悬停时，我们选择的参照物是 。
18．（2022 宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 N。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
19．（2022 南通）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图甲所示，该模型的长度是 cm。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g。该模型在水中静止时的状态是 ，放入模型后，水对杯底的压强大小将 。
20．（2022 岳阳）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在深水下潜过程中所受水的压强 ，浮力 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”，潜水器的体积不变）
21．（2022 南充）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
22．（2022 宁夏）2022年5月20日，全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖船“国信1号”在青岛交付运营。如图所示，“国信1号”排水量1.3×105吨，它满载时所受的浮力是 N。（g取10N/kg）
23．（2022 苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒 F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （＞/＜/＝）82.4cm3。
24．（2022 南充）如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的m﹣V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ ；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙＝ 。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
四．作图题（共2小题）
25．（2022 日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
26．（2022 海南）如图所示，请画出漂浮在水面上的玩具鸭受到的浮力示意图。
五．实验探究题（共3小题）
27．（2022 黔西南州）小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数 液体种类 金属块的重力/N 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数/N 金属块所受浮力/N
1 —— 2.7 —— —— ——
2 水 2.7 部分 2.0 0.7
3 水 2.7 全部 1.7 1.0
4 浓盐水 2.7 全部 1.5
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 ；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ；
（4）结论：浮力的大小与 和 有关。
（5）用这种实验方法，还可以测量 的密度。
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F﹣h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 ，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 。
28．（2022 北京）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式 计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2）由水的深度变化时，F浮1 F浮2（选填“＝”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
29．（2022 泰州）如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为 N。
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 N。
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。
A.换用体积更大的同种物块 B.换用密度比水小得多的液体
C.换用精确程度更高的测力计 D.利用现有器材进行多次实验
六．解答题（共3小题）
30．（2022 温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米/秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
31．（2022 苏州）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中，这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
32．（2022 扬州）阅读短文，回答问题。
2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。
“极目一号”Ⅲ型浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层充满氦气，中间隔开，下层是空气。随着高度升高，通过排出下面部分的空气，调节整个浮空艇的压差在安全范围内。通过与地面锚泊设备连接的系搅进行升空和驻空，通过系搅里的两根电线给整个载荷供电。通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，助力揭示青藏高原环境变化机理，对推动高原可持续发展、推进国家生态文明建设、促进全球生态环境保护产生深远影响。
（1）“极目一号”上升的平均速度 人正常行走的速度。
（2）浮空艇最外的白色层通过反射太阳光中的 （选填“红外线”或“紫外线”），避免艇内气体温度剧烈变化。
（3）艇体材料除应具有高强度特性外还应具有怎样的特性？（写出一种即可） 。
（4）浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小为 N。（海拔4270m处空气密度为0.80kg/m3，g取10N/kg）
（5）浮空艇内的氦气密度 艇外空气密度，在升空过程中，浮空艇所受浮力逐渐 。
（6）要使浮空艇下降到地面，可采取的最佳办法是 。
七．综合能力题（共3小题）
33．（2022 常州）潜艇在水舱内无水时应漂浮于海面，可以通过充入适量海水实现潜入海中，2013年，西班牙刚建成的S﹣80潜艇，质量为3.3×106kg，海水密度为1.1×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）工程师对潜艇进行试验，发现水舱内无水的潜艇居然在海水中沉没、最终静止在水平船坞底部，如图甲所示，已知船坞底部对潜艇的支持力为6.6×105N，求潜艇的体积有多大？
（2）为了实现水舱内无水时潜艇刚好悬浮在海水中，工程师先将潜艇切割成两段，然后在这两段之间加入增补舱段，如图乙所示，建成潜艇如图丙所示，已知增补舱段的质量为4.4×104kg，求增补舱段的体积有多大？
（3）在此基础上，工程师将潜艇内的部分原设备更换为更 （轻/重）的新设备，即可实现在水舱内无水时潜艇漂浮于海面。
34．（2022 襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 N；由图乙分析可知，当注水深度为 cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0；
（2）注水停止时水对容器底部的压力；
（3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？
35．（2022 广东）我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）潜水艇活动的海水深度一般为300m至600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 ，从而实现浮沉。
（2）深潜器可进入更深的水域，在10000m的深处，海水产生的压强为 Pa。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同。
（3）小明阅读资料后，利用如图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受浮力的大小为 N，乙受到细线的拉力为 N。若剪断细线，甲将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力 （填字母）。
A.增大，且大于重力 B.不变，且等于重力
C.不变，且大于重力 D.减小，且小于重力
八．计算题（共5小题）
36．（2022 随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。
假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
37．（2022 呼和浩特）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
38．（2022 烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
39．（2022 湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
40．（2022 聊城）科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度。
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】A、行人对桥的压力是由于鞋的形变，要恢复原状而对地面产生的弹力，故A正确；
B、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故B错误；
C、以桥为参照物，汽车的位置不断发生变化，所以汽车是运动的，故C正确；
D、根据牛顿第一定律可知，行驶到桥上最高点的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动，故D正确。
故选：B。
2．【解答】A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
3．【解答】ABC、李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力，故ABC错误；
D、李子沉入水中，密度大于水的密度；瓜漂在水上，密度小于水的密度，故D正确。
故选D。
4．【解答】该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ＝可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．【解答】由题可知，实心小球是用同种材料制作的，即小球密度ρ相等；
由图可知，小球1的体积比2小，即V1＜V2，则ρV1＜ρV2，m1＜m2，G1＜G2；
根据小球1沉底，小球2漂浮可知此时：F1＜G1、F2＝G2；
结合物体的浮沉条件可知：ρ盐1＜ρ＜ρ盐2，由于盐水只有一杯是饱和的，所以密度较大的右侧烧杯内为饱和盐水；
向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），左侧不饱和盐水的密度ρ盐1增大，根据F浮＝ρ液gV排，小球1受到的浮力会增大，即F1'＞F1；
由于小球1依然静止在烧杯底，说明增大后的浮力F1'＜G1；
右侧烧杯中的饱和盐水加入盐之后ρ盐2不变，所以小球2受到的浮力不变，即F2'＝F2＝G2；
所以F1'＜G1＜G2＝F2'，即F1'＜F2'，故ABD错误，C正确。
故选：C。
6．【解答】A、一切物体在任何情况下都具有惯性，因此乒乓球在空间站和地面上都具有惯性，故A错误；
B、在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故B正确；
C、由物体的浮沉条件可知，乒乓球上浮过程中，露出水面之前受到的浮力大于重力，故C错误；
