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小结
知识整合与阶段检测专题归纳例析阶段质量检测第一章专题冲关 数形结合法的应用
(1)物体运动规律可以用文字表述、公式表达，也可以用图像表述，在图像法中实施了“数”对“形”的转换，能动态反映物理量的变化过程，具有形象、直观的特点。利用图像处理问题，简化了公式运算的烦琐，使解题过程简单明了，提高了解题效率。特别是解一些非定量计算的问题，以及运动的追及和相遇问题时尤为方便。要正确、灵活地运用图像解题，一定要对图像的物理意义有透彻的理解。 (2)利用s－t图像描述物体的运动：
①从s－t图像中可以找出物体在各个时刻对应的位移。
②若物体做匀速直线运动，则s－t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。如图1－1①所示。 ③若s－t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图1－1②所示。图1－1 图1－2
④若物体做非匀速直线运动，则s－t图像是一条曲线，如图1－2所示，在时间t1～t3内的平均速度等于直线AB的斜率，t2时刻对应图像上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度。 [例证] 如图1－3所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一参考系的位移—时间图像，在t1时刻速度最大的是________，最小的是________。图1－3 [解析] 在s－t图像中，斜率表示速度v的大小和方向，由s－t图像可知，在t1时刻，甲、乙、丙三个物体图像的斜率中，丙最大，甲最小，所以三者的运动速度在t1时刻甲最小，丙最大。
[答案] 丙 甲点击下图片进入“专题冲关”点击下图片进入“阶段质量检测”课件38张PPT。第一节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．机械运动是指物体在空间的位置发
生了变化。
2．描述任何运动都是相对于某个参照
物而言的，这个参照物称为参考系。
3．如果物体的大小和形状在所研究问
题中可以忽略，可把物体简化为一个有质量的点，这个点称为质点。[自学教材] 1．机械运动
(1)物体在空间的 发生了变化，这样的运动称为机械运动。
(2)机械运动依据轨迹可分为 和 ，其中，直线运动中的 是最简单的机械运动。位置直线运动曲线运动匀速直线运动 2．参考系
(1)在描述物体的运动时用来作为 的参照物叫参考系。
(2)描述同一运动，若选择不同的参考系，其观察结果可能是 的。
(3)参考系的选取是自由的，一般视研究的问题而定。在研究地球上的物体的运动时，一般选 为参考系。标准不同地面[重点诠释] 1．参考系的选取
(1)在研究物体的运动时，参考系的选取是任意的，一般情况下选取的参考系应让运动的形式尽量简单、尽量便于观测。
(2)在研究地面物体的运动时，通常选取地面或相对地面静止的其它物体为参考系。 2．参考系的意义
对同一个物体的运动，选择不同的参考系，观察到的物体运动情况往往不同，因此要描述一个物体的运动，必须首先选择参考系。
如行驶的汽车，若以路旁的树为参考系，车是运动的；若以车中的人为参考系，则车是静止的。 [特别提醒]
(1)在研究物体的运动情况时，一个物体，一旦被选为参考系，就认为它是静止的。
(2)在解题过程中，如果选地面为参考系时，可以不指明，但选其他物体为参考系时，必须指明。
(3)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系。1．关于参考系，下列说法中正确的是 ( )
A．参考系必须是静止不动的物体
B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是固定在地面上的物体
D．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选
择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言，有时会出现不同的结果解析：参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，若选用不同的参考系，观察到的结果可能不同。
答案：D[自学教材] 在研究物体运动的过程中，如果物体的 和
在所研究问题中可以忽略，我们就可以把物体简化为一个点，认为物体的 都集中在这个点上，这个点称为 。大小形状质量质点[重点诠释] 1．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。 2．对质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。
(2)质点是一种“理想化模型”。(3)可将物体看成质点的几种情况：图1－1－1
(4)一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。2．(双选)关于质点的说法，下列说法正确的是 ( )
A．质点就是一个体积很小的球
B．只有很小的物体才能视为质点
C．质点不是实际存在的物体，只是一种“理想模型”
D．大的物体有时可以视为质点解析：一个物体能否看做质点并不是由物体的形状和大小决定，并非体积很小的物体才可看做质点，大的物体有时也可看做质点，故A、B错，D对；质点是一种理想化模型，实际并不存在，C对。
答案：CD图1－1－2 [例1] 观察图1－1－2中的烟和
小旗，关于甲、乙两车相对于房子的
运动情况，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车一定向右运动
D．甲车可能静止，乙车一定向左运动 [解析] 题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)。甲车上的旗子向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左刮；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左刮；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左刮。对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，风才能把小旗向右刮，故只有选项D正确。
[答案] D[借题发挥] 描述物体的运动时，先要选好参考系，再由被研究物体相对参考系的位置变化情况，判断物体的运动。1．(双选)热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮
材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目。在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是 ( )A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
D．以上说法均不对解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙>v甲。甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙答案：AC [例2] (双选)在研究物体的运动时，下列物体中可以当做质点处理的是 ( ) A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可作为质点来处理
B．在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时，此船可作为质点来处理
C．研究杂技演员在走钢丝的表演中，杂技演员可以当做质点来处理
D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点，如研究地球自转时地球不能看做质点，研究地球绕太阳公转时地球可以看做质点 [解析] 对A项中的木杆，在转动时，各个点的运动情况都不一样，运动情况的不一样就是由木杆的大小、形状引起的，所以不能将该木杆看做质点。对B项中的船，由于所研究的问题是该船在大海中的位置，所以该船的大小、形状影响很小，因此该船可以被看做是质点。对C项中的杂技演员，他在表演的过程中，正是依靠改变身体的形状，从而达到维持平衡的目的，所以不能被看做质点。研究地球自转时地球不能看做质点，但在研究地球绕太阳公转运动时，由于地球的直径比地球和太阳之间的距离小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计；在这种情况下，就可把地球当做一个“质点”来处理。
[答案] BD[借题发挥]
能否把物体视为质点，关键是看在所研究问题中，物体的大小和形状能否被忽略。同样的物理情境，问题不同，结论可能不一样。2．下列关于质点的说法中，正确的是 ( )
A．奥运单杠冠军邹凯在做大回环时，可以视为质点
B．研究人造地球卫星绕地球运动时，可以把卫星看成质点
C．研究地球自转时，可以把地球视为质点
D．原子很小，可以把它看成质点解析：对于体操比赛，观众欣赏及裁判评分的主要依据是运动员的动作，故邹凯在比赛时不能看成质点；研究人造地球卫星绕地球运动时，卫星的大小相对于其与地心的距离可忽略不计，故卫星可视为质点；研究地球自转时，地球上纬度不同的点运动情况不同，地球本身的大小和形状就不能忽略，故地球不能视为质点；原子本身虽小，但在研究原子结构等情况时，原子也不能视为质点。
答案：B点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件39张PPT。第三
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．打点计时器是一种使用交流
电源的计时仪器，当电源频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。
2．数字计时器可以记录物体遮
挡一个光电门光线的短暂时间，还可以记录物体经过两个光电门之间的时间。 打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。
1．电磁打点计时器
(1)构造：如图1－3－1所示。图1－3－1 电磁打点计时器 主要构造包括：线圈、永久磁铁、振片、振针、限位孔、复写纸等。 (2)工作原理：
电磁打点计时器在加上6 V的工作电压后，通过线圈和永久磁铁的作用带动振针上下运动，在纸带上打出一系列的点，且振针上下振动的时间间隔不变[发生周期性振动，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，即纸带上每打出两个相邻点所经历的时间(周期)是0.02 s]。2．电火花打点计时器
(1)构造：如图1－3－2所示。
图1－3－2 电火花打点计时器 (2)工作原理：
给电火花打点计时器接220 V电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，经接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期。 3．打点计时器的使用及注意事项
(1)使用步骤：
①将打点计时器固定，按使用说明将复写纸纸带装好并正确连接电路。
②接通电源，让打点计时器开始打点，放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点。 ③取下纸带，将纸带上记录的信息记录下来，并按要求进行测量计算。
④数据处理：根据打出的点求出时间和小车在对应时间内的位移，利用公式求出速度。 (2)注意事项：
①电磁打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整振针距复写纸片的高度，使之增大一点；如出现漏点，应减小振针距复写纸片的高度；如出现双点，是振针出现了松动；如出现等时性不良，一般要换计时器才能完成实验。 ②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
④使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。1．关于电火花打点计时器和电磁打点计时器的有关说法中，
正确的是 ( )
①电火花打点计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源
②两种打点计时器的打点频率与交流电源频率一样
③电火花打点计时器在纸带上打点也是靠振针和复写纸
④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：电火花打点计时器和电磁打点计时器都是利用交流电源工作的。打点频率都与电源频率相等，所以①②正确。而③④恰好把二者的工作原理说反了，故不正确。
答案：A1.计时装置的组成
由数字计时器和光电门组成计时装置。图1－3－3 2．光电门
发光装置(红外发光二极管)和光线接收装置(光敏元件)构成。光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于亮(被光照)状态。
3．计时器
有两个输入插口与光电门相连。 4．工作原理
当宽度一定的物体通过光电门时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的短暂时间。
数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间间隔(物体先后通过两个光电门之间的时间间隔)。 5．使用数字计时器应注意的问题
(1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，则不能计时。
(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能。2．以下关于数字计时器的说法错误的是 ( )
A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间
B．数字计时器既可以记录物体通过一个光电门的时间，
还可以记录物体通过两个光电门之间的时间
C．利用数字计时器可近似计算物体在某一点的瞬时速度
D．利用数字计时器能求物体在某段时间内的平均速度解析：由数字计时器的工作原理可知A错B对，当利用数字计时器测出物体通过一个光电门的时间时，由于时间较短，可以近似认为在该段时间内的位移与时间的比为该点的瞬时速度，若测出物体通过两个光电门之间所用的时间，则可求出物体在两个光电门之间的平均速度，C、D对。
答案：A [例1] (1)电磁打点计时器是一种利用________电源的计时仪器，它的工作电压是________V，当电源频率是50 Hz时，它每隔________ s打一次点。
(2)使用电磁打点计时器时，纸带应穿过________，复写纸应套在________上，并要放在纸带的________面；应把______电源用导线接在________上；打点时应先________，再让纸带运动。 [解析] 电磁打点计时器是一种利用交流电源的计时仪器，工作电压为6 V，工作频率为50 Hz，周期为0.02 s。
[答案] (1)交流 6 0.02 (2)限位孔 定位轴 上 低压交流 接线柱 接通电源1．如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体
带动纸带一起运动，打点计时器的振针便通过复写纸在纸带上留下一行小点。接通打点计时器的电源和物体开始运动这两个操作的先后关系是 ( )A．物体运动和接通电源应同时进行
