青岛版淄博市六年级上册数学期末经典题目练习卷1（含答案）

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淄博市六年级上册数学期末试卷训练经典题目(含答案)
一、填空题
1、填上合适的单位。
（1）一间教室的内部空间约是60( )。
（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。
（3）一瓶酱油的质量约是500( )。
（4）一桶纯净水的体积约是20( )。
2、根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
3、学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
4、一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
5、如图，长方形长为10厘米，宽为6厘米，一个直径为2厘米的圆在长方形内部沿长方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为______平方厘米。
6、一种药水是把药粉和水按1∶25配成。要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
7、◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，◎＝( )，☆＝( )。
8、在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9、修一条2km长的公路，若每天修它的，要( )天修完；若每天修km，要( )天修完。
10、用小棒摆正六边形（如下图）。
(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆个正六边形需要( )根小棒。
二、选择题
11、下面说法正确的是（ ）。
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。
C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。
12、两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的长度（ ）。
A．无法确定 B．第一根长 C．一样长
13、六二班男生人数比女生人数多20%，女生人数占全班的（ ）。
A． B． C．
14、甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
15、下面各组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．和7 B．和 C．1和 D．和0.5
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，那么欢欢和乐乐邮票张数的比是( )。
A． B． C．28∶25 D．25∶28
18、下图中阴影部分占整个长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、如图所示，一个长方形连续向右滚动2次，顶点滚动经过的路线全长（ ）厘米。（值取3.14）
A．10.99 B．12.56 C．14.13 D．18.84
20、第6个图形一共有（ ）根小棒。
A．64 B．84 C．86 D．144
21、直接写出得数。
3.3－3.3×1＝ ＋×＝ ＝
0.25×0.8＝ 503－298≈ ÷0.125＝ 37.2÷0.4＝
22、计算下面各题，怎样简便就怎样算。


23、解方程。

24、计算图中阴影部分的面积。
25、一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
26、超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？
27、如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？
28、一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？
29、五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。
（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（ ）的可能性最大；
（2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？
30、一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液原有多少升？
31、有苹果、梨、桃、枣四种水果，已知苹果和梨占总重量的，梨和桃占总重量的45%，枣占总重量的30%，又知桃比苹果多42千克。枣有多少千克？
【参考答案】
一、填空题
1、 立方米 毫升 克
升
【解析】
根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。
（1）一间教室的内部空间约是60立方米。
（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。
（3）一瓶酱油的质量约是500克。
（4）一桶纯净水的体积约是20升。
【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2、 3∶4 0.75
【解析】
用手指长度比掌心长度，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。
7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
7.5∶10
＝7.5÷10
＝0.75
【点睛】
区分化简比和求比值的不同是解题的关键。
3、 32
【解析】
把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】
第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
4、
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
5、14
【解析】
，如图所示，它所扫过的面积＝大长方形的面积－中间空白长方形的面积－四个角的空白部分，其中四个角的空白部分＝边长为2厘米的正方形的面积－直径为2厘米圆的面积，据此解答。
2÷1＝1（厘米）
10×6－（10－2×2）×（6－2×2）－（2×2－3.14×12）
＝60－6×2－0.86
＝47.14（平方厘米）
它所扫过的面积为47.14平方厘米。
【点睛】
此题考查了有关圆的面积计算，明确所求面积包含哪些部分是解题关键。
6、 600 3.2
【解析】
根据药粉和水的比以及药水的总质量，按比例分配，先求出1份的质量，再乘水所占份数即可；已知水的质量，根据药粉和水的比，可先求出1份的质量，也就是需要药粉的质量。
624÷（25＋1）×25
＝24×25
＝600（千克），需要水600千克；