D、图乙中的乒乓球在水面漂浮时，受到的浮力等于乒乓球的重力，加盐后液体的密度增大，乒乓球仍处于漂浮状态，受到的浮力仍等于乒乓球的重力，由F浮＝ρ液gV排可知，乒乓球排开液体的体积减小，因此乒乓球将上浮一些，不会下沉，故D错误。
故选：B。
7．【解答】A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
故选：B。
8．【解答】ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
9．【解答】A、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故C错误；
D、浮空艇在匀速直线上升过程中，受竖直向上的浮力、竖直向下的拉力、竖直向下的重力，处于平衡状态，受到平衡力的作用，即F浮＝G+F拉，所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共4小题）
10．【解答】A、从图中可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，且甲、乙液体的质量相等，根据ρ＝可知ρ甲＞ρ乙；
C球沉底，故ρC＞ρ甲，B球悬浮，故ρB＝ρ甲；
D球沉底，故ρD＞ρ乙，A球漂浮，故ρA＜ρB；
综上可知，四个球中A球的密度最小，故A正确；
B、C、D两球完全相同，且都全部浸没在液体中，故排开液体的体积相同，已知ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排可知C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误；
C、四个小球的体积相等，从图中可知B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，已知ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排可知B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据F浮＝G可知，GB＞GA，C、D两球完全相同，两容器的质量相同，根据F压＝G总可知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D、已知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，且容器的重力相等，故甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，容器的底面积相同，根据p＝可知甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D正确。
故选AD。
11．【解答】A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球＝ρ乙，故液体的密度ρ甲＞ρ乙，故A正确；
B、由图可知，小球在甲中漂浮，则小球在甲液体受到的浮力F浮甲＝G，在乙中悬浮，则小球在乙液体受到的浮力F浮乙＝G，所以F浮甲＝F浮乙，
根据阿基米德原理可知，小球排开液体的重力G排甲＝G排乙，根据G＝mg可知，小球排开液体的质量m排甲＝m排乙，故B错误；
CD、由题意可知，液面相平，液体的密度ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，液体对烧杯底的压强p甲＞p乙，
由于烧杯完全相同，根据p＝可知，液体对烧杯底的压力F甲＞F乙，故C正确、D错误。
故选：AC。
12．【解答】A．由题意可知，两个小球排开液体的质量相同，
由阿基米德原理F浮＝G排＝m排g可知，两个小球受到的浮力相等，故A正确；
B．由题意可知，两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，
由图可知，放入小球后，甲容器内液面较高，则两小球排开液体的体积关系为V排A＞V排B，
由F浮＝ρ液gV排的变形式ρ液＝可知，两液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙，即甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故B错误；
C．因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由两个小球受到的浮力相等可知，两小球的重力相等，
因两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，即两液体的体积相等，
所以，由m＝ρV可知，两液体的质量关系为m甲＜m乙，
由F＝G总＝（m容+m液+m球）g可知，乙容器的重力较大，乙对桌面的压力较大，故C正确；
D．放入小球后，液体对容器的压力F′＝G总′＝（m液+m球）g，则乙容器底部受到的液体压力较大，
由p＝可知，乙容器中液体对容器底的压强较大，故D错误。
故选：AC。
13．【解答】AB、浮沉子放入前，水的体积为：V水＝h0S，浮沉子悬浮后，总体积为V浮沉子+水＝h1S，则排开水的体积和浮沉子体积相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S；
依据阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg；
由浮沉条件可知，悬浮时，F浮＝G浮沉子，则浮沉子的质量m浮沉子＝＝ρ0（h1﹣h0）S，故A正确，B错误；
CD、浮沉子渗水后，沉底后水深为h2，则浮沉子外壳排开水的体积为V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子壳；
依据密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ＝，故C错误，D正确。
故选：AD。
三．填空题（共11小题）
14．【解答】石头浸没在水中时，排开水的体积等于石头的体积，所以受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×450×10﹣6m3＝4.5N。
故答案为：4.5。
15．【解答】（1）飞艇悬浮在空中时处于平衡状态，艇总重力和它受到空气的浮力是一对平衡力；
（2）飞艇受到空气的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.95×104N。
故答案为：平衡力；1.95×104。
16．【解答】甲图中测力计的分度值为0.1N，其示数为2.3N，即合金块的重力是2.3N；
将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N，
根据称重法可知合金块所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.3N﹣1.9N＝0.4N，
因合金块浸没在水中，则根据阿基米德原理可知合金块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3。
故答案为：2.3；40。
17．【解答】（1）浮空艇是利用在空气中受到的浮力来工作的，由物体的浮沉条件可知，当艇内气体的密度小于空气的密度时，才可以升空；
（2）当通过收放缆绳控制浮空艇“驻空”悬停时，浮空艇相对于地面没有发生位置的变化，即浮空艇相对于地面是静止的，所以我们选择的参照物是地面。
故答案为：小于；地面。
18．【解答】（1）浮空艇受到的重力为：
G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；
（2）浮空艇受到的浮力大小为：
F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N；
（3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。
故答案为：（1）26250；（2）72480；（3）上浮。
19．【解答】（1）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为3.35cm；
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，模型的质量为m＝3.6g；
（3）模型的重力为：G模型＝m模型g＝3.6×10﹣3kg×10N/kg＝0.036N；
将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g，根据阿基米德原理可知，
模型受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝2.8×10﹣3kg×10N/kg＝0.028N
由于F浮＜G，所以模型放入水中静止时处于沉底状态；
（4）放入模型后，溢水杯中水面高度不变，水的密度不变，根据p＝ρgh可知，水对杯底的压强不变。
故答案为：3.35；3.6；沉底；不变。
20．【解答】因为液体压强随深度的增加而增大，所以当潜水器完全入水后，随着潜水深度的增大，潜水器底部受到海水的压强将变大。
当潜水器完全入水后，随着潜水深度的增大，排开液体的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
故答案为：变大；不变。
21．【解答】（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，甲烧杯溢出的液体质量大于乙烧杯溢出的液体质量；
（2）小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液体的密度，小球在乙中下沉，小球的密度要大于乙液体的密度，所以两种液体的密度ρ甲＞ρ乙，由于液体深度相同，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，甲乙是相同烧杯，底面积相同，根据F＝pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。
故答案为：大于；甲。
22．【解答】“国信1号”满载时所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝1.3×105×103kg×10N/kg＝1.3×109N。
故答案为：1.3×109。
23．【解答】（1）芒果和油桃都放在水中，由图甲可知，芒果比油桃大，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，由F浮＝ρ水gV排可知，F浮芒＞F浮桃；
（2）由图乙天平砝码和游码位置可知，油桃的质量m＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g；
（3）油桃漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知，此时油桃受到的浮力大小和油桃的重力相等，即F浮桃＝G桃，
因为F浮＝ρ水gV排，G＝mg，所以有：ρ水gV排桃＝m桃g，
因此油桃排开水的体积：V排桃＝＝＝82.4cm3；
由图甲可知，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，且芒果浸没在水中，因此芒果的体积：V芒＝V排芒＞V排桃＝82.4cm3，即芒果的体积大于82.4cm3。
故答案为：＞；82.4；＞。
24．【解答】（1）由图像知，当m甲＝30g，V甲＝20cm3，
m乙＝20g时，V乙＝30cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝＝＝g/cm3，
所以ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：g/cm3＝9：4；
（2）设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，立方体的平均密度：
ρ＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；
将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：
甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：60%：40%＝3：2。
故答案为：9：4；3：2。
四．作图题（共2小题）
25．【解答】同一铝块，重力一定，由图可知左侧弹簧测力计的示数小于右侧弹簧测力计的示数，根据称重法浮力计算公式F浮＝G﹣F示可知，铝块在煤油中受到的浮力小于在水中受到的浮力，浮力方向竖直向上，作用点在铝块的重心，铝块在水和煤油中所受浮力的示意图如图所示：
。
26．【解答】玩具鸭所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮，如图所示：
五．实验探究题（共3小题）