B．先让物体运动，后接通电源
C．先接通电源，后让物体运动
D．先接通电源还是后接通电源都没有关系，对实验来
说效果是一样的
解析：先接通电源待打点稳定后，再让物体运动。
答案：C [例2] 运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了 ( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移 [解析] 因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，用t＝0.02 s×(n－1)可以计算出物体运动时间，选项A正确。纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，B、C错误。而物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，选项D错误。
[答案] A[借题发挥]
打点计时器是记录物体运动信息的仪器，通过研究与物体相连的纸带上打出的点可以知道物体的运动时间、快慢、位置、位移等信息。2．打点计时器所用的电源是50 Hz交流电，其相邻点
间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是 ( )
A．T＝0.1 s，t＝NT
B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T
D．T＝0.02 s，t＝NT解析：T＝0.02 s，共打出N个点，则就有(N－1)个时间间隔，则t＝(N－1)T。
答案：C点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件38张PPT。第二节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，
即为时刻，如几秒末，第几秒初，两个时刻之间的间隔称为时间，如几秒内，第几秒内。
2．位移是指从物体运动的起点指向运动
的终点的有向线段，表示物体位置的变化，既有大小又有方向，是矢量。
3．路程是物体运动的实际轨迹的长度，
是标量，只有大小，没有方向。[自学教材]1．时刻
钟表指示的一个读数对应着某一 ，就是 。
2．时间
两个时刻之间的 称为 。瞬间时刻间隔时间[重点诠释] 1．时刻
时刻指某一瞬时，通常用t表示。在表示时间的数轴上，时刻用点表示。时刻是事物运动变化发展过程所经历的各个状态先后顺序的标志。如图1－2－1所示的时间轴上，“第5秒末”、“第6秒初”、“第n＋1秒初”、“第n秒末”是指时刻。图1－2－1
2．时间
(1)时间是指两个时刻之间的时间间隔，通常用Δt表示。在表示时间的数轴上，时间用线段来表示，是时间轴上两个不同的时刻之差。时间是变化过程长短的量度。如图1－2－1所示的时间轴上，“前2秒内”、“第4秒内”是指时间。
(2)时间的单位有秒、分、时等，符号分别是s、min、h等。 3．时刻与时间的联系
两个时刻的间隔即为一段时间，时间是一系列连续时刻的积累过程，时间能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片。1．关于时间和时刻，下列说法不正确的是 ( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻.解析：画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻。答案：B路程与位移[自学教材] 1．位移
从物体运动的 指向运动的 的 叫做位移，是矢量。位移表示的是物体位置的变化。
2．路程
物体运动轨迹的 叫做路程，是标量。路程表示的是物体运动轨迹的长短。 有向线段长度起点终点[重点诠释]2．(双选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位
移相同
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程解析：沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为路程是标量，位移是矢量。若有往复运动时，其大小也不相等。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。
答案：BC[自学教材] 1．标量
物理学中，只有 的物理量称为标量。如：路程、长度、时间等。
2．矢量
既有大小，又有 的物理量称为矢量，如位移、速度等。大小方向[重点诠释] 矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的，标量没有方向。
(2)标量相加时，只需按算术加法的法则运算就行了，矢量则不然，不能直接相加减。3．(双选)以下物理量是矢量的有 ( )
A．质量 B．速度
C．密度 D．位移解析：速度和位移是既有大小又有方向的物理量，因此B、D是矢量；质量和密度是只有大小没有方向的物理量，因此是标量。
答案：BD[例1] (双选)以下的计时数据指时刻的是( )
A．从北京开往上海的列车12时到站
B．1997年7月1日0时中国对香港恢复行使主权
C．某人百米的速度是13秒
D．一场电影要一个半小时 [解析] 火车到站的时间是一个瞬间，所以是时刻；1997年7月1日0时，它是一个时刻；百米跑是一个运动的过程，需要的时间是两个时刻之间的间隔；看电影的时间也是两个时刻之间的间隔。所以A、B是正确的。
[答案] AB [借题发挥]
时刻指某一瞬间，对应某一状态，时间指某一过程。时刻对应钟表的指针处于某一位置，时间则是指针由一位置转到另一位置所经历的过程长短。 以下几种说法中表示时刻的是 ( )
A．3 s末 B．前3 s
C．第3 s内 D．3 s末到4 s末
解析：在时间轴上时间间隔对应一线段，而时刻对应一点，故A正确。
答案：A图1－2－2 [例2] 如图1－2－2所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移。 [答案] 235.5 m 70.7 m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°[借题发挥]
判断物体位移的关键是确定物体的初、末位置和根据初位置到末位置的有向线段来确定位移的方向。判断路程的关键是明确物体的运动过程和轨迹。 上例中，如果此人从A点出发沿圆周又跑回A点，在这个过程中，此人的位移和路程又分别是多少？
解析：此人以A点沿圆周运动又回到A点的过程中，由于位置没发生变化，所以这一过程中此人的位移为零。
在这一过程中，此人通过的路程等于圆的周长，l＝2πR＝314 m。
答案：0 314 m点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件46张PPT。第五
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三[自学教材]1．定义
物体 与完成这一变化所用 的比值。
2．公式
a＝ 。速度的变化时间 3．物理意义
表示速度 的物理量。
4．单位
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 ，常用单位还有cm/s2。变化快慢m/s2[重点诠释]1．下列说法中正确的是 ( )
A．物体的速度改变量越大，加速度越大
B．物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大
C．物体速度大，加速度也大
D．物体速度为零，加速度也为零很小。加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，只能说明速度变化越快，不能说明速度变化越大，也不能说明物体运动越快，因此要正确区分速度v、速度变化量Δv和加速度a的不同。
答案：B[自学教材] 1．加速度的方向
加速度是 ，在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向。
(1)当vt>v0时，加速度a为 值，表明加速度的方向与初速度v0的方向 ，物体在 。
(2)当vt (1)定义：如果物体做直线运动且速度 (增加或减少)，该物体的运动就是匀变速直线运动。
(2)特点：在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值(vt－v0)/t是 的，即加速度a的大小、方向 。均匀变化恒定都不变[重点诠释] 判断物体做加速运动还是减速运动的方法
物体做加速运动还是减速运动，可以根据加速度方向和速度方向的关系加以判断。只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。
可总结如下： [特别提醒]
速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减小时，速度不一定减小。2．(双选)根据给出的速度和加速度的正、负，则下列
运动性质的判断正确的是 ( )
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动解析：物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向和加速度方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动。不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动。
答案：CD[例1] 下列说法中正确的是 ( )
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度改变量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．速度很大的物体，其加速度可以很小 [审题指导] 解答本题应把握以下三点：
(1)加速度的大小与速度大小、速度变化量大小无直接关系。
(2)加速度表示物体速度变化的快慢，有加速度时物体不一定做加速运动。
(3)a与v同向，物体加速；a与v反向，物体减速。 [解析] 加速度是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故A错，D正确。虽然Δv很大，如果Δt也很大，则由a＝ 可知a不一定大，故B错。物体有加速度时只表明其速度变化，速度可以变大，也可以变小，还可以只有方向变化而大小不变，故C错。
[答案] D1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小答案：B [例2] (双选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致。现在加速度减小，有下列四种说法，其中正确的是 ( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 [解析] 因为加速度方向与速度方向一致，所以汽车一直加速，A选项错误；由于加速度越来越小，所以汽车的速度增加得越来越慢，当加速度减为零时，汽车的速度最大，B、D选项正确。
[答案] BD[借题发挥]
速度、加速度的正、负表示方向，根据二者的方向关系，判断物体做何种运动。若v0与a同向，做加速运动；若v0与a反向，做减速运动。a不变，v的变化是均匀的，a越大，v的变化越快。 上例中，在汽车的加速度减小到零的过程中，汽车的位移如何变化？
解析：由于汽车所做的运动为加速度逐渐减小的加速直线运动，其速度不断增大，位移也不断增大。
答案：增大 [例3] (双选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的 ( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2 [审题指导] 解答本题时应注意对“1 s后的速度10 m/s”的方向进行讨论，可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反。[答案] BD[借题发挥]
由于v0、vt、a和Δv都是矢量，所以求解时一定要注意对方向的分析和讨论。 2．足球以8 m/s的速度飞来，运动员在0.2 s的时间内将
足球以12 m/s的速度反向踢出。则足球在这段时间内的平均加速度大小为________ m/s2，方向____。答案：100 与初速度8 m/s的方向相反点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件53张PPT。第六
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三[自学教材] (1)位移—时间图像：先设定一个平面直角坐标系，用横坐标表示 ，用纵坐标表示物体的 ，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐标系中描点。由这些点所得到的图像表示物体 的关系，称为位移—时间图像(s－t图像)。
(2)匀速直线运动的位移图像是一条 。时间位移位移与时间倾斜的直线[重点诠释] (1)由s－t图像可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。图1－6－1 (2)若物体做匀速直线运动，则s－t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图1－6－1中的a、b所示。 (3)若s－t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。如图1－6－1中的c所示。
(4)纵截距表示运动物体的初始位置，图1－6－1中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向s2处开始运动。
(5)图线的交点表示相遇，如图1－6－1所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向s1处相遇。 [特别提醒]
(1)s－t图像只能用来描述直线运动。
(2)s－t图像表示的是位移s随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。 图1－6－21.如图1－6－2所示是两个匀速直线运动的位移图像。
哪条直线所表示的运动的速度大？各是多少？答案：B直线表示的运动的速度大 1 m/s 2 m/s[自学教材] (1)在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的 ，用横坐标表示 ，得出的 称为速度—时间图像(v－t图像)，简称速度图像。
(2)匀速直线运动的v－t图像是一条和横轴 的直线。图线与t轴包围的面积表示的是位移。速度时间图像平行倾斜初速度加速度[重点诠释] 1．用图像法处理问题的优点
形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点。 2．v－t图像的类型
(1)匀速直线运动的v－t图像：
如图1－6－3甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小为v0。图1－6－3 (2)匀变速直线运动的v－t图像：
①如图1－6－3乙所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图像。 [特别提醒]
(1)v－t图像反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。图1－6－4
