第五章 投影与视图单元质量检测试卷A（含答案）

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北师大版2022-20203年九年级（上）第五章投影与视图检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图所示的几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
2. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
3. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 如图所示的正六棱柱的主视图是
A. B.
C. D.
5. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
6. 如图所示的三视图表示的几何体是
A. B.
C. D.
7. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ，窗户的高在教室地面上的影长 米，窗户的下檐到教室地面的距离 米（点 ，， 在同一直线上），则窗户的高 为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8. 桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是
A. B. C. D.
9. 如图所示，该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
10. 如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是
A. B.
C. D.
11. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形．则组成该几何体的小正方体的个数是
A. B. C. D.
12. 同一灯光下两个物体的影子可以是
A. 同一方向 B. 不同方向 C. 相反方向 D. 以上都有可能
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 三角尺与墙面平行，在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图）．现测得 ， ， 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是 ．
14. 如图所示为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 ．
15. 小熊的房子形状如图所示，松鼠、大象、小鸟分别从正面、左面、上面观察此房子，则松鼠观察到的图形是 ，大象观察到的图形是 ，小鸟观察到的图形是 （填字母）．
16. 如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 （填上满足条件的一个几何体即可）．
17. 一根笔直的小木棒（记为线段 ），它的正投影为线段 ，则 ．
18. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）画出下列几何体的直观图．
（1）棱长分别为 ，， 个单位的长方体．
（2）棱长为 个单位的正方体．
20. （10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表．
（1）当桌子上放有 个碟子时，碟子的高度为 ；（用含 的式子表示）
（2）分别从三个方向上看这些碟子，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
21. （8分）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻，有人测得一高为 米的竹竿的影长为 米，某一高楼的影长为 米，那么高楼的高度是多少米
22. （8分）有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
23. （8分）如图，在方格纸中画出该几何体的三视图．
24. （8分）根据如图 ， 所示的三视图，写出对应几何体的名称．
（1）
（2）
25. （10分）如图所示，有 张除了正面图案不同，其余都相同的卡片．
（1）在四张卡片正面所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；（填字母序号）
（2）将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，洗匀后再随机抽出一张．求两次抽出的卡片正面所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率；
（3）按照图中卡片正面图案的样子任选两个制作成模型，并把这两个模型上下放置，请画出组合后所得一种几何体的三视图．
答案
第一部分
1. C
2. B
【解析】皮影、手影一般是在灯光下的投影，树影一般是在太阳光下的投影，素描画不是光线照射形成的．
故选B．
3. B
4. A
5. B
6. A
【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
7. C
8. C
9. B
【解析】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故B正确．
10. D
11. B
12. D
【解析】由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同，所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故选D．
第二部分
13.
14.
【解析】该几何体的主视图是一个矩形，其相邻两边长分别为 ，，所以该几何体主视图的面积为 ．
15. A，B，C
16. 圆锥
17.
18.
【解析】由题意可得．该几何体的俯视图是边长为 的等边三角形，易得该等边三角形的高为 ，所以该几何体的左视图的面积为 ．
第三部分
19. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
20. （1）
（2） 由三视图可知共有 个碟子．
叠成一摞后的高度为 ．
21. 米
22. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
23. 画该几何体的三视图如图所示．
24. （1） 球
（2） 三棱柱
25. （1） ，
【解析】球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，故填 ，．
（2） 列表如下：
由上表可知，共有 种等可能的结果，其中两次抽出的卡片正面所示立体图形的主视图都是矩形的有 种，分别是 ，，，，所以两次抽出的卡片正面所示立体图形的主视图都是矩形的概率为 ，即 ．
（3） 答案不唯一，如选圆柱和圆锥组合，画三视图如下．
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