1.3.1 有理数的加法法则 第1课时 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示_____________．
2．5的相反数是__________，－5的相反数是________，5与－5互为_________．
旧知回顾
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
1
知识点
同号两数加法法则
合作探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
讲授新课
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
想一想
讲授新课
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
想一想
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：
（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）
讲授新课
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
加数
加数
和
你从上面两个式子中发现了什么？
比一比
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
讲授新课
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-3 -2
东
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
想一想
讲授新课
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
讲授新课
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
（-2）+（+2）= 0（米）
解：小狗一共行走了0米.写成算式为：
讲授新课
-2 + (+3) = +（3-2）
-3 + (+2）= -（3-2）
-2 + (+2）= （2-2）
比一比
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
讲授新课
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数和为0）；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数同0相加，仍得这个数.
讲授新课
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3. —个数同0相加，仍得这个数.
总结
讲授新课
例1： 计算：
（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8）
　　　 ＝－（4＋8）
　　　 ＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8
（3）0＋（－7）＝－7
（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
议一议
讲授新课
在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
例2：
例3 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，
|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
当堂练习
1.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(　　)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三
种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于
正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．
2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一正一负 D.互为相反数
D
D
A. a+c＜0 B. b+c＜0
C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
当堂练习
5.计算：
(1)(＋3)＋(＋8)； (2)(＋)＋(－)；
(3)－3)＋(－3.5)； (4)(－2.8)＋2.8
解：中午的气温为-25+11=-14（℃），
夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
当堂练习
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
课堂小结