(2)由于v－t图像中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动。 (3)从匀速直线运动的v－t图像中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式s＝vt，在v－t图像中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图1－6－4中画斜线的部分。2．如图1－6－5所示直线①和直线②分别表示两个
物体运动的速度—时间图像，它们的初速度各是多大？加速度各是多大？哪一条直线代表的物体的加速度大？图1－6－5答案：2.0 m/s 4.0 m/s 2.0 m/s2 1.0 m/s2 直线①的加速度大 (1)位移图像和速度图像有形同意不同，意同形不同的可比性，如图1－6－6中两图像的理解和对比如下。图1－6－6 (2)解决图像问题的程序：
①建立坐标系，确定横、纵坐标所表示的物理量。
②通过描点法画出图像，有时要根据题意画出图像草图。
③确定图像的意义。分析图线斜率、截距、图线与横轴所围的面积代表的物理意义。(注意有时其面积是没有物理意义的，如s－t图线下的面积)
④建立函数关系，求解。 [特别提醒]
(1)同一形状的图线在不同图像中具有不同的意义，因此观察图像时不能只看形状，更要看坐标和意义。
(2)无论是位移图像，还是速度图像都仅能表示直线运动的规律，图线都不表示质点的运动轨迹。3．(双选)如图1－6－7所示图像中，能表示质点做匀速
直线运动的是 ( )图1－6－7解析：s－t图像的斜率表示速度，匀速直线运动的速度不变，故A对，C项的图像表示物体静止不动，D项中图线表示物体的速度不随时间变化，故D对。
答案：AD图1－6－8
[例1] (双选)a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的s－t图像如图1－6－8所示。关于a、b的运动，下面说法正确的是 ( )A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大 [解析] 由图可知，质点a从距原点正方向5 m处开始运动，质点b从原点处开始运动，故a、b两个质点运动的出发点相距5 m，选项A对。t＝0时质点a开始运动，t＝1 s时，质点b才开始运动，故质点a比质点b早1 s开始运动，选项B错。在0～3 s时间内，质点a的初位置在5 m处，末位置在原点，故其位移为－5 m；质点b的初位置在原点处，末位置在5 m处，其位移为5 m，选项C对。质点a的速率为2.5 m/s，质点b的速率为5 m/s，故va＜vb，选项D错。
[答案] AC[借题发挥]
s－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向。图1－6－9如图1－6－9所示为甲、乙两物体相对
于同一参考系的s－t图像，下面说法错
误的是 ( )
A．甲、乙两物体的出发点相距s0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动解析：由图可知，甲从距原点s0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距s0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲从开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错。
答案：D图1－6－10 [例2] 如图1－6－10所示是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动；
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度大小和方向。 [思路点拨]
(1)v－t图像不是物体的运动轨迹，分析图像时要把图像和物体的运动结合起来。
(2)速度的正负反映物体的运动方向，加速度的正负代表物体加速度的方向，与速度的方向结合，可判断物体是“加速”还是“减速”。[答案] 见解析[借题发挥]
(1)v－t图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率正、负表示加速度的方向。
(2)加速度与速度同向，物体做加速直线运动，反之物体做减速直线运动。 上例中，质点在0～4 s、8～10 s、10～12 s以及0～12 s内的位移是多大？方向怎样？
解析：v－t图像中图线与t轴之间的面积表示位移，在t轴上方的面积表示位移为正方向，在t轴下方的面积表示位移为负方向，则答案：见解析
点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件38张PPT。第四
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．速度是矢量，是描述物体的运动
快慢和方向的物理量。
2．平均速度是指位移与时间的比值，
是矢量，其方向与位移方向相同。
3．瞬时速度是指物体在某时刻前后
无穷短时间内的平均速度、是矢量，其方向即为物体该时刻的运动方向。[自学教材]时间t位移s2．方向
与物体的 方向相同。
3．物理意义
粗略描述了这段时间内物体运动的 。位移快慢[重点诠释] 1．平均速度的意义
表示运动物体在某一段时间内运动的平均快慢程度。
2．平均速度的矢量性
平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与物体位移的方向相同。 3．平均速度的对应性
做变速运动的物体，不同时间内(或不同位移内)的平均速度一般是不同的，因此，求平均速度时应指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的。 [特别提醒]
(1)平均速度只能粗略地描述物体的运动快慢。
(2)平均速率是指物体的路程与所用时间的比值，是标量。
(3)平均速度大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者大小才相等。图1－4－11.某班同学去部队参加代号为“猎
狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径，如图1－4－1所示，则①两个小分队运动的平均速度相等
②甲队的平均速度大于乙队
③两个小分队运动的平均速率相等
④甲队的平均速率大于乙队
上述说法正确的是 ( )
A．①④ B．①③
C．②④ D．②③解析：由图示情况，可知甲与乙的平均速度相等，但甲的平均速率大。
答案：A[自学教材] (1)定义：物体在某时刻前后无穷短时间内的
称为瞬时速度，通常简称为速度，它是 。
(2)方向：是物体的运动方向，即物体运动轨道在该点的 。
(3)物理意义：它的大小反映了物体 的运动快慢。
(4)当时间足够短时，平均速度就 瞬时速度。平均速度矢量切线方向此时刻等于[重点诠释] 对瞬时速度的理解
(1)瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度。
(2)瞬时速度可以精确地描述物体运动快慢和运动方向。
(3)在变速直线运动中，各点的瞬时速度是变化的；在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相同，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。(4)速度和速率：
①瞬时速度的大小叫速率，也叫瞬时速率，是一个标量。
②速度和速率的比较：2．(双选)火车以60 km/h的速度经过某一段距离，子弹
以600 m/s的速度从枪口射出，则 ( )
A．60 km/h是平均速度 B．60 km/h是瞬时速度
C．600 m/s是平均速度 D．600 m/s是瞬时速度解析：平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应，故A、D对。
答案：AD [例1] (双选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是 ( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 [解析] 由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误。
[答案] AC[借题发挥]
(1)在匀速直线运动中，速度不变，平均速度与瞬时速度相同。
(2)在变速直线运动中，瞬时速度是变化的；平均速度与所对应的时间段有关，也是变化的，某时刻的瞬时速度与某段时间内的平均速度大小没有必然联系，可能相等，也可能不相等。 (3)各个时刻的瞬时速度为零，说明物体一定静止。而某段时间内的平均速度为零，则只能说明该时间内位移为零，物体可能静止，也可能运动。1．(双选)下列各种对速率和速度的说法中，正确的
是 ( )
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．速度是描述物体位置变化的物体量
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度
都相等解析：平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向。平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，A错，B对；速度是描述物体运动快慢的物理量，而不是位置变化，故C错；匀速直线运动是速度不变的运动，任何一段时间内平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。
答案：BD[答案] (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s2．一物体做直线运动，从A经B到C，又返回到B，其中
AB＝BC，若A到B的平均速度大小为2 m/s，从B到C的平均速度大小为4 m/s，从C返回到B的平均速度大小为4 m/s，则：
(1)AC这段的平均速度大小。
(2)全程A到C再返回B的平均速度大小。点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件19张PPT。章末
小结
知识整合与阶段检测专题归纳例析阶段质量检测第三章专题冲关 专题一 物体受力分析
受力分析就是把研究对象所受到的所有力找出来，并画出受力示意画。
(1)受力分析的判断依据。
①条件判断：根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用。 ②效果判断：根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用。
③相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用。 (2)受力分析的步骤。
①确定研究对象：
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，这要根据研究问题的需要来确定。
②分析研究对象的受力情况：
分析物体的受力时，一般按重力、弹力、摩擦力以及其他外力的顺序依次分析。
③画出研究对象的受力示意图：
受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。 (3)注意事项。
①对研究对象的受力分析，是分析周围物体作用于研究对象的力，而不是分析研究对象作用于周围物体的力。
②逐个、完整地分析周围物体对研究对象的力的作用，防止“多力”或“少力”。
③利用好物体的运动状态和力的作用相互性， 确保受力分析正确。 ④利用好“假设法”分析弹力、摩擦力是否存在。
⑤在受力分析的过程中，要重视题目给出的物理条件如光滑——不计摩擦，轻物——重力不计，运动时空气阻力忽略等。 [例证1] 如图3－1所示，质量为m的物体静止在斜面上，分析物体的受力情况。图3－1图3－2 [解析] 物体受重力mg作用；
有压紧斜面的效果，所以物体一定
受弹力FN作用，方向垂直斜面向上；
另一方面物体有沿斜面向下的运动趋
势，所以物体一定受静摩擦力f的作用，方向沿斜面向上。分析静摩擦力时，一定要注意静摩擦力与物体相对运动趋势方向相反。
[答案] 见解析 专题二 整体法与隔离法
1．整体法
以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法为整体法。用整体法比较方便，但整体法不能求解系统内各物体间的作用力。 2．隔离法
把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象受力分析，列出方程，再联立求解的方法为隔离法。 3．方法选择
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时，需要整体法与隔离法交叉使用。图3－3
[例证2] 两刚性球a和b的质量分别为ma
和mb、直径分别为da和db(da＞db)。将a、b球
依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)
的平底圆筒内，如图3－3所示。设a、b两球静
止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，
筒底所受的压力大小为FN。已知重力加速度大小为g。若所有接触面都是光滑的，则 ( )A．FN＝(ma＋mb)g，FN1＝FN2
B．FN＝(ma＋mb)g，FN1≠FN2
C．mag＜FN＜(ma＋mb)g，FN1＝FN2
D．mag＜FN＜(ma＋mb)g，FN1≠FN2图3－4
[解析] 根据力作用的相互性可知，a、
b两球对圆筒侧面的压力FN1、FN2与圆筒对
两球的压力FN1′、FN2′大小相等。同理，筒
底所受的压力FN与筒底对球的支持力FN′大
小也相等。选a、b两球整体为研究对象受力分析，如图3－4所示，由平衡条件知FN′＝FN＝(ma＋mb)g，FN1＝FN1′＝FN2′＝FN2，A正确。
[答案] A点击下图片进入“专题冲关”点击下图片进入“阶段质量检测”课件57张PPT。第一
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三知识点三1．产生形变的物体由于要恢复
原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
2．弹力产生的条件：两物体相
互接触；接触面之间发生弹性形变。3．压力和支持力的方向都垂直于
物体的接触面；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。
4．弹簧发生弹性形变时，弹力的
大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 1.认识形变
(1)物体 发生变化简称为形变。物体的形变可以分为 形变、拉伸形变、 形变和扭曲形变等。
(2)形变产生的原因是物体受到了 的作用。
(3)显示微小形变的方法有多种，常用的有：机械放大法、光学放大法、电子放大法等。压缩弯曲形状力 2．弹性与弹性限度
(1)弹簧具有 的性质称为弹性。
(2)任何物体受到 后都会产生形变，撤去外力后，物体能 的形变，称为 。
(3)物体发生弹性形变的最大形变量叫做 。恢复原状外力作用完全恢复原状弹性形变弹性限度1．关于弹性形变的概念，下面理解正确的是 ( )
A．物体形状的改变叫做弹性形变
B．一根铁丝用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫
做弹性形变
