青岛版青岛市六年级上册数学期末专题练习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
青岛市六年级上册数学期末试卷专题练习及答案
一、填空题
1、在括号里填上合适的数或单位名称。
( ) ( )
小英家的住房面积约是128( )；一个酸奶瓶的容积约是250( )
2、2÷5＝＝＝6∶（ ）＝ （ ）%＝（ ）（小数）。
3、( )千克的是36千克；比米的多米是( )米。
4、40吨比25吨多( )%，千克是( )千克的。
5、将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为( )厘米。
6、暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。这本书一共有( )页。
7、○×△＝36，○÷△＝4，○＝( )，△＝( )。
8、在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
9、如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm，AC是8cm，斜边BC是10cm。图中阴影部分的面积是( )cm2。
10、某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。铺了五次后所用的木块数一共是( )块。
二、选择题
11、如果下面算式中的a为同一个自然数（0除外），那么得数最大的是（ ）。
A．a× B．÷a C．a÷ D．a－
12、下面（ ）图形中的角是圆心角。
A． B． C． D．
13、一根木料，第一次锯掉米，第二次锯掉全长的60%，两次锯掉的长度相比，（ ）。
A．第一次锯掉的长 B．第二次锯掉的长
C．一样长 D．无法确定
14、在4∶9中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上（ ）。
A．12 B．18 C．27
15、下列各数中，互为倒数的是（ ）。
A．3.1和1.3 B．和 C．0.8和1.25 D．0和0
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．5∶16 D．1∶5
18、甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（ ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、在一个半径是4米的圆形花坛的周围修一条宽1米的小路，在小路的外围每隔1.256米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．21 B．24 C．25 D．26
21．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，的值是（ ）。
0 4 2 6 4 8 6
2 8 4 26 6 52
A．86 B．104 C．114
21、直接写出得数。
3.4＋5.7＝ 27×＝ －＝ ×＝ 25×40%＝
5.6÷0.1＝ ÷3＝ －＝ ÷＝ 1＋＋＝
22、计算下面各题，能简算的要简算
125×8÷125×8 （1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25
3.6×18－0.8×36
23、解方程。

24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
25、动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？
26、上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多少分钟？
27、甲、乙两个仓库共同储存一批粮食，甲仓库储存的粮食比这批粮食的多10t，乙仓库储存的粮食比这批粮食的少2t，这批粮食一共有多少吨？
28、涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
29、如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的______%。
（2）视力正常的有102人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？
30、刘师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第四天又加工了150个，这时已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，这批零件还剩下多少个没有加工？
32．探究题。
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
…… …… ……
（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
【参考答案】
一、填空题
1、 70 6.08 平方米 毫升
【解析】
根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。
0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08；
小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
2、10；30；15；40；0.4
【解析】
根据除法与分数的关系把2÷5写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、百分数、小数的关系进行转化。
2÷5＝＝
2÷5＝＝
2÷5＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
2÷5＝0.4＝40%
所以2÷5＝＝＝6∶15＝40%＝0.4
【点睛】
此题考查的是分数与比、百分数、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。
3、 54 1
【解析】
把要求的数看作单位“1”，它的是36千克，求单位“1”，用除法，用36÷即可；先用×，求出米的是多少米，再用×加上，即可解答。
36÷
＝36×
＝54（千克）
×＋
＝＋
＝1（米）
【点睛】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及已知一个数，求这个数的几分之几是多少的知识进行解答。
4、 60
【解析】
用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
÷
＝×
＝
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5、84
【解析】
扇形周长＝弧长＋半径×2，通过大扇形面积为小扇形的4倍可知，大扇形弧长是小扇形弧长的4倍，共4＋1倍，大扇形弧长占圆周长的，小扇形弧长占圆周长的，两个扇形的弧长相差，用圆的周长×两个扇形相差的分率即可。