80÷25×1＝3.2（克），配成这种药水需要加3.2克药粉。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，找出量对应的份数，先求出1份的量是解题关键。
7、 36 12
【解析】
由于◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，则☆＝48÷4＝12， ◎是3个☆相加，则一个◎：12×3＝36
☆＝48÷（1＋3）＝48÷4＝12
◎＝12×3＝36
【点睛】
正确理解等量代还的意义，是解答此题的关键。
8、 ＜ ＞ ＜ ＞
【解析】
和根据积和乘数的关系，如果其中一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，如果其中一个乘数小于1，则积小于另一个乘数，由此即可比较；
和根据商和被除数的关系，如果除数大于1，则商小于被除数，如果除数小于1，则商大于被除数，由于＞12，＜12；由此即可比较；
和根据商和被除数的关系即可比较；
和由于的除数小于1，则＞6；中的＜1，则＜6，由此即可比较。
＜
＞
＜
＞
【点睛】
本题主要考查被除数和商的关系以及积和乘数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
9、 10 20
【解析】
（1）把工作总量看作单位“1”， 需要的天数＝1÷每天修的长度占全长的分率；
（2）这条公路总长度是2千米，每天修km，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。
（1）1÷＝10（天）
（2）2÷＝20（天）
【点睛】
掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
10、(1) 26 20
(2)
【解析】
（1）观察可知：摆一个正六边形要5×1＋1＝6根小棒；摆2个正六边形要5×2＋1＝11根；摆3个正六边形要5×3＋1＝16根；摆5个正六边形要5×5＋1＝26根；101根小棒可以摆（101－1）÷5＝20个。
（2）摆n个正六边形要5n＋1根小棒。
(1)
摆5个正六边形需要（26）根小棒；用101根小棒能摆（20）个正六边形。
(2)
摆个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
【点睛】
本题考查了观察能力了推理归纳能力。从图形的摆放中发现规律，利用规律是解答本题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
逐项分析：
A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；
D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。
由分析得，
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；
B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。
故选：A
【点睛】
此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
13．A
解析：A
【解析】
假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算剩下部分的长度并比较大小即可。
情况1：假设两根绳子的长度为1米。
第一根绳子剩下的长度：1－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：1×（1－）＝（米）
则两根绳子剩下的长度相等。
情况2：假设两根绳子的长度为2米。
第一根绳子剩下的长度：2－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：2×（1－）＝（米）
米＞米，则第一根绳子剩下的长度长。
情况3：假设两根绳子的长度为米。
第一根绳子剩下的长度：－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：×（1－）＝（米）
米＜米，则第二根绳子剩下的长度长。
所以两根绳子剩下的长度无法比较。
故答案为：A
【点睛】
题目中第一个是具体的量，第二个是分率，绳子的长度不确定时剩下的长度无法比较。
14．B
解析：B
【解析】
根据男生人数比女生人数多20%，女生人数是单位“1”，则男生人数占女生人数的1＋20%，全班人数占女生人数的1＋1＋20%，求女生人数占全班的几分之几，用1÷全班对应百分率即可。
1÷（1＋1＋20%）
＝1÷2.2
＝
故答案为：B
【点睛】
关键是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．C
解析：C
【解析】
本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比。
甲的工作效率为：3÷40＝
乙的工作效率为：4÷30＝
甲乙工作效率的比为∶＝9∶16
故答案为：C
【点睛】
结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比。
16．A
解析：A
【解析】
由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断即可。
A．和7，，符合题意；
B．和，，不符合题意；
C．1和，，，不符合题意；
D．和0.5，，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是掌握倒数的概念和特点，得出正确的选项。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．D
解析：D
【解析】
因为欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，所以欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×，再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出欢欢和乐乐邮票张数的比。
因为欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×
所以欢欢邮票张数∶乐乐邮票张数＝∶＝25∶28
故答案为：D
【点睛】
本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。
19．D
解析：D
【解析】
假设小正方形边长为1，求出整个长方形和阴影部分三角形的面积，阴影部分占整个长方形面积的分率＝阴影部分的面积÷整个长方形的面积，结果化为最简分数，据此解答。
阴影部分的面积：4×1÷2＝2
长方形的面积：5×1＝5
2÷5＝
故答案为：D
【点睛】
A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
如图：
由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的，点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程也是半径为5厘米的圆周长的，两次的路程之和就是顶点滚动经过的路线全长。
