青岛版淄博市六年级上册数学期末练习卷1（含答案）

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淄博市六年级上册数学期末试卷含答案
一、填空题
1、填上合适的单位。
（1）课桌高约70( )；
（2）数学书封面面积约5( )；
（3）牙膏盒的体积约180( )；
（4）小明的体重约45( )。
2、如图：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在( )( )度方向上。
3、元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。
4、张叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米需要( )分钟，5分钟能行( )千米。
5、下图的圆的半径是，它的阴影部分面积是( )。
6、一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（ ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（ ）%。
7、商店洗发夜专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装( )克洗发液。
8、已知3支钢笔的价钱和2本笔记本的价钱相等，1本笔记本比1支钢笔贵3元，王强同学买了2支钢笔和3本笔记本，共花去( )元。
9、将∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
10、古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图所示：
观察图与数的关系，第( )个“三角形数”是28。
二、选择题
11、钟面上，12点15分时分针和时针所夹的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
12、两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的长度（ ）。
A．无法确定 B．第一根长 C．一样长
13、甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（ ）。
A．甲工厂多 B．乙工厂多 C．一样多 D．无法比较
14、在6∶11中，如果后项增加22，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加12 B．乘2 C．乘5 D．不变
15、在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（ ）。
A．25 B．5 C．
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．6∶12 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2
18、下面描述正确的是（ ）。
A．米可以改写成30%米
B．男生和女生的人数比是4∶5，表示男生比女生少
C．男生比女生多，就是女生比男生少
D．某批电视机的合格率是99%，表明只有1台不合格
三、解答题
19、在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
20、用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（ ）根小棒。
A． B． C．
21、直接写得数。
0.9－0.86＝ 2.5×6＝ 0.35÷0.7＝ 1－－＝
×75% ＝ 0.54÷0.6＝ 280×50＝ ＋＋＝
24÷＝ 201×4＝ 200×25%＝ －÷＝
1.6×0.5＝ ＋＝ ×＝ 5.3－7.5＋4.7＝
22、计算下面各题，能简算的要简算。
26＋7930÷26
（39＋39＋39＋39）×0.25
23、解方程。

24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
25、小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少枚邮票？
26、一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？
27、将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
28、甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？
29、五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。
（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（ ）的可能性最大；
（2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？
30、修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
31、有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
【参考答案】
一、填空题
1、 厘米； 平方分米； 立方厘米； 千克
【解析】
根据生活中的常识和物体实际来解答本题。
（1）我们平时用的课桌约70厘米；
（2）数学书封面的长宽大约是2.5分米、2分米，面积约为5平方分米；
（3）体积单位中有立方厘米、立方分米和立方米，牙膏盒的体积约为180立方厘米；
（4）体重的单位主要是千克，小明的体重一般为45千克。
【点睛】
本题主要考查的是现实生活中的计量单位选择，需要注意对现实生活中的物体观察，锻炼观察辨识能力。
2、 北偏西 60
【解析】
以小芳为观测点，小敏在小芳东偏南30°或南偏东60°方向，以小敏为观测点，小芳在小敏北偏西60°或西偏北30°方向，两人之间距离不变，据此解答。
小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ 北偏西 ）（ 60 ）度方向上。
【点睛】
观测点不同时，方向或角度也会发生变化，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
3、 10 9
【解析】
把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。
30×（1－）
＝30×
＝10（米）
10－＝（米）
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。
4、
【解析】
根据公式：速度＝路程÷时间，把数代入即可求出速度，即÷＝（千米/分钟），求行1千米要多少分钟，根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入，即1÷；再根据公式：路程＝时间×速度，把数代入公式，即5×算出结果即可。
÷＝（千米/分钟）
1÷＝（分钟）
5×＝（千米）
【点睛】
本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用；注意分数后面加单位表示一个具体的量。
5、
【解析】
如上图，作出圆的直径与半径，能够发现，正方形的面积被分为两个三角形的面积。且三角形的底相当于圆的直径，高相当于半径。然后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
7×2＝14（厘米）
S正方形＝2S三角形
＝2×14×7÷2
＝14×7
＝98（平方厘米）
S圆＝3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
S阴影＝153.86－98
＝55.86（平方厘米）
【点睛】
恰当的连接直径与半径，能使无从下手的正方形的面积分为两个三角形的面积，这也是解答本题的关键之处。
6、（1）；
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。
（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。
（1）5÷4＝
－＝
（2）4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。
7、1200
【解析】
由第一层和第二层质量相等可知：1大瓶＝2中瓶；由第一层和第三层质量相等可知：1中瓶＝3小瓶；将1小瓶装200克，带入1中瓶＝3小瓶求出中瓶的质量，将中瓶的质量带入1大瓶＝2中瓶即可求出1大瓶的质量；据此解答。
根据分析可得：
中瓶洗发液的重量是：
200×3＝600（克）；
大瓶洗发液的重量是：
600×2＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查“等量代换”，明确1大瓶＝2中瓶，1中瓶＝3小瓶是解题的关键。
8、39
【解析】
根据题意可知，1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元，那么2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元，因为3支钢笔价格＝2本笔记本价格，所以3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元，即1支钢笔价格＝6元，从而得出1本笔记本的价格是6＋3＝9元，根据总价＝单价×数量，2支钢笔和3本笔记本的价格可列式为：2×6＋3×9，解答即可。
3支钢笔价格＝2本笔记本价格
1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元
2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元
3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元
1支钢笔价格＝6元
1本笔记本价格：6＋3＝9（元）
2×6＋3×9
＝12＋27
＝39（元）
【点睛】
此题主要考查学生对等量代换的理解与实际应用。
9、 3 2 1.5
【解析】
“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】
本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。
10、7
【解析】
观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，依次类推，则第n幅图石子数量是1＋2＋…＋n＝n（n＋1）÷2，据此解答即可。
