沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题训练试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题训练试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-29 09:01:10 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·世纪*教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．打开电视，正在播放动画片
2、下列事件为必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上
B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球
C．方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根
D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
3、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、小张同学去展览馆看展览，该展览馆 ( http: / / www.21cnjy.com )有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
5、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）21教育网
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
6、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）
A．的值一定是
B．的值一定不是
C．m越大，的值越接近
D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性
8、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
9、一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个．【出处：21教育名师】
A．12 B．15 C．18 D．54
10、明明和强强是九年级学生，在本 ( http: / / www.21cnjy.com )周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．2-1-c-n-j-y
2、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．21教育名师原创作品
3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．
4、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
5、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对 ( http: / / www.21cnjy.com )课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再 ( http: / / www.21cnjy.com )需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
2、放假期间，小明和小华准备到 ( http: / / www.21cnjy.com )白马湖度假区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．21世纪教育网版权所有
（1）小明选择去白马湖度假区的概率是 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．
3、一个不透明的布袋里装有2个白球及若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
（1）求布袋里红球有多少个？
（2）现先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球颜色相同的概率．
4、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街 ( http: / / www.21cnjy.com )区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
5、2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）“小明抽到面值为80分的邮票”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）;
（2）小明先随机抽取一个盒子记下邮票面值 ( http: / / www.21cnjy.com )后将盒子放回，再随机抽取一个盒子记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子里邮票的面值恰好相等的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；
C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；
D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2·1·c·n·j·y
2、C
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；
B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
C、∵，∴方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；
D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a=-b，不是必然事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．
3、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．
4、D
【分析】
先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，
∴P小张从不同的出入口进出的结果数，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率．
5、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
6、B
【分析】
根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．
【详解】
解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，
总的情况为8次，
故至少有两次正面朝上的事件概率是：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．
7、D
【分析】
根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可
【详解】
投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；
故选：D
【点睛】
本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．
8、A
【分析】
如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案．
【详解】
解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，
骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，
所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.
9、A
【分析】
根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可．
【详解】
解：设有红色球x个，
根据题意得：，
解得：x=12，
经检验，x=12是分式方程的解且符合题意．
故选:
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够根据摸到红球的频率求得红球的个数．
10、B
【分析】
根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．
【详解】
解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：
跳 坐 握
跳 （跳，跳） （跳，坐） （跳，握）
坐 （坐，跳） （坐，坐） （坐，握）
握 （握，跳） （握，坐） （握，握）
由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，
则两人抽到跳远的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．
二、填空题
1、12
【分析】
根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，
所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，
因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，
所以布袋中白色球的个数为20×60%=12（个），
故答案为：12．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2、##
【分析】
用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．
【详解】
解：根据题意，可能出现的情况有：
红球；红球；红球；黑球；黑球；
则恰好是红球的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键．
3、
【分析】
根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．【来源：21·世纪·教育·网】
4、8
【分析】
首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．
【详解】
解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2，
由题意，，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
5、1
【分析】
设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．
【详解】
解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=1，
经检验，x=1是原分式方程的解，
∴黄球的个数为1个．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题
1、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21cnjy.com
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用概率公式求解可得．
（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）小明选择去白云山游览的概率是；
故答案为：；
（2）画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，
∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为．
【点睛】
此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法．
3、（1） 布袋里红球有2个; （2）两次摸到的球颜色相同的概率为．
【分析】
（1）设布袋里红球有x个，根据白球的概率列方程求解可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）设布袋里红球有x个．
由题意可得：，
解得x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
所以，布袋里红球有2个．
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，两次摸球共有12种等可能结果，
其中，两次摸到的球都是白球的情况有2种，两次摸到的球都是红球的情况有2种
∴P（两次摸到的球颜色相同）=．
所以，两次摸到的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率．注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21cnj*y.co*m】
4、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分 ( http: / / www.21cnjy.com )到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；【版权所有：21教育】
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，21*cnjy*com
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
5、（1）不可能；（2）P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）．
【分析】
（1）由三张邮票里面没有80分的邮票即可判断这是不可能事件；
（2）列树状图先得到所有的等可能性的结果数，然后找到两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）∵三张邮票里面没有80分的邮票
∴“小明抽到面值为80分的邮票”是不可能事件，
故答案为：不可能；
（2）设A、B、C分别代表120分、150分、50分的邮票，
列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数有三种
∴P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）．
【点睛】