×3.14×2×4＋×3.14×2×5
＝6.28＋7.85
＝14.13（厘米）
故答案为：C
【点睛】
此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等。图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径。
21．B
解析：B
【解析】
由图可知，第1个图形每行1根小棒，一共2行，竖着每列有1根小棒，一共2列，一共有（2×2）根小棒；第2个图形横着每行有2根小棒，一共3行，竖着每列有2根小棒，一共有3列，一共有（2×3＋3×2）；第3个图形横着每行有3根小棒，一共4行，竖着每列有3根小棒，一共有4列，一共有（3×4＋4×3）……第n个图形一共有n（n＋1）＋ n（n＋1），化简计算当n＝6时式子的值，据此解答。
分析可知，第n个图形小棒的总根数为：n（n＋1）＋ n（n＋1）＝2n（n＋1）根
当n＝6时，2n（n＋1）＝2×6×（6＋1）＝2×6×7＝12×7＝84（根）
所以，第6个图形一共有84根小棒。
故答案为：B
【点睛】
找出图形个数与小棒根数变化的规律是解答题目的关键。
21、；0；；；
0.2；200；5；93
【解析】
22、29；40
1.37；
【解析】
（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用减法性质进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
24×（＋）
＝24×＋24×
＝9＋20
＝29；
61×40%＋38×＋0.4
＝（61＋38＋1）×40%
＝100×40%
＝40；
5.37－1.47－2.53
＝5.37－（1.47＋2.53）
＝5.37－4
＝1.37；
[1－（－）]×
＝[1－]×
＝×
＝
23、；x＝28；
【解析】
解：
解：
x＝28
解：
24、75cm2；7.125平方厘米
【解析】
第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；
第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
5×2×5－3.14×5 ÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
3.14×（5÷2） －5×5÷2
＝3.14×6.25－12.5
＝19.625－12.5
＝7.125（平方厘米）
26．48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页
解析：48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
27．500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运
解析：500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。
磁悬浮列车的速度：
1500×（1－）
＝1500×
＝500（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。
【点睛】
找准单位“1”的量是解此题的关键。
28．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲 单位时间 2 4 6 8 10 12 14 16 ……
地点 C A C A C A C C ……
乙 单位时间 2 3 10 11 18 19 26 27 ……
地点 D C B A D C B A ……
丙 单位时间 2 3 10 11 18 19 26 27 ……
地点 C B A D C B A D ……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
29．上层200本，下层250本
【解析】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
解析：上层200本，下层250本
【解析】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
30．（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16
解析：（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16%），根据“量÷对应的分率”求出五年级的总人数。
（1）分析可知，如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。
（2）78÷（23%＋16%）
＝78÷0.39
＝200（人）
答：五年级一共有学生200人。
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．4升
【解析】
把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”， 第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。
2.2÷（1
解析：4升
【解析】
把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”， 第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。
2.2÷（1－－20%）
＝2.2÷（1－0.25－0.2）
＝2.2÷0.55
＝4（升）
答：这瓶洗衣液原有4升。
【点睛】
本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
32．108千克
【解析】
把总质量看作单位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占总重量，进而求得苹果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比苹果多42千克除以对应分率－求出总重量，再乘30%
解析：108千克
【解析】
把总质量看作单位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占总重量，进而求得苹果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比苹果多42千克除以对应分率－求出总重量，再乘30%即可得到答案。
梨：＋45%＋30%－1
＝－1
＝
苹果：－＝
桃：45%－＝
42÷（－）
＝42÷
＝360（千克）
360×30%＝108（千克）
答：枣有108千克。
【点睛】
此题考查的是分数、百分数应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确数量间关系，列式解决问题。
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