第五单元实际问题与方程例9（课件）-五年级上册数学人教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
实际问题与方程（例9）
人教版小学数学五年级上册
复习
（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答（可以口算检验）。
列方程解决实际问题的步骤
（x+16）
3x
探究
1.你得到了哪些数学信息？
2. 怎样用列方程的方法解决这个问题？
（1）地球的表面积为5.1亿平方千米。
（2）海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
（3）问题是：地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探究
分别
这里有两个未知数，该怎样设呢？
（1）设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
（2）设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探究
这道题中的等量关系是什么？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探究
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
思路一：
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
思路二：
x＋x÷2.4＝5.1
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
怎样设未知数更好一些呢？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探究
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
思路一：
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1
运用了乘法分配律
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
总结
题目特点：已知两种数量的倍数关系，以及它们的和，求这两种数量各是多少。
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;
2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；
3.解答方程，求出x；
4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；
5.检验作答。
总结
解形如a x ＋b x =c的方程，可运用乘法分配律先将原方程转化为（a＋b） x =c，再求解 。
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
解：设桃树有 x 棵，则杏树有3x 棵。
(1) 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵
x+3x=180
4x=180
4x÷4=180÷4
x=45
3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135 棵。
练习
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有 x 棵，则杏树有3x 棵。
3x-x=90
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135 棵。
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
练习
解形如a x －b x =c的方程，可运用乘法分配律先将原方程转化为（a－b） x =c，再求解 。
题目特点：已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差， 求这两种数量各是多少。
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;
2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；
3.解答方程，求出x；
4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；
5.检验作答。
回顾
回顾
解形如a x ＋b x =c的方程，可运用乘法分配律先将原方程转化为（a＋b） x =c，再求解 。
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