沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题训练试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题训练试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-29 08:57:13 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．随机事件发生的概率为
B．不可能事件发生的概率为0
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边
3、以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是
4、有两个事件，事件（1）：购买 ( http: / / www.21cnjy.com )1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）21cnjy.com
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
5、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从 ( http: / / www.21cnjy.com )中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
6、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑 ( http: / / www.21cnjy.com )球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：21·cn·jy·com
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
8、某区为了解初中生体质健康水平， ( http: / / www.21cnjy.com )在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 【出处：21教育名师】
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0. 91 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
A．0.92 B．0.905 C．0.03 D．0.9
9、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、乒乓球比赛以11分为1局 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是________．21教育网
2、在不透明的袋中装有仅 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是______2-1-c-n-j-y
3、从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_________．
4、某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下：
种子数量 100 300 500 1000 3000
出芽数量 99 282 480 980 2910
随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____．
5、从3，0，，，这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数的图象经过一、三象限，且使关于x的方程有实数根的概率是__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三 ( http: / / www.21cnjy.com )种颜色的小球各一个，现在有甲，乙，丙三个同学，甲先从纸箱里摸取一个小球，记下颜色后放回，乙再摸取，记下颜色后放回，最后丙摸取，记下颜色．
（1）请同学们利用树状图计算三个人摸取的小球颜色相同的概率．
（2）按照以上的摸取方式，如果想使总的可能结果超过100种，至少需要几个人？（直接写出结论即可）
2、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水 ( http: / / www.21cnjy.com )严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．2·1·c·n·j·y
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
3、小亮和小丽进行摸球试验．他们 ( http: / / www.21cnjy.com )在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球共3个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球1次，求摸出红球的概率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率．
4、不透明的口袋里装有2个红球 ( http: / / www.21cnjy.com )和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）．现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率．
5、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球．
（1）请列举出所有可能结果；
（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据事件发生可能性的大小进行判断即可．
【详解】
解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；
B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；
C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；
D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．
2、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
D．半径为2的圆的周长是是必然事件；
故选：B．
【点睛】
考查了随机事件，解决本题需要正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定会发生 ( http: / / www.21cnjy.com )的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，【来源：21·世纪·教育·网】
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
5、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
6、C
【分析】
该学习小组发现，摸到黑球的频率在 ( http: / / www.21cnjy.com )一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，据此知摸出黑球的概率为0.667，继而得摸出绿球的概率为0.333，求出袋子中球的总个数即可得出答案．
【详解】
解：该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，
估计摸出黑球的概率为0.667，
则摸出绿球的概率为，
袋子中球的总个数为，
由此估出黑球个数为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
7、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
8、A
【分析】
根据频数估计概率可直接进行求解．
【详解】
解：由表格可知：经过大量重复试验，体质 ( http: / / www.21cnjy.com )健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；
故选A．
【点睛】
本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键．
9、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有本小说、本散文，共有本书，
从中随机抽取本恰好是小说的概率是；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
10、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
二、填空题
1、
【分析】
让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率．
【详解】
解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，www.21-cn-jy.com
∴朝上一面的数字为6点的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．21·世纪*教育网
2、
【分析】
根据题意，列表分析所有可能，然后运用概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下，表示红球，表示蓝球
第一次\第二次
总共4种情况，两次摸出的球颜色不同的2种．
所以两次摸出的球颜色不同的概率是
故答案是：．
【点睛】
本题考查了列表法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21cnj*y.co*m】
3、
【分析】
根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表得：
-1 1 0
-1 --- （1，-1） （0，-1）
1 （-1，1） --- （0，1）
0 （-1，0） （1，0） ---
所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率.