27．【解答】（1）由图①、④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
（2）分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大；
（3）分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大；
（4）由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关；
（5）根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G＝mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度；
（6）由F﹣h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
故答案为：（1）1.2；（2）大；（3）大；（4）物体排开的液体的体积；液体密度；（5）金属块（或浓盐水）；（6）不变；无关。
28．【解答】（1）实验步骤：
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③向烧杯中加水，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式F浮＝G﹣F计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2）通过上述实验，由水的深度变化时，F浮1＝F浮2，就可以证明浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的。
故答案为：（1）②将金属块浸没在水中且不接触烧杯；③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯；④F浮＝G﹣F；（2）＝。
29．【解答】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图弹簧测力计的示数为1.8N；
（2）物块进入水中的体积增大，也即排开液体的体积在增大，可以观察到“容器内水面上升”现象；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，所以，图丙中物块受到的浮力等于图乙中所受的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝1.8N﹣1N＝0.8N；
（4）当物体两次都浸没时，V排2＝V排1＝V，浮力变化ΔF浮＝ρ盐水gV排2﹣ρ水gV排1＝ΔρgV，要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项A、B可行；换用精确程度更高的测力计，可以使示数变化更明显，更容易观察到浮力的变化，故选项C可行；多次实验并不能使实验现象更明显，故D不可行；故选：D。
故答案为：（1）1.8；
（2）容器内的水面上升；
（3）0.8；
（4）排开液体的体积；D。
六．解答题（共3小题）
30．【解答】（1）由v＝可知，水从水管起始端流到终端所需时间为：
t＝＝＝240s；
（2）由图可知，排气阀排气时浮筒处于漂浮状态，则此时浮筒所受的浮力为：
F浮＝G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，
由阿基米德原理可知，排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为：
V排＝＝＝2×10﹣5m3。
答：（1）水从水管起始端流到终端最多要240s；
（2）排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2×10﹣5m3。
31．【解答】（1）②根据控制变量法可知，探究物体所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变物体浸在液体中的体积，但由图甲B、C可知，没有控制物体排开液体的体积相同；
③由图甲中B可知，此时物体排开液体体积等于两个小长方体磁力块的体积，因此可以将4个相同的小长方体磁力块组成的长方体横着放，让下面的两个小长方体磁力块浸没在水中，这样即控制了物体排开液体的体积相同，又改变了物体浸在液体中的深度，放置图如图所示：
；
⑤比较步骤步骤A、C、E可知，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，物体所受浮力也增大，说明浮力的大小还与液体密度有关；
（2）由图乙可知，此时小华改变了物体的形状，因此她还能探究浮力大小与物体的形状的关系；
（3）甲杯中水的重力：G甲＝m甲g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，
因为乙杯浮在甲杯中，由物体的漂浮条件可知，甲杯中水产生的浮力：F浮＝G乙＝m乙g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N＞0.5N，因此液体能产生比自身重力大的浮力。
故答案为：（1）②没有控制物体排开液体的体积相同；③如图所示；⑤液体密度；（2）物体的形状；（3）1；能。
32．【解答】（1）“极目一号”上升的高度s＝9032m﹣4270m＝4762m；
“极目一号”上升的所用时间t＝3h14min＝194min＝11640s；
“极目一号”上升的速度v＝＝＝0.41m/s；
人行走速度大约为1m/s＞0.41m/s；
（2）红外线能使物体升温，所以白色层反射太阳光中的红外线，避免温度剧烈变化；
（3）艇体材料除了高强度外，还需要耐腐蚀性、低密度、耐高温等特点；
（4）浮空艇在营地升空时所受空气浮力F浮＝ρ空gV＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N；
（5）浮空艇要上升，说明浮空艇受到的浮力大于重力，由于排开空气的体积和浮空艇的体积相等，所以ρ空gV＞ρ氦gV；化简得ρ空＞ρ氦；
上升过程中，空气变稀薄，空气密度变小，导致浮力变小；
（6）要使浮空艇下降到地面，通过增加自身重力或者减小浮力，当排除部分氦气的时候，浮空艇体积变小，浮力就变小了。
故答案为：（1）小于；（2）红外线；（3）密度小：（4）7.2×104；（5）小于；变小；（6）排除部分氦气。
七．综合能力题（共3小题）
33．【解答】（1）潜艇受到的重力为G＝mg＝3.3×106kg×10N/kg＝3.3×107N，
潜艇受到的浮力为F浮＝G﹣F支＝3.3×107N﹣6.6×105N＝3.234×107N；
由F浮＝ρ液gV排得，
潜艇的体积为V＝V排＝＝＝2940m3；
（2）增补舱受到的重力为G增＝m增g＝4.4×104kg×10N/kg＝4.4×105N，
潜艇悬浮时受到的浮力为F浮悬＝G+G增＝3.3×107N+4.4×105N＝3.344×107N，
增补舱受到的浮力为F浮增＝F浮悬﹣F浮＝3.344×107N﹣3.234×107N＝1.1×106N，
由F浮＝ρ液gV排得，
增补舱的体积为V增＝V排增＝＝＝100m3；
（3）将潜艇内的部分原设备更换为更轻，也就是密度更小的物体，潜艇的总质量减小，总重力减小，潜艇即可实现在水舱内无水时潜艇漂浮于海面。
答：（1）潜艇的体积为2940m3；
（2）增补舱的体积为100m3；
（3）轻。
34．【解答】
（1）由题知，“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg，剩余部分放入水中恰好悬浮，
此时“潜艇”受到的浮力：F浮＝G剩＝m剩g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；
由图乙可知，当注入水的深度在18cm时，图象出现拐点，且此后注入相同深度的水时水的质量增大，而“潜艇”高是20cm，所以，当注入水的深度h1＝18cm时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，此时“潜艇”对容器底部压力刚好为0；
（2）注水到24cm时停止，水的深度h2＝24cm＝0.24m，
水对容器底部的压强：p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2.4×103Pa×8×10﹣4m2＝1.92N；
（3）当注入水深度h＝18cm＝0.18m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，
由浮漂条件有：F浮＝G总＝G切+G剩，
所以：ρ水gV排＝m切g+m剩g，
即：ρ水gS潜×0.18m＝ρ塑gS潜×Δh+m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮′＝G剩′，
即：ρ水gS潜（0.2m﹣Δh）＝m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①式﹣②式，化简解得：Δh＝0.1m＝10cm；
将Δh＝0.1m代入②，解得：S潜＝5×10﹣4m2＝5cm2，
所以“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积：
V1＝（S容﹣S潜）h1＝（8cm2﹣5cm2）×18cm＝54cm3，
此过程中注水的质量：m1＝ρ水V1＝1.0g/cm3×54cm3＝54g。
答：（1）0.5；18；
（2）注水停止时水对容器底部的压力为1.92N；
（3）“潜艇”水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m1的值为54g。
35．【解答】（1）潜水艇是通过改变自重来实现上浮和下沉的；
（2）海水产生的压强：p＝ρ海gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙所受浮力：F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N；
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，
由力的平衡条件可知，拉力：F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N；
剪断细线前，甲静止时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力的作用，
由力的平衡条件可得，F拉+G甲＝F浮甲，此时浮力大于重力，当剪断细线后，甲不受向下的拉力作用，由于浮力大于重力，所以甲会上浮，露出水面前，甲排开水的体积不变，由F浮＝ρ水gV排可知，甲受到浮力不变，故C正确。
故答案为：（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
八．计算题（共5小题）
36．【解答】（1）由ρ＝可知，浮空艇内气体的质量：
m气＝ρ气V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg；
（2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积：
V排＝V＝9000m3，
则浮空艇所受到的浮力：
F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N；
（3）浮空艇和艇内气体的总重力：
G总＝m总g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N，
由力的平衡条件可知，缆绳拉力：
F＝F浮﹣G总＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N，
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力：
G车＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N，
由G＝mg可知，锚泊车的质量：
m＝＝＝2.1×104kg。
答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg；
（2）浮空艇所受到的浮力为1.08×105N；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是2.1×104kg。
37．【解答】（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝ρ水gV＝1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3＝1.648×106N，
每个浮筒的重力：
G＝mg＝4.8×103kg×10N/kg＝4.8×104N，
每个浮筒能产生的上举力：