4＋1＝5
2×3.14×5×（）
＝
＝18.84（厘米）
答：两个扇形的周长差为18.84厘米。
【点睛】
关键是掌握扇形周长求法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
6、180
【解析】
由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。
42÷（－）
＝42÷
＝180（页）
【点睛】
本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。
7、 12 3
【解析】
○÷△＝4，根据被除数、除数与商之间的关系，4△＝○，将4△＝○代入○×△＝36，会得到4△×△＝36，求出△代表的数，进而求出○代表的数。
因为，○÷△＝4，4△＝○，所以
4×△×△＝36
△×△＝9
△＝3
将△＝3代入○×△＝36
3×○＝36
○＝12
【点睛】
利用它们之间的关系表示出其中一个，进而进行计算。
8、 ＜ ＞ ＞
【解析】
根据分数乘除法法则分别计算出括号两边算式的值再比较即可。
＝＝，＝
＜，所以＜
＝9，＝
9＞，所以＞
＝，＝
＞1＞，所以＞
【点睛】
本题主要考查分数乘除法的计算方法。
9、25
【解析】
结合三角形和圆的面积公式，先分别计算出直角三角形和半圆的面积，再用半圆的面积减去直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。
半径：10÷2＝5（厘米）
3.14×52÷2－6×8÷2
＝39.25－24
＝15.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.25平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形和半圆的面积，掌握二者的面积公式是解题的关键。
10、90
【解析】
看图，第一次用了2×（2－1）＝2（块），第二次用了4×（4－1）＝12（块），第三次用了6×（6－1）＝30（块），合理推测第五次用了10×（10－1）＝90（块）。
10×（10－1）
＝10×9
＝90（块）
所以，铺了五次后所用的木块数一共是90块。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
二、选择题
12．C
解析：C
【解析】
设a＝1，分别代入四个选项的算式中计算出结果，再比较大小即可。
设a＝1；
A．1×＝，＜1；
B．÷1＝，＜1；
C．1÷＝，＞1；
D．1－＝，＜1；
最大。
故答案为：C
【点睛】
用设数法，计算出结果，只需与1比较大小，即可得出结论。
13．C
解析：C
【解析】
顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。
根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。
故答案为：C
【点睛】
掌握圆心角的定义是解题的关键。
14．B
解析：B
【解析】
把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的60%，还剩的40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。
1－60%＝40%
60%＞40%
所以第二次锯掉的长。
故答案为：B
【点睛】
找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。
15．C
解析：C
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，在4∶9中，前项4加上12得16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，后项9乘4后再减去9，就是后项要加上的数。
前项扩大到原来的：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
后项要加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
故答案为：C
【点睛】
灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
A．3.1×1.3＝4.03≠1，则3.1不是1.3的倒数，错误；
B．×＝≠1，则不是的倒数，错误；
C．0.8×1.25＝1，则0.8和1.25互为倒数，正确；
D．分数中分母不能为0，所以0没有倒数，错误。
故答案为：C
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．A
解析：A
【解析】
根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。
甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），
则甲数：乙数＝：＝4：5；
故选：A
【点睛】
解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。
19．B
解析：B
【解析】
把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1＋），乙班人数占甲班人数的分率＝乙班人数÷甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。
1÷＝
所以，乙班人数是甲班人数的。
故答案为：B
【点睛】
找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
在小路的外围放花，要先求出环形小路的外圆周长。根据圆的周长＝2πr即可求出外围的周长。“封闭型”植树问题中，棵数＝段数＝全长÷间隔，则用外围的周长除以1.256米即可求出花的盆数。
（4＋1）×2×3.14÷1.256
＝5×2×3.14÷1.256
＝31.4÷1.256
＝25（盆）
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的周长和植树问题的综合应用。明确“封闭型植树问题中，棵数＝段数”是解题的关键。
21．A
解析：A
【解析】
看图观察发现，右上角和左下角的数的积，加上左上角的数等于右下角的数，并且右上角和左下角的数为连续的偶数，由于第三个正方形中右上角的数是8，所以第四个正方形中左下角的数是8，右上角的数是10。用8乘10，再加上6，可以求出m的值。
8×10＋6
＝80＋6
＝86
所以，m的值是86。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
21、1；15；；；10；
56；；；；2
【解析】
22、；64；160
36；2；23
【解析】
