课件13张PPT。第十七章章末复习方案与全优评估专题·迁移·发散 专题一专题二检测·发现·闯关 (1)光电效应的规律是：①极限频率vc，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据。若v≤vc，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能Ek，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数。
光电子的最大初动能跟入射光的能量hv，金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为Ek＝hv－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒定律。 (2)有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行计算。求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系。 [例证1] 光电管是应用光电效应实现光信
号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用
于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自
动控制等诸多方面。如图1所示，C为光电管，
B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7 m)。现用波长为4.8×10－7 m的某单色光照射B极。
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能。
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10 μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？图1 (1)光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为。
(2)光的波粒二象性，既不能把光子理解为宏观概念中的粒子，也不能理解为宏观概念中的波。 (3)光子说并不否认光的电磁说，按光子说，光子的能量ε＝hv，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征，而且从光子说或电磁说推导电子的动量都得到一致的结论。可见，光的确具有波动性，也具有粒子性。
(4)光的波粒二象性在不同情况下的表现不同，大量光子往往显示波动性，少数光子往往显示粒子性，随频率增大，波动性越来越不显著，而粒子性越来越显著。
(5)物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的。 [例证2] 关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是 ( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 [解析] 光具有波粒二象性是微观世界具有的特珠规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显。而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性。D项不正确。
[答案] ABC点击下图进入 检测·发现·闯关课件51张PPT。第十七章第
1、2
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二要点三1．了解黑体和黑体辐射的实验规律。
2．知道普朗克提出的能量子的假设。
3．理解光电效应的实验规律及光电效
应与电磁理论的矛盾。
4．理解爱因斯坦的光子说及光电效应
的解释，了解光电效应方程，并会
用来解决简单问题。
5．了解康普顿效应及其意义。 1．黑体与黑体辐射
(1)热辐射：一切物体都在辐射 ，这种辐射与物体的 有关。
(2)黑体：是指能够 吸收入射的各种波长的电磁波而不发生 的物体。
(3)一般材料物体的辐射规律：辐射电磁波的情况与 、 、物体的 有关。电磁波温度完全反射温度材料的种类表面状况 (4)黑体辐射的实验规律：
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只
与黑体的 有关，如图17－1－1所示。
①随着温度的升高，各种波长的辐射
强度都 ；
②随着温度的升高，辐射强度的极大
值向波长较 的方向移动。图17－1－1温度增加短 [关键一点] 黑体不是指黑颜色的物体，是指能完全吸收电磁波的物体。 2．能量子
(1)定义：普朗克做出了这样的大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 倍。当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位 地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
(2)表达式：ε＝hν，其中h是一个常量，称为 ，其值为h＝6.626×10－34 J·s，ν是电磁波的 。整数一份一份普朗克常量频率 (3)能量量子化：
普朗克认为 ，微观粒子的能量是 的，或说微观粒子的能量是 的。
[关键一点] 量子化是微观世界的基本特点，其所有的变化都是不连续的。量子化分立 3．光电效应
(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的
从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的 。
(3)光电效应的实验规律：
①存在着 光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数 。电子电子饱和越多 ②存在着遏止电压和 频率：光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应。
③光电效应具有 ：光电效应几乎是瞬时发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过10－9 s。截止瞬时性 [关键一点] 发生光电效应的照射光，即可以是可见光，也可以是不可见光。 4．爱因斯坦的光电效应方程
(1)光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为 ，频率为ν的光的能量子为 。
(2)光电效应方程：
①表达式：hν＝ 或Ek＝ 。
②物理意义：是能量守恒方程的具体体现，即金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的 ，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek。光子hνEk＋W0hν－W0逸出功W0最小值不同 5．康普顿效应和光子的动量
(1)光的散射：光在介质中与 的相互作用，使光的传播方向 的现象。
(2)康普顿效应：
①概念：在光的散射中，除了与入射波长λ0 的成分外，还有波长 λ0的成分的现象。
②意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的 的一面。物质微粒发生改变相同大于粒子性变大1．下列叙述正确的是 ( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温
度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波解析：根据热辐射的定义，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确。
答案：ACD2．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正
确的是 ( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：根据普朗克能量子假说，带电粒子的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，能量的辐射、吸收要一份份地进行，故A、B、D正确。
答案：ABD3.关于光电效应，下列几种表述正确的是 ( )
A．金属电子的极限频率与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属
产生的光电子的最大初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光
的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应解析：金属的极限频率由该金属决定，与入射光的频率无关，光电流的大小随入射光强度增大而增大，选项A、B错误。不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误。故正确选项为D。
答案：D4．对爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，下面的理
解正确的是 ( )
A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金
属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek
B．式中的W0表示每个光电子从金属中飞出过程中克服
金属中正电荷引力所做的功
C．逸出功W0和极限频率νc之间应满足关系式W0＝hνc
D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比解析：爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0中的W0表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力所做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值，对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的，其他光电子的初动能都小于这个值。若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W0＝hνc。由Ek＝hν－W0，可知Ek和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系，本题应选C。
答案：C5．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的
结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比 ( )A．频率变大 B．速度变小
C．光子能量变大 D．波长变长
解析：光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，由p＝知波长λ变大，故选项D正确。
答案：D 1．对热辐射的理解
(1)在任何温度下，任何物体都会发射电磁波。
(2)辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。这是热辐射的一种特性。
(3)在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。2．一般物体的辐射与黑体辐射的比较 3．能量子的有关问题
(1)对能量子的理解：物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量子，其中ν是谐振子的振动频率，h是一个常数，称为普朗克常量。
(2)能量子假说的意义：可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。
[名师点睛] 热辐射不一定需要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，如任何物体都在不停地向外辐射红外线，这就是一种热辐射，即使是冰块，也在向外辐射红外线，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。 解决此类题目的关键是要熟练掌握ε＝hν、c＝λν及E＝Pt＝nε等关系式。 1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。 2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定，入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 5．光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
[名师点睛]
(1)光电效应的实质：把光现象转化为电现象。
(2)发生光电效应时，饱和光电流与入射光的强度有关，要明确不同频率的光、不同金属与光电流的对应关系。 2．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则 ( )
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了 [审题指导] 用发生光电效应的条件和光电效应的规律进行分析判断。
[解析] 光的频率不变，表示光子能量不变，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能不变；若减弱光的强度，入射光子的数目减少，逸出的光电子数就会减少。综上可知，本题答案为A。
[答案] A 对于光电效应的实验规律，常对“发生光电效应”的条件进行考查。“发生”时需满足：照射光的频率大于金属的极限频率，即ν>νc。或当光子的能量ε>W0，而光电子的最大初动能只与照射光的频率有关，而与强度无关，强度大小决定了逸出光电子的数目多少。 (3)Ekm－ν曲线。如图17－1－2所示
是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的
变化曲线。这里，横轴上的截距是截止频
率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的
负值；斜率为普朗克常量。图17－1－2 (3)光电效应具有瞬时性：
电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应几乎是瞬时发生的。
3．光电管中的I-U曲线
(1)如图17－1－3甲所示的是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，Uc为截止电压。
(2)在用相同频率不同强度的光去照射阴极K时，得到I－U曲线如图17－1－3乙所示，它显示出对于不同强度的光，Uc是相同的。这说明同频率，不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的。 图17－1－3 (3)如果用不同频率同强度的光去照射阴极K时，实验结果如图17－1－3丙所示，频率越高，遏止电压Uc越大。
[名师点睛]
(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。
(2)光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。 3．在图17－1－4甲所示的装置中，K为一个金属板，A为一个金属电极，都密封在真空玻璃管中，单色光可通过玻璃壳照在K上，E为可调直流电源。实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子(光电效应)，这时，即使A、K间的电压等于零，回路中也有电流，当A的电势低于K时，电流仍不为零，A的电势比K低得越多，电流越小，当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时，电流消失。当改变照射光的频率ν时，遏止电压Uc也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图17－1－4乙所示，若知道电子的电荷量e，则根据图象可求出该金属的极限频率为多少？该金属的逸出功W0为多少？普朗克常量h为多少？图17－1－4 [审题指导] 题图甲中光电管两端加上的是反向电压，当达到遏止电压时，光电流为零；题图乙是遏止电压与入射光频率的关系；利用遏止电压的含义、光电效应方程及图线斜率、截距的物理意义，可分析解答本题。 [解析] 由题图可知，数据对应的点几乎落在一条直线上，直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为νc时，遏止电压Uc＝0，说明在此频率下，金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek，根据光电效应方程有hν＝W0＋Ek
当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功，由动能定理有eUc＝Ek (1)光电子的最大初动能只与金属材料的逸出功和入射光的频率有关，且随入射光频率的增大而增大，故同一金属材料的遏止电压也随入射光频率的增大而增大。
(2)关于光电效应的问题中，有多种与图象相关的问题，要解决这类问题，除明确图象的物理意义外，还要明确图象的斜率、截距的物理意义。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件29张PPT。第十七章第
3
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二 1．光的波粒二象性
(1)光的本性：
光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有 性，光电效应和康普顿效应表明光具有 性。即光具有 。波动粒子波粒二象性hν粒子波动hν运动干涉衍射电子束电子波动波动性1．能够证明光具有波粒二象性的现象是 ( )
A．光的干涉、衍射现象和光电效应
B．光的反射与小孔成像
C．光的折射与偏振现象
D．光的干涉、衍射与光的色散
解析：小孔成像说明光沿直线传播，选项C、D说明光的波动性。故选项A正确。
答案：A答案：D答案：C1．对光的本性的认识史 2．对光的波粒二象性的理解
(1)光的波动性：
①实验基础：干涉和衍射。
②含义：光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律描述。
ⅰ)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质。
ⅱ)频率低、波长长的光，波动性特征显著。 (2)光的粒子性：
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②含义：粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量。