D．物体在外力的作用下发生的形变叫做弹性形变解析：弹性形变是撤去外力作用后物体能恢复原状的形变，并非所有的形变都是弹性形变，因而选项A、D错误；铁丝用力弯折后，撤去外力，并不能恢复到原来的形状，因而不属于弹性形变，选项B错误，显然选项C正确。
答案：C[自学教材] 1．弹力的概念
产生 的物体由于要恢复原状，会对与它 的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
2．弹力的方向
绳子对物体拉力(即绳子产生的弹力)方向总是指向绳子
的方向；压力的方向垂直于接触面指向 的受力物体；支持力的方向垂直于接触面指向 的物体。形变接触被压收缩被支持 3．弹力的大小——胡克定律
在 内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。其表达式为： ，比例系数k叫做弹簧的 ，单位N/m；x为弹簧的形变量，单位：m。F＝kx弹性限度劲度系数[重点诠释] 1．弹力是否存在的判断方法
(1)根据弹力产生的条件来判断，弹力产生的条件有两个：物体间相互接触并且发生弹性形变，两个条件必须同时满足才有弹力产生。 (2)对于形变不明显的情况，可用以下两种方法来判断：
①利用假设法判断。
可假设在该处把与物体接触的另一物体去掉，看此物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。 ②利用力的作用效果判断。
如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或使受力物体发生形变或改变受力物体的运动状态，看物体的受力是否与物体的运动状态相符合，从而确定物体所受弹力的有无。 [特别提醒]
相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生。2．弹力的方向
(1)弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反。(2)常见弹力的方向：
(3)判断弹力方向应把握以下三种情况：
①当与面(或曲面)接触时，弹力垂直于接触面或接触面的切面。
②绳上的弹力沿绳并指向绳收缩的方向。
③与球面接触的弹力方向的延长线或反向延长线过球心。 3．弹力的大小
(1)弹簧的弹力：
①应用胡克定律F＝kx求解。
其中x为弹簧的形变量(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)；k为弹簧的劲度系数。 ②弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x图像表示，如图3－1－1所示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。图3－1－1
(2)除弹簧这样的弹性体之外的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。平衡类问题可用力的平衡方程求解。2．(双选)关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向
上的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直
向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方
向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向
受力物体解析：放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错。
答案：AD[自学教材] 1．力的示意图
用一带箭头的线段表示力，线段的箭头指向 ，箭尾(或箭头)表示力的 。
2．力的图示
用线段的长度表示力的 ，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。力的方向作用点大小[重点诠释] (1)画力的图示应遵循以下步骤：
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。 ④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
(2)力的图示体现了力的三要素——力的大小、方向和作用点。图3－1－23.如图3－1－2所示，物体A对物体B的
压力是8 N，试画出这个力的图示，并说明施力物体和受力物体。解析：(1)选定标度：此题选5 mm长的
线段表示2 N的力；
(2)从作用点向力的方向画一线段，线
段长短根据选定的标度和力的大小画出，线段上加刻度，如图所示，从O点竖直向下画一段四倍于标度的线段(20 mm)。
(3)在线段末端加箭头表示力的方向。压力的施力物体是A，受力物体是B。
答案：见解析 [例1] 如图3－1－3所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触，并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向。判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用？图3－1－3[审题指导] 解决此题的关键有两点：
(1)理解弹力产生的条件：接触、形变。
(2)可根据假设法或状态法分析。 [解析] 假设法：假设两图中的斜面不存在，则甲图中小球无法在原位置保持静止，乙图中小球仍静止，故甲图中小球受到斜面的弹力，乙图中小球不受斜面的弹力。
状态法：如两图中斜面均对小球有弹力作用，则甲图中小球将仍能保持静止状态，乙图中小球则不能保持静止，所以乙图中小球不受斜面弹力作用，甲图中小球受到弹力作用。
[答案] 见解析[借题发挥]
弹力是接触力，弹力与形变相生相伴，判断是否存在弹力要抓住“接触”、“形变”，二者缺一不可。图3－1－4
1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直
悬挂一小球，如图3－1－4所示，
小球下方与一光滑斜面接触。关
于小球的受力，下列说法正确的
是 ( )A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：如果斜面对小球产生弹力，小球不会处于平衡状态，所以斜面对小球不会产生弹力，A选项正确。
答案：A [例2] 在图3－1－5所示图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。图3－1－5
[解析] 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上。它们所受弹力的示意图如图所示。[答案] 见解析图
2．画出图3－1－6中物体A受到的弹力的示意图。图3－1－6解析：分析此类问题的关键是确定接触面，弹力垂直于接触面指向受力物体，绳子的弹力沿绳子指向绳子收缩的方向。答案：如图所示
[例3] 一根弹簧原长为12 cm，在弹性限度内挂2 N的物体时长16 cm，则：
(1)挂1 N的物体时弹簧多长？
(2)弹簧的长度为22 cm时，弹簧悬挂的物体重多少？ [思路点拨] 首先弄清弹簧伸长的长度与弹簧的长度、原长的关系；其次要先求出弹簧的劲度系数，再求弹簧的伸长量和悬挂物的重力大小。[答案] (1)14 cm (2)5 N[借题发挥]
应用胡克定律解题时，一定要弄清F＝kx中的x是弹簧的形变量。弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。反之，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。上例中，当弹簧受到的弹力为4 N时，弹簧为多长？答案：20 cm或4 cm点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件49张PPT。第三节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．力的三要素：力的大小、方向和作
用点。
2．如果几个力都作用在物体的同一点
上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
3．从作用效果相同这一观点出发，根
据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。[自学教材] (1)影响力的作用效果的因素有：力的 、
和 。物理学中称之为力的三要素。
(2)如果几个力都作用在物体的 上，或者几个力的作用线 同一点，这几个力就称为共点力。大小方向作用点同一点相交于[重点诠释] 1．对力概念的理解
(1)力的物质性：力是物体之间的相互作用，力不能离开物体而存在。
(2)力的相互性：物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
(3)力的矢量性：力是矢量，不但有大小，而且有方向。 (4)力的效果性：力是改变物体运动状态，产生形变的原因。
(5)力的三要素：大小、方向、作用点，力的大小用弹簧测力计测量，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称“牛”，符号“N”。 2．共点力
(1)定义：如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
(2)特点：
①作用在同一个物体上。
②作用点重合(或作用线相交于同一点)。
③可以是性质相同的力，也可是性质不同的力。 [特别提醒]
(1)力是矢量，要把一个力完全表达出来，既要说明力的大小，又要说明力的方向。
(2)大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即作用点不同，产生的效果一般不同。1．下列关于力的作用效果的叙述，错误的是( )
A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用
B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力
的作用
C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力
的作用点有关
D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的
改变解析：因为力是改变物体运动状态的原因，故物体的运动状态发生改变，必定受到力的作用，故选项A正确；由于力的效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，这里力可能只是使物体发生了形变，故选项B正确，D错误；力的作用效果取决于力的三要素，故选项C正确。
答案：D[自学教材] (1)如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力 或可以 ，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。从 相同这一观点出发，根据 进行力的替代，称为力的合成与分解。
(2)求几个力的 的过程或方法，叫做力的合成。求一个力的 的过程或方法，叫做力的分解。相互替代具体情况作用效果合力分力等效[重点诠释] 合力与分力的特性
(1)等效性：合力与几个分力产生的效果相同。
(2)替代性：合力与分力不能同时参与运算，如在受力分析时，不能认为物体在受到分力作用的同时还受到合力的作用。 (3)力的合成与分解：寻求用一个力等效替代几个力的过程，称为力的合成；寻求用几个力等效替代一个力的过程，称为力的分解，力的合成和分解互为逆运算。2．(双选)关于分力与合力，下列说法正确的是 ( )
A．合力与分力同时作用在同一物体上
B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作
用时产生的效果是相同的
C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成
D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力解析：合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确。各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错。各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻受到的合力，D正确。
答案：BD[自学教材] 利用力的 相同寻找等效力，得出的合力与分力的关系是：合力可以用以两个分力为邻边所作 的两个邻边之间的对角线表示，即 表示合力的大小和方向。形变效果平行四边形对角线[重点诠释] 合力与分力大小关系的实验探究
【实验目的】 通过实验探究合力与分力的关系。
【实验器材】 方木板一块、弹簧测力计两个、细绳两段、橡皮筋一个、白纸、铅笔、刻度尺、量角器、图钉。 【探究过程】
(1)制定探究方案：
①合力与分力必须是等效的，在本实验中可用橡皮筋的形变是否完全相同来判断力是否等效。先用两个测力计互成角度拉橡皮筋至某一位置，再用一个测力计拉橡皮筋至同一位置，则第一次的两个拉力与第二次的一个拉力产生的效果相同(将橡皮筋拉到同一位置)，因此可用第二次的拉力作合力，用第一次的两个拉力作分力。图3－3－1 ②因为力是矢量，定量研究合力与分力的关系必须同时考虑力的大小和方向，必须将各力的图示画出进行比较。 (2)步骤：
①把橡皮筋的一端固定在板上；
②用两条细绳系在橡皮筋的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，橡皮筋伸长，使结点伸长到一固定点；
③用铅笔记下固定点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数；
④选取合适的标度，作出两个力F1、F2的图示； ⑤只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋上的结点拉到同样的位置点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的标度作出这个力F的图示；
⑥F就是F1、F2的合力，注意观察合力与分力的关系；
⑦改变两个分力的夹角和大小，再做几次实验。3．关于“探究求合力的方法”的实验，下列说法不正确
的是 ( )
A．两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉
力作用效果相同
B．实验中不必记录两分力的方向
C．实验中必须记录两分力的方向
D．实验中必须记录橡皮筋端点最终被拉到的位置.解析：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看成与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F1、F2和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮筋在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮筋所受合力的大小，伸长方向反映橡皮筋所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示出力的作用效果。
答案：B [例1] 关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是 ( )
