15.3 分式方程课件（共59张PPT）

(共59张PPT)
（第二课时）
分式方程的应用
复习回顾
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
30
王老师说:“篮球的单价比排球的单价多元”
总价单价数量
李老师说：“用元购买的排球个数和用元购买的篮球个数相等”
复习回顾
李老师说：“用元购买的排球个数和用元购买的篮球个数相等”
30
王老师说:“篮球的单价比排球的单价多元”
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：
排球单价：元
篮球单价： 元
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
复习回顾
李老师说：“用元购买的排球个数和用元购买的篮球个数相等”
30
王老师说:“篮球的单价比排球的单价多元”
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
排球单价：元
篮球单价： 元
复习回顾
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
李老师说：“用元购买的排球个数和用元购买的篮球个数相等”
30
王老师说:“篮球的单价比排球的单价多元”
排球单价：元
篮球单价： 元
复习回顾
排球个数：元
篮球个数：元
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
李老师说：“用元购买的排球个数和用元购买的篮球个数相等”
30
王老师说:“篮球的单价比排球的单价多元”
设排球单价为元.
两边同乘，得 .
解得 .
检验：当 时，.
是方程的解，符合实际.
排球单价为元，篮球单价为元.
解：
答：
.
审：分析题意，找出数量关系和相等关系.
设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.
1
2
5
验：双检验. 是否是所列方程的解；是否符合实际意义.
分式方程解决实际问题的一般步骤：
6
答：注意单位和语言完整.
列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程.
3
解：认真仔细.
4
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
路程速度时间.
分析
行程问题
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
设提速前小轿车的速度为 .
分析
路程 速度 时间
提速前
提速后
例
小轿车平均提速，用相同的时间，小轿车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前小轿车的平均速度为多少？
路程 速度 时间
提速前
提速后
设提速前小轿车的速度为 .
分析
相同的时间
路程 速度 时间
提速前
提速后
等量关系：提速前时间提时间
.
设提速前小轿车的速度为 .
两边同乘，得 .
解得
检验：由，都是正数，得 时，，
所以，原分式方程的解为
提速前小轿车的速度为.
.
解：
答：
.
.
审：分析题意，找出数量关系和相等关系.
设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.
1
2
5
验：双检验.是否是所列方程的解；是否符合实际意义.
6
答：注意单位和语言完整.
列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程.
3
解：认真仔细.
4
列分式方程解应用题的一般步骤：
，
分析
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
例
一艘轮船逆流航行的时间比顺流航行的时间多用了，已知水速为，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为.
分析
路程 速度 时间
顺水
逆水
多用了
等量关系：顺水时间 逆水时间
.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设船在静水中的速度为.
解得 .
检验：当 时，.
是方程的解，符合实际.
检验：当时，不符合实际.
船在静水中的速度为
解：
答：
.
路程速度时间.
分析
练习
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
分析
朋友们约好一起开着辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后. 他们同时出发，当面包车行驶了时，发现小轿车只行驶了若面包车的行驶速度比小轿车快，请问面包车的速度为多少？
同时出发
等量关系：面包车行驶时间小轿车行驶的时间
.
路程 速度 时间
设小轿车的速度为.
两边同乘，得 .
解得 .
检验：当 时，.
是方程的解，符合实际.
面包车的速度为.
解：
答：
.
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
，
分析
练习
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
分析
一轮船往返于两地之间，顺水比逆水快到达. 已知两地相距，水流速度是，求轮船在静水中的速度.
顺水比逆水快到达
等量关系：顺水时间 逆水时间
.
路程 速度 时间
顺水
逆水
设轮船在静水中的速度为.
两边同乘，得
.
解得 .
检验：当 时，.
是方程的解，符合实际.
检验：当时，不符合实际.
轮船在静水中的速度为
解：
答：
.
课
堂
小
结
列分式方程解应用题的步骤
实际问题
数学模型
审
本质
抽象
设
列
符号化
解
验
工具
答
条件限制
解决
农机厂到距工厂千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的倍，求汽车的速度.
课后作业
1
列方程解决实际问题：
课后作业
2
列方程解决实际问题：
甲、乙两人分别从距离目的地和的两地同时出发，甲、乙的速度比是:，结果甲比乙提前到达目的地，求甲、乙的速度.
再 见