ⅰ)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质。
ⅱ)少量或个别光子易显示光的粒子性。
ⅲ)频率高、波长短的光，粒子性特征显著。 1．关于光的波粒二象性的理解，正确的是 ( )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
[思路点拨] 判断的依据是光的本性，即光具有波粒二象性，只是在不同条件下表现得显著程度不同。 [解析] 光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的效果易呈现出波动性，个别光子的效果易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D正确。
[答案] D 解此类题关键要抓住光的本性，即光具有波粒二象性，再从产生波粒二象性的原因出发去分析，这类问题就很容易解答了。 (1)物质的分类：物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。
(2)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 (3)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
(4)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 (5)对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性。反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性。不过要注意这里所谓波动性和粒子性，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的。综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子。
[名师点睛] 一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性并不否定其波动性。 2．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)
[审题指导] 当运动电子的物质波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样。[答案] 153 V点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件32张PPT。第十七章第
4、5
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综合提升 要点一要点二1.了解经典的粒子和经典的波的基本
特征。
2.知道光波和物质波都是概率波。
3.了解“不确定性关系”的具体含义，
并会用来分析简单问题。 1．经典的粒子和经典的波
(1)经典的粒子：
①含义：粒子有一定的 ，有一定的 ，有的还具有 。
②运动的基本特征：遵从 ，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的 和 ，以及空间中的确定的 。空间大小质量电荷牛顿运动定律位置速度轨道 (2)经典的波：
①含义：经典波在空间中是 的。
②基本特征是：具有 和 ，即具有时空的
。
[关键一点] 在经典物理学中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理对象。弥散开来频率波长周期性 2．概率波
(1)光波是一种概率波。
光的波动性不是光子之间 的结果而是光子自身
的性质，光子在空间出现的概率可以通过 确定，所以，光波是一种概率波。
(2)物质波也是概率波。
对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是 ，但在某点出现的概率的大小可以由 确定。而且，对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是 。
[关键一点] 物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动。相互作用固有波动规律不确定的波动规律概率波不确定性ΔxΔp 1．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还有一定量的电荷
解析：根据经典力学关于粒子的理论可知C、D正确。
答案：CD2．关于经典波的特征，下列说法中正确的是 ( )
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既有一定的频率，也有固定的波长
D．具有周期性
解析：经典物理学中认为波的基本特征是具有频率和波长，即具有时空的周期性，故C、D正确。
答案：CD3．以下说法中正确的是 ( )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在
空间出现的概率可以通过波动规律确定
解析：光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误。
答案：AD答案：C 1．探究光的波动性原因
在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子。这样就排除了光子之间的相互作用的可能性。实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布。可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。 2．光波是一种概率波
(1)单个光子运动的偶然性
用弱光照射双缝，当照射时间很短时，胶片上出现的是散乱的感光点，这一个个感光点表明光在与胶片作用(使其感光)时，是一份一份进行的；同时，感光点的散乱还表明单个光子通过双缝后到达胶片的什么位置是随机的，是预先不能确定的。 (2)大量光子运动的必然性
当弱光照射双缝较长一段时间后，有大量光子先后通过双缝落于胶片上，出现大量的感光点，这些感光点形成分隔的一条条感光带，这正是光的双缝干涉条纹。在明条纹(感光强)处光子到达的多，单个光子到明条纹处的概率大，而在暗条纹(感光弱)处，光子到达的概率小，因此，尽管单个光子通过双缝后落于胶片上何处是随机的，但它到达胶片上某位置处的概率大小却符合波动规律，从这个意义上讲，光是一种概率波。 3．其他微观粒子的概率波
对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。
也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒子运动具有必然性，遵循统计规律，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
[名师点睛] 在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处并不是没有光子到达，只是“特别少”，很难呈现出亮度。 1．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是 ( )
A．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间很长的照片，大量亮点聚集起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达 [思路点拨] 光是概率波，单个光子的运动具有偶然性，大量光子的运动具有必然性。
[解析] 根据光的波粒二象性，大量光子的行为表现出波动性，但波动性并不否定光的粒子性，只不过粒子性没有明确显现而已。单个光子显示了光的粒子性，落点无法预测，大量光子表现出波动性。光子通过双缝后遵从概率波的规律，并不做匀速运动。暗条纹处只是光子到达的概率很小，故A、C、D错误，B对。
[答案] B (1)个别光子的落点是不确定的，只能说明它落点的概率大小，只有大量光子的行为才服从统计规律。亮条纹、暗条纹是大量光子服从统计规律的结果。
(2)在电子衍射、光的干涉、衍射图样中、亮条纹(环)位置是电子或光子到达的概率大的地方，暗条纹(环)位置是电子或光子到达的概率小的地方，但概率的大小受波动规律支配。 1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。 2．粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件13张PPT。第十九章章末复习方案与全优评估专题·迁移·发散 专题一专题二检测·发现·闯关[答案] AC 原子核物理中，常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题。事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化。我们则把系统释放或吸收的这部分能量，叫做核能。从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型。其中，又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为教学的重点。
欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：图1点击下图进入 检测·发现·闯关课件36张PPT。第十九章第
1
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．知道什么是天然放射性及其规律和
发现的意义。
2．知道三种射线的本质和区分方法。
3．了解质子和中子的发现。
4．知道原子核是由质子和中子组成的，
掌握原子序数、核电荷数、质量数
之间的关系。 1．天然放射现象
(1)放射性：
物质发射射线的性质称为 ，具有放射性的元素称为 。 放射性放射性元素 (2)放射性的发现：
①1896年，法国物理学家 发现某些物质具有放射性。
②玛丽·居里和她的丈夫皮埃尔·居里发现了两种放射性更强的新元素，命名为钋(Po)、 。
(3)天然放射现象：
放射性元素 地发出射线的现象叫做 ，原子序数大于或等于 的元素，都具有这种现象。
[关键一点] 天然放射现象的特征是“自发地”发生。贝可勒尔镭(Ra)自发天然放射现象83 2．三种射线的本质及特性
(1)三种射线：在射线经过的空间施加磁场，射线分成三束，其中两束在磁场中向不同的方向偏转，说明这两束是 ，另一束在磁场中 ，说明这一束不带电，这三束射线分别叫做α射线、β射线、γ射线。
(2)α射线实际上就是 ，速度可达到光速的十分之一，其 能力强， 能力较差，在空气中只能前进几厘米，用 就能把它挡住。带电粒子流不偏转氦原子核电离穿透一张纸 (3)β射线是高速 ，它速度更大，可达光速的99%，它的穿透能力较强， 能力较弱，很容易穿透黑纸，也能穿透 厚的铝板。
(4)γ射线呈电中性，是能量很高的 ，波长很短，在10－10 m以下，它的 作用更小，但 能力更强，甚至能穿透几厘米厚的 和几十厘米厚的混凝土。
[关键一点] 电离就是把原子中的电子剥离原子核束缚的过程，射线飞行中遇到原子时将部分能量转移给原子中的电子，电子可以脱离原子核的束缚成为自由电子，这就是射线的电离作用。电子流电离几毫米电磁波电离穿透铝板3．原子核的组成
(1)质子的发现：(2)中子的发现：(3)原子核的组成：由 和 组成，它们统称为 。
(4)原子核的符号：质子中子核子质子数中子数原子核同一位置1．天然放射现象说明 ( )
A．原子不是单一的基本粒子
B．原子核不是单一的基本粒子
C．原子内部大部分是空的
D．原子是由带正电和带负电的基本粒子组成的
解析：天然放射现象是原子核向外辐射出射线的现象，这一现象说明原子核有复杂的结构。故正确答案为B。
答案：B2．下列关于α、β、γ射线的叙述中，正确的是 ( )
A．α、β、γ射线都是电磁波
B．α射线由高速运动的氦原子核组成
C．β射线是高速运动的电子流
D．γ射线射入磁场时会发生偏转
解析：α射线是由氦原子核构成，β射线是高速电子流，γ射线是波长极短的电磁波，故选B、C。
答案：BC3．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到
弱的排列顺序是 ( )
A．α射线，β射线，γ射线 B．γ射线，β射线，α射线
C．γ射线，α射线，β射线 D．β射线，α射线，γ射线
解析：由三种射线的特性知贯穿能力最强的是γ射线，β射线次之，α射线最弱，故选项B正确。
答案：B4．同位素是指 ( )
A．质子数相同而中子数不同的原子核
B．核子数相同而中子数不同的原子核
C．核子数相同而质子数不同的原子核
D．中子数相同而核子数不同的原子核
解析：根据同位素定义知，A正确。
答案：A15．有J、K、L三种原子核，已知J、K的核子数相同，
K、L的质子数相同，试完成下列表格。 解析：质子数与原子序数相同，中子数等于质量数减去质子数。 答案：如下表所示1．三种射线的性质、特征比较图19－1－1图19－1－2 [名师点睛]
(1)β射线中的电子是从原子核中放出的，不是从原子核外面的电子放出的。
(2)放射性元素的放射性不因元素存在的状态改变而改变。若某元素单质有放射性，则以化合物形式存在时，也有放射性。 1．如图19－1－3所示，一天然放射源
射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强
磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电
场强度E和磁感应强度B的大小，使得在
MN上只有两个点受到射线照射。下面
的哪种判断是正确的 ( )图19－1－3 A．射到b点的一定是α射线
B．射到b点的一定是β射线
C．射到b点的一定是α射线或β射线
D．射到b点的一定是γ射线
[思路点拨] 根据三种射线的本质、特征及在电磁场中的受力情况进行分析判断。 [解析] γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D选项不对；调整E和B的大小，既可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进。直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即Eq＝Bqv。已知α粒子的速度比β粒子的速度小得多，当我们调节使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点；当我们调节使粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也有可能射到b点，因此C选项正确，而A、B选项都不对。
[答案] C 三种射线的比较方法：
(1)知道三种射线带电的性质，α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电。α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，属于电磁波的一种。
(2)要知道三种射线的贯穿本领和电离本领，即α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反。
(3)在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线。 (2)基本关系：核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数。质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
2．对核子数、电荷数、质量数的理解
(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫核子数。
(2)电荷数(Z)：原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，这个整数叫做原子核的电荷数。 (3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫做原子核的质量数。
[名师点睛] 原子核的质量数，不同于它的质量，质量数就是核子的个数。如质子和中子的质量数都为1，但它们的质量不同，中子的质量比质子的质量约大一千八百分之一。 [审题指导] 解答本题需要注意以下两点：
(1)原子核的质量数、质子数、中子数、电子数及原子序数等之间的关系。
(2)原子核进入磁场做匀速圆周运动的向心力来源于洛伦兹力。
[解析] (1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核所带电荷量
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C≈1.408×10－17 C。
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件26张PPT。第十九章第
2
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．知道放射现象的实质是原子核的衰
变。
2．知道α衰变、β衰变的规律，会写
衰变方程。
3．理解半衰期的概念，并能利用公式
进行简单计算。 1．原子核的衰变
(1)定义：原子核由于放出 或 而转变为新原子核的过程。
(2)分类α粒子β粒子 [关键一点] 发生α衰变时，新核在元素周期表中向前移2位，发生β衰变时，新核在元素周期表中向后移1位。
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有 发生衰变的时间。
(2)决定因素：
放射性元素衰变的快慢是由 的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件 关系。不同的放射性元素，半衰期 。半数核内部自身没有不同 (3)应用：
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
[关键一点] 半衰期是描述的是大量原子核衰变的统计规律，对少量或单个原子核没有意义。1．一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是( )
A．总质量数保持不变 B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变 D．总动量保持不变
解析：衰变过程中质量数守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加，C错；由动量守恒的条件知D正确。
答案：ABD2．原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射
线。这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线。下列说法中正确的是 ( )
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
解析：发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数、原子序数增加1。