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力 [解析] 两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力。所以A正确，B错误。分力与合力的关系应是作用效果相同，并不是分力的大小之和等于合力的大小。所以C、D均不正确。
[答案] A[借题发挥]
(1)合力与分力的概念是在作用效果相同的前提下定义的，故合力与分力的作用效果一定是相同的。
(2)力是矢量，力的合成和分解遵循矢量运算法则，而不是简单的代数加减。图3－3－21．(双选)如图3－3－2所示，完全相
同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是 ( )A．A绳对灯的拉力与灯重力是等效的
B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效
C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯
拉力的分力
D．A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和解析：A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产生效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的拉力是等效的，可以相互替代，B、C两绳的拉力可以看做A绳拉力的分力，而A绳拉力可以看做B、C两绳拉力的合力。
答案：BC [例2] 某同学做“寻求等效力”的实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
(2)遗漏的内容分别是__________________________和______________________。 [解析] 本题主要考查在验证力的平行四边形定则实验中的实验步骤，要求理解、记住该实验的操作顺序。据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到了同一位置O。
[答案] (1)C E (2)记下两条细绳的方向 把橡皮筋的结点拉到同一位置O2．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水
平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽
可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些解析：(1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D。
(2)对减小误差有益的做法是B、D。B做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差；D做法能保证分力的方向测量更准确，减小了测量误差。实验时两细绳不必等长，两弹簧秤的示数也不一定要求相差较大，所以B、D正确。
答案：(1)BD (2)BD点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件50张PPT。第二节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三1．当两个物体彼此接触且相互挤压，
并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。
2．当两个相互接触的物体之间只有相
对运动的趋势，而没有相对运动时，一个物体受到的另一个物体对它的阻碍这种相对运动趋势的力，叫做静摩擦力。3．摩擦力产生的条件：接触面粗糙；两
个物体之间有弹力；有相对运动或相对运动趋势。这三个条件缺一不可，必须同时满足才能产生摩擦力。
4．滑动摩擦力的大小：f＝μFN
静摩擦力的大小范围：0＜f≤fmax[自学教材] 1．概念
两个相互接触的物体有 时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。在滑动摩擦中，物体间产生的 物体 的作用力，叫做滑动摩擦力。
2．方向
滑动摩擦力的方向总是跟接触面 ，并且跟物体 的方向相反。相对滑动阻碍相对滑动相切相对滑动 3．大小
(1)公式：f＝μFN，FN是接触面间的 ，μ是 。
(2)μ的大小与接触面的材料、粗糙程度有关。正压力动摩擦因数[重点诠释] 1．对“相对运动”的理解
存在滑动摩擦力作用的两物体间有“相对”运动，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，所以受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。例如擦黑板时静止的黑板受到的是板擦对它的滑动摩擦力。2．滑动摩擦力产生的条件
(1)接触面粗糙。
(2)两物体有相对运动。
(3)接触面上有压力。 3．滑动摩擦力的方向
(1)方向：滑动摩擦力的方向与接触面相切，并且与物体间相对滑动的方向相反。
(2)判断：要判断滑动摩擦力的方向，首先要判断物体的相对运动的方向。“相对运动的方向”是指研究对象相对于与其接触的物体所发生的运动方向。要注意“相对运动方向”与“物体运动方向”的区别。物体的运动方向一般是相对地面而言的。 4．滑动摩擦力的大小
(1)公式：f＝μFN。
(2)f的大小与FN成正比，与物体的运动状态无关。
(3)动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料有关，与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关。
(4)公式f＝μFN中的FN是物体与接触面间的正压力，不一定等于物体的重力，求FN要根据物体受力情况而定。1．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的
是 ( )A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，
接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，
速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，
滑动摩擦力越大解析：根据滑动摩擦力的表达式f＝μFN，所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C项错误。
答案：D[自学教材] 1．概念
当物体具有 时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫做静摩擦力。
2．方向
跟接触面 ，且跟物体的 的方向相反。相对滑动趋势相对运动趋势相切 3．大小
静摩擦力的大小具有 性和 性，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。
4．最大静摩擦力
物体所受到的静摩擦力有一个最大限度，这个最大值叫做最大静摩擦力。最大静摩擦力比滑动摩擦力 ，为计算简便，有时可以认为最大静摩擦力近似地 滑动摩擦力。不确定被动略大等于[重点诠释] 1．对“相对”的理解
有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，即这两个物体互为参考系时是静止的，而以其他物体为参考系时并不一定静止，所以一个物体受到静摩擦力作用时并不一定静止，也有可能是运动的。2．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的。
(2)两物体有相对运动的趋势。
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)。 3．判断静摩擦力有无的方法
(1)假设法：在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光滑的，看物体是否发生相对运动。如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力；反之，则受静摩擦力。
(2)平衡条件法：根据二力平衡的条件判定。 4．静摩擦力的方向
(1)方向：静摩擦力的方向总是与接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。相对运动趋势的方向是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。 (2)判断：判断物体间有无静摩擦力及其方向常用假设法。
假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动，若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有相对运动趋势的静止，物体是受静摩擦力的，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从而可确定静摩擦力的方向。若不发生相对滑动，则无静摩擦力。 5．静摩擦力的大小
(1)大小：0＜f≤fmax。
(2)与物体所受压力大小无关。
(3)可由受力情况及二力平衡条件来确定，总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
(4)fmax为最大静摩擦力，大小等于物体刚要发生相对运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。其值略大于滑动摩擦力，有时认为二者相等。2．关于静摩擦力，下列说法中正确的是 ( )
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静止物体所受的静摩擦力一定为零
C．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
D．运动的物体可能受静摩擦力的作用解析：静摩擦力存在于相对静止但有相对运动趋势的物体之间，受静摩擦力作用的物体可能处于静止状态，也可能处于运动状态，故B错D对。静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，A错；静摩擦力是被动力，随物体所受外力的变化而变化，C错。
答案：D [例1] 关于摩擦力，下列说法中正确的是 ( )
A．两个互相接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受滑动摩擦力的物体一定是运动的
C．摩擦力的大小与物体间正压力的大小成正比
D．物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度 [解析] 两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力，还要看它们之间是否有相对运动的趋势，A错。受静摩擦力的物体处于相对静止状态，而不一定处于静止状态，受滑动摩擦力的物体处于相对运动状态，而不一定处于运动状态，故B错。滑动摩擦力的大小与正压力成正比，但静摩擦力与压力无关，C错。在正压力一定时，静摩擦力的大小可以因外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，故D对。
[答案] D (1)静摩擦力产生于相对静止的物体之间，物体可以是运动的，也可以是静止的。
(2)滑动摩擦力产生于相对运动的物体之间，物体可以是运动的，也可以是静止的。
(3)摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动(或趋势)，而不是阻碍物体的运动。故摩擦力与运动方向可以相同，也可以相反。[借题发挥]图3－2－11.用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，
如图3－2－1所示，如果握力加倍，则手
对瓶子的摩擦力 ( )
A．握力越大，摩擦力越大
B．只要瓶子不动，摩擦力大小与握力大小无关
C．方向由向下变成向上
D．手越干越粗糙，摩擦力越大 解析：只要瓶子处于静止状态，手对瓶子的静摩擦力与重力等大反向，与手对瓶子的握力大小无关，B正确；摩擦力的方向始终向上，C错误；握力越大，手越干越粗糙，手对瓶子的最大静摩擦力越大，瓶子越不易滑脱，但并没有改变此时瓶子所受的静摩擦力大小，故A、D都错。
答案：B图3－2－2 [例2] 如图3－2－2所示，A、B两物块竖直叠放在水平面上。今用水平力F拉B物块，两物块均静止，那么物块A和B是否受静摩擦力的作用？ [思路点拨] 本题可采用假设法判断静摩擦力是否存在，既可用条件法判断，也可用力的作用效果法判断。 [解析] 假设A受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向，根据力的作用效果知，A物块在静摩擦力的作用下不可能处于静止状态，所以假设不正确，即物块A不受静摩擦力的作用。假设B与水平面间是光滑的，则物块B在拉力F的作用下向右运动，即物块B有向右运动的趋势，故B受静摩擦力的作用，且静摩擦力方向水平向左。
[答案] A不受静摩擦力，B受水平向左的静摩擦力 (1)假设法是判断相对运动趋势方向的有效方法。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动；摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力。
(3)静摩擦力不仅仅存在于两静止的物体之间，两运动的物体之间也可以有静摩擦力。[借题发挥]图3－2－3 上例中，若力F作用在A物块上，如图3－2－3所示，则物块A和B是否受静摩擦力的作用？方向如何？ 解析：对A物块分析可知，A受水平向右的力F作用。因为A静止可知，B对A产生水平向左的静摩擦力；又由力的作用是相互的可知，A对B产生水平向右的静摩擦力，再研究B物块可知，地面对B产生水平向左的静摩擦力作用。
答案：B对A产生水平向左的静摩擦力；A对B产生水平向右的静摩擦力，地面对B产生水平向左的静摩擦力。图3－2－4 [例3] 如图3－2－4所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 m/s2，求在以下情况下，M受到的摩擦力的大小。(1)只挂m0，且处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在小桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在小桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时。 [思路点拨] 计算摩擦力的大小，首先要分清是滑动摩擦力还是静摩擦力，静摩擦力用二力平衡来确定大小、方向；滑动摩擦力的大小由公式f＝μFN计算，方向由相对运动的方向确定，其中关键是确定接触面间压力的大小。 [解析] (1)因为m0g＝1 N＜fm，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得f1＝m0g＝1 N。
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N＜fm，故M处于静止状态，所受静摩擦力：f3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N＞fm，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，由公式得f4＝μFN＝μMg＝4 N。
