2.1.1 用字母表示数 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
新课导入
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
情境引入1
生活中的字母
新课导入
2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：
(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？
(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
情境引入2
讲授新课
1
含字母的式子的书写
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
讲授新课
用含有字母的式子表示下列数量
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
100a
ab
例1
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 米，向后跨a步为 米.
a
-a
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a ; (-1)×a=-a
用字母表示数的书写规则：
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
练一练
用含字母的式子表示数量关系
2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h
逆水
A
C
v
2.5
v－2.5
逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．
a
b
r
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )．
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3
x
填空：
(1)买单价为6元的钢笔a支，共需________元；
(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售
价为 ________ 元；
(3)温度由30 ℃下降t ℃后是________℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
6a
0.8a
(30－t)
例3
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
总 结
填空：
(1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为_____ 数(填“奇”或“偶”)；
(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别为________________；
(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为____________________________共4类；
(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________．
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
2n－2，2n＋2
偶
奇
4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3
10b＋a
例4
　　奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整
除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种：
整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数
字×10＋个位数字．
总 结
练一练
1、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
B
2、（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
用字母表示规律
3
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他计算方法？
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
6052
…
能否利用前面得到的结论？
练一练
当堂练习
2. 以下表示的实际意义，书写不规范的是（　　）
A.三角形的面积为 cm2
B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
1. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（　　）
A.1a B. b
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
C
C
当堂练习
4. “比a的 倍大1的数”用式子表示为（　　）
3. 在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是（　　）
A. 4的a倍 B. a的4倍
C. 4个a相加 D.4个a相乘
D
A
当堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
5. 用式子表示下列数量
当堂练习
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .
记得带单位！
当堂练习
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
课堂小结
1. 作用：用字母表示数,能把数和数量关系、数学
规律一般化地、简明地表示出来；
2. 意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数
的一大飞跃;
3. 方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律；
4. 注意：书写格式的规范.
课堂小结
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.