答案：D3．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是 ( )
A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间
B．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
C．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
D．半衰期可以用于测定地质年代、生物年代等
解析：原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，C错误；原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，A错误，B正确；利用铀238可测定地质年代，利用碳14可测定生物年代，D正确。
答案：BD答案：3.8 1．(2012·大纲全国卷) U经过m次α衰变和n次β衰变，变成 Pb，则 ( )
A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18
[思路点拨] 通过α、β两种衰变过程中核电荷数和质量数的变化规律进行分析计算。 [解析] 原子核每发生一次α衰变，质量数减少4，核电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，核电荷数增加1。比较两种原子核，质量数减少28，即发生了7次α衰变；核电荷数应减少14，而核电荷数减少10，说明发生了4次β衰变，B项正确。
[答案] B 3．影响因素
放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
[名师点睛] 原子核的衰变规律和质量的衰变规律是一样的。原因是原子中电子的质量可忽略不计。 2．为测定某水库的存水量，现将一小瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天之后从水库中取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
[审题指导] 放射性元素每分钟的衰变次数与质量成正比。 理解半衰期的常见误区：
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间。其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别。其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量两部分。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件41张PPT。第十九章第
3、4
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综合提升 要点一要点二 要点三1．了解探测射线的几种方法，熟悉探
测射线的几种仪器。
2．知道什么是放射性同位素和人工放
射性同位素。
3．了解放射性在生产和科学领域的应
用。
4．知道核反应及其遵从的规律，会正
确书写核反应方程。 1．探测射线的方法
探测放射线的方法主要是利用放射线粒子与其他物质作用时产生的一些现象来探知放射线的存在，这些现象主要是：
(1)使气体电离，放射线中的粒子可使过饱和蒸气产生
或使过热液体产生 ；
(2)放射线中的粒子会使照相乳胶 ；
(3)放射线中的粒子会使荧光物质产生 。雾滴气泡感光荧光 2．探测射线的装置
(1)威耳逊云室：
①原理：粒子在云室内气体中飞过，使沿途的气体分子 ， 酒精蒸气就会以这些离子为核心凝结成雾滴，于是显示出射线的径迹。
②粒子的径迹电离过饱和直粗细弯曲看不到 (2)气泡室：气泡室的原理同云室的原理类似，所不同的是气泡室里装的是 ，例如 。
粒子通过 液体时，在它的周围产生 而形成粒子的径迹。
(3)盖革——米勒计数器。
① 优点：G—M计数器非常 ，使用方便。
②缺点：只能用来 ，不能区分 。
[关键一点] 因不同的射线在盖革—米勒计数器中产生的脉冲现象相同，故它只能用于计数，不能区分射线种类。液体液态氢过热气泡灵敏计数射线的种类其他粒子新原子核卢瑟福质量数电荷数放射性射线示踪原子人身放射性物质水源空气用具1．在威耳逊云室中，关于放射源产生的射线径迹，下列
说法中正确的是 ( )
A．由于γ射线的能量大，容易显示其径迹
B．由于β粒子的速度大，其径迹粗而且长
C．由于α粒子的速度小，不易显示其径迹
D．由于α粒子的电离作用强，其径迹直而粗
解析：在云室中显示粒子径迹是由于引起气体电离，电离作用强的α粒子容易显示其径迹，因质量较大，飞行时不易改变方向，且径迹直而粗，故只有D正确。
答案：D2．下列说法中错误的是 ( )
A．威耳逊云室和盖革—米勒计数器都是利用了放射线使
气体电离的性质
B．盖革—米勒计数器除了用来计数，还能区分射线的种
类
C．用威耳逊云室探测射线时，径迹比较细且常常弯曲的
是β粒子的径迹
D．根据气泡室中粒子径迹的照片上记录的情况，可以分
析粒子的带电、动量、能量等情况解析：盖革—米勒计数器只能用来计数，不能区分射线的种类，因为不同的射线在盖革—米勒计数器中产生的脉冲现象相同，故选B。
答案：B答案：BD4．放射性同位素的应用主要有两方面，下列实际应用中利
用其射线的有 ( )
A．进行金属探伤
B．检查输油管是否漏油
C．消毒灭菌
D．证明人工合成的牛胰岛素和天然牛胰岛素是同一物质
解析：利用射线可以给金属探伤，也可以消毒灭菌，A、C选项正确，而B、D选项是作为示踪原子来应用的，因此B、D选项都不正确。
答案：AC 1．云室对三种射线的探测
α粒子的质量比较大，在气体中飞行不易改变方向，并且电离本领大，沿途产生的离子多，所以它在云室中的径迹直而粗。β粒子的质量小，跟气体碰撞时容易改变方向，并且电离本领小，沿途产生的离子少，所以它在云室中的径迹比较细，且常常发生弯曲。γ射线的电离本领更小，一般看不到它的径迹。 2．气泡室探测射线的特点
控制气泡室内液体的温度和压强，使室内温度略低于液体的沸点。当气泡室内压强降低时，液体的沸点变低，因此液体过热，在通过室内射线粒子周围就有气泡形成。气泡室在观察比较稀少的碰撞事件时是有很大优点的。液体中原子挤得很紧，可以发生比气体中多得多的核碰撞，而我们将有比用云室好得多的机会来摄取所寻找的事件。人们根据照片上记录的情况，可以分析出粒子的带电、动量、能量等情况。 3．盖革—米勒计数器只能计数
这种探测器使用起来方便，根据各种射线的电离本领，它不能探测γ粒子，因为γ子不带电，几乎无电离能力，不能使计数器产生放电脉冲，只能探测β射线和α射线。由于射线进入后形成一次次的电离，在外电路中就产生了一次次的脉冲放电，利用电子仪器可以把放电次数记录下来，即可计数，盖革—米勒计数器只能计数，不能区分射线的种类。
[名师点睛] 威耳逊云室和气泡室都是依据径迹探测射线的性质和种类，而盖革—米勒计数器只能计数，不能区分射线的种类。 1．关于威耳逊云室探测射线，下列叙述正确的是( )
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹粗而短的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而长的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
[思路点拨] 由三种射线在云室中的径迹特点进行分析。 [解析] 云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故A正确；由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而短，即B正确；由于γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细长径迹是β射线的，所以C错误；把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正、负，所以D选项错误。
[答案] AB (2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
[名师点睛]
(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
(2)核反应方程的书写应以实验事实为基础，不能凭空臆造。 2．用中子轰击Cu核时，产生镍的放射性同位素，其质量数为65，写出人工制造镍的核反应方程，所产生的放射性镍要发生β衰变，写出镍发生β衰变的核衰变方程。
[审题指导] 根据题目中发生的核反应过程，由已知的原子核、粒子，根据电荷数、质量数守恒的原则写出核反应方程式。 写核反应方程时，要熟记电子、中子、质子、α粒子等基本粒子的电荷数和质量数，根据已知粒子的电荷数和质量数，利用电荷数守恒和质量数守恒确定未知粒子的电荷数和质量数，然后确定粒子的种类。 1．放射性同位素
(1)放射性同位素的分类：
①天然放射性同位素。
②人工放射性同位素。
(2)人工放射性同位素的优势：
①种类多。天然放射性同位素只有40多种，而人工放射性同位素有1 000多种。
②放射强度容易控制。
③可制成各种所需的形状。
④半衰期短，废料易处理。因而放射性同位素的应用，一般都用人工放射性同位素。 2．放射性的应用
(1)放射出射线的应用：
①利用γ射线的贯穿本领：利用60Co放出的很强的γ射线来检查金属内部有没有砂眼和裂纹，这叫γ射线探伤。利用γ射线可以检查30 cm厚的钢铁部件，利用放射线的贯穿本领，可用来检查各种产品的厚度、密封容器中的液面高度等，从而自动控制生产过程。 ②利用射线的电离作用：放射线能使空气电离，从而可以消除静电积累，防止静电产生的危害。
③利用γ射线对生物组织的物理、化学效应使种子发生变异，培育优良品种。
④利用放射性产生的能量轰击原子核，实现原子核的人工转变。
⑤在医疗上，常用以控制病变组织的扩大。 (2)作示踪原子：
①在工业上，可用示踪原子检查地下输油管道的漏油情况。
②在农业生产中，可用示踪原子确定植物在生长过程中所需的肥料和合适的施肥时间。
③在医学上，可用示踪原子帮助确定肿瘤的部位和范围。
④在生物科学研究方面，放射性同位素示踪法在生物化学和分子生物学领域应用极为广泛，它为揭示体内和细胞内理化过程的秘密，阐明生命活动的物质基础，起了极其重要的作用，使生物化学从静态进入动态，从细胞水平进入分子水平。 [名师点睛] 因为人造放射性同位素与天然放射性物质相比有许多优点。因此，凡是用到射线时，用的都是人造放射性同位素。 3．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A．利用它的射线
B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程
D．有氧呼吸 放射性同位素两个方面的应用：
(1)利用它的射线：α射线的电离作用，γ射线的贯穿本领和生物作用，β射线的贯穿本领。
(2)作为示踪原子：多数情况下用β射线，因为γ射线难于探测到。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件36张PPT。第十九章第
5
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．了解自然界中存在的四种基本相互
作用及核力的特点。
2．知道稳定原子核中质子与中子的比
例随着原子序数的增大而减小。
3．认识原子核的结合能和比结合能的
概念。
4．知道质量亏损，理解爱因斯坦的质
能方程并能进行有关的计算。 1．核力与四种基本相互作用
(1)核力：
①定义：原子核内 之间的相互作用力。
②特点：
ⅰ)核力是 的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力 。
ⅱ)核力是短程力，作用范围在 之内。
ⅲ)核力的饱和性：每个核子只跟 的核子发生核力作用。核子强相互作用大得多邻近1.5×10－15 m(2)四种基本相互作用： [关键一点] 核子间的核力不仅仅表现为引力。当核子间距离小于0.8×10－15 m时表现为斥力。这正是核子不会融合在一起的原因。 2．原子核中质子与中子的比例
原子核是由质子和中子组成，较轻的原子核，质子数与中子数 ，但对于较重的原子核，中子数 质子数，越重的元素， 。这是因为核子数越多时，有些核子间的距离 ，核力会迅速减小，使核力不足以平衡质子的库仑斥力，使原子核不稳定，可见原子核的粒子数不是无限多的原因是核力的 。大致相等大于相差越大越大饱和性 [关键一点]
(1)质子间核力不能平衡它们之间的库仑力会导致原子核的不稳定。
(2)由于核力具有饱和性，如果无限制地增大原子核也会导致原子核不稳定。 3．结合能与质量亏损
(1)结合能：把结合成原子核的核子分开所 的能量或核子在核力作用下结合成原子核 的能量。
(2)比结合能：原子核的结合能与 之比称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越 ，原子核越 ， 的核的比结合能最大、最稳定。需要释放核子数牢固稳定中等大小 (3)质量亏损：
①爱因斯坦质能方程 。
②质量亏损
原子核的质量 组成它的核子的质量之和的现象。
③若在核反应前后质量亏损为Δm，则核反应释放的核能ΔE＝ 。
[关键一点] 核反应中质量亏损并不是核子个数的减少，核子个数是不变的，是原子核的质量总是小于其全部核子质量的和产生的。E＝mc2小于Δmc21．对于核力，以下说法正确的是 ( )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，
因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m
时核力的变化规律更清楚解析：核力是强相互作用，故A错，B正确；核力的作用范围是1.5×10－15 m以内，为短程力且大于0.8×10－15 m表现为引力，小于0.8×10－15 m表现为斥力，故C正确；目前对核力的了解还不够，对小于0.8×10－15 m时的核力还不清楚，故D错。
答案：BC2．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间
存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是 ( )
A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力
解析：核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的。可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力。故D选项正确。
答案：D3．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是 ( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，
如果继续增大原子核，形成的核一定是不稳定的
解析：原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。故正确答案为D。
答案：D4．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
解析：氢原子核只有一个质子不具有结合能，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D正确。
答案：D 1．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图19－5－1所示。图19－5－1 从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2．比结合能与原子核稳定性的关系
(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 (3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
[名师点睛] 比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。[解析] 聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV。
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV。
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量
ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV。
[答案] 17.6 MeV 原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。 1．对质量亏损的理解
在核反应中仍遵循质量守恒和能量守恒的规律，核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2。 2．对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。 3．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算：
其步骤如下：
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算：
①明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：
1 u相当于931.5 MeV
②根据①，原子质量单位u相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 (3)根据能量守恒和动量守恒来计算：
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
(4)应用阿伏加德罗常数计算核能：
若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。 [名师点睛]
(1)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。
(2)利用不同的公式计算核能时，要注意质量的单位，用ΔE＝Δmc2进行运算时，Δm的单位是千克，得到的ΔE的单位是焦耳，用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行运算时，Δm的单位必须是原子质量单位u。 2．用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(B)，产生锂核(Li)和α粒子。已知中子质量mn＝1.008665 u，硼核质量mB＝10.01677 u，锂核质量mLi＝7.01822 u，α粒子质量mα＝4.00260 u。
(1)写出该反应的核反应方程；
(2)求出该反应放出的能量ΔE；
(3)若核反应中放出的能量全部变成生成物的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少(1 u相当于931.5MeV)?