[答案] (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N2．如图3－2－5所示，重力为20 N的物体与木板间的
动摩擦因数为0.1，物体向左运动。同时物体受到大小为10 N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是 ( )图3－2－5A．2 N，向左 B．2 N，向右
C．10 N，向左 D．12 N，向右
解析：物体重力为20 N，在水平面上运动，所以正压力大小FN＝20 N，由f＝μFN，知，f＝0.1×20 N＝2 N。滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以向右。
答案：B点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件45张PPT。第五
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．物体在共点力作用下的平衡条
件是所受合外力为零。
2．物体受到二力平衡时，这两个
力必定等大反向。
3．物体受到N个共点力平衡时，则
任意一个力与其余(N－1)个力的合力必定等大反向。[自学教材] (1)物体处于 或者保持 运动的状态叫做平衡状态。
(2)物体如果受到 的作用且处于平衡状态就叫做共点力的平衡。静止匀速直线共点力[重点诠释] 静止、平衡状态、速度为零的区别
物体的平衡状态包括静止和匀速直线运动两种状态，因此，静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体却不一定静止。 速度为零和静止的外在形式一样，但其受力本质不一定一样。静止是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零的状态；而物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态。例如，将物体竖直上抛，物体到达最高点时瞬间速度为零，但加速度不为零，物体不处于平衡状态。故静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态，两者不可混淆。 [特别提醒]
若物体做“缓慢”运动，速度的变化可以忽略不计，可认为是平衡状态。1．(双选)下列物体中处于平衡状态的是 ( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间解析：沿光滑斜面下滑的物体处于加速状态，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，故B错。做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间，尽管速度为零，但受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D错。
答案：AC[自学教材] (1)二力平衡是指物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力 、 。
(2)物体受多个共点力的作用而处于平衡状态，其平衡条件是所受 。大小相等方向相反合外力为零[重点诠释] 2．由平衡条件得出的结论
(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力。
(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。 (3)物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向。
(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 3．常用方法
处理共点力的平衡问题，正确作出受力分析是关键。当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题： (1)三角形法：
根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。
②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。2．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处
于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于
平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上看，物体处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零。某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡状态的判断条件，故C正确；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故物体不处于平衡状态，D错。
答案：C图3－5－1 [例1] 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图3－5－1所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力大小。 法三：正交分解法求解
取足球和网兜作为研究对象，其受三个力作用，重力G＝mg，墙壁的支持力F1，悬绳拉力F2，如图丙所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即[借题发挥]
(1)求解平衡问题时，一定要明确力的方向和给定的物理环境之间的几何关系。
(2)力的合成法一般常用来处理物体受三个或少于三个互成角度的共点力的平衡问题，而正交分解法常用于处理三个或三个以上互成角度的共点力的平衡问题。图3－5－2
解析：法一：合成法
受力分析如图甲所示，小球m1受细线的拉力F、碗的支持力FN和重力m1g三力作用而处于平衡状态。法二：正交分解法
小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得F＝m2g。
以小球m1为研究对象，受力分析如图乙所示，以FN的方向为y轴，以垂直FN的方向为x轴建立坐标系。FN与F的夹角为60°，m1g与y轴成30°角。图3－5－3 [例2] 两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间距为s，如图3－5－3所示。已知两根绳子所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？ [思路点拨] 物体静止，处于平衡状态，则两根绳子上拉力的合力必须和物体的重力等大反向。在合力确定的情况下，分力夹角越大，分力就越大，而从题意可知，夹角越大，绳子就越短，所以当绳子上的拉力最大时绳子最短。[借题发挥]
物体所处的平衡状态将要破坏而尚未破坏的状态为临界状态，解答这类临界问题时可用假设法，运用此法的基本步骤是：①明确研究对象及其受力情况，画出受力图；②假设可发生的临界现象；③列出满足临界现象的平衡方程求解；④根据假设讨论结果的合理性。 上例中，如果每根绳子的长度都是L，其他条件不变，两悬点M、N间的距离s不得大于多少？点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件46张PPT。第六
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．两个物体间的相互作用力称为作用
力与反作用力。
2．两个物体之间的作用力和反作用力
总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
3．作用力和反作用力分别作用在两个
不同的物体上，它们同时产生、同时消失，是同种性质的力。[自学教材] 一个物体对另一个物体有作用力时， 也受到另一物体对它的作用力，两个物体间的这种相互作用力称为 与 ，把其中一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力。作用力反作用力同时[重点诠释] (1)任何力的作用都是相互的，也就是说，任何物体是施力物体的同时，也是受力物体。
(2)相互作用的一对力，可任选其中一个力称为作用力，则另一个力就是反作用力。
(3)一对作用力与反作用力的性质总是相同的，即：作用力是弹力，则其反作用力一定也是弹力，作用力是摩擦力，其反作用力也一定是摩擦力。图3－6－11．如图3－6－1所示，一小物体静止于
倾斜的木板上，物体与木板之间有几对相互作用力 ( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对解析：物体静止于木板上时，受到三个作用力，重力G、支持力FN和静摩擦力f，如图所示，其中支持力FN和静摩擦力f都是木板对物体的作用力，而重力G是地球对物体的作用力，由力的作用的相互性可知，物体与木板之间存在两对作用力和反作用力。
答案：B[自学教材] (1)牛顿第三定律：
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 、方向 、作用在同一条 。
(2)作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们 、同时消失，是 的力。相等直线上同时产生同种性质相反[重点诠释]1．表达式
F＝－F′(负号表示方向相反) 2．对作用力与反作用力的理解
(1)三种性质：
①异体性：即作用力与反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上。
②同时性：即作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失。
③相互性：即作用力与反作用力总是相互的、成对出现的。(2)四个特征：
①等值，即大小总是相等的。
②反向，即方向总是相反的。
③共线，即二者总是在同一直线上。
④同性质，即二者性质总是相同的。 [特别提醒]
作用力与反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。2．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是 ( )
A．地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力
B．当作用力是摩擦力时，反作用力也一定是摩擦力
C．石头击鸡蛋，石存蛋破，证明作用力可以大于反作用力
D．匀速上升的气球所受浮力没有反作用力解析：作用力与反作用力大小一定相等，故A、C错。作用力与反作用力的性质一定相同，故B对。作用力和反作用力相互依存，一定同时存在，故D错。
答案：B 区别作用力与反作用力和平衡力的方法是看两力是作用在一个物体上还是分别作用在相互作用的两个物体上，只作用在两个物体上也不能说是作用力与反作用力，还必须是因相互作用而产生。3．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正
确的是 ( )A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一
对作用力和反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消
失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消
失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却
是同时作用在同一个物体上解析：作用力与反作用力作用在相互作用的两个物体上，其作用效果不可能抵消，也不能求它们的合力，A错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，但一对平衡力却不一定具有上述特性，故B正确，C、D错误。
答案：B图3－6－2
[例1] 如图3－6－2所示，力F把一物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列有关力的相互关系中叙述正确的是 ( )A．作用力F和物体对墙壁的正压力是一对平衡力
B．物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．作用力F和墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
D．作用力F加倍，墙壁对物体的静摩擦力也加倍 [解析] 作用力和反作用力与平衡力最显著的区别是看这对力是否作用在同一物体上。作用力F和物体对墙壁的正压力方向相同，不是平衡力，A错；作用力F和墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，属于一对平衡力，C错；即使作用力F加倍，由于物体处于平衡状态，竖直方向只受重力和静摩擦力且二力平衡，所以墙壁对物体的静摩擦力不变，D错，B正确。
[答案] B [借题发挥]
作用力与反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。1．物体静止于水平桌面上，则 ( )
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，
这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作
用力与反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个
力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是
一对平衡力解析：明确一对作用力与反作用力的关系是：等大、反向、共线、同时、同性、异体；而一对平衡力虽然等大、反向、共线，但它们不一定具有同时性，也不一定是同种性质的力。更重要的是，它们一定作用在同一个物体上。
物体和桌面受力情况如图所示。因物体处于平衡状态，且FN与G作用于同一物体，因此FN和G是一对平衡力，故A正确。因作用力与反作用力分别作用在两个物体上，故B错。因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错。支持力和压力是由于物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN和FN′是一对作用力与反作用力，故D错。
答案：A [例2] 用牛顿第三定律判断，下列说法中正确的是 ( )
A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进
B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力 C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力
D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进 [解析] A、B项中所述均为一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知应大小相等；D中发射火箭时喷出的气体给空气一个作用力(在大气层中)，空气施加的反作用力阻碍喷出的气体运动，推动火箭前进的动力是火箭喷出气体时的反作用力。
[答案] C[借题发挥]