F举＝F浮﹣G＝1.648×106N﹣4.8×104N＝1.6×106N；
（2）海平面下方200m处海水的压强：
p海水＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×200m＝2.06×106Pa，
浮筒排出海水时，充气压强的最小值：
p最小＝p海水+p0＝2.06×106Pa+1.0×105Pa＝2.16×106Pa；
（3）因为需要通过4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数：
n＝＝≈25.6，
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
38．【解答】（1）橡皮泥的体积V＝20cm3＝2×10﹣5m3，
浸没时V排＝V
橡皮泥浸没在水中时所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
（2）物体质量m＝25g＝0.025kg，
物体重力G＝mg＝0.025kg×10N/kg＝0.25N，
橡皮泥“船”重力G船＝m船g＝ρ橡Vg＝1.5×103kg/m3×2×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，
“船”装载最多物体时仍是漂浮状态，则有浮力F浮′＝G总＝G+G船＝0.25N+0.3N＝0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
答：（1）橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为0.2N；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
39．【解答】（1）苹果的重力G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
苹果漂浮在水面，苹果受到的浮力F浮＝G＝1.5N；
（2）苹果的密度ρ苹＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
由ρ＝可知，苹果的体积V＝＝＝250cm3＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时受到的浮力的大小F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小为2.5N。
40．【解答】（1）水深5cm时水对容器底的压强是：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；
（2）由图象知，从h＝8cm开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮力不再发生变化，8cm＜10cm，物块没浸没，说明水深8cm时物块刚好处于漂浮状态；
物块漂浮时，V排＝Sh＝10cm×10cm×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3；
（3）因为漂浮，所以浮力等于重力，即F浮＝G＝8N；
由G＝mg得物块的质量为：
m＝＝＝0.8kg＝800g；
所以物块的密度：
ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。。
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【名师导航】中考物理一轮复习学案
第11章 浮力及其应用
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.浮力 ★★★ 1.知道浮力产生的原因。 2.知道阿基米德原理。 3.知道浮沉条件、浮力的应用。 4.会用弹簧秤法测浮力。 本章常考内容是：阿基米德原理、浮沉条件浮沉条件、浮力计算，浮力为必考内容，可能与压强或机械、功(率)一起以综合计算题出现，也可能以选择题出现，分值约8分。
2.阿基米德原理 ★★★★
3.物体的浮沉条件 ★★★★
知识点一：浮力的产生
1.浮力的定义：一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它向上托的力叫做浮力。
2.浮力的大小：F浮＝G－F液(F液为物体浸在液体中的示数)，这种方法叫称重法。
3.浮力的方向是竖直向上；施力物体是液体(气体)。
4.浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力与向下的压力大小之差即为浮力。
1.如图所示，小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图．
知识点二：阿基米德原理
1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。
2.公式：F浮＝G排＝ρ液gV排。
(1)“浸入”包括“全部浸入”，此时V排＝V物和“部分浸入”，此时V排＜V物。
(2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)由公式可知：当物体排开液体的体积V排一定时，物体受到的浮力F浮与液体的密度ρ液成正比；当在同一种液体中时，ρ液是一定的，物体受到的浮力F浮与排开液体的体积V排成正比；当同一物体漂浮在不同的液体上，F浮一定，物体排开液体的体积V排和液体的密度ρ液成反比。
(4)适用条件：液体(或气体)。
2. 中国第一艘服役航母“辽宁号”，满载时排水量达67500t，它满载时所受的浮力为____________N．当航母上舰载机起飞后，航母排开水的体积将______(选填“增大”“减小”或“不变”)．(g取10 N/kg)
参考答案：6.75×108；减小。
知识点三：物体的浮沉条件
1．假设某物体浸没液体中处于静止状态，只受浮力和重力，其浮沉情况：
上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 沉 底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物
V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体任何深度处；处于静态，受平衡力作用 是“上浮”过程的最终状态；处于平衡状态(运动状态不改变)，受平衡力作用 处于静态，受平衡力作用；是“下沉”过程的最终状态
判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较F浮与G的大小或比较ρ液与ρ物的大小。
3.一个重为0.5 N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是______N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将______(选填“变大”“不变”或“变小”)．
参考答案：0.5；不变。
知识点四：浮沉条件的应用
1.轮船
(1)工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
(2)排水量：轮船满载时排开水的质量；单位t。由排水量m可计算出：排开液体的体积V排＝m/ρ液；排开液体的重力G排＝mg；轮船受到的浮力F浮＝G总＝mg。
2.潜水艇
构造：艇身装有水舱。
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3.气球和飞艇：气球里充的是密度小于空气的气体；气球是利用空气的浮力升空的。如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4.密度计
(1)原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
(2)构造：下面的铅粒能使密度计直立在液体中。
(3)刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
4.如图所示为潜水艇的不同航行状态示意图．潜水艇是通过改变_________来实现上浮和下潜的，潜水艇从海面开始下潜至刚好浸没在水中的过程中，它受到的浮力______(选填“变大”“变小”或“不变”)；当浸没在水中悬停的潜水艇向舱外排水时，潜水艇将______(选填“上浮”或“下沉”)．
参考答案：自身重力；变大；上浮。
易错点1 不能正确理解阿基米德原理，误认为物体密度、物体体积会影响物体受到的浮力。
典例1：质量相同的甲、乙两个小球，分别放入A、B两个相同且装有相同质量水的容器中。两球静止时两液面相平，则下列分析正确的是（ ）
①甲球受到的浮力大于乙球
②两容器底部受到水的压强相同
③甲球的密度大于乙球的密度
④乙球浸入的体积等于甲球浸入的体积
A．只有①和② B．只有③和④ C．只有②和④ D．只有①和③
【错解】选D，甲球漂浮在水面上，而乙球悬浮在水中，故甲球所受的浮力大于乙球。
【析错】】（1）漂浮和悬浮都有F浮=G，由此分析两球的浮力关系；
（2）根据图示得出容器内水面的高度关系，由p=ρghS判断两容器底部受到水的压强关系；
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮；②ρ物=ρ液，悬浮；③ρ物＞ρ液，下沉。
（4）根据F浮=ρgV排判断甲球和乙球浸入的体积关系。
【正解】选C，理由：①甲、乙两球分别处于漂浮和悬浮，则F浮=G物；由于两球的质量相等，重力相等，所以浮力也相等，故①错误；②由图可知，两容器内水面高度相同，由p=ρgh可知，两容器底部受到水的压强相同，故②正确；③甲球漂浮，甲球的密度小于水的密度，乙球悬浮，乙球的密度等于水的密度，所以甲球的密度小于乙球的密度。故③错误；④甲乙两球受到的浮力相等，由F浮=ρgV排可知排开水的体积也相等，即乙球浸入的体积等于甲球；故④正确。故选：C。
▲▲变式练习1
1. （2022春 涿州市期末）将重为4N，体积为5×10-4m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体悬浮，F浮=4N B．物体漂浮，F浮=5N
C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉底，F浮=5N
2. （2022 福田区模拟）如图所示，气球下面用细线悬挂一金属块，已知金属块与气球的总重力为G总，它们恰好悬浮在温水中。下列说法正确的是（ ）
A．金属块悬浮时，气球受到的浮力F浮等于G总
B．金属块悬浮时，气球受到的浮力F浮大于G总
C．若水温降低，金属块将上升
D．若水温降低，金属块将下沉
参考答案：1.C；2.Ｄ
易错点2 不能正确理解沉浮条件，误认为海水密度较大，轮船从河里航行到海里所受浮力变大。
典例2：一艘轮船当它从长江航行进入东海时，所受浮力 （选填“变大”、“变小”、“不变”），船身会 。（选填“上浮一些”、“保持原来的深度”、“下沉一些”）
【错解】答案为：变大；不变。理由：因为海水密度较大，浮力大小与液体的密度有关，轮船从河里航行到海里所受浮力变大。
【析错】当轮船从长江航行进入东海时，都是漂浮，因为轮船自重不变，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况；根据阿基米德原理分析船身浮沉情况。
【正解】答案为：不变；上浮一些。理由：轮船从长江航行进入东海时，始终漂浮于水面上，根据物体沉浮与物体重力的关系知，轮船所受的浮力不变，都等于轮船自身的重力。根据阿基米德原理可知V排=，因江水的密度小于海水的密度，故轮船从长江航行进入东海时，排开海水的体积减小，故轮船将上浮一些。故答案为：不变；上浮一些。
▲▲变式练习2
3. （2022 娄底一模）一艘轮船的排水量是100t,该船满载货物时受到水的浮力是 N；若该轮船从大海驶入内河，船受到的浮力大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且轮船要 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。（g取10N/kg）
4. （2022春 丰南区期末）将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力是FA、FB，则两个容器中液体的密度ρA ρB，密度计所受浮力FA FB（均选填“大于”“等于”或“小于”）。
参考答案：3. 1×106；不变；下沉一些；4. ＞；=。
易错点3 误认为潜水艇上浮时受到的浮力变大。
典例3：关于浮力的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇上浮过程中受到的浮力变大 B．节日放飞的气球里充的是密度小于空气的气体
C．轮船静止时受到的浮力大于所受的重力 D．鱼的下潜是通过改变自身重力实现的
