青岛版东营市六年级上册数学期末练习卷3（含答案）

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东营市六年级上册数学试卷练习题期末试卷
一、填空题
1、在括号里填上合适的数或单位名称。
( ) ( )
小英家的住房面积约是128( )；一个酸奶瓶的容积约是250( )
2、王大爷承包了村里公顷的土地，准备将其中的用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，如图所示，种蔬菜的面积是( )公顷。
3、如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的( )。
4、为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。
5、如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是( )米。
6、一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加( )吨。
7、如图，已知一件上衣比一条裤子贵20元，上衣每件( )元，裤子每条( )元。
8、学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
9、一个直径是10m的半圆形花坛的周长是( )m，面积是( )。
10、用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要( )根小棒，搭第n个图形需要( )根小棒。
二、选择题
11、下图中，能正确表示圆心角的是（ ）。
A． B． C．
12、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A． a÷ B．÷a C．a× D．a÷
13、一种糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（ ）。
A．9∶1 B．1∶9 C．9∶10 D．1∶10
14、在4∶9中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上（ ）。
A．12 B．18 C．27
15、下列说法正确的有（ ）个。
（1）是6的倒数，0.25是25的倒数。
（2）一台冰箱的容积一定小于它的体积。
（3）今年小麦产量比去年增产15％，今年小麦产量相当于去年的115%。
（4）一件商品先降价后销量依然不好，在此基础上又降价，现在的价格是原价的。
A．1 B．2 C．3 D．4
16、用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．三角形
17、下列说法正确的是（ ）。
A．若，则与成反比例
B．若，则和成正比例
C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立
D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立
18、甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（ ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、周长相等时，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
20、用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。
A．73.5 B．150 C．294 D．147
21、直接写出得数。


