沪科版七年级上册数学 2.1.5代数式的值 教案

沪科版 七年级（上册）数学
2.1代数式的值
教材分析：
列代数式的目的是解决问题，解决问题过程中，往往需要根据代数式中字母所取的值，确定代数式的值，因此本节在内容安排上，教科书从一个人的生活规律的实例出发引出代数式的值的概念，也就是本节课的内容。本节课的难点在于让学生理解代数式里的字母取值应使得代数式与它所表示的实际数量有意义。
二、教学目标：
知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。
情感、态度与价值观：通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并在实例中发展学生数学素质与实际应用能力。
三、教学重点：
1、求代数式的值.
2、理解字母表示数的意义，增强符号感。
四、教学难点：
求代数式的值。
五、教学过程：
（一）、组织活动，导入新课
师：请四个同学做一个传数游戏
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。
（1）若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？
（2）若第一个同学报给第二个同学的数是，则第二个同学报给第三个同学的数是X+1，第三个同学报给第四个同学的数是（X+1），第四个同学报出的答案是。
以上过程我们可以用一个图来表示：
概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子中的字母，然后算出结果
。
师：如果现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？
（二）、新知探究
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式中的，并按照其中的运算关系计算得出结果，这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
师：（出示）
1、一项调查研究显示：一个10-50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系是：t=
例如，你的数学老师我今年30岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t==8 （小时）
即约8小时
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
强调注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义；
如：在代数式5/a+3中，字母a不能取-3，因为若a=-3时，代数式5/a+3的分母为零，代数式无意义。
练一练
（1）根据所给x的值，求代数式4X+5的值。
X=2 x=-3.5
总结：求代数式的值的步骤：
①写出条件：解：当……时；
②抄写代数式；
③代入数值；
④计算出结果；
（2）判断题：（并改正）
①当x=1/2时，3x ＝3（1/2） =3·1/4 （ ）
②当x=-2时，3x =3-2 =-1 （ ）
通过上题求解过程，你认为应该注意什么？
（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数，分母代入时应加上括号 。
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。
a
b
思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L。
（1）用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q= ；
（2）计算行驶2h、5h、8h后，油箱中的剩余油量；
（3）能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
讨论得出：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。
本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？
3、课堂小结
本节课我们学了什么？
4、课堂作业
课后练习。
5、课后反思
在互动探究环节，通过活动一，让学生操作数值转换机，使学生在好奇、惊讶的状态下，积极思考，主动地获取了知识。通过活动二，让学生在表达交流中加深印象，使学生感受了获得知识的过程与方法，积累了学习经验；在活动三中，通过小组活动，再次巩固了代数式的求值，突出重点。让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律，发展符号感，突破难点。培养学生与人交流、与人合作、自主探究的能力。通过活动四，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活。在问题解决中运用代数式求值的知识，再次突出重点。通过多角度的实际背景帮助学生理解代数式值的实际意义，突破难点。同时锻炼学生的运算能力、估算能力。学生感兴趣，特别是第三个问题预测自己成年后的身高能很好的调动起学生的实践欲望，乐于动手去做，从而把课堂气氛推向一个高潮。
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