【错解】选A，理由：潜水艇上浮过程中受非平衡力的作用，向上运动，是由于受到的浮力变大。
【析错】潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变。
【正解】选B，理由：A、潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变，故A错误；B、气象探测气球里所充气体的密度小于空气的密度，故B正确；C、轮船静止时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：物体所受的浮力等于自身的重力，故C错误；D、鱼通过鱼鳔来改变它的体积，从而改变受到的浮力，来上浮或下沉的，故D错误。故选：B。
▲▲变式练习3
5. （2022 冠县二模）如图所示，A、B体积相同。B、C质量相等，将它们放入水中静止，A漂浮、B悬浮、C沉底。则下列说法正确的是（ ）
A．A所受到的浮力一定大于B所受的浮力
B．B下表面所受的压力不一定大于A下表面所受的压力
C．C所受的浮力一定小于B所受的浮力
D．C所受的浮力一定小于A所受的浮力
6. （2022 东安县模拟）小明将同一个鸡蛋先后放入如图所示的甲、乙两杯盐水中，盐水密度分别为ρ甲、ρ乙，鸡蛋所受的浮力分别为F甲、F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＜F乙
C．ρ甲＞ρ乙 F甲=F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲=F乙
参考答案：5. B； 6. D。
易错点4 误认为物体与容器底部紧密接触就一定不受浮力。
典例4：如图所示的四个情景，没有受到浮力的物体是（ ）
【错解】选A，理由：鸡蛋已经沉底了就不受浮力。
【析错】沉底的鸡蛋在水中尽管下沉，但仍然受到浮力；太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力。
【正解】选B，理由：A、沉底的鸡蛋在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故A不符合题意；B、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故B符合题意；空中上升的热气球能上升，是因为其受到空气的浮力，故C不符合题意；D、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，橡皮泥船受到水的向上托起的力，即受到浮力，故D不符合题意。故选：B。
▲▲变式练习4
7. （2022春 五华县期末）如图所示的四个情景，没有受到浮力的物体是（ ）
8.如图所示，将鸡蛋浸入容器里的盐水中，鸡蛋所受浮力的施力物体是（ ）
A．地球 B．鸡蛋 C．容器 D．盐水
参考答案：7.Ｂ;8.D.
一．选择题（共9小题）
1．（2022 鄂尔多斯）中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（ ）
A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的
B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用
C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的
D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动
2．（2022 遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
3．（2022 日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量 B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力 D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
4．（2022 巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
5．（2022 赤峰）放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1'、F2'。整个过程温度不变，可推断出（ ）
A．F1'＞F1，F2'＞F2，F1'＜F2'
B．F1'＞F1，F2'＝F2，F1'＝F2'
C．F1'＞F1，F2'＝F2，F1'＜F2'
D．F1'＝F1，F2'＝F2，F1'＜F2'
6．（2022 泸州）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图甲所示；在中国科技馆的同学们做了同样的实验，用吸管把完全相同的乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮在水面，如图乙所示。请根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中的乒乓球具有惯性，图乙中的乒乓球不具有惯性
B．图甲中的乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零
C．图乙中的乒乓球在上浮过程中，受到水的浮力等于它受到的重力
D．图乙中的乒乓球在水面漂浮时，往水中加盐，乒乓球会下沉
7．（2022 淄博）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
8．（2022 东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
9．（2022 潍坊）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇周围的大气压不变
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇所受浮力大小不变
D．浮空艇所受浮力大于自身的重力
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2022 鞍山）两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，有四个体积相等的实心小球A、B、C、D，其中C、D两球完全相同。如图所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是（ ）
A．四个球中A球的密度最小
B．C、D两球在两种液体中受到的浮力相等
C．两容器对桌面的压力相等
D．甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
（多选）11．（2022 朝阳）在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．小球排开液体的质量m排甲＜m排乙
C．液体对烧杯底的压力F甲＞F乙
D．液体对烧杯底的压强p甲＜p乙
（多选）12．（2022 盘锦）放在水平桌面上的两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，将A、B两个小球分别放入两个容器中，静止后如图所示。已知两个小球排开液体的质量相同，下列判断正确的是（ ）
A．两个小球受到的浮力相等
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．放入小球后甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．放入小球后甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强
（多选）13．（2022 天津）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（ ）
A．质量为ρ0（h1﹣h0）S
B．质量为ρ0（h2﹣h0）S
C．材料的密度为ρ0
D．材料的密度为ρ0
三．填空题（共11小题）
14．（2022 东营）池塘中有一块体积为450cm3的石头，浸没在水中时受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
15．（2022 沈阳）充入气体后的飞艇的体积是1500m3。飞艇悬浮在空中时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 N。（g取10N/kg）
16．（2022 鄂尔多斯）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则合金块的重力是 N。将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；则合金块的体积为 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
17．（2022 东营）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原成功上浮到海拔9032米的高空，创造了大气科学观测海拔高度世界纪录。浮空艇里充的是密度 （选填“大于”或“小于”）空气的气体；当通过收放缆绳控制浮空艇“驻空”悬停时，我们选择的参照物是 。
18．（2022 宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 N。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
19．（2022 南通）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图甲所示，该模型的长度是 cm。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g。该模型在水中静止时的状态是 ，放入模型后，水对杯底的压强大小将 。
20．（2022 岳阳）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在深水下潜过程中所受水的压强 ，浮力 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”，潜水器的体积不变）
21．（2022 南充）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
22．（2022 宁夏）2022年5月20日，全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖船“国信1号”在青岛交付运营。如图所示，“国信1号”排水量1.3×105吨，它满载时所受的浮力是 N。（g取10N/kg）
23．（2022 苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒 F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （＞/＜/＝）82.4cm3。
24．（2022 南充）如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的m﹣V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ ；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙＝ 。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
四．作图题（共2小题）
25．（2022 日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
26．（2022 海南）如图所示，请画出漂浮在水面上的玩具鸭受到的浮力示意图。
五．实验探究题（共3小题）
27．（2022 黔西南州）小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数 液体种类 金属块的重力/N 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数/N 金属块所受浮力/N
1 —— 2.7 —— —— ——
2 水 2.7 部分 2.0 0.7
3 水 2.7 全部 1.7 1.0
4 浓盐水 2.7 全部 1.5
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 ；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ；
（4）结论：浮力的大小与 和 有关。
（5）用这种实验方法，还可以测量 的密度。