[思路点拨] 根据质量数和核电荷数守恒写出核反应方程式，由质量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能，再由动量守恒和能量守恒求出锂核和α粒子的动能。 ΔE＝Δmc2是解决这类问题的主要依据，有时要与动量守恒定律、磁场中的圆周运动相关知识结合起来综合应用，处理这类问题时，准确计算出反应前后的质量差Δm，并选取适当的单位是顺利求解问题的关键。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件31张PPT。第十九章第
6
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．知道重核的裂变反应和链式反应的
发生条件。
2．知道重核裂变能放出能量，并能计
算核能的变化。
3．了解铀核的裂变特点及核电站的工
作原理。 1．重核的裂变
(1)发现：1938年底，德国物理学家 和他的助手斯特拉斯曼，在用中子轰击铀核的实验中发现了 的裂变。
(2)定义：重核被中子轰击后分裂成两个 的新原子核，并放出 的过程。
(3)铀核裂变：用 轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是 哈恩铀核质量差不多核能中子中子临界体积临界质量中子 2．核电站
(1)组成
核电站是利用核能发电，它的核心设施是 ，它主要由以下几部分组成：
①燃料： 。
②慢化剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，采用 、重水或普通水作慢化剂。
③控制棒：由 能力很强的镉制成，用以控制链式反应的速度。 反应堆铀棒石墨吸收中子 (2)工作原理：核燃料 释放能量，使反应区温度升高。
(3)能量输出：利用水或液态的金属钠等流体在反应堆内外 ，使反应堆内的热量传输出去，用于发电。
(4)核污染的处理：为避免射线对人体的伤害和
对水源、空气和工作场所造成放射性污染，在反应堆外面要修建很厚的 ，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线，核废料具有很强的 ，需要放入特制容器，深埋地下。
[关键一点] 核电站和原子弹的基本原理都是利用了核裂变，但核电站中的核反应是人工控制下的链式反应，而原子弹的爆炸没有也不需要人工控制。裂变循环流动放射性物质水泥层放射性答案：B2．下列关于重核裂变的说法中，正确的是 ( )
A．重核裂变反应是一个吸能反应
B．重核裂变反应是一个放能反应
C．重核裂变反应的过程质量亏损
D．重核裂变反应的过程质量增加
解析：重核裂变会发生质量亏损，释放核能，故选B、C。
答案：BC3．目前核电站利用的核反应是 ( )
A．裂变，核燃料为铀 B．聚变，核燃料为铀
C．裂变，核燃料为氘 D．聚变，核燃料为氘
解析：核电站利用核能发电，它的核心设施是核反应堆。反应堆中的核反应主要是铀235吸收慢中子后发生的裂变，反应堆利用浓缩铀制成铀棒，作为核燃料，选项A正确。
答案：A4．在核反应堆外修建很厚的水泥层是为了防止( )
A．核爆炸 B．放射线外泄
C．核燃料外泄 D慢中子外泄
解析：核反应堆的核燃料一般是铀235，它具有很强的放射性，其衰变时放出的射线能对人体造成极大的伤害，在其外修建很厚的水泥层就是为了防止放射线外泄，则B正确。
答案：B答案：见解析 1．铀核的裂变
(1)核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。
(2)核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能。 (3)能量：铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量。一般说来，平均每个核子放出的能量约为1 MeV,1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤燃烧时释放的能量，裂变时能产生几万度的高温。 2．链式反应的条件
(1)要有足够浓度的铀。
(2)要有足够数量的慢中子。
(3)铀块的体积要大于等于临界体积或铀块的质量大于等于临界质量。原子核的体积非常小，原子内部的空隙很大，如果铀块不够大，中子在铀块中通过时，就有可能碰不到铀核，只有当铀块达到一定大小时，裂变产生的中子才有足够的概率打中某个铀核，使链式反应进行下去，这就是临界体积的含义。 1．关于重核的裂变，以下说法正确的是 ( )
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，但核子数不会减少
D．重核裂变时比结合能减小，要发生质量亏损，释放核能
[思路点拨] 根据重核裂变的条件和裂变释放核能的原因进行分析解答。 [解析] 核裂变时发生质量亏损，核能转化为其他形式的能，释放的核能远远大于中子的动能，A错；要发生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积，B错；任何的核反应中核子数都不变，C对。重核的比结合能较小，中等质量的核比结合能最大，裂变时重核分裂为中等质量的核，比结合能变大，产生质量亏损，释放核能，D错。
[答案] C 重核的裂变是放能核反应，原因是核反应前后质量有亏损，根本原因是重核的比结合能相比中等质量的核的比结合能要小。所以在重核分解为两个中等质量核的过程中要释放能量，而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量。 1．核武器
原子弹杀伤力强大的原因是核能在极短的时间内释放出来。
2．核电站
(1)核电站是利用缓慢释放的核能来发电，其核心是核反应堆 ，其简化示意图如图19－6－1所示：其结构及其作用如下表所示： (2)核电站发电的优点：
①消耗的核燃料少，一座百万千瓦级的核电站，一年只消耗浓缩铀30 t左右，而同样功率的火电站每年要消耗250万吨优质煤。
②作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大。
③对环境的污染要比火力发电小。
[名师点睛]
(1)铀核的裂变是人为的核反应，自然界中不会自发地产生。
(2)链式反应的速度很快，如不加以控制，能量在瞬间急剧释放(如原子弹)。核电站、核潜艇都是采用一定方法加以控制的可控核反应堆。 解答这类问题，一般是先根据核反应方程求出一个铀核裂变时发生的质量亏损，由质能方程计算出释放的能量，然后用阿伏加德罗常数把核能与铀核质量联系起来；另外，在计算过程中要注意单位的统一。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件37张PPT。第十九章第
7、8
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1.掌握核聚变的定义及发生条件。
2.会判断和书写核聚变方程，能计算
核聚变释放的能量。
3.知道粒子的分类及其作用，了解夸
克模型。
4.了解宇宙及恒星的演化。1．核聚变大 热核自身产生氢弹热核反应堆 [关键一点] 核聚变后比结合能增加，有质量亏损，因此，聚变反应放出核能。
2．受控热核反应
(1)聚变与裂变相比有很多优点：
①轻核聚变 ；
②地球上聚变燃料的储量 ；
③轻核聚变更为 。
(2)约束核聚变材料的方法： 和 。产能效率高丰富安全、清洁磁约束惯性约束 3．粒子
(1)对“粒子”的认识过程：
①“基本”粒子：光子、电子、 和 。曾认为它们是组成物质的不可再分的最基本的粒子，后来又认识到“基本”粒子的复杂内部结构。
②新粒子：1932年发现了 ，1937年发现 ，1947年发现 和 及以后的超子、反粒子等。
(2)粒子的分类：按照粒子与各种相互作用的关系，可将粒子分为三大类： 、 和 。质子中子正电子μ子K介子π介子强子轻子媒介子夸克反夸克最小单位4．宇宙及恒星的演化
(1)宇宙的演化：
宇宙起源于一次大爆炸，这种理论被称为宇宙 理论。大爆炸(2)恒星的演化 [关键一点] 目前太阳正处于恒星演化过程中停留时间最长的稳定阶段中期，要再过50亿年才会进入另一个演化阶段。1．太阳不断地向外辐射能量，仍保持1千万度以上的高温，
其主要原因是太阳内部进行着剧烈的 ( )
A．衰变反应 B．人工核反应
C．裂变反应 D．热核反应
解析：太阳的内部时刻都在进行着氢核的聚变，即热核反应，故D对。
答案：D2．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是 ( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应一定比裂变反应每个核子释放的平均能量大
C．聚变反应中粒子的平均结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量增加
解析：在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，但平均每个核子释放的能量一定大，故A错误，B正确；由于聚变反应中释放出巨大能量，则比结合能一定增加，质量发生亏损，故C、D错误。
答案：B3．根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”
尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是 ( )
A．夸克、轻子、胶子等粒子
B．质子和中子等强子
C．光子、中微子和电子等轻子
D．氢核、氘核、氧核等轻核解析：宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是自由光子、中微子、电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子组合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系，B、C、D的产生都在A之后，因此A正确。
答案：A4．19世纪末，人们认为光子、________、________和
________是组成物质的不可再分的最基本的粒子，20世纪后半期，科学家发现组成原子核的________和________等也有着自己的复杂结构，于是基本粒子不再“基本”。
答案：电子 质子 中子 质子 中子 1．聚变发生的条件
(1)微观上：参与反应的原子核必须接近到原子核大小的尺寸范围，即10－15 m。要使原子核接近到这种程度，必须使它们具有很大的动能以克服原子核之间巨大的库仑斥力。
(2)宏观上：要使原子核具有如此大的动能，就要把它们加热到几百万开尔文的高温。聚变反应一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去，在短时间内释放巨大的能量，这就是聚变引起的核爆炸。2．重核裂变与轻核聚变的比较 3．聚变比裂变反应放出更多能量的原因
(1)较轻的原子核比较重的原子核核子的平均质量更大，聚变成质量较大的原子核时能产生更多的质量亏损，所以平均每个核子释放的能量较多。如一个氚核和一个氘核结合成一个氦核时放出能量17.6 MeV，平均每个核子放出能量约3.5 MeV；而铀235裂变时，平均每个核子放出能量为1 MeV。 1．(2012·天津大港月考)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：H＋H→He＋n，其中氘核的质量为2.013 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u。(1 u＝931.5 MeV)。求：
(1)核反应中释放的核能；
(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。
[思路点拨] (1)题目中的质量单位为u，计算释放的核能时，用公式ΔE＝Δm×931.5 MeV进行运算。
(2)两氘核碰撞前动能相等，动量等大反向，系统的总动量为零。 [答案] (1)2.14 MeV (2)2.13 MeV 0.71 MeV (1)聚变过程中释放核能的计算仍用质能方程求解，与前面所学的核能计算方法相同。结合动量守恒、能量守恒进行分析计算时，注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
(2)核反应方程式的书写仍遵守质量数、核电荷数守恒、计算核能时，要注意两种反应物的数量关系及反应方程式的意义。1．新粒子的发现及特点2．粒子的分类 [名师点睛]
(1)质子是最早发现的强子，电子是最早发现的轻子，τ子的质量比核子质量大，但力的性质决定了它属于轻子。
(2)粒子具有对称性，有一个粒子，必存在一个反粒子，它们相遇时会发生“湮灭”，即同时消失而转化成其他的粒子。 2．2002年诺贝尔物理学奖中的一项，是奖励戴维斯和小柴昌俊在“探测宇宙中的中微子”方面取得成就。中微子μ是超新星爆发等巨型天体在引力坍缩过程中，由质子和电子合并成中子的过程中产生出来的。
1987年在大麦哲伦星云中的一颗编号为SN1987A的超新星爆发时，位于日本神冈町地下1 km深处一个半径10 m的巨大水池(其中盛有5万吨水，放置了1.3万个光电倍增管探测器)共捕获了24个来自超新星的中微子。 已知编号为SN1987A的超新星和地球之间的距离为17万光年(取1光年＝9.46×1015 m)。设中子的质量为mn，质子的质量为mp，电子的质量为me，中微子μ的质量可忽略。
(1)写出1个质子和1个电子合并成中子的核反应方程式；
(2)设1个质子和1个电子合并成1个中子过程中所吸收(或释放)的核能为ΔE，写出计算ΔE大小的表达式； (3)假设编号SN1987A的超新星爆发时向周围空间均匀地发射中微子，且其中到达日本神冈町地下巨大水池的中微子中有50%被捕获，试估算编号为SN1987A的超新星爆发时所释放出的中微子的总数量。(保留一位有效数字)
[审题指导] 超新星发射的中微子在以它为球心，以它与地球间距离为半径的球面上是均匀分布的。 这是一道信息给予题。解决这类问题可从要求解的问题出发，寻找题目中的相关信息进行分析求解。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件14张PPT。第十八章章末复习方案与全优评估专题·迁移·发散 专题一专题二检测·发现·闯关 (1)α粒子散射实验是物理学发展史上一个重要的实验，实验结果使人们对于物质结构的观念发生了根本性变化，从而否定了汤姆孙的原子结构的枣糕模型，卢瑟福核式结构模型建立的实验依据：绝大多数α粒子穿过金箔基本上不发生偏转；少数发生偏转；极少数发生大角度偏转。
(2)卢瑟福依据α粒子散射实验结果提出核式结构模型：原子内部有一个带正电的原子核，原子核体积很小，但几乎占原子的全部质量，电子在原子核外绕核运转。 (3)该部分主要从以下两个方面考查：
①α粒子的散射实验：主要是对散射实验装置(包括仪器作用的简单描述)、实验现象、实验现象的分析和结论以及实验意义的考查，正确解答这类问题需要在学习过程中虚拟物理情景，理解好、分析好实验现象，并作好归纳、记忆。
②卢瑟福核式结构模型的考查：主要是核式结构内容的描述和理解，并且知道原子是由原子核和电子组成的。 [例证1] 关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是 ( )
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度不太大的
偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能
减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小 [解析] α粒子散射实验中，绝大多数的α粒子运动方向基本不变；α粒子接近原子核的过程中，库仑斥力对α粒子做负功，动能减少，电势能增大，反之，动能增大，电势能减少；根据α粒子接近原子核的程度，可以估算出原子核的大小，故答案为D。
[答案] D 2．考查内容
(1)原子跃迁：电势能与动能的变化情况
n增大时，电子的动能减小而势能增加，总能量增加，吸收光子；反之动能增大，电势能减小，总能量减少，放出光子。
(2)氢原子光谱的说明，巴耳末线系。
(3)氢原子的能级结构、能级公式。
(4)氢原子能级图的应用。
(5)氢原子的辐射和吸收光子及电离理论。点击下图进入 检测·发现·闯关课件39张PPT。第十八章第
1
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二 要点三1．知道阴极射线是由电子组成的，电
子是原子的组成部分。
2．知道汤姆孙研究阴极射线发现电子
的实验及理论推导的过程与方法。
3．了解电子的发现对揭示原子结构的
重大意义。 1．阴极射线
(1)实验研究：
如图18－1－1所示，真空玻璃管中K是金属板制成的
，接感应线圈的负极，A是金属环制成的 ，接感应线圈的正极，接电源后，线圈会产生近万伏的高电压加在两极间。可观察到玻璃壁上 及管中物体在玻璃壁上的 。阴极阳极淡淡的荧光影子图18－1－1 (2)阴极射线：
荧光的实质是由于玻璃受到 发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为 。
(3)阴极射线的特点：①在真空中沿 传播；②碰到物体可使物体发出 。
(4)对阴极射线认识的两种观点：①电磁辐射；② 。阴极阴极射线直线荧光带电微粒 2．电子的发现
(1)汤姆孙的探究方法：
①让阴极射线分别通过电场或磁场，根据 现象，证明它是 的粒子流并求出了其比荷。
②换用不同的阴极做实验，所得 的数值都相同，是氢离子比荷的近 倍。
③汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、β射线、光电流还是热离子流，它们都包含 。偏转带负电比荷两千电子(2)结论： [关键一点] 对于真空度不高的放电管，阴极射线除来自于阴极的热电子外，还有一部分来自于气体电离后生成的正离子被电场加速后撞击阴极(正离子的轰击)而产生的。1．发射阴极射线的阴极射线管中的高电压的作用是( )
