沪科版七年级上册数学 2.1.3列代数式 教案

列代数式
教学目标
知识与技能
1、知道代数式的概念。
2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会正确书写代数式。
过程与方法
1、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符合意识。
2、初步体会数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度、价值观
1、激发学生从事探索性活动的积极性。
2、培养学生自主学习的习惯。
重点难点
重点
1、根据实际问题列出代数式。
2、解释代数式的意义。
难点
根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义
教学方法的选择
启发式 参与、合作、自主探究
教学过程：
一 、创设情境，导入新课
1、出示多媒体课件中的问题：
2011年6月30日京沪高铁客运线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车运行时间缩短了3小时，假设北京到上海列车运行全程为s千米，动车的平均速度为v千米每小时，求高铁列车全程所需的时间。
如何来表示问题中的时间呢？
我们今天就来研究一下如何列代数式。（板书课题并展示本节课的知识结构）
二、探究新知
（一）课前小热身
1.今日大米x元每千克，食用油y元每千克，妈妈买10千克大米、2千克食用油共需 元。
2.一隧道长s千米，一辆汽车以每小时40千米的速度匀速通过，则汽车通过隧道所用的时间为 小时。
3.将3个棱长为 a 厘米的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积为 立方厘米。
（把时间留给学生，然后请学生回答，教师点评、分析。）
（1）10x+2y （2） （3）3a3
分析定义：
（二）像刚才这样：把数和字母用加、减、乘、除以及乘方等用运算符号连接而成的式子，我们称之为代数式。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
1、运算符号是指加、减、乘、除、乘方不包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
1.指出下列各式中哪些是代数式
(1) x-1 (2) -2x=1 (3) 1.5
(4) 5<7 (5) m (6) xyz
（三）代数式的书写要求：
（1） 如果出现乘号，可写成“ ”或不写,数字与数字相乘时，“×”不能省略 数字与字母相乘时，数字应写在字母之前，字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
（2）如果式中出现除法，一般写成分数形式，如s÷v写成 。
三、巩固练习（我来判一判）
在式子5xy+a，-3，a6c，3÷a, a 5 , (a+b)2中符合代数式书写要求的有 个。
如何列代数式：
1、从含有：和、差、积、商、大、小、多、少、增加、减少、括号、平方等问题关键词入手。
例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示；
（1）甲数的3倍与乙数的和；
（2）甲数比乙数的2倍多多少；
2、注意语句层次，也就是“咬文嚼字”，准确的理解题目中的先后顺序。
例如：
（1）a与b两数和的平方：
（2）a与b两数平方的和：
（3）a与b的平方的和：
3、在生活中有许多等量关系，如：
速度×时间=路程
单价×数量=总价 等
根据这些数量关系可以迅速的列出代数式。
合作探究：如何列代数式？
通过刚才的列式，同学们能总结一下列代数式可以从哪几个方面入手吗？
（请学生自己总结出刚才从哪几个方面列代数式的。）
例2 填空:
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月的收入为 元；
（2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为 元；
（3）含盐10％的盐水800克，在其中加入盐a g后，盐水的含盐百分率为
（大显身手）：
1、填空
（1）甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为
（2）甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为
（3）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元
（4）苹果每千克售价P元，买5㎏以上9折优惠。现买15㎏，应付 元
2、用代数式表示
（1）-a的相反数； （2）a,b两数平方的和。
知识梳理：代数式的列示三招
五 、课堂小结：
本节课我们学习了几个内容？
1、代数式的意义
2、代数式的书写要求
3、列代数式的方法
同学们都有哪些收获？大家还有什么疑问吗？
六、课后作业：
1、习题2.1 第2题 第3题
2、相应的同步练习
板书设计
七 、教学反思：
通过本节课的学习，学生了解了代数式的含义以及列代数式的注意事项，养成了规范的书写习惯，充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题，应提示他们在学习过程中注意归纳与总结，加强代数式与语言转化的训练，并能说出代数式的实际背景和代数意义，进一步培养符号感。
列代数式
1、代数式的定义
2、代数式的书写要求
3、列代数式的方法