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F﹣h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 ，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 。
28．（2022 北京）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式 计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2）由水的深度变化时，F浮1 F浮2（选填“＝”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
29．（2022 泰州）如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为 N。
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 N。
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。
A.换用体积更大的同种物块 B.换用密度比水小得多的液体
C.换用精确程度更高的测力计 D.利用现有器材进行多次实验
六．解答题（共3小题）
30．（2022 温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米/秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
31．（2022 苏州）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中，这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
32．（2022 扬州）阅读短文，回答问题。
2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。
“极目一号”Ⅲ型浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层充满氦气，中间隔开，下层是空气。随着高度升高，通过排出下面部分的空气，调节整个浮空艇的压差在安全范围内。通过与地面锚泊设备连接的系搅进行升空和驻空，通过系搅里的两根电线给整个载荷供电。通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，助力揭示青藏高原环境变化机理，对推动高原可持续发展、推进国家生态文明建设、促进全球生态环境保护产生深远影响。
（1）“极目一号”上升的平均速度 人正常行走的速度。
（2）浮空艇最外的白色层通过反射太阳光中的 （选填“红外线”或“紫外线”），避免艇内气体温度剧烈变化。
（3）艇体材料除应具有高强度特性外还应具有怎样的特性？（写出一种即可） 。
（4）浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小为 N。（海拔4270m处空气密度为0.80kg/m3，g取10N/kg）
（5）浮空艇内的氦气密度 艇外空气密度，在升空过程中，浮空艇所受浮力逐渐 。
（6）要使浮空艇下降到地面，可采取的最佳办法是 。
七．综合能力题（共3小题）
33．（2022 常州）潜艇在水舱内无水时应漂浮于海面，可以通过充入适量海水实现潜入海中，2013年，西班牙刚建成的S﹣80潜艇，质量为3.3×106kg，海水密度为1.1×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）工程师对潜艇进行试验，发现水舱内无水的潜艇居然在海水中沉没、最终静止在水平船坞底部，如图甲所示，已知船坞底部对潜艇的支持力为6.6×105N，求潜艇的体积有多大？
（2）为了实现水舱内无水时潜艇刚好悬浮在海水中，工程师先将潜艇切割成两段，然后在这两段之间加入增补舱段，如图乙所示，建成潜艇如图丙所示，已知增补舱段的质量为4.4×104kg，求增补舱段的体积有多大？
（3）在此基础上，工程师将潜艇内的部分原设备更换为更 （轻/重）的新设备，即可实现在水舱内无水时潜艇漂浮于海面。
34．（2022 襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 N；由图乙分析可知，当注水深度为 cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0；
（2）注水停止时水对容器底部的压力；
（3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？
35．（2022 广东）我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）潜水艇活动的海水深度一般为300m至600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 ，从而实现浮沉。
（2）深潜器可进入更深的水域，在10000m的深处，海水产生的压强为 Pa。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同。
（3）小明阅读资料后，利用如图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受浮力的大小为 N，乙受到细线的拉力为 N。若剪断细线，甲将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力 （填字母）。
A.增大，且大于重力 B.不变，且等于重力
C.不变，且大于重力 D.减小，且小于重力
八．计算题（共5小题）
36．（2022 随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。
假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
37．（2022 呼和浩特）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
38．（2022 烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
39．（2022 湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
40．（2022 聊城）科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度。
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】A、行人对桥的压力是由于鞋的形变，要恢复原状而对地面产生的弹力，故A正确；
B、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故B错误；
C、以桥为参照物，汽车的位置不断发生变化，所以汽车是运动的，故C正确；
D、根据牛顿第一定律可知，行驶到桥上最高点的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动，故D正确。
故选：B。
2．【解答】A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
3．【解答】ABC、李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力，故ABC错误；
D、李子沉入水中，密度大于水的密度；瓜漂在水上，密度小于水的密度，故D正确。
故选D。
4．【解答】该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ＝可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．【解答】由题可知，实心小球是用同种材料制作的，即小球密度ρ相等；
由图可知，小球1的体积比2小，即V1＜V2，则ρV1＜ρV2，m1＜m2，G1＜G2；
根据小球1沉底，小球2漂浮可知此时：F1＜G1、F2＝G2；
结合物体的浮沉条件可知：ρ盐1＜ρ＜ρ盐2，由于盐水只有一杯是饱和的，所以密度较大的右侧烧杯内为饱和盐水；
向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），左侧不饱和盐水的密度ρ盐1增大，根据F浮＝ρ液gV排，小球1受到的浮力会增大，即F1'＞F1；
由于小球1依然静止在烧杯底，说明增大后的浮力F1'＜G1；
右侧烧杯中的饱和盐水加入盐之后ρ盐2不变，所以小球2受到的浮力不变，即F2'＝F2＝G2；
所以F1'＜G1＜G2＝F2'，即F1'＜F2'，故ABD错误，C正确。
故选：C。
6．【解答】A、一切物体在任何情况下都具有惯性，因此乒乓球在空间站和地面上都具有惯性，故A错误；
B、在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故B正确；
C、由物体的浮沉条件可知，乒乓球上浮过程中，露出水面之前受到的浮力大于重力，故C错误；
D、图乙中的乒乓球在水面漂浮时，受到的浮力等于乒乓球的重力，加盐后液体的密度增大，乒乓球仍处于漂浮状态，受到的浮力仍等于乒乓球的重力，由F浮＝ρ液gV排可知，乒乓球排开液体的体积减小，因此乒乓球将上浮一些，不会下沉，故D错误。
故选：B。
7．【解答】A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
故选：B。
8．【解答】ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
9．【解答】A、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故C错误；
D、浮空艇在匀速直线上升过程中，受竖直向上的浮力、竖直向下的拉力、竖直向下的重力，处于平衡状态，受到平衡力的作用，即F浮＝G+F拉，所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共4小题）
10．【解答】A、从图中可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，且甲、乙液体的质量相等，根据ρ＝可知ρ甲＞ρ乙；
C球沉底，故ρC＞ρ甲，B球悬浮，故ρB＝ρ甲；
D球沉底，故ρD＞ρ乙，A球漂浮，故ρA＜ρB；
综上可知，四个球中A球的密度最小，故A正确；
B、C、D两球完全相同，且都全部浸没在液体中，故排开液体的体积相同，已知ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排可知C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误；
C、四个小球的体积相等，从图中可知B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，已知ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排可知B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据F浮＝G可知，GB＞GA，C、D两球完全相同，两容器的质量相同，根据F压＝G总可知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D、已知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，且容器的重力相等，故甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，容器的底面积相同，根据p＝可知甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D正确。
故选AD。
11．【解答】A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球＝ρ乙，故液体的密度ρ甲＞ρ乙，故A正确；
B、由图可知，小球在甲中漂浮，则小球在甲液体受到的浮力F浮甲＝G，在乙中悬浮，则小球在乙液体受到的浮力F浮乙＝G，所以F浮甲＝F浮乙，
根据阿基米德原理可知，小球排开液体的重力G排甲＝G排乙，根据G＝mg可知，小球排开液体的质量m排甲＝m排乙，故B错误；
CD、由题意可知，液面相平，液体的密度ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，液体对烧杯底的压强p甲＞p乙，
由于烧杯完全相同，根据p＝可知，液体对烧杯底的压力F甲＞F乙，故C正确、D错误。
故选：AC。