，则，，所以第7个图形中的三角形数是28。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
钟面上12时15分，时针从12走的格子数是15÷（60÷5），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是[15﹣15÷（60÷5）]个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答。
时针从12走的格子数是：
15÷（60÷5）
＝15÷12
＝1.25（个）
分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是：
15﹣1.25＝13.75（个）
钟面上12点15分，时针和分针所成的角度是：
360°÷60×13.75
＝6°×13.75
＝82.5°
82.5°是锐角，所以钟面上12时15分时，分针和时针组成的角是锐角。
故答案为：B
【点睛】
本题的关键是算出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出其度数。
13．A
解析：A
【解析】
假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算剩下部分的长度并比较大小即可。
情况1：假设两根绳子的长度为1米。
第一根绳子剩下的长度：1－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：1×（1－）＝（米）
则两根绳子剩下的长度相等。
情况2：假设两根绳子的长度为2米。
第一根绳子剩下的长度：2－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：2×（1－）＝（米）
米＞米，则第一根绳子剩下的长度长。
情况3：假设两根绳子的长度为米。
第一根绳子剩下的长度：－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：×（1－）＝（米）
米＜米，则第二根绳子剩下的长度长。
所以两根绳子剩下的长度无法比较。
故答案为：A
【点睛】
题目中第一个是具体的量，第二个是分率，绳子的长度不确定时剩下的长度无法比较。
14．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。
由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
15．A
解析：A
【解析】
根据6∶11的后项增加22，可知比的后项由11变成33，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项加上12；据此进行选择。
6∶11的后项增加22，由11变成33，相当于后项乘3；
要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项增加18－6＝12。
故答案为：A
【点睛】
此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
16．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
1÷＝5
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．B
解析：B
【解析】
根据题意，写出乘法等式：甲×＝乙×；根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；将乘法等式改写成比例式，并化简比。
甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
故答案为：B
【点睛】
灵活运用比例的基本性质以及化简比是解题的关键。
19．B
解析：B
【解析】
A．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
B．男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
C．男生比女生多，反过来女生比男生少几分之几，单位“1”发生变化，对应分率也发生了变化，据此分析。
D．电视机的合格率＝电视机检测合格数量÷检测总数量×100%。
A．百分数后面不能带单位名称，选项说法错误；
B．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确；
C．男生比女生多，反过来女生比男生少，选项说法错误；
D．合格率表示抽测数据，不能表明只有1台不合格，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】
百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。比的意义：两数相除又叫两个数的比。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
求最多可以剪几个半圆，就看长方形的长和宽里有几个直径，根据长和宽分别可剪个数计算即可。
20÷7＝2…6，
2×2＋1
＝4＋1
＝5（个）
如图所示：
故答案选：C
【点睛】
此题考查的是在长方形中作圆的情况，解答此题应注意不是用长方形面积除以圆面积，而是求长方形长或宽里有几个圆的直径，有几个直径就能画几个圆。
21．C
解析：C
【解析】
观察可知，小棒数量＝正方形数量×3＋1，据此分析。
n×3＋1＝3n＋1（根）
故答案为：C
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
21、04；15；0.5；0；
1；0.9；14000；；
18；804；50；；
0.8；；；2.5
【解析】
22、331；；8；
39；；5
【解析】
（1）先算除法，再算加法；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成×3.7，再化简成×3.7，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把括号里面的加法改写成39×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（1）26＋7930÷26
＝26＋305
＝331
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）8÷14×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×（3.7＋10.3）
＝×14
＝8
（4）（39＋39＋39＋39）×0.25
＝39×4×0.25
＝39×（4×0.25）
＝39×1
＝39
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24、48平方厘米
【解析】
把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
26．30枚
【解析】
小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。
48××＝30（枚）
答：小明有30枚邮票。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。
解析：30枚
【解析】
小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。
48××＝30（枚）
答：小明有30枚邮票。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。
27．225棵
【解析】
桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。
150×＝225（棵）
答：桃树有225棵。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
解析：225棵
【解析】
桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。
150×＝225（棵）
答：桃树有225棵。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
28．甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实
解析：甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲的分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
29．甲：30吨，乙：24吨
【解析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列
解析：甲：30吨，乙：24吨
【解析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。
（1－）x＝（1－）×（54－x）
x＝×（54－x）
x＝×54－x
x＋x＝×54
x＝
x＝÷
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。
【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。
30．（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16
解析：（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16%），根据“量÷对应的分率”求出五年级的总人数。
（1）分析可知，如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。
（2）78÷（23%＋16%）
＝78÷0.39
＝200（人）
答：五年级一共有学生200人。
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米
解析：300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
32．612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第
解析：612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。
第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。
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