故答案为：．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法和点的坐标特 ( http: / / www.21cnjy.com )征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
4、
【分析】
根据概率的公式解题：A种子出芽的概率=A种子出芽数量÷玉米种子总数量．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即为概率，随机事件发生的概率在0至1之间．
5、
【分析】
由正比例函数的图象及其性质可判断3，0，，，五个数均符合，由一元二次方程根的判别式可判断出只有，，三个数符合题意，故概率为．【版权所有：21教育】
【详解】
∵的图象经过一、三象限
∴
即
3，0，，，这五个数均符合
关于x的方程其中
则
令
解得时关于x的方程有实数根
故，，三个数符合题意
则P=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象及其性质和一元二次方程根的判别式．当时正比例函数图象过第一、三象限，时正比例函数图象过第二、四象限；使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a，b，c的值．注意利用判别式可以判断方程的根的情况，反之，当方程有两个不相等的实数根时，；有两个相等的实数根时，；没有实数根时，．当时，方程有两个相等的实数根，不能说方程只有一个根．21教育名师原创作品
三、解答题
1、（1）；（2）使总的可能结果超过100种，至少需要个人
【分析】
（1）利用树状图表示出所有可能的结果数以及三个人摸取的小球颜色相同的结果数，即可求解；
（2）设需要个人，则由题意可得，，求解即可．
【详解】
解：（1）树状图如下图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有可能的结果数为，三个人摸取的小球颜色相同的结果数为，
三个人摸取的小球颜色相同的概率为，
（2）设需要个人，则总的结果有个，
由题意可得，，
当时，，
当时，，
所以使总的可能结果超过100种，至少需要个人．
【点睛】
此题考查了树状图求解概率的方法，涉及了有理数乘方的运算，解题的关键是掌握树状图求解概率的方法．
2、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分到A（淤泥清理 ( http: / / www.21cnjy.com )），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；21*cnjy*com
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）通过树状图法求概率即可；
【详解】
（1）∵有2个红球，1个白球，
∴摸出红球的概率；
（2）由题可得，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率．
【点睛】
本题主要考查了概率公式应用和列表法求概率，准确计算是解题的关键．
4、两次摸出的都是红球的概率为．
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；21*cnjy*com
【详解】
解：根据题意，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相同，符合题意的结果有2种，
所以（两次摸出的都是红球）.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图 ( http: / / www.21cnjy.com )法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5、（1）见详解；（2）.
【分析】
（1）根据题意通过列出相应的表格，即可得出所有可能结果；
（2）由题意利用取出的两个小球标号和等于5的结果数除以所有可能结果数即可得出答案.
【详解】
解：（1）由题意列表得：
1 2 3 4
1 --- （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） --- （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） --- （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） ---
所有可能的结果有12种；
（2）由（1）表格可知取出的两个小球标号和等于5的结果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4种，而所有可能的结果有12种，
所以取出的两个小球标号和等于5的概率.
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法 ( http: / / www.21cnjy.com )可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．随机事件发生的概率为
B．不可能事件发生的概率为0
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边
3、以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是
4、有两个事件，事件（1）：购买 ( http: / / www.21cnjy.com )1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）21cnjy.com
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
5、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从 ( http: / / www.21cnjy.com )中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
6、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑 ( http: / / www.21cnjy.com )球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：21·cn·jy·com
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
8、某区为了解初中生体质健康水平， ( http: / / www.21cnjy.com )在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 【出处：21教育名师】
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0. 91 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
A．0.92 B．0.905 C．0.03 D．0.9
9、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、乒乓球比赛以11分为1局 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是________．21教育网
2、在不透明的袋中装有仅 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是______2-1-c-n-j-y
3、从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_________．
4、某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下：
种子数量 100 300 500 1000 3000
出芽数量 99 282 480 980 2910
随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____．
5、从3，0，，，这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数的图象经过一、三象限，且使关于x的方程有实数根的概率是__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三 ( http: / / www.21cnjy.com )种颜色的小球各一个，现在有甲，乙，丙三个同学，甲先从纸箱里摸取一个小球，记下颜色后放回，乙再摸取，记下颜色后放回，最后丙摸取，记下颜色．
（1）请同学们利用树状图计算三个人摸取的小球颜色相同的概率．
（2）按照以上的摸取方式，如果想使总的可能结果超过100种，至少需要几个人？（直接写出结论即可）
2、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水 ( http: / / www.21cnjy.com )严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．2·1·c·n·j·y
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
3、小亮和小丽进行摸球试验．他们 ( http: / / www.21cnjy.com )在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球共3个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球1次，求摸出红球的概率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率．
4、不透明的口袋里装有2个红球 ( http: / / www.21cnjy.com )和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）．现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率．