12．【解答】A．由题意可知，两个小球排开液体的质量相同，
由阿基米德原理F浮＝G排＝m排g可知，两个小球受到的浮力相等，故A正确；
B．由题意可知，两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，
由图可知，放入小球后，甲容器内液面较高，则两小球排开液体的体积关系为V排A＞V排B，
由F浮＝ρ液gV排的变形式ρ液＝可知，两液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙，即甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故B错误；
C．因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由两个小球受到的浮力相等可知，两小球的重力相等，
因两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，即两液体的体积相等，
所以，由m＝ρV可知，两液体的质量关系为m甲＜m乙，
由F＝G总＝（m容+m液+m球）g可知，乙容器的重力较大，乙对桌面的压力较大，故C正确；
D．放入小球后，液体对容器的压力F′＝G总′＝（m液+m球）g，则乙容器底部受到的液体压力较大，
由p＝可知，乙容器中液体对容器底的压强较大，故D错误。
故选：AC。
13．【解答】AB、浮沉子放入前，水的体积为：V水＝h0S，浮沉子悬浮后，总体积为V浮沉子+水＝h1S，则排开水的体积和浮沉子体积相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S；
依据阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg；
由浮沉条件可知，悬浮时，F浮＝G浮沉子，则浮沉子的质量m浮沉子＝＝ρ0（h1﹣h0）S，故A正确，B错误；
CD、浮沉子渗水后，沉底后水深为h2，则浮沉子外壳排开水的体积为V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子壳；
依据密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ＝，故C错误，D正确。
故选：AD。
三．填空题（共11小题）
14．【解答】石头浸没在水中时，排开水的体积等于石头的体积，所以受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×450×10﹣6m3＝4.5N。
故答案为：4.5。
15．【解答】（1）飞艇悬浮在空中时处于平衡状态，艇总重力和它受到空气的浮力是一对平衡力；
（2）飞艇受到空气的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.95×104N。
故答案为：平衡力；1.95×104。
16．【解答】甲图中测力计的分度值为0.1N，其示数为2.3N，即合金块的重力是2.3N；
将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N，
根据称重法可知合金块所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.3N﹣1.9N＝0.4N，
因合金块浸没在水中，则根据阿基米德原理可知合金块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3。
故答案为：2.3；40。
17．【解答】（1）浮空艇是利用在空气中受到的浮力来工作的，由物体的浮沉条件可知，当艇内气体的密度小于空气的密度时，才可以升空；
（2）当通过收放缆绳控制浮空艇“驻空”悬停时，浮空艇相对于地面没有发生位置的变化，即浮空艇相对于地面是静止的，所以我们选择的参照物是地面。
故答案为：小于；地面。
18．【解答】（1）浮空艇受到的重力为：
G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；
（2）浮空艇受到的浮力大小为：
F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N；
（3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。
故答案为：（1）26250；（2）72480；（3）上浮。
19．【解答】（1）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为3.35cm；
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，模型的质量为m＝3.6g；
（3）模型的重力为：G模型＝m模型g＝3.6×10﹣3kg×10N/kg＝0.036N；
将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g，根据阿基米德原理可知，
模型受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝2.8×10﹣3kg×10N/kg＝0.028N
由于F浮＜G，所以模型放入水中静止时处于沉底状态；
（4）放入模型后，溢水杯中水面高度不变，水的密度不变，根据p＝ρgh可知，水对杯底的压强不变。
故答案为：3.35；3.6；沉底；不变。
20．【解答】因为液体压强随深度的增加而增大，所以当潜水器完全入水后，随着潜水深度的增大，潜水器底部受到海水的压强将变大。
当潜水器完全入水后，随着潜水深度的增大，排开液体的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
故答案为：变大；不变。
21．【解答】（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，甲烧杯溢出的液体质量大于乙烧杯溢出的液体质量；
（2）小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液体的密度，小球在乙中下沉，小球的密度要大于乙液体的密度，所以两种液体的密度ρ甲＞ρ乙，由于液体深度相同，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，甲乙是相同烧杯，底面积相同，根据F＝pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。
故答案为：大于；甲。
22．【解答】“国信1号”满载时所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝1.3×105×103kg×10N/kg＝1.3×109N。
故答案为：1.3×109。
23．【解答】（1）芒果和油桃都放在水中，由图甲可知，芒果比油桃大，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，由F浮＝ρ水gV排可知，F浮芒＞F浮桃；
（2）由图乙天平砝码和游码位置可知，油桃的质量m＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g；
（3）油桃漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知，此时油桃受到的浮力大小和油桃的重力相等，即F浮桃＝G桃，
因为F浮＝ρ水gV排，G＝mg，所以有：ρ水gV排桃＝m桃g，
因此油桃排开水的体积：V排桃＝＝＝82.4cm3；
由图甲可知，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，且芒果浸没在水中，因此芒果的体积：V芒＝V排芒＞V排桃＝82.4cm3，即芒果的体积大于82.4cm3。
故答案为：＞；82.4；＞。
24．【解答】（1）由图像知，当m甲＝30g，V甲＝20cm3，
m乙＝20g时，V乙＝30cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝＝＝g/cm3，
所以ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：g/cm3＝9：4；
（2）设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，立方体的平均密度：
ρ＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；
将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：
甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：60%：40%＝3：2。
故答案为：9：4；3：2。
四．作图题（共2小题）
25．【解答】同一铝块，重力一定，由图可知左侧弹簧测力计的示数小于右侧弹簧测力计的示数，根据称重法浮力计算公式F浮＝G﹣F示可知，铝块在煤油中受到的浮力小于在水中受到的浮力，浮力方向竖直向上，作用点在铝块的重心，铝块在水和煤油中所受浮力的示意图如图所示：
。
26．【解答】玩具鸭所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮，如图所示：
五．实验探究题（共3小题）
27．【解答】（1）由图①、④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
（2）分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大；
（3）分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大；
（4）由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关；
（5）根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G＝mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度；
（6）由F﹣h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
故答案为：（1）1.2；（2）大；（3）大；（4）物体排开的液体的体积；液体密度；（5）金属块（或浓盐水）；（6）不变；无关。
28．【解答】（1）实验步骤：
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③向烧杯中加水，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式F浮＝G﹣F计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2）通过上述实验，由水的深度变化时，F浮1＝F浮2，就可以证明浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的。
故答案为：（1）②将金属块浸没在水中且不接触烧杯；③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯；④F浮＝G﹣F；（2）＝。
29．【解答】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图弹簧测力计的示数为1.8N；
（2）物块进入水中的体积增大，也即排开液体的体积在增大，可以观察到“容器内水面上升”现象；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，所以，图丙中物块受到的浮力等于图乙中所受的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝1.8N﹣1N＝0.8N；
（4）当物体两次都浸没时，V排2＝V排1＝V，浮力变化ΔF浮＝ρ盐水gV排2﹣ρ水gV排1＝ΔρgV，要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项A、B可行；换用精确程度更高的测力计，可以使示数变化更明显，更容易观察到浮力的变化，故选项C可行；多次实验并不能使实验现象更明显，故D不可行；故选：D。
故答案为：（1）1.8；
（2）容器内的水面上升；
（3）0.8；
（4）排开液体的体积；D。
六．解答题（共3小题）
30．【解答】（1）由v＝可知，水从水管起始端流到终端所需时间为：
t＝＝＝240s；
（2）由图可知，排气阀排气时浮筒处于漂浮状态，则此时浮筒所受的浮力为：
F浮＝G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，