牛顿第三定律是个普适定律，它的成立不受条件限制，作用力与反作用力的关系与物体运动状态无关，与参考系的选取无关。2．汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法
正确的是 ( )
A．汽车拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大
于拖车拉汽车的力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽
车的拉力C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽
车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．匀速前进时，是因为汽车对拖车的拉力等于地面对
拖车的摩擦阻力；加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦力解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对相互作用力。汽车能加速前进是因为汽车的牵引力大于地面对它的摩擦力，故D正确。
答案：D点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件62张PPT。第四
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三知识点三1．两个力合成时，如果用表示两个共
点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这个法则叫做力的平行四边形定则。
2．在平行四边形中，两条邻边表示分
力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。[自学教材] 如果用表示两个共点力的线段为 作一个平行四边形，则这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。对角线邻边[重点诠释] 合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时：
(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向。
(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。图3－4－1 (3)两力成某一角度θ时，如图3－4－1所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2。因此合力大小的范围是：|F1－F2|＜F＜F1＋F2。 (4)夹角θ越大，合力就越小。
(5)合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。1．两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的
合力不可能等于 ( )
A．9 N B．25 N
C．8 N D．21 N
解析：大小为15 N和8 N的共点力合力大小范围为7 N≤F≤23 N，故25 N不可能是其合力大小，答案为B。
答案：B[自学教材] (1)力的合成：已知 求 的过程叫做力的合成。力的合成遵守 。
(2)计算合力的两种方法：① ；② 。分力合力力的平行四边形定则作图法计算法[重点诠释] 1．作图法
要选取统一标度，严格作出力的图示以及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。图 3－4－2 2．计算法
设共点力F1、F2的夹角为θ，作
出力的合成示意图(如图3－4－2所
示)，则F的大小等于OC的长度所对
应的力的大小，F的方向与F1成α角。
由图可看出，OC是平行四边形OACB的一条对角线，OC又是三角形OAC的一条边。可见，一旦作出了力的合成示意图，就将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题了。图3－4－32．一个物体受两个力作用，力F1＝40 N，方向向东，
力F2＝30 N，方向向北，求这两个力的合力。答案：50 N 东偏北37°
[自学教材] 1．分解的多解性
一个力分解为两个分力的解不是唯一的，如果没有限制，同一个力可分解为 对大小和方向都不同的分力。无数 2．分解的实效性
在对一个力进行分解时，并不是任意的，一般先根据力的 来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小。作用效果[重点诠释](2)下面表格是根据重力作用效果进行的分解。 2．正交分解法
求解三个或三个以上力的合成时，可先将力分解为同向、反向或垂直方向的分力，将矢量运算转化为代数运算求力的合成。这样“分解”的目的是为了更方便的“合成”。图3－4－4 (1)步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上；
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图3－4－4所示； ③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解；
④分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…图3－4－53．将一个竖直向下的40 N的力分解为两个力，其中
一个分力方向水平，大小为30 N，那么另外一个分力的大小为 ( )
A．50 N B．40 N
C．30 N D．10 N答案：A
[例1] 横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图3－4－6所示，则滑轮受到绳子的作用力为多少？(g取10 N/kg)图3－4－6[审题指导]
(1)同一根绳上的拉力大小处处相等。
(2)滑轮受到绳子的作用力有两个，拉力方向沿绳。 [解析] 题中横梁的末端是滑轮，致使绳中的张力处处相等。以滑轮为研究对象，如图所示，悬挂重物的绳的张力T＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N。[答案] 100 N图3－4－71.如图3－4－7所示，物体受到大
小相等的两个拉力作用，每个拉
力都是20 N，夹角是60°，求这
两个力的合力。答案：34.6 N，方向沿F1与F2夹角的平分线。 [例2] 如图3－4－8所示，重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板如甲图和竖直放置的挡板如乙图挡住。试对两个图中物体的重力根据力的作用效果进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小。图3－4－8[解析] 分解示意图如图所示，甲图中两分力大小分别为 [思路点拨] 两种情况，物体对挡板和斜面有弹力作用，按力的作用效果进行分解。G1＝Gsin α，G2＝Gcos α。
乙图中两分力大小分别为：G1′＝Gtan α，G2′＝G/cos α。
[答案] 见解析[借题发挥]
对于一个确定的物体所受的力进行分解时的思路：
(1)先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向。 上例题图3－4－8乙中，在把挡板
由竖直位置绕下端在竖直面内缓慢转
到水平位置的过程中，重力在垂直挡
板方向上的分力大小如何变化？
解析：作这一过程中重力的分解
如图所示，由图可知，G1先减小后增大。
答案：重力在垂直挡板方向上的分力先减小后增大。 [例3] 如图3－4－9所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小。图3－4－9[思路点拨] [解析] 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力作用，可将人所受的绳的拉力正交分解，如图所示。
F1的水平分力：F1x＝F1cos60°＝100 N，[答案] 326.8 N 100 N[借题发挥]
对正交分解法的理解
(1)“建系”原则：
为了简化问题，应使尽可能多的力落在坐标轴上；当物体在某一方向上有明显的不平衡或有加速度，应考虑将这一方向落在坐标轴上。 (2)适用情况：
力的正交分解法是最常用的处理力学问题的方法。当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。图3－4－102．如图3－4－10所示，质量为m的物体
在恒力F作用下沿天花板做匀速直线
运动，物体与天花板间动摩擦因数为
μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )①Fsin θ ②Fcos θ ③μ(Fsin θ－mg)
④μ(mg－Fsin θ)
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④解析：先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解。
水平方向分力F1＝Fcos θ
竖直方向分力F2＝Fsin θ 由力的平衡可得
F1＝f，F2＝mg＋FN
又由滑动摩擦力公式知f＝μFN
将F1和F2代入可得f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ－mg)。故②③正确。
答案：B点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件21张PPT。章末
小结
知识整合与阶段检测专题归纳例析阶段质量检测第二章专题冲关 专题一 利用图像法解题
根据题目中阐述的物理现象和发生的物理过程，将物理过程中各物理量遵循的规律，建立函数表达式，建立相应的坐标系，画出图像。
无论是s－t图像，还是v－t图像，图像只能描述直线运动。在平面直角坐标系中，只用一个坐标来表示位移或者速度。图像表示位移(或速度)与时间的函数关系，并不是物体运动的轨迹。对s－t图像我们也可以假设物体在纵轴上运动。 由图像判断物体运动的一般步骤：
(1)首先明确纵轴的意义(是s还是v)。
(2)如何判断物体的运动方向。对于s－t图像来说，通过比较相邻两时刻的位移来确定物体运动的方向。对于v－t图像来说，画在横轴上方的图像表示速度方向与所选正方向相同；画在横轴下方的图像表示速度方向与所选正方向相反。 (3)如何判断物体的运动性质。从图像纵轴截距可以读出初始位置(s－t图像)或初速度(v－t图像)，从图像的斜率可以读出物体运动的速度(s－t图像)或物体运动的加速度(v－t图像)，其中，斜率的变化表示物体速度或加速度的变化。图2－1
[例证1] 质点做直线运动的v－t图像如图2－1所示，试分析：
(1)6 s内质点的运动情况；
(2)前3 s内质点的位移；
(3)速度的最大值。[答案] (1)见解析 (2)6 m (3)4 m/s 专题二 纸带问题的分析与处理
1．判断物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动特点，s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动。
(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。图2－2
如图2－2所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6。
即由Δs＝aT2可得： 由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，应采用逐差法。 [例证2] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，记录小车运动的纸带如图2－3所示，图中前几个点模糊，从A点开始每5个点取1个计数点，则小车通过D点时速度是________ m/s，小车运动的加速度是________ m/s2。(打点计时器的电源频率是50 Hz)图2－3[答案] 1.436 2.02
点击下图片进入“专题冲关”点击下图片进入“阶段质量检测”课件36张PPT。第一
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．伽利略对落体运动的观点是：
物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关。
2．物体仅在重力的作用下，从
静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。[自学教材]1．亚里士多德的观点
重的物体比轻的物体下落的 。
2．伽利略的观点
物体下落过程中的运动情况与物体的质量 。快无关[重点诠释] (1)伽利略用逻辑推理的方法否定了亚里士多德的观点，他指出：假设重的物体比轻的物体下落快，那么重的物体与轻的物体拴在一起，它们下落的快慢是比重的物体下落更快，还是介于两者之间？这样使亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。由此伽利略推断，重物体不会比轻物体下落得快。 (2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是逻辑推理的抽象思维，数学推导和科学实验相结合的方法。这种方法对后来的科学研究具有重大的启发作用。1．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。
伽利略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为 ( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力对其下落的影响不同解析：羽毛下落的速度比玻璃球慢是因为羽毛受到的空气阻力相对于它的自身重力较大，空气阻力对羽毛下落的影响较大；而玻璃球受到的空气阻力相对于其自身重力很小，空气阻力对其下落的影响可以忽略，综上所述只有D正确。
答案：D[自学教材] 1．定义
物体仅在 作用下，从 开始下落的运动叫自由落体运动。
2．自由落体运动具备两个特征
(1)初速度为 ；
(2)除受 外不受其他力的作用。静止重力重力零 3．实验探究
将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用
记录重物的下落过程。分析纸带上记录的运动信息，可以找到自由落体运动的规律。打点计时器[重点诠释] 1．实验探究
(1)实验装置：用打点计时器记录自由下落物体的运动信息。
(2)实验操作：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器和电源连接好。 ②把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。
③先接通电源，后松开纸带，让重物自由下落。
④重复(2)(3)步再打几条纸带。 (3)注意事项：
①安装打点计时器时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
②实验时，先接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带让重锤下落。
③挑选纸带的标准：第一、二两点距离约2 mm且点迹清晰的纸带。 2．对自由落体运动的理解
(1)自由落体运动是一种理想化的运动模型。在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。