A．使管内气体电离
B．使管内产生阴极射线
C．使管内障碍物的电势升高
D．使电子加速
解析：在阴极射线管中，阴极射线是由阴极处于炽热状态而发射的电子流，通过高电压加速而获得能量，与玻璃碰撞而产生荧光，故选项D正确。
答案：D2．关于阴极射线的性质，判断正确的是 ( )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子的比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子的比荷小
解析：通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故仅A、C正确。
答案：AC答案：AD4．如图18－1－2所示，电子射线管放在蹄形
磁铁的N极与 S极之间，射线管的A和B两
极分别接在直流高压电源的________极和
________极。此时，荧光屏上的电子束运
动径迹将________偏转。(填“向上”“向下”或“不”)
解析：因为A极发射电子，所以A接负极，B接正极，再由左手定则可知电子受洛伦兹力向下。电子束运动径迹向下偏转。
答案：负 正 向下图18－1－2答案：见解析 1．阴极射线的发现
(1)辉光放电现象：
①放电管若有稀薄气体，在放电管两极加上高压可看到辉光放电现象。但若管内气体非常稀薄即接近真空时，辉光现象消失。
②辉光放电的应用：利用其发光效应(如霓虹灯、日光灯)以及正常辉光放电的稳压效应(如氖稳压管)。 (2)荧光的产生：
玻璃管内气体接近真空，在阴极孔外玻管壁上观察到荧光，并且能使不透明物体产生阴影，后来就认定产生这种现象的原因是阴极发出的某种射线撞击玻璃的结果，即阴极射线。
(3)阴极射线的来源：
在高真空的放电管中，阴极射线中的粒子主要来自阴极，对于真空度不高的放电管，粒子还可能来自管中的气体。
2．阴极射线的产生机理
真空管中残存气体分子中的正负电荷在强电场的作用下被“拉开”(即气体分子被电离)，正电子(即正离子)在电场加速下撞击阴极，于是阴极释放更多电子形成了阴极射线。 3．阴极射线带电性质的判断
(1)利用电场：粒子在电场中运动如
图18－1－3所示。带电粒子在电场中运
动，受电场力作用运动方向发生改变(粒
子质量忽略不计)。带电粒子在不受其他
力作用时，若沿电场线方向偏转，则粒
子带正电；若逆着电场线方向偏转，
则粒子带负电。图18－1－3 (2)利用磁场：粒子在磁场中运动，
如图18－1－4所示。粒子将受到洛伦兹
力作用F＝qvB，速度方向始终与洛伦兹
力方向垂直，利用左手定则即可判断粒
子的电性。不考虑其他力的作用，如果粒子按图示方向进入磁场，且做顺时针的圆周运动，则粒子带正电；若做逆时针的圆周运动，则粒子带负电。图18－1－4 4．阴极射线的应用
如示波管、电视显像管、电子显微镜，高速的阴极射线打在某些金属靶上能产生X射线，还能用于研究物质晶体结构，直接用于切割、熔化、焊接等。
[名师点睛] 当阴极射线穿过电场或磁场区域时，其重力远小于电场力或洛伦兹力，因此一般不考虑其重力。 1．如图18－1－5所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是 ( )图18－1－5 A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
[思路点拨] 判断带负电的电子在磁场中的偏转时，用左手定则进行，四指应指向运动方向的反向；电子在电场中运动时，电场力与电场方向相反。 [解析] 由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确。
[答案] B 电场和磁场都能使带电粒子发生偏转，但两种情况下发生偏转的原因(受力实质)不同。图18－1－6图18－1－8 1．油滴实验
1910年美国物理学家密立根通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量。电子电荷的现代值为e＝1.602×10－19C。图18－1－9 他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都是某个最小电量的整数倍，这个最小的电量就是电子的电量。
(2)实验结论：带电体所带电荷量是量子化的，即任何带电体所带的电量只能是元电荷的整数倍，即q＝ne，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e。
[名师点睛] 密立根的“油滴实验”中易忽视带电油滴的重力，从而使问题无从下手，像油滴、尘埃、小颗粒、小球等宏观物体除特别说明外都要考虑重力。 3．如图18－1－10所示为美国物理学
家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面
图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴
从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦
而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力
作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔
进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到图18－1－10 带负电的油滴在电场中运动时受重力、电场力和空气阻力的作用，若油滴受力平衡，可用平衡条件求得其电荷量；若油滴受力不平衡，油滴要做变速运动，可由牛顿第二定律及运动学公式进行求解。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件33张PPT。第十八章第
2
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．了解α粒子散射实验的实验器材、
实验原理和实验现象。
2．知道卢瑟福的原子核式结构的主要
内容。
3．知道原子和原子核大小的数量级，
原子和原子核的组成及带电情况。 1．汤姆孙的原子模型
汤姆孙于1898年提出一种模型。他认为，原子是一个
体， 弥漫性地均匀分布在整个球体内， 镶嵌其中，图18－2－1中的小圆点代表 ，大圆点代表
。有人形象地把汤姆孙模型称为“ 模型”或“ 模型”。该模型能解释一些实验现象，后来，被
否定了。球正电荷电子正电荷电子西瓜枣糕α粒子散射实验图18－2－1 [关键一点] 这种模型认为原子内正、负电荷相等，可以解释原子的电中性问题。它也可以粗略解释原子的发光问题。 2．原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验：
①α粒子：是从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，带 ，质量为氢原子质量的 倍。
②实验装置如图18－2－2所示(俯视)，整个装置放在真空中，其中：图18－2－2两个单位的正电荷4 R：放射源―→释放 粒子。
F：厚度极小的 。
M：带有荧光屏S的 ，能够围绕金箔F在
内转动，观察不同方向上的α粒子的散射情况。
③实验结果： α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，偏转的角度甚至 90°，也就是说它们几乎被“ ”。
④实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的 模型。α金箔放大镜水平面绝大多数少数大于撞了回来核式结构 (2)原子的核式结构模型：
①核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫 。它集中了全部的 和几乎全部的 ， 在核外空间运动。
②原子核的电荷与尺度：
(ⅰ)原子内的电荷关系：各种元素的原子核的电荷数与含有的 相等，非常接近于它们的 。原子核正电荷质量电子电子数原子序数 (ⅱ)原子核的组成：原子核是由 和 组成的，原子核的电荷数就等于原子核中的 数。
(ⅲ)原子核的大小：实验确定的原子核半径R的数量级为
m，而原子的半径的数量级是 m。原子内部是十分“空旷”的。
[关键一点] α粒子散射实验中用金箔是因为金的原子序数大。α粒子与金原子核间的相互斥力大，偏转明显，并且金的延展性好，更容易做成极薄的金箔，α粒子更容易穿过。 质子中子质子10 －15 10－10 1．以下说法中符合汤姆孙原子模型的是 ( )
A．原子中的正电部分均匀分布在原子中
B．原子中的正电部分集中在很小的体积内
C．电子在原子内可以自由运动
D．电子在原子内不能做任何运动
解析：原子的核式结构是卢瑟福提出的，不是汤姆孙。在汤姆孙模型中，电子虽然镶嵌在原子中，但并不是完全固定的，它可以振动，故只有选项A正确。
答案：A2．关于α粒子散射实验的装置，下列说法正确的是( )
A．全部设备都放在真空中
B．荧光屏和显微镜能围绕金箔在一个圆周上转动
C．若将金箔改为银箔，就不能发生散射现象
D．金箔的厚度不会影响实验结果
解析：实验必须在真空中进行，故A对；荧光屏和显微镜应该能围绕金箔在一个圆周上转动，B正确；金箔改为银箔能发生散射现象，但不明显，C错误；α粒子穿透能力弱，金箔要很薄，故D错。
答案：AB3．α粒子散射实验中发现α粒子 ( )
A．全部穿过或发生很小的偏转
B．全部发生很大的偏转
C．绝大多数穿过不发生偏转，只有少数发生很大偏转，
甚至极少数被弹回
D．绝大多数发生偏转，甚至被弹回
解析：由α散射实验结论可知，绝大多数α粒子不发生偏转，只有少数α粒子发生大角度偏转，甚至极少数被弹回，由此可知C正确。
答案：C4．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出( )
A．原子核式结构模型
B．原子核内有中子存在
C．电子是原子的组成部分
D．原子核是由质子和中子组成的
解析：卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出原子的核式结构模型，并非说明电子是原子的组成部分，也没有证明原子核的组成，故正确选项为A。
答案：A5．卢瑟福的原子核式结构模型：在原子的中心有一个很
小的核，叫做________，原子的全部________与几乎全部________都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间绕核旋转。
答案：原子核 正电荷 质量6．网球运动越来越受到大众特别是青年人的喜爱，网球
的直径在6.35～6.67 cm之间，若原子核有网球那么大，按照比例，整个原子有多么大？
解析：原子核大小的数量级是10－15 m，而原子的数量级是10－10 m，两者相差105倍。根据比例原子的大小应为(6.35～6.67) cm×105＝(6 350～6 670) m，这说明原子中的原子核十分小，原子内部绝大部分是“空旷”的。
答案：6 350～6 670 m 1．α粒子的散射实验对汤姆孙原子模型的否定
(1)α粒子在穿过原子之间时，所受周围的正、负电荷作用的库仑力是平衡的，α粒子不会发生偏转。
(2)α粒子正对着电子射来，质量远小于α粒子的电子不可能使α粒子发生明显偏转，更不可能使它反弹。
(3)α粒子散射实验表明原子绝大部分是空的，除非原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的。 2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。
(2)只有当α粒了十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这种机会很少。
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图18－2－3所示。 图18－2－3 [名师点睛]
(1)选用α粒子作为散射实验的“炮弹”是因为放射性物质放出的α粒子具有足够的能量，可以接近原子的中心，并且可以使显微镜前的荧光屏发光，便于观察。
(2)卢瑟福根据α粒子散射实验估算出了原子核半径的数量级为10－15 m。 1．关于α粒子散射实验，下述正确的是 ( )
A．α粒子发生大角度散射的主要原因是原子中有正电荷
B．α粒子发生大角度散射的主要原因是原子中原子核的作用
C．只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
D．相同条件下，换用原子序数越小的物质做实验，沿同一偏转角散射的α粒子越少
[思路点拨] 用原子的核式结构模型来解释α粒子发生大角度散射的原因。 [解析] 原子显电中性，而电子带负电，所以原子核中一定存在带正电的物质，但是汤姆孙的原子模型就不能解释α粒子的散射现象，所以α粒子大角度散射的主要原因不能直接说是原子中正电荷的作用，而是正电荷集中在原子核的原因，所以A选项错误，而B选项正确；只有少数α粒子发生大角度散射的结果证明原子中存在一个集中所有正电荷和几乎所有质量的很小的原子核，C选项正确；使α粒子发生大角度散射的原因是受到原子核的库仑斥力，所以为使散射实验现象更明显，应采用原子序数大的金箔，若改用原子序数小的物质做实验，α粒子受到原子核的库仑斥力小，发生大角度散射的α粒子少，所以选项D正确。
[答案] BCD 有关α粒子散射的题目解法：
(1)熟记装置及原理：
α粒子散射实验是一个非常重要的实验，因此对实验器材、现象、现象分析、结论都必须弄明白，才能顺利解答有关问题。 (2)理解建立核式结构模型的要点：
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。
③少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电量均比它本身大得多的物体的作用。
④绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的。原子的质量、电量都集中在体积很小的核上。 [名师点睛] α粒子与原子核之间的万有引力远小于两者之间的库仑斥力，因而可以忽略不计。在处理α粒子等微观粒子时一般不计重力。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件30张PPT。第十八章第
3
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．知道光谱、线状谱、连续谱、吸收
光谱、光谱分析等概念。
2．知道氢原子光谱的实验规律。
3．知道经典物理的困难在于无法解释
原子的稳定性和光谱分立特征。1．光谱及其应用光栅棱镜波长波长(频率)强度亮线光带线状谱特定频率不同不一样特征谱线特征谱线组成成分灵敏度原子结构分立 3．经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 实验。
(2)困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 。
[关键一点] 原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾说明这一模型还不完善。预示着原子世界有一个不同于经典物理学的理论。 原子核α粒子散射稳定性分立特征1．通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱，光谱 ( )
A．按光的波长顺序排列 B．按光的频率顺序排列
C．按光子质量的大小排列 D．按光子能量的大小排列
解析：由于光谱是将光按波长展开，而波长与频率相对应，故A、B正确；光子没有质量，故C错误；由爱因斯坦的光子说可知光子的能量与光子频率相对应，D正确。
答案：ABD2．对原子光谱，下列说法不正确的是 ( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原
子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光
谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：原子光谱为线状谱，各种原子都有自己的特征谱线；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，由此知A、C、D说法正确。故选B。
答案：B．解析：此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，选AC。
答案：AC1.光谱的分类 2．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：
在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释：
阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。 3．光谱分析的应用
(1)应用光谱分析发现新元素。
(2)鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。
(3)应用光谱分析鉴定食品优劣。
[名师点睛]
(1)每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所处状态无关。
(2)由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱分析中既可以用线状谱，也可用吸收谱。 1．下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
[思路点拨] 根据各类光谱的形成和特点进行分解。 [解析] 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生吸收的光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D项错误；光谱分析只能是明线光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来作光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B项正确。