5、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球．
（1）请列举出所有可能结果；
（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据事件发生可能性的大小进行判断即可．
【详解】
解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；
B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；
C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；
D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．
2、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
D．半径为2的圆的周长是是必然事件；
故选：B．
【点睛】
考查了随机事件，解决本题需要正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定会发生 ( http: / / www.21cnjy.com )的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，【来源：21·世纪·教育·网】
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
5、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
6、C
【分析】
该学习小组发现，摸到黑球的频率在 ( http: / / www.21cnjy.com )一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，据此知摸出黑球的概率为0.667，继而得摸出绿球的概率为0.333，求出袋子中球的总个数即可得出答案．
【详解】
解：该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，
估计摸出黑球的概率为0.667，
则摸出绿球的概率为，
袋子中球的总个数为，
由此估出黑球个数为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
7、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
8、A
【分析】
根据频数估计概率可直接进行求解．
【详解】
解：由表格可知：经过大量重复试验，体质 ( http: / / www.21cnjy.com )健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；
故选A．
【点睛】
本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键．
9、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有本小说、本散文，共有本书，
从中随机抽取本恰好是小说的概率是；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
10、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
二、填空题
1、
【分析】
让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率．
【详解】
解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，www.21-cn-jy.com
∴朝上一面的数字为6点的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．21·世纪*教育网
2、
【分析】
根据题意，列表分析所有可能，然后运用概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下，表示红球，表示蓝球
第一次\第二次
总共4种情况，两次摸出的球颜色不同的2种．
所以两次摸出的球颜色不同的概率是
故答案是：．
【点睛】
本题考查了列表法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21cnj*y.co*m】
3、
【分析】
根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表得：
-1 1 0
-1 --- （1，-1） （0，-1）
1 （-1，1） --- （0，1）
0 （-1，0） （1，0） ---
所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率.
故答案为：．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法和点的坐标特 ( http: / / www.21cnjy.com )征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
4、
【分析】
根据概率的公式解题：A种子出芽的概率=A种子出芽数量÷玉米种子总数量．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即为概率，随机事件发生的概率在0至1之间．
5、
【分析】
由正比例函数的图象及其性质可判断3，0，，，五个数均符合，由一元二次方程根的判别式可判断出只有，，三个数符合题意，故概率为．【版权所有：21教育】
【详解】
∵的图象经过一、三象限
∴
即
3，0，，，这五个数均符合
关于x的方程其中
则
令
解得时关于x的方程有实数根
故，，三个数符合题意
则P=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象及其性质和一元二次方程根的判别式．当时正比例函数图象过第一、三象限，时正比例函数图象过第二、四象限；使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a，b，c的值．注意利用判别式可以判断方程的根的情况，反之，当方程有两个不相等的实数根时，；有两个相等的实数根时，；没有实数根时，．当时，方程有两个相等的实数根，不能说方程只有一个根．21教育名师原创作品
三、解答题
1、（1）；（2）使总的可能结果超过100种，至少需要个人
【分析】
（1）利用树状图表示出所有可能的结果数以及三个人摸取的小球颜色相同的结果数，即可求解；
（2）设需要个人，则由题意可得，，求解即可．
【详解】
解：（1）树状图如下图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有可能的结果数为，三个人摸取的小球颜色相同的结果数为，
三个人摸取的小球颜色相同的概率为，
（2）设需要个人，则总的结果有个，
由题意可得，，
当时，，
当时，，
所以使总的可能结果超过100种，至少需要个人．
【点睛】
此题考查了树状图求解概率的方法，涉及了有理数乘方的运算，解题的关键是掌握树状图求解概率的方法．
2、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分到A（淤泥清理 ( http: / / www.21cnjy.com )），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；21*cnjy*com
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）通过树状图法求概率即可；
【详解】
（1）∵有2个红球，1个白球，
∴摸出红球的概率；
（2）由题可得，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率．
【点睛】
本题主要考查了概率公式应用和列表法求概率，准确计算是解题的关键．
4、两次摸出的都是红球的概率为．
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；21*cnjy*com
【详解】
解：根据题意，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相同，符合题意的结果有2种，
所以（两次摸出的都是红球）.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图 ( http: / / www.21cnjy.com )法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5、（1）见详解；（2）.
【分析】
（1）根据题意通过列出相应的表格，即可得出所有可能结果；
（2）由题意利用取出的两个小球标号和等于5的结果数除以所有可能结果数即可得出答案.
【详解】
解：（1）由题意列表得：
1 2 3 4
1 --- （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） --- （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） --- （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） ---
所有可能的结果有12种；
（2）由（1）表格可知取出的两个小球标号和等于5的结果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4种，而所有可能的结果有12种，
所以取出的两个小球标号和等于5的概率.
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法 ( http: / / www.21cnjy.com )可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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