2.2.2 去括号 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
引入
运用乘法分配律计算下列各题
计算：+(x-3)与 -(x-3)
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
议一议
计算：2x+(x-3) 2x-(x-3)
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)= a b c
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
计算：
100t +120(t-0.5)=____________
100t -120(t-0.5)=____________
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
×
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
×
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
√
×
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
判一判
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
练一练
去括号化简的应用
2
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
例2
（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
先化简，再求值．
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
(2)
例3
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)
＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.
当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9
＝40＋24－9＝55.
新课导入
观察等式：
添括号法则
1.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
2.所添括号前面是“ -”号，括到括号里的各项都改变符号.
例4
试一试
当堂练习
1．下列去括号正确的是(　　)
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
2．化简 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(　　)
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
D
当堂练习
3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 的结果应是（ ）
4．已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
D
B
当堂练习
5．当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的
值是________．
6．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与
其相邻的一边的长为________．
－2
m＋n
当堂练习
7．化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
当堂练习
8．先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝ 时，
原式=5×(－4)×( )2=－5.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
去括号应注意的事项：