（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）带符号搬家，让（125÷125）、（8×8）结合起来，计算更简便；
（3）括号里面有4个1.6，所以把1.6＋1.6＋1.6＋1.6改写成1.6×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）利用积不变的规律，将0.8×36改写成8×3.6，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）将0.375化成，25%化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
（1）
＝
＝
＝
（2）125×8÷125×8
＝（125÷125）×（8×8）
＝1×64
＝64
（3）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25
＝1.6×4×25
＝1.6×（4×25）
＝1.6×100
＝160
（4）3.6×18－0.8×36
＝3.6×18－8×3.6
＝3.6×（18－8）
＝3.6×10
＝36
（5）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（6）
＝
＝
＝34－11
＝23
23、x＝3；x＝；x＝36
【解析】
（1）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解；
（2）先将百分数和小数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时加上x，再减去，最后除以即可得解；
（3）先化简方程，根据等式的性质，方程两边再同时加上5，最后方程两边同时除以即可得解。
（1）x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）－37.5%x＝0.125
解：－x＝
－x＋x＝＋x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－6）×＝25
解：x－5＝25
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝36
24、4平方厘米
【解析】
通过观察可知：阴影部分的面积可以转化成圆环面积的一半，根据圆环面积计算公式：S＝π（R2－r2），代入数值计算即可。
（平方厘米）
26．28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定
解析：28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业
解析：60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业用60分钟。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
28．112吨
【解析】
解：设这批粮食一共有吨
=112
解析：112吨
【解析】
解：设这批粮食一共有吨
=112
29．150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分
解析：150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
30．（1）30%；66%；
（2）300人；198人；
（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）
【解析】
（1）把六年级学生人
解析：（1）30%；66%；
（2）300人；198人；
（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）
【解析】
（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去正常的和假性近视所占的百分率即可解答；把包括假性近视和近视相加即可求得视力不良的人数占全年级学生人数的百分率；
（2）视力正常的有102人，它所对应分率是34%，单位“1”未知用除法，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。
（1）1－34%－36%
＝66%－36%
＝30%
30%＋36%＝66%
（2）102÷34%＝300（人）
300×66%＝198（人）
答：六年级共有300人，视力不良的有198人。
（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。
【点睛】
此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用获取信息解决问题。
31．150个
【解析】
把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的没有加工，
解析：150个
【解析】
把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的没有加工，所以加工的150个占总数的（40%﹣），用除法即可得这批零件共有多少个，再乘即可得这批零件还剩下多少个没有加工。
1﹣60%＝40%
150÷（40%﹣）×
＝150÷0.2×0.2
＝150（个）
答：这批零件还剩下150个没有加工。
【点睛】
本题重点考查分数、百分数复合应用题，关键是得出第四天加工的150个占总数的（1﹣60%﹣）。
32．（1）4；8；12；图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍；第n个图形有4n根小棒；
（2）400根
【解析】
（1）由图可知，第1个图形摆1个正方形需要4根小棒；第2个
解析：（1）4；8；12；图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍；第n个图形有4n根小棒；
（2）400根
【解析】
（1）由图可知，第1个图形摆1个正方形需要4根小棒；第2个图形摆2个正方形需要（2×4）根小棒；第3个图形摆3个正方形需要（3×4）根小棒……图形中正方形的个数和图形的序数相同，每增加一个小正方形就增加4根小棒，那么第n个图形有n个正方形需要4n根小棒；
（2）第100个图形有100个正方形，把n＝100代入含有字母的式子计算出结果即可。
（1）
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1 4
2 8
3 12
…… …… ……
规律：图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍。
用含有字母的式子表示：第n个图形有n个小正方形，小棒根数为4n根。
（2）摆100个正方形需要小棒的根数：4n＝4×100＝400（根）
答：需要400根小棒。
【点睛】
找出小正方形的个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)