[答案] BC 解决光谱和光谱分析的问题，应从分析光谱成因入手，理解不同谱线的特征。
(1)连续谱和线状谱都是物体直接发光产生的光谱，同属发射光谱。连续谱由炽热的固体、液体和高压气体直接发光形成，光谱为一条光带，含有各种频率的光。线状谱是由稀薄气体或金属蒸气产生的。光谱是一些不连续的亮线，仅含有一些特定频率的光。线状谱中每条光谱线对应着一种频率，不同元素的原子产生的线状谱不同，因而可以用线状谱来确定物质的成分。 (2)太阳光谱是吸收光谱。吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱，光谱是在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线。1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图18－3－1所示。图18－3－1 (1)巴耳末线系的14条谱线都处于可见光区。
(2)在巴耳末线系中n值越大，对应的波长λ越短，即n＝3时，对应的波长最长；n＝16时，对应的波长最短。
[名师点睛] 除了巴耳末系，氢原子在红外和紫外光区也有类似的谱线系，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件36张PPT。第十八章第
4
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归纳小结 课下作业
综合提升 要点一要点二1．知道玻尔原子理论的基本假设的主
要内容。
2．了解能级、跃迁、能量量子化以及
基态、激发态等概念。会用hν＝
Em－En进行简单计算。
3．会用玻尔的原子理论解释氢原子光
谱。
4．了解玻尔原子模型的不足之处及其
原因。1．玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化：
①原子中的电子在 力的作用下，绕 做圆周运动。
②电子绕核运动的轨道是 的。
③电子在这些轨道上绕核的转动是 的，不产生 。库仑原子核量子化稳定电磁辐射 (2)定态：
①能量量子化：电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有 能量。
②能级：原子的量子化的 。
③定态：原子中具有 的稳定状态。
④基态：能量 的状态。
⑤激发态：除 之外的其他状态。不同的能量值确定能量最低基态 (3)跃迁：
当电子从能量较 的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较 的定态轨道(能量记为En，m＞n)时，会放出能量为 的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 ＝Em－En，此式称为 条件，又称为 条件。
[关键一点] 氢原子从高能级向低能级跃迁时，并不是氢原子的能级越高，释放的光子能量越大，而是由两定态的能级差决定。高低hνhν频率辐射 2．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式：
按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的 的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的 R的值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。定态轨道里德伯常量 (2)解释氢原子光谱的不连续性：
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
[关键一点] 不同元素的原子具有不同的特征谱线是因为不同的原子具有不同的结构和能级，辐射光子的频率也不相同。两个能级之差分立分立 3．玻尔理论的局限性
(1)玻尔理论的成功之处：
①玻尔理论第一次将 引入原子领域。
②提出了 和 的概念，成功解释了 光谱的实验规律。
(2)玻尔理论的局限性：
过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。量子观念定态跃迁氢原子 (3)电子云：
原子中的电子没有确定的 值，我们只能描述电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称 。
[关键一点] 在原子内部，电子绕核运动并没有确定的轨道，只是当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的概率大。坐标概率电子云1．根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核的半径( )
A．可以取任意值
B．可在某一范围内任意取值
C．可以取一系列不连续的任意值
D．是一系列不连续的特定值
解析：根据玻尔原子理论中轨道量子化的知识可知，原子中电子绕核的半径只能是一系列不连续的特定值，故答案选D。
答案：D2．原子的能量量子化现象是指 ( )
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
解析：根据玻尔理论 ，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，故C、D选项正确。
答案：CD3．有关氢原子光谱的说法正确的是 ( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：氢原子的发射光谱是线状谱，故选项A错误；氢原子光谱说明：氢原子只能发出特定频率的光，氢原子能级是分立的，故选项B、C正确；由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En，故选项D错误。
答案：BC4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是 ( )
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子
系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子
力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一
些观点，如电子轨道的概念
解析：玻尔理论的成功之处在于引入了量子观念，失败之处在于过多地保留了经典理论，故选BC。
答案：BC 1．轨道量子化
(1)含义：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，n＝1,2,3…
其中r1＝0.053 nm，将n＝2,3…代入公式即可分别得到r2＝0.212 nm、r3＝0.477 nm…，不可能出现介于这些轨道之间的其他值。 2．能量量子化
(1)含义：与轨道量子化对应的能量不连续的现象。
(2)对定态的理解：电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子处于稳定状态。图18－4－1 [名师点睛]
(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。
(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。 1．(2012·昆明期中)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是 ( )
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速率增大
[思路点拨] 明确各能级的能量关系，利用圆周运动的特点及能量守恒定律进行分析。[答案] D 1．激发原子的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，就可使原子发生能级跃迁。 3．原子跃迁时需注意的几个问题
(1)注意一群原子和一个原子：
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁：
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。 2．(2012·重庆高考)如图18－4－2为氢原
子能级示意图的一部分，则氢原子( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝
3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量图18－4－2[答案] A点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件35张PPT。第十六章第
1
节实验理论指导典题案例导析智能演练提升 题型一题型二题型三一、实验目的
(1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路。
(2)探究一维碰撞中的不变量。2．设计方案
方案一 利用气垫导轨实现一维碰撞。
实验装置如图16－1－1所示。图16－1－1 (4)不同碰撞情况的实现：
①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(图16－1－2甲)。
②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架可以得到能量损失很小的碰撞(图16－1－2乙)。
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动，这样可以得到能量损失很大的碰撞(图16－1－2丙)。图16－1－2 方案二 利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞。
实验装置如图16－1－3所示。
(1)质量的测量：用天平测量小球质量m1、
m2。
(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的
角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前
对应的速度v1；测量碰撞后两小球分别摆起
的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度v1′、v2′。图16－1－3图16－1－4 三、实验器材
方案一
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二
带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 四、实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装实验装置。
(3)使物体发生碰撞。
(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度，填入预先设计好的表格中。
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。
(6)整理实验器材。 五、注意事项
(1)各方案必须保证两物体发生的是一维碰撞。
(2)气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。
(3)利用摆球进行实验时，两小球静止时球心应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内，为了较准确的读出小球摆动的角度，可以将实验仪器靠在一个大型的量角器上。 (4)由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。
(5)考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。 六、数据处理
根据实验记录的数据，如下表所示，找出碰撞中的“不变量”。 七、误差分析
1．系统误差
(1)碰撞是否为一维碰撞，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
(2)碰撞中其他力(例如：摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
2．偶然误差
测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。图16－1－5据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝vt，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，所以本实验中只需测量x1、x2即可，测量x1、x2时需准确记下两球落地位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。
分析实验中测量记录的数据，验证关系式m1x1＝m2x2是否成立。 方案二：实验装置如图16－1－6所示，
让一个质量较大的小球m1从斜槽上滚下来，
跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球(半
径相同)m2发生碰撞(正碰)。
小球的质量可以用天平称出。由方案
一中的分析可知它们飞行的水平距离x＝vt与小球开始做平抛运动时的水平速度v成正比。图16－1－6图16－1－7 [例1] 在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是 ( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动[答案] ABD [例2] 某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图16－1－8所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下部垫着小木片(图中未画出)用以平衡摩擦力。图16－1－8 (1)若已得到打点纸带如图16－1－9所示，并把测得的各计数点间距离标在图上，A点为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)图16－1－9 (2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝__kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。
[解析] (1)小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞，A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后速度。 [答案] (1)BC DE (2)0.42 0.417 [例3] 用如图16－1－10所示的装置“探究
碰撞中的不变量”，质量为mA的钢球A用细线
悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高
度为H的小柱N上，O点到A球球心的距离为L，
使悬线在A球释放前张紧，悬线与竖直线的夹
角为α。A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录下多个B球的落点。图16－1－10 (1)在图中x应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)为了“探究碰撞中的不变量”，应测得________、________、________、________、________、________、________等物理量。
(3)碰撞中若A、B满足________________等式，说明在碰撞中“mv”是不变的。点击下图进入 知能演练提升课件38张PPT。第十六章第
2
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归纳小结 课下作业
综合提升1．理解动量和动量变化的概念。
2．认识冲量的概念，知道冲量是矢量。
3．理解动量定理的确切含义和表达式，
知道动量定理适用于变力。
4．会用动量定理解释现象和处理有关
问题。 1．动量和动量变化量
(1)动量：
①定义：物体的 和 的乘积。
②表达式：p＝ 。
③单位： 。符号kg·m/s。
④矢量性：方向与 的方向相同，其运算遵守
定则。质量速度mv千克·米/秒速度平行四边形 (2)动量变化量：
①定义：物体在某段时间内 与 的矢量差(也是矢量)，Δp＝ (矢量式)。
②在同一条直线上的动量运算：
选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表 ，不代表大小)。
[关键一点] 只要物体的速度(大小、方向)变化，动量就一定变化，故动量变化量可表示为mΔv。末动量初动量p2－p1方向 2．动量定理
(1)冲量：
①定义：力和力的作用 的乘积。
②公式：I＝ 。
③单位： ，符号 。
④矢量性：冲量是矢量，其方向与 的方向相同。
(2)动量定理：
①内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的 。
②公式：mv′－mv＝Ft或 －p＝I。时间Ft牛顿·秒N·s力动量变化量冲量p′ (3)动量定理的应用：
碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法 其作用时间。
