2.1.2 单项式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
新课导入
复习导入
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为_____,面积为_____.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
讲授新课
1
单项式的相关概念
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算,
有何共同运算特征.
讲授新课
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像 2017, x , 等是单项式.
知识要点
下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) x2y； (3) ；
(4) ； (5)－ ab2； (6) ；
(7)n2； (8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．
(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
例1
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
方法总结
单项式的系数与次数
2
指出下面四个单项式 －m
它们的数字因数各是什么？
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
知识要点
1
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是_____cm2；
3. 棱长为a cm的正方体的体积是 cm3；
4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9m,宽为b,面积是_____m2.
12n
0.9b
0.9b
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
例2
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
练一练
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
归纳总结
单项式的应用
3
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
x、y的指数之和为4即可
试一试
若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
例3
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5，a=3
练一练
当堂练习
1. 下列式子中单项式的个数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
C
当堂练习
2. 下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式一定是含字母的式子
B．单项式a没有系数
C．－y的次数为0
D．单项式－π2x2y的系数是－π2，次数是3
D
当堂练习
3. 填空：
(1) 的系数是________，次数是________；
(2) 的系数是________，次数是________；
(3) 的系数是________，次数是________；
(4)单项式－3×102ab3的系数是________，次数是
________．
5
4
3
－3×102
4
当堂练习
4. 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝_______，n＝_____．
3
当堂练习
5.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.
答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；