3.2.2 利用移项解一元一次方程 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第三章 一元一次方程
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点）
3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
新课导入
温故知新
1. 解方程：
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
讲授新课
移项
6x – 2 = 10
6x = 10+ 2
①
②
式到 式有些什么变化
　　“把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形 叫 移项 .”
1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边叫
做移项．
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后
移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改
变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹，
未知左边来报到”．
例1 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)
A．5x－2x＝－3＋1　　
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时
没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变
号，故选B.
B
用移项解一元一次方程
下面的框图表示了解方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
－ x= －45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
归 纳
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
例2 解下列方程：
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x= － 8.
练一练
1.解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：(1)移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1，得
x=-1.
(2)移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
列方程解决实际问题
例3 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
变式训练：
我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，
依题意，得
所以3x=18.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
练一练
王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
2
解：设采摘了xh.
8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5.
答：采摘用了0.5小时
当堂练习
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
4. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
3. 如果 与 互为相反数，则m的值
为 .
4
－2
5.若“☆”是新规定的某种运算符号，x☆y＝xy＋x＋y，则2☆m＝－16中，m的值为(　　)
A．8 B．－8 C．6 D．－6
D
6.下面是两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.4元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，
按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话
计费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝10＋0.4t.
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40.
　　系数化为1，得 t =400.
　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
费用一样.
课堂小结
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1