由阿基米德原理可知，排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为：
V排＝＝＝2×10﹣5m3。
答：（1）水从水管起始端流到终端最多要240s；
（2）排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2×10﹣5m3。
31．【解答】（1）②根据控制变量法可知，探究物体所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变物体浸在液体中的体积，但由图甲B、C可知，没有控制物体排开液体的体积相同；
③由图甲中B可知，此时物体排开液体体积等于两个小长方体磁力块的体积，因此可以将4个相同的小长方体磁力块组成的长方体横着放，让下面的两个小长方体磁力块浸没在水中，这样即控制了物体排开液体的体积相同，又改变了物体浸在液体中的深度，放置图如图所示：
；
⑤比较步骤步骤A、C、E可知，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，物体所受浮力也增大，说明浮力的大小还与液体密度有关；
（2）由图乙可知，此时小华改变了物体的形状，因此她还能探究浮力大小与物体的形状的关系；
（3）甲杯中水的重力：G甲＝m甲g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，
因为乙杯浮在甲杯中，由物体的漂浮条件可知，甲杯中水产生的浮力：F浮＝G乙＝m乙g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N＞0.5N，因此液体能产生比自身重力大的浮力。
故答案为：（1）②没有控制物体排开液体的体积相同；③如图所示；⑤液体密度；（2）物体的形状；（3）1；能。
32．【解答】（1）“极目一号”上升的高度s＝9032m﹣4270m＝4762m；
“极目一号”上升的所用时间t＝3h14min＝194min＝11640s；
“极目一号”上升的速度v＝＝＝0.41m/s；
人行走速度大约为1m/s＞0.41m/s；
（2）红外线能使物体升温，所以白色层反射太阳光中的红外线，避免温度剧烈变化；
（3）艇体材料除了高强度外，还需要耐腐蚀性、低密度、耐高温等特点；
（4）浮空艇在营地升空时所受空气浮力F浮＝ρ空gV＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N；
（5）浮空艇要上升，说明浮空艇受到的浮力大于重力，由于排开空气的体积和浮空艇的体积相等，所以ρ空gV＞ρ氦gV；化简得ρ空＞ρ氦；
上升过程中，空气变稀薄，空气密度变小，导致浮力变小；
（6）要使浮空艇下降到地面，通过增加自身重力或者减小浮力，当排除部分氦气的时候，浮空艇体积变小，浮力就变小了。
故答案为：（1）小于；（2）红外线；（3）密度小：（4）7.2×104；（5）小于；变小；（6）排除部分氦气。
七．综合能力题（共3小题）
33．【解答】（1）潜艇受到的重力为G＝mg＝3.3×106kg×10N/kg＝3.3×107N，
潜艇受到的浮力为F浮＝G﹣F支＝3.3×107N﹣6.6×105N＝3.234×107N；
由F浮＝ρ液gV排得，
潜艇的体积为V＝V排＝＝＝2940m3；
（2）增补舱受到的重力为G增＝m增g＝4.4×104kg×10N/kg＝4.4×105N，
潜艇悬浮时受到的浮力为F浮悬＝G+G增＝3.3×107N+4.4×105N＝3.344×107N，
增补舱受到的浮力为F浮增＝F浮悬﹣F浮＝3.344×107N﹣3.234×107N＝1.1×106N，
由F浮＝ρ液gV排得，
增补舱的体积为V增＝V排增＝＝＝100m3；
（3）将潜艇内的部分原设备更换为更轻，也就是密度更小的物体，潜艇的总质量减小，总重力减小，潜艇即可实现在水舱内无水时潜艇漂浮于海面。
答：（1）潜艇的体积为2940m3；
（2）增补舱的体积为100m3；
（3）轻。
34．【解答】
（1）由题知，“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg，剩余部分放入水中恰好悬浮，
此时“潜艇”受到的浮力：F浮＝G剩＝m剩g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；
由图乙可知，当注入水的深度在18cm时，图象出现拐点，且此后注入相同深度的水时水的质量增大，而“潜艇”高是20cm，所以，当注入水的深度h1＝18cm时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，此时“潜艇”对容器底部压力刚好为0；
（2）注水到24cm时停止，水的深度h2＝24cm＝0.24m，
水对容器底部的压强：p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2.4×103Pa×8×10﹣4m2＝1.92N；
（3）当注入水深度h＝18cm＝0.18m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，
由浮漂条件有：F浮＝G总＝G切+G剩，
所以：ρ水gV排＝m切g+m剩g，
即：ρ水gS潜×0.18m＝ρ塑gS潜×Δh+m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮′＝G剩′，
即：ρ水gS潜（0.2m﹣Δh）＝m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①式﹣②式，化简解得：Δh＝0.1m＝10cm；
将Δh＝0.1m代入②，解得：S潜＝5×10﹣4m2＝5cm2，
所以“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积：
V1＝（S容﹣S潜）h1＝（8cm2﹣5cm2）×18cm＝54cm3，
此过程中注水的质量：m1＝ρ水V1＝1.0g/cm3×54cm3＝54g。
答：（1）0.5；18；
（2）注水停止时水对容器底部的压力为1.92N；
（3）“潜艇”水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m1的值为54g。
35．【解答】（1）潜水艇是通过改变自重来实现上浮和下沉的；
（2）海水产生的压强：p＝ρ海gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙所受浮力：F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N；
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，
由力的平衡条件可知，拉力：F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N；
剪断细线前，甲静止时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力的作用，
由力的平衡条件可得，F拉+G甲＝F浮甲，此时浮力大于重力，当剪断细线后，甲不受向下的拉力作用，由于浮力大于重力，所以甲会上浮，露出水面前，甲排开水的体积不变，由F浮＝ρ水gV排可知，甲受到浮力不变，故C正确。
故答案为：（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
八．计算题（共5小题）
36．【解答】（1）由ρ＝可知，浮空艇内气体的质量：
m气＝ρ气V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg；
（2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积：
V排＝V＝9000m3，
则浮空艇所受到的浮力：
F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N；
（3）浮空艇和艇内气体的总重力：
G总＝m总g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N，
由力的平衡条件可知，缆绳拉力：
F＝F浮﹣G总＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N，
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力：
G车＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N，
由G＝mg可知，锚泊车的质量：
m＝＝＝2.1×104kg。
答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg；
（2）浮空艇所受到的浮力为1.08×105N；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是2.1×104kg。
37．【解答】（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝ρ水gV＝1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3＝1.648×106N，
每个浮筒的重力：
G＝mg＝4.8×103kg×10N/kg＝4.8×104N，
每个浮筒能产生的上举力：
F举＝F浮﹣G＝1.648×106N﹣4.8×104N＝1.6×106N；
（2）海平面下方200m处海水的压强：
p海水＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×200m＝2.06×106Pa，
浮筒排出海水时，充气压强的最小值：
p最小＝p海水+p0＝2.06×106Pa+1.0×105Pa＝2.16×106Pa；
（3）因为需要通过4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数：
n＝＝≈25.6，
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
38．【解答】（1）橡皮泥的体积V＝20cm3＝2×10﹣5m3，
浸没时V排＝V
橡皮泥浸没在水中时所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
（2）物体质量m＝25g＝0.025kg，
物体重力G＝mg＝0.025kg×10N/kg＝0.25N，
橡皮泥“船”重力G船＝m船g＝ρ橡Vg＝1.5×103kg/m3×2×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，
“船”装载最多物体时仍是漂浮状态，则有浮力F浮′＝G总＝G+G船＝0.25N+0.3N＝0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
答：（1）橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为0.2N；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
39．【解答】（1）苹果的重力G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
苹果漂浮在水面，苹果受到的浮力F浮＝G＝1.5N；
（2）苹果的密度ρ苹＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
由ρ＝可知，苹果的体积V＝＝＝250cm3＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时受到的浮力的大小F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小为2.5N。
40．【解答】（1）水深5cm时水对容器底的压强是：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；
（2）由图象知，从h＝8cm开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮力不再发生变化，8cm＜10cm，物块没浸没，说明水深8cm时物块刚好处于漂浮状态；
物块漂浮时，V排＝Sh＝10cm×10cm×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3；
（3）因为漂浮，所以浮力等于重力，即F浮＝G＝8N；
由G＝mg得物块的质量为：
m＝＝＝0.8kg＝800g；
所以物块的密度：
ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。。
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