22、计算（能简算的要简算）。

23、解方程。
（1）x－15%x＝18 （2）（x－1.5）×＝6 （3）40%x－＝
24、如图，已知梯形的面积是51cm2，求阴影部分的面积。
25、校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。
你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。
26、李阿姨自己现榨果汁升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？
27、如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？
28、甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？
29、幸福小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图。
（1）如图，该小区产生（ ）最多，占（ ），另外，有害垃圾占（ ）。
（2）这个星期该小区共产生了42吨垃圾，其中可回收垃圾有多少吨？
30、为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？
31、计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（ ）。
下面是三位同学的解法：
□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。
（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。
3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
【参考答案】
一、填空题
1、 70 6.08 平方米 毫升
【解析】
根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。
0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08；
小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
2、
【解析】
把土地总面积看作单位“1”，用果树面积占总面积的，则种蔬菜面积占土地总面积的（1－），利用分数乘法即可求得。
×（1－）
＝×
＝（公顷）
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
3、
【解析】
将一个长方形看成是1，则大长方形是3，第二个长方形的阴影部分是，第二个长方形的阴影部分是，阴影部分的面积是（＋）。求阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几，用（＋）÷3计算；据此解答。
（＋）÷3
＝÷3
＝
【点睛】
解答本题的关键是将阴影部分转化成长方形的几分之几。
4、
【解析】
求平均每小时步行多少千米，用÷计算；求步行3千米需要多少小数，先用÷，求出1小数步行需要的时间，再乘3，即可求出步行3千米需要的时间。
÷＝×4＝（千米）
÷×3
＝××3
＝×3
＝（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
6．C
解析：400
【解析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
6、16
【解析】
根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应3份。用24÷3即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去24即可。
24÷3×5－24
＝40－24
＝16（吨）
【点睛】
解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应3份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。
7、 84 64
【解析】
假设买了5条裤子，就会少花20元，一共需要340－20＝320元，除以5即可求出裤子的单价，进而求出上衣的单价。
（340－20）÷（4＋1）
＝320÷5
＝64（元）；
64＋20＝84（元）
上衣每件84元，裤子每件64元。
【点睛】
此题运用了假设法来解答，假设全是同一种量，先求出这个量，进而求出另一个量的大小。
8、 2 6 132 44
【解析】
通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点睛】
此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
9、 25.7 39.25
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度；半圆的面积＝圆的面积÷2；据此解答。
周长：3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
面积：3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】
半圆的周长与圆周长的一半不同，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度；半圆的面积等于圆的面积的一半。
10、 41 4n＋1
【解析】
第1个图形需要根，第2个图形需要根，第3个图形需要根，则第n个图形需要根。
第10个图形需要（根）
第n个图形需要根
【点睛】
本题考查数形结合，解答本题的关键是找到题中的规律。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只是圆心角。
故选：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角是解题关键。
13．D
解析：D
【解析】
a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。
假设a＝2
A．a÷＝2÷＝2×＝；
B．÷a＝÷2＝×＝；
C．a×＝2×＝；
D．a÷＝2×＝；
因为＞＞＞，所以a÷＞a÷＞a×＞a÷。
故答案为：D
【点睛】
掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。
14．B
解析：B
【解析】
根据“糖水的含糖率是10%”，10%＝，可以把糖看做10份，糖水是100份，则水是（100－10）份，糖与水的比即可求出。
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。
15．C
解析：C
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，在4∶9中，前项4加上12得16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，后项9乘4后再减去9，就是后项要加上的数。
前项扩大到原来的：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
后项要加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
故答案为：C
【点睛】
灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16．B
解析：B
【解析】
（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体所能容纳物体的体积叫做容积；体积一定大于容积，则容积一定小于体积；
（3）把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦的产量占去年的（1＋15%）；
（4）把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－）×（1－）；据此解答。
（1）×6＝1，则是6的倒数；0.25×25＝6.25，则0.25不是25的倒数，错误；
（2）冰箱的体积一定大于它的容积，则一台冰箱的容积一定小于它的体积，正确；
（3）假设去年小麦的产量为1，今年小麦的产量占去年的1＋15%＝115%，正确；
（4）假设商品原价为1
现价：1×（1－）×（1－）
＝×
＝
所以，现在的价格是原价的，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了倒数的意义，体积与容积的大小关系，以及求比一个数多（少）几分之几或百分之几的计算方法，理解并灵活运用所学知识是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。
用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。
18．D
解析：D
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积；据此解答。
A．4x＝3y，x∶y＝3∶4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；
B．4x＝3÷y，x∶y＝3÷4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；
C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则外项之积不等于内项之积，则比例关系不成立，所以原题说法错误；
D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内向的位置，内项之积仍等于外项之积，则比例关系仍成立。
故答案为：D
【点睛】
利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别、以及比例的基本性质进行解答。
19．B
解析：B
【解析】
把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1＋），乙班人数占甲班人数的分率＝乙班人数÷甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。
1÷＝
所以，乙班人数是甲班人数的。
故答案为：B
【点睛】
找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、解答题
20．A
解析：A
【解析】
周长一定，正方形面积比长方形、平行四边形面积大；为计算简便，设周长为4π，根据周长分别求边长（半径），再计算正方形和圆的面积，比较大小。
周长一定时，正方形面积比长方形、平行四边形面积大。
设周长为4π，
则正方形面积：（4π÷4）2＝π2
则圆面积：＝4π
因为4π＞π2，所以圆的面积最大；
故答案选A。
【点睛】
在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当作常识记住。
21．B
解析：B
【解析】
看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，注意看懂图意。
21、78；3；1；0；
11；180；0.3；1
【解析】
22、5；16；
【解析】
（1）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（2）除以变成乘，最后一个变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝16
＝
＝
＝
＝
23、（1）x＝40；（2）x＝19.5；（3）x＝
【解析】
（1）x－15%x＝18
解：0.45x＝18
x＝18÷0.45
x＝40
（2）（x－1.5）×＝6
解：x－1.5＝18
x＝18＋1.5
x＝19.5
（3）40%x－＝
解：0.4x＝
x＝÷0.4
x＝
24、87cm2
【解析】
用梯形的面积乘2再除以上下底之和，求出梯形的高。看图，梯形的高和空白部分半圆的直径相等，所以用梯形的高除以2，可以求出半圆的半径，从而结合圆的面积公式，求出半圆的面积。用梯形的面积，减去半圆的面积，求出阴影部分的面积。
51×2÷（5＋12）
＝102÷17
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2＝14.13（cm2）
51－14.13＝36.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是36.87cm2。
26．同意，过程见详解
【解析】
将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。
30××＝20（棵）
20＜30
答：
解析：同意，过程见详解
【解析】
将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。
30××＝20（棵）
20＜30
答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
27．7杯
【解析】
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。
升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。
【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看140
解析：7杯
【解析】
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。
升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。
【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。
28．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲 单位时间 2 4 6 8 10 12 14 16 ……
地点 C A C A C A C C ……
乙 单位时间 2 3 10 11 18 19 26 27 ……
地点 D C B A D C B A ……
丙 单位时间 2 3 10 11 18 19 26 27 ……
地点 C B A D C B A D ……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
29．千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋
解析：千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1＋ ）
＝480
＝432（千米）
不超过 500 千米，满足题意
答：甲乙两站之间的距离是432千米。
30．（1）可回收垃圾；56；4
（2）23.52吨
【解析】
（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；
（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是
解析：（1）可回收垃圾；56；4
（2）23.52吨
【解析】
（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；
（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（1）该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站。
（2）（吨
答：可回收垃圾有23.52吨。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。
31．1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。
810÷（1－20%－）
＝810÷
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。
解析：1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。
810÷（1－20%－）
＝810÷
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确求单位“1”的量用除法是解题关键。
32．（1）小刚；小红；小丽；
（2）120
【解析】
（1）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；
（2）假设有两组这样的数相加，那么一共有10组24，据此先求出两组3＋5＋7＋9＋…＋19
解析：（1）小刚；小红；小丽；
（2）120
【解析】
（1）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；
（2）假设有两组这样的数相加，那么一共有10组24，据此先求出两组3＋5＋7＋9＋…＋19＋21的和，再将其除以2，求出一组的和。
（1）
小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
（2）3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
＝（3＋21）×10÷2
＝120
【点睛】
本题考查了奇数列的连加，有一定计算能力是解题的关键。
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