本题主要考查了事件发生的可能性，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关知识是解题的关键．
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·世纪*教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．打开电视，正在播放动画片
2、下列事件为必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上
B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球
C．方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根
D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
3、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、小张同学去展览馆看展览，该展览馆 ( http: / / www.21cnjy.com )有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
5、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）21教育网
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
6、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）
A．的值一定是
B．的值一定不是
C．m越大，的值越接近
D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性
8、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
9、一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个．【出处：21教育名师】
A．12 B．15 C．18 D．54
10、明明和强强是九年级学生，在本 ( http: / / www.21cnjy.com )周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．2-1-c-n-j-y
2、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．21教育名师原创作品
3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．
4、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
5、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对 ( http: / / www.21cnjy.com )课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再 ( http: / / www.21cnjy.com )需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
2、放假期间，小明和小华准备到 ( http: / / www.21cnjy.com )白马湖度假区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．21世纪教育网版权所有
（1）小明选择去白马湖度假区的概率是 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．
3、一个不透明的布袋里装有2个白球及若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
（1）求布袋里红球有多少个？
（2）现先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球颜色相同的概率．
4、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街 ( http: / / www.21cnjy.com )区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
5、2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）“小明抽到面值为80分的邮票”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）;
（2）小明先随机抽取一个盒子记下邮票面值 ( http: / / www.21cnjy.com )后将盒子放回，再随机抽取一个盒子记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子里邮票的面值恰好相等的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；
C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；
D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2·1·c·n·j·y
2、C
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；
B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
C、∵，∴方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；
D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a=-b，不是必然事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．
3、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．
4、D
【分析】
先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，
∴P小张从不同的出入口进出的结果数，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率．
5、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
6、B
【分析】
根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．
【详解】
解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，
总的情况为8次，
故至少有两次正面朝上的事件概率是：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．
7、D
【分析】
根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可
【详解】
投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；
故选：D
【点睛】
本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．
8、A
【分析】
如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案．
【详解】
解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，
骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，
所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.
9、A
【分析】
根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可．
【详解】
解：设有红色球x个，
根据题意得：，
解得：x=12，
经检验，x=12是分式方程的解且符合题意．
故选:
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够根据摸到红球的频率求得红球的个数．
10、B
【分析】
根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．
【详解】
解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：
跳 坐 握
跳 （跳，跳） （跳，坐） （跳，握）
坐 （坐，跳） （坐，坐） （坐，握）
握 （握，跳） （握，坐） （握，握）
由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，
则两人抽到跳远的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．
二、填空题
1、12
【分析】
根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，
所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，
因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，
所以布袋中白色球的个数为20×60%=12（个），
故答案为：12．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2、##
【分析】
用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．
【详解】
解：根据题意，可能出现的情况有：
红球；红球；红球；黑球；黑球；
则恰好是红球的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键．
3、
【分析】
根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．【来源：21·世纪·教育·网】
4、8
【分析】
首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．
【详解】
解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2，
由题意，，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
5、1
【分析】
设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．
【详解】
解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=1，
经检验，x=1是原分式方程的解，
∴黄球的个数为1个．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题
1、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21cnjy.com
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用概率公式求解可得．
（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）小明选择去白云山游览的概率是；
故答案为：；
（2）画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，
∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为．
【点睛】
此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法．
3、（1） 布袋里红球有2个; （2）两次摸到的球颜色相同的概率为．
【分析】
（1）设布袋里红球有x个，根据白球的概率列方程求解可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）设布袋里红球有x个．
由题意可得：，
解得x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
所以，布袋里红球有2个．
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，两次摸球共有12种等可能结果，
其中，两次摸到的球都是白球的情况有2种，两次摸到的球都是红球的情况有2种
∴P（两次摸到的球颜色相同）=．
所以，两次摸到的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率．注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21cnj*y.co*m】
4、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分 ( http: / / www.21cnjy.com )到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；【版权所有：21教育】
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，21*cnjy*com
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
5、（1）不可能；（2）P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）．
【分析】
（1）由三张邮票里面没有80分的邮票即可判断这是不可能事件；
（2）列树状图先得到所有的等可能性的结果数，然后找到两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）∵三张邮票里面没有80分的邮票
∴“小明抽到面值为80分的邮票”是不可能事件，
故答案为：不可能；
（2）设A、B、C分别代表120分、150分、50分的邮票，
列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数有三种
∴P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）．
【点睛】
本题主要考查了事件发生的可能性，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关知识是解题的关键．
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