[关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件下考虑作用时间。减少延长1．关于动量的概念，下列说法中正确的是 ( )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动得一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
解析：根据p＝mv可知，选项A、B错，D对；动量是矢量，其方向就是速度的方向，故选项C正确。
答案：CD2．放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它，作
用时间t但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为 ( )
A．0 B．Ft
C．mgt D．无法判断
解析：对于冲量概念应与做功相区分，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量。不管物体是否运动，按照冲量的定义，物体受的冲量大小和方向只与F有关，大小等于Ft，方向与F相同，因此B项正确。
答案：B3．物体受到的冲量越大，则 ( )
A．它的动量一定越大
B．它的动量变化一定越快
C．它的动量的变化量一定越大
D．它所受到的作用力一定越大
解析：由动量定理可知，冲量总是等于物体动量的变化量，与物体的动量无关。选C。
答案：C4．以初速度v0＝40 m/s竖直向上抛出物体，质量为4 kg，则
第2秒末的动量为________kg·m/s，第5秒末动量为________kg·m/s，从第2秒末到第5秒末动量的变化量为________kg·m/s。(g取10 m/s2，取初速度方向为正方向)
解析：第2秒末的速度v2＝v0－gt2＝20 m/s，则p2＝80 kg·m/s；第5秒末的速度v5＝v0－gt5＝－10 m/s，则p5＝－40 kg·m/s,2～5秒内Δp＝p5－p2＝－120 kg·m/s
答案：80 －40 －120答案：1 100 N 方向竖直向上 1．动量是状态量
进行动量运算时，要明确是哪一个物体在哪一个状态(时刻)的动量。公式p＝mv中的速度v是瞬时速度。
2．动量是矢量
动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。如果在一条直线上运动，可以选定一个正方向，其正负就容易确定了。
3．动量具有相对性
物体的动量与参考系的选择有关。选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不指明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。 4．动量的变化量也是矢量
Δp＝p′－p＝m·Δv为矢量表达式，其方向同Δv的方向。分析计算Δp以及判断Δp的方向时，如果物体在一条直线上运动，就能直接选定一个正方向，矢量运算就可以转化为代数运算；当不在同一直线上运动时，应依据平行四边形定则运算。
5．动量和动能的关系
(1)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量，动能是标量。物体的速度变化时，动量一定变化，但动能不一定变化；物体的动能变化时，速度一定变化，动量一定变化。 1．(2012·北京市朝阳区统考)物体在运动过程中加速度不 为零，则下列说法正确的是 ( )
A．物体速度的大小一定随时间变化
B．物体速度的方向一定随时间变化
C．物体动能一定随时间变化
D．物体动量一定随时间变化
[思路点拨] 物体的加速度不为零时，速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动的物体。 [解析] 加速度不为零，说明其速度在变化，速度的改变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化(动能也变化)；速度的大小不变，只是方向在变化(动能不变)；速度的大小和方向同时改变(动能变化)。显然，选项A、B、C均错误；动量是矢量，只要速度改变，物体的动量就一定改变，选项D正确。
[答案] D 物体存在加速度→物体速度(大小、方向)一定变化→动量一定变化→动能不一定变化。 1．对冲量的理解
(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。
(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。
(4)冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1 N·s＝1 kg·m/s。 2．冲量的计算
(1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零。
(2)求合冲量：
①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。
②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。
(3)变力的冲量可用动量定理求解。 [名师点睛]
(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。
(2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。 2．如图16－2－1所示，一质量m＝3 kg
的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方
向成60°角的力作用，F的大小为9 N，经2 s
时间，求：(取g＝10 N/kg)
(1)物体重力冲量大小；
(2)物体受到的支持力冲量大小；
(3)力F的冲量大小；
(4)合外力的冲量大小。图16－2－1[答案] (1)60 N·s (2)44.4 N·s (3)18 N·s (4)9 N·s (1)冲量是描述力对其作用时间的累积效果，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
(2)冲量是一个过程量，学习冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体产生的冲量。
(3)某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。 (3)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系。
(4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用。 2．动量定理的应用
(1)定性解释有关现象：
①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。 ②作用力一定时，此时力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。如：用铁锤猛击放在某人身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，躺着的人才不会受伤害。 (2)定量计算的一般步骤：
①确定研究对象，明确运动过程。
②进行受力分析，分析确定每个力的冲量，并求出合力的冲量。
③选定正方向，确定初、末状态的动量及物体动量的变化量。
④根据动量定理列方程求解。 [名师点睛]
(1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析，明确各个力和合力是正确应用动量定理的前提。
(2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。
(3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。 3．篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h1＝1.8 m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s，篮球的质量为m＝0.6 kg，g取10 m/s2。求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)。
[审题指导] 篮球的运动分为三个阶段：下落、与地面作用、上升，这三个阶段中篮球的受力情况、运动情况是不尽相同的。[答案] 39 N 方向竖直向下 (1)在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要事先选定正方向；对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算；只有当相互作用时间Δt极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力。
(2)若物体运动包括几个不同的过程，可对其中的一个阶段应用动量定理列方程，也可以对整个过程应用动量定理列方程，但表达式I＝Δp中的I与Δp分别与该过程的总冲量与动量变化量相对应。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件36张PPT。第十六章第
3
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归纳小结 课下作业
综合提升1.理解系统、内力、外力的概念。
2.知道动量守恒定律的内容及表达式，
理解其守恒的条件。
3.知道动量守恒定律的普遍意义。
4.会用动量守恒定律解决实际问题。 1．系统、内力和外力
(1)系统：相互作用的两个或几个物体组成的一个 。
(2)内力：系统 物体间的相互作用力。
(3)外力：系统 的物体对系统 的物体的作用力。
[关键一点] 内力和外力是相对的，一个力对某一系统是内力，在另一系统中可能变成外力。整体内部以外内部 2．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受 ，或者所受 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：
p1＋p2＝ 或m1v1＋m2v2＝ 。
(3)适用条件：系统不受 或者所受 之和为零。 外力外力p1 ′ ＋p2′m1v1′＋m2v2′外力外力 [关键一点] 系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变，一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的总动量矢量和是不变的。
3．动量守恒定律的普适性
动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域。一切1．试说出图16－3－1系统中的内力或外力。
答案：见解析图16－3－1解析：人和车之间的摩擦力、锤击车瞬
间锤与车之间的弹力是内力；人、锤、
车受的重力和车受的地面的支持力是
外力。答案：A3．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ( )
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定
守恒
解析：根据动量守恒条件可知A、B均错，C正确；D项中所有物体的加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒。
答案：C 1．研究对象
两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。
2．守恒条件
(1)理想条件：系统不受外力时，动量守恒。
(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。
(3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。
(4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 [名师点睛]
(1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。
(2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 1．在光滑水平面上A、B两小车中间有
一弹簧，如图16－3 －2所示，用手抓住小
车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，
将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零图16－3－2 [审题指导] 手的作用力是系统的外力，弹簧的弹力是系统的内力，放手前后的不同阶段，系统的合外力情况不同。
[解析] 在两手同时放开后，水平方向上无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，选项A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，选项B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，选项C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，选项D对。
[答案] ACD 系统动量是否守恒的判定方法：
(1)分析动量守恒时研究对象是系统，分清外力与内力。
(2)研究系统受到的外力矢量和。
(3)外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。
(4)系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。 1．对“系统总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 2．动量守恒定律的“五性”
(1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，应按平行四边形定则，对作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算。
(2)相对性：应用定律列方程时，各物体的速度或动量，必须相对于同一参考系。通常以地面为参考系。 (3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 3．动量守恒定律的不同表达式的含义
(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 4．应用动量守恒定律解题的一般步骤
应用动量守恒定律解决问题比牛顿运动定律具有优越性，只涉及过程的始末两个状态，不考虑过程中力的细节，使问题大为简化。一般步骤如下：
(1)明确研究对象，即要明确对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。
(2)分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。
(3)分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。
(4)规定正方向，列方程。
(5)解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。 [名师点睛]
(1)受力分析时正确区分内力和外力。
(2)判断是否符合动量守恒条件时应区分是全过程守恒、某一段过程守恒，还是某一方向守恒。
(3)单方向动量守恒时，方程中的速度应为该方向的速度。
(4)求矢量时应同时说明大小和方向。 2．(2012·山东高考)光滑水平轨道上
有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝
3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，
A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
[审题指导] B、C碰撞后一定向右运动，A、B碰撞后尽管分开，但由题意“A与B间距离不变”可知A也是向右运动的。图16－3－3 (1)应用动量守恒定律列式时，应注意其矢量性，应规定正方向而将矢量式转化为代数式。对方向未定的速度，可假设其为正方向，若结果为正，说明假设成立；若结果为负，说明该速度的方向与规定的正方向相反。
(2)应用动量守恒定律列方程时，只需方程两边单位统一即可，不一定要转化为国际单位。 [名师点睛] 两个守恒定律的守恒条件不同，系统的动量守恒时，机械能不一定守恒，系统的机械能守恒时，动量不一定守恒，若两个守恒条件都满足时，则两个守恒定律都成立。 3．光滑水平面上放着一质量为M的槽，
槽与水平面相切且光滑，如图16－3－4所示，
一质量为m的小球以v0向槽运动，若开始时槽
固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；若槽不固定，则小球又上升多高？
[审题指导] 槽固定时，小球的机械能守恒；槽不固定时，小球和槽组成系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒。图16－3－4 在槽不固定时，有人认为小球在沿槽上升的过程中两者组成系统的动量守恒，错误的原因是对动量守恒的条件不理解造成的，实质上，小球在槽中上升的过程中，系统仅在水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，而小球在竖直方向上运动状态是变化的，系统在竖直方向上所受的合力不为零，动量不守恒；解决这类问题时，要深刻理解动量守恒的条件，认清是系统动量守恒还是系统在某一方向上动量守恒。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件40张PPT。第十六章第