(2)自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动。2．(双选)下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，选项A不满足v0＝0的条件，选项B不满足只受重力作用的条件，故均不正确。
答案：CD [例1] (双选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是 ( )
A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动
B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 [解析] 从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，阻力可忽略不计，故其运动可看成自由落体运动，而树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，只受重力作用，且从静止开始下落，故都做自由落体运动，下落快慢相同，将同时落地，D正确。
[答案] BD[借题发挥]
判断从静止下落的物体是不是做自由落体运动，关键是看物体所受阻力等其他因素相对其重力是否可以忽略。若可以忽略，该物体的运动就可以看成自由落体运动。自由落体运动是一种理想化的物理模型。1．航天员登陆月球后从同一高度由静止同时释放了一
石子与树叶，以下说法正确的是 ( )
A．石子与树叶飘在空中不落地
B．石子先落地
C．树叶先落地
D．石子和树叶同时落地解析：月球表面没有空气，石子和树叶下落过程中不受空气阻力的作用，仅受重力作用，故同时落地，D对。
答案：D [例2] 如图2－1－1是在探究自由落体运动规律的实验中得到的一条纸带，请回答问题：图2－1－1(1)重物在下落过程中其速度有没有变化？依据是什么？
(2)下落位移s与时间t的关系是s∝t，还是s∝t2? [解析] (1)速度是发生变化的。如果速度不变化，相同时间内通过的位移应相同，即点与点之间的间隔应等大。实际测得的纸带中点与点间隔越来越大，说明速度是增加的。(2)列表如下：
观察分析得s与t的关系是s∝t2。
[答案] (1)见解析 (2)s∝t2 图2－1－2解析：(1)如果没有加速度，速度不变，小球做匀速直线运动，就应该是相同时间通过的位移相等，即相邻小球的像间距相等。从照片中可以看出，在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，说明小球是有加速度的。(2)在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，小球的速度在不断地增加。每一段相邻两小球的像间的距离，可以用刻度尺量出，依次计算小球在该段的平均速度，用平均速度表示瞬时速度。从这些瞬时速度的大小关系，可以看出物体运动的速度随时间均匀增加，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
答案：有加速度，相邻相同时间间隔内的位移逐渐增大。点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件56张PPT。第三
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三[自学教材]1．公式
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)位移公式：s＝ 。v0＋at 2．图像
在匀速直线运动的v－t图像中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的 。在匀变速直线运动的v－t图像中，图线和坐标轴所围的 等于物体运动的位移。位移面积[重点诠释] 1．对速度公式的理解
(1)公式的意义：
反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时的初速度，vt是经时间t后的瞬时速度。 (2)公式的矢量性：
公式中的vt、v0、a都是矢量，该公式也是矢量式。在直线运动中，常以v0的方向为正方向，将vt、v0、a转化为带正负号的数值表示；vt＞0，说明速度与正方向相同，vt＜0，说明速度和正方向相反；a＞0说明物体加速度方向与正方向相同，a＜0说明物体加速度方向与正方向相反。1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5 s末
的速度为1 m/s，则10 s末的速度为多大？答案：2 m/s2．对位移公式的理解
(1)公式的意义：
反映了匀变速直线运动的位移随时间变化的规律。 (2)公式的矢量性：
因为v0、a、s均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。
①若a与v0同向，则a取正值；
②若a与v0反向，则a取负值；
③若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；
④若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。 (3)s－t图像：
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故s－t图像是一条抛物线。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。2．汽车以10 m/s的速度开始刹车，加速度大小是2 m/s2，
经过6 s，汽车的位移是多大？答案：25 m
[自学教材]1．推论一
＝2as
2．推论二
s＝ v t 2－v02[重点诠释] 1．速度—位移公式：v t 2－v02＝2as
(1)公式中的s、v0、a、vt都是矢量，应用时必须选定正方向，解题时，一般选v0的方向为正方向。
(2)如果研究问题中的已知量和未知量都不涉及时间，应用此公式求解，会使求解过程变得简单、方便。答案：B 3．逐差公式
(1)匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值。
(2)公式：s2－s1＝s3－s2＝sn－sn－1＝Δs＝aT2。
(3)推广：sm－sn＝(m－n)aT2。图2－3－1解析：对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之差是恒量，即Δs＝aT2。对应于该题有sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝aT2，而sⅢ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＋sⅡ－sⅠ＝2aT2。所以A、B、C均正确，只有D错。
答案：D [例1] 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移。[答案] (1)17.25 m (2)6.25 m
[借题发挥]
在利用位移公式求物体在某段时间的位移时，要注意对汽车刹车类问题进行过程分析。质点做匀减速直线运动可以反向加速，但汽车不能。1．火车进站过程是匀减速运动直至静止的过程，若火
车减速过程的总位移为s，那么火车在减速阶段的前一半时间内的位移为多少？ [例2] 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上起飞时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ [思路点拨] 判断飞机能否靠自身发动机起飞，有两种方法：通过分析计算飞机100 m的跑道能否提供所需位移；或者分析计算在100 m位移内能否达到起飞速度50 m/s。[答案] 不能 39 m/s[借题发挥]
对于匀变速直线运动，如果不涉及质点运动的时间，可优先选用速度—位移公式处理匀变速直线运动问题。 上例中，若航空母舰上不装弹射系统，要求飞机仍能在静止的航空母舰上正常起飞，则航空母舰提供的飞机跑道至少多长？答案：250 m
[例3] 在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图2－3－2所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点。图2－3－2
(1)根据________可以判断小车的运动是________运动。
(2)小车的加速度为________。
(3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB＝______。 [解析] (1)根据纸带的数据知相邻计数点间的距离为：
Δs1＝sBC－sAB＝20.10 cm－7.50 cm＝12.60 cm
Δs2＝sCD－sBC＝32.70 cm－20.10 cm＝12.60 cm
Δs3＝sDE－sCD＝45.30 cm－32.70 cm＝12.60 cm
可见Δs1＝Δs2＝Δs3＝恒量，由此判断小车的运动是匀变速直线运动。[借题发挥]
由于实验误差的原因，即使小车做匀变速直线运动，根据纸带上测出的数据得出的各个Δs未必完全相同，因此在实际问题中，只要各个Δs在误差范围内相同，即可判定小车做匀变速直线运动。2．在测量自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源
的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如图2－3－3所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么自由落体加速度大小为多少？图2－3－3答案：9.8 m/s2
点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件43张PPT。第二
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.猜想
自由落体运动是否是 直线运动。匀变速 2．验证
根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动在各段的 ，看是否相等来验证；二是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动的 ，看是否在相等的时间内速度增加量相等来验证。加速度瞬时速度1．如图2－2－1是某同学探究物体只在重力作用下的运
动规律的实验装置图，打点计时器的频率是50 Hz，利用该打点计时器记录物体自由下落的运动轨迹时，得到了一条如图2－2－2所示的纸带.图2－2－1判断该运动是否是匀变速直线运动？
利用测量得到的数据求出各点的瞬时速度，看是否在相等的时间内速度增量相等，并求出加速度。图2－2－2答案：见解析[自学教材] 1．自由落体运动特点
自由落体运动是一种初速度为零的 运动。
2．自由落体加速度g
大小为g＝9.8 m/s2，在地球上不同的地方略有不同，g的方向总是 。匀加速直线竖直向下[重点诠释]1．重力加速度的产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 2．重力加速度的大小
与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变。在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 3．重力加速度的方向
重力加速度的方向总是竖直向下的。由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。C．在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动
中的加速度都相同
D．在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速
度g越小解析：重力加速度既有大小又有方向，是矢量，A错。在地球表面同一地方，g的大小相同，在不同的地方，g的大小略有不同，离地面越高，g的值越小，但相差不是很大，故B、C、D对。
答案：A[自学教材] 1．运动性质
自由落体运动是初速度v0＝ 、加速度a＝ 的匀加速直线运动。
2．运动规律
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)位移公式：s＝ 。0ggt[重点诠释]图2－2－3 1．速度图像(如图2－2－3所示)
(1)形状：自由落体运动的速度图像
是一条过原点的倾斜直线。
(2)应用：
①求某时刻的速度或达到某速度的
时间。
②求重力加速度(利用图线的斜率)。
③求物体的位移(利用图像与坐标轴t围成的面积)。图2－2－42．位移图像(如图2－2－4所示)
(1)形状：是一条过坐标原点的抛物线。
(2)应用：
①求某时刻的位移或达到某位移的时间。
②某时刻物体的速度(切线的斜率)。3．一个小球自500 m的空中自由下落，不计空气阻力，
取g＝10 m/s2，求：
(1)小球落到地面所需时间；
(2)小球在开始下落的第1 s内通过的位移。答案：(1)10 s (2)5 m [例1] (双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B．自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关
C．物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的变速直线运动 [解析] 物体仅受重力作用，从静止开始下落的运动才是自由落体运动，C项中若空气阻力较大，不能忽略，则不是自由落体运动。
[答案] BD[借题发挥]
自由落体运动是仅受重力、且初速度为零，不同的物体虽然所受重力不同，但加速度相同，所以运动规律也相同。1．关于自由落体运动，下列说法错误的是 ( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直
向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫
自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，
物体自由下落可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。若空气阻力作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看成自由落体运动。所以选项A错，B、C、D正确。
答案：A [例2] (双选)为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项 ( )
A．石子落至地面所经历的时间
B．最初1 s内石子的位移
C．最后1 s内石子的位移
D．第1 s末的速度和第2 s末的速度[答案] AC2．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝
10 m/s2，求：
(1)小球落到地面时的速度大小；
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。答案：(1)40 m/s (2)5 m 35 m (3)20 m点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件52张PPT。第四
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三1．汽车的停车距离包括两部分：