2.2.1 合并同类项 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课导入
老师家里有一
个储蓄罐，里面是
老师平时存下来的
硬币，现在想知道
里面有多少钱？你
能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
讲授新课
1
同类项的辨别
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
说一说： 下面这组
单项式 有什么相同点.
含有相同字母x, y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
什么是同类项？
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
同类项的定义：
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
两同
1.与所含字母的顺序无关
2.与系数大小无关
两无
x＋y和xy 是同类项吗
3和－4是同类项吗？
×
×
×
特别规定:
所有的常数项也看做同类项.
ab和abc 是同类项吗
a2b和ab2 是同类项吗
例1
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,
n= .
(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，
b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
例2
2
2
6xy
x
x
x
2
+ 3
=
5
=
3
-
a2bc
a2bc
a2bc
2
你还有其他方法解释吗？
利用乘法分配律可得
(2+3)
x
x
2
+ 3
=
x
=
3
a2bc
a2bc
a2bc
－2
(3－2)
= 5x
= a2bc
合并同类项
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
知识要点
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
说一说
合并下列各式的同类项：
(1)4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2.
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2;
例3
解：(1) 4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2
= (4a2－4a2) + ( 3b2 －4b2) + 2ab
= (4－4)a2 + (3－4)b2 + 2ab
=－b2 + 2ab.
找
移
合并
加法交换律
加法结合律
(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2
=（－3＋2）x2y＋（3－2） xy2
=－ x2y＋xy2
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，再合并
练一练
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
归纳总结
(1)求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中
x= ；
(2)求多项式 3a+abc － c2－3a+ c2 的值，其
中 a= b=2，c= －3.
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项
合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
例4
解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2
= (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2
=－x－2.
请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更
简便？
课堂小结
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
(2)并同类项的法则：______________相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_______.
同类项的系数
不变
步骤：一找，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
(1)同类项的特点
1.都是单项式
当堂练习
1．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
C
2．若单项式2x2ya＋b与－ xay3是同类项，则a、b的值分
别是(　　)
A．a＝2，b＝1 B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1 D．a＝－2，b＝－1
A
当堂练习
3．下列合并同类项正确的是(　　)
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ xy＝ xy；
④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤ ＝－ .
A．①③ B．②③ C．③ D．③④
C
当堂练习
4．三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.
30x
60
5．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
-4a
0
ab2-a2b
8a2b-2ab2+3
当堂练习
6．求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-1.
（2）-0.001.