4
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归纳小结 课下作业
综合提升1.通过对碰撞的研究，理解碰撞的特点。
2.知道对心碰撞和非对心碰撞及散射现
象。
3.会运用动量守恒定律分析、解决碰撞
问题。1．碰撞的分类
(1)从能量上分类：守恒不守恒一体最大(2)从碰撞前后速度的方向上分类：同一直线 [关键一点] 不论哪种碰撞，都遵守动量守恒定律，对于正碰可以在碰撞所在的直线上应用动量守恒定律。而对于斜碰，要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。0 v1 －v1 原速率 v1 2v1 3．散射
(1)定义：微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不发生 而发生的碰撞。
(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 ，所以 粒子碰撞后飞向四面八方。
[关键一点] 微观粒子在散射时尽管不接触，但满足动量守恒的条件，动量是守恒的。 “接触”很小多数1．以下对碰撞的理解，正确的是 ( )
A．弹性碰撞一定是对心碰撞
B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞
C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞
D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非
对心碰撞中动量不守恒
解析：弹性碰撞与非弹性碰撞和对心碰撞与非对心碰撞是两种不同的分类方法。不论在什么碰撞中，动量守恒定律都成立。
答案：C2．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们使两个带正电的
重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设法使离子在碰撞前的瞬间具有 ( )
A．相同的速率 B．相同的质量
C．相同的动能 D．大小相同的动量
解析：当两重离子碰前动量等大反向时，碰后离子可能均静止，这时动能完全转化为内能，故选D。
答案：D3．关于散射，下列说法正确的是 ( )
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
解析：由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。
答案：C答案：完全弹性 0 1．碰撞的特点
(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力。
(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 2．碰撞中系统的能量
(1)完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失，转化为系统内能。
(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大，碰后两物体粘合在一起。
3．处理碰撞问题的三个原则
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。
(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。 [名师点睛] 判断一个碰撞过程能否发生时，必须同时考虑到碰撞过程中应满足的三个条件，不要认为只要满足动量守恒就能发生。 1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 ( )
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
[思路点拨] 依据处理碰撞问题的三个原则进行分析判断：动量守恒、动能不增加、速度要合理。 [答案] B 这类题目的易错点是只考虑动量守恒，忽视其他合理性。解答这类问题要充分考虑动量的合理性、动能的合理性和物理情景的合理性，在定量计算的基础上，适当考虑碰撞前后的速度关系，这样才能得出符合实际的结论。 [名师点睛]
(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒。
(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒。
(3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解。 2．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。
(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。
[审题指导]
(1)手榴弹到达最高点时具有水平方向的动量，爆炸过程中水平方向动量守恒。
(2)爆炸过程中增加的动能来源于燃料的化学能。 在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量。 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。具体分析如下： (1)子弹打击木块：如图16－4－1所示，
质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平
面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动
时，子弹射入木块的深度最大，二者速度
相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。图16－4－1 (2)在图16－4－2中，光滑水平面上
的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，
A、B两物体相距最近时，两物体速度
相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。图16－4－2 (3)在图16－4－3中，物体A以速度v0在
放在光滑的水平面上的B物体上滑行，当A
在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，
A、B两物体的速度相等。此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。图16－4－3 (4)如图16－4－4所示，质量为M的滑块
静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部
与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0
向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小
球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)。此过程中，系统在水平方向动量守恒，动能减少，减少的动能转化为小球的重力势能。图16－4－4 [名师点睛] 以上四种情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止。这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解。 3．一轻质弹簧的两端连接两滑块A和
B，已知mA＝0.99 kg，mB＝3 kg，放在光
滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑
块A被水平飞来的质量为mC＝10 g，速度为400 m/s的子弹击中，且没有穿出，如图16－4－5所示，求：
(1)子弹击中滑块A的瞬间滑块A和B的速度；
(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能。图16－4－5 (1)多个物体组成的系统应用动量守恒时，既可以根据作用的先后顺序选取系统，也可以选所有物体为系统，这要由题目需要而定。
(2)注意题目中出现两物体相距最远、最近或物体上升到最高点等状态时，往往对应两物体速度相等。
(3)当问题有多过程、多阶段时，必须分清不同过程的受力特点、力的做功特点等，明确对应过程所遵从的规律。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件34张PPT。第十六章第
5
节新知预习·巧设计 要点一要点二名师课堂·一点通创新演练·大冲关 随堂检测
归纳小结 课下作业
综合提升1.理解反冲运动的概念；了解反冲运动
的典型事例。
2.理解反冲运动的原理是动量守恒定律。
3.了解火箭的工作原理；了解决定火箭
能力大小的因素。
4.会用动量守恒定律分析解决反冲运动
问题。 1．反冲运动
(1)定义：一个静止的物体在 的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向 方向运动的现象。
(2)特点：
①物体的不同部分在 作用下向相反方向运动。
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用
来处理。 内力相反内力动量守恒定律 (3)反冲现象的应用和防止：
①应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边 。
②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的
，所以用步枪射击时要把枪身抵在 ，以减少反冲的影响。
[关键一点] 因反冲运动中动量守恒，故朝相反方向运动的两部分，质量大的运动速度小，用枪射击时肩部与枪身紧靠在一起，相当于增加了枪的质量，从而减小了枪的反冲速度。旋转准确性肩部 2．火箭
(1)工作原理：
是利用 运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大速度。
(2)构造：主要有两大部分：箭体和燃料。
(3)特点：箭体和喷出的燃料气体满足 定律。反冲动量守恒 (4)影响火箭获得速度大小的因素：
①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。
②质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体 。喷气速度 ，质量比 ，火箭获得的速度越大。
[关键一点] 因火箭、喷气式飞机是靠喷出气体与自身发生相互作用而运动的，不是靠与空气的作用，所以，它们可以在真空中飞行。质量之比越大越大1．下列属于反冲运动的是 ( )
A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动
C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
解析：选项A、C、D中，三者都是自身的一部分向一方向运动，而剩余部分向反方向运动，而直升机是靠外界空气的反作用力作为动力，所以A、C、D对，B错。
答案：ACD2．手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，
可在运动到最高点时，将手中的铁球 ( )
A．竖直向上抛出 B．向前方抛出
C．向后方抛出 D．向左方抛出
解析：欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加，故选项C正确。
答案：C3．运送人造卫星的火箭开始工作以后，火箭做加速运动的
原因是 ( )
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭吸入空气，然后向后抛出，空气对火箭的反作用
力推动火箭
C．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后喷出，气
体的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火
箭解析：火箭中燃料燃烧产生的高温高压气体与火箭发生相互作用，气体喷出，火箭受到相反方向推力而加速运动，因此C项正确。
答案：C 1．反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点：
①在反冲运动中，由于存在内力作用，根据牛顿运动定律可知，相互作用的物体获得加速度，速度同时发生变化，所以物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动。
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律处理。但由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。 (2)动量守恒定律在反冲运动中适用的情况：
①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上的动量守恒解决反冲运动问题。 2．讨论反冲运动应注意的问题
(1)速度的反向性问题：
对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。
(2)相对速度问题：
反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。 (3)变质量问题：
常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
[名师点睛]
(1)内力的存在尽管不会影响系统的动量守恒，但内力做的功往往会改变系统的总动能。
(2)反冲运动是作用力和反作用力都做正功的典型例子。 1．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)。设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？
[思路点拨] 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成系统的动量守恒，应用动量守恒定律时，可以对每次喷气依次应用，也可以整体应用。[答案] (1)2 m/s (2)13.5 m/s (1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地面的速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。 1．“人船模型”问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。 [名师点睛]
(1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是：人走船行、人停船停。
(2)问题中的“船长”通常应理解为“人”相对“船”的相对位移，而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”的对地位移。 2．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为多少？
[思路点拨] 人和船组成的系统满足动量守恒的条件，该同学有水平向左的位移，船有水平向右的位移，当人走到最左端时，找出两者各自发生的位移，利用“人船模型”的规律进行求解。 (1)应用“人船模型”的方法解题，首先要明确系统是否满足该模型的条件。
(2)关键是正确画出各物体的位移图，找出位移的几何关系。点击下图进入 随堂检测 归纳小结点击下图进入 课下作业 综合提升课件15张PPT。第十六章章末复习方案与全优评估专题·迁移·发散 专题一专题二检测·发现·闯关 1.多体问题
对于两个以上的物体组成的物体系，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程。 2．临界问题
在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。 1．解决该类问题用到的规律
动量守恒定律、机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等。
2．解决该类问题的基本思路
(1)认真审题，明确题目所述的物理情景、确定研究对象。
(2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程。 (3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件。
(4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能。
(5)选取所需要的方程列式并求解。 [例证2] (2012·新课标全国卷)如图1，
小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。
让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线
水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一
起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求：
(1)两球a、b的质量之比；
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。图1点击下图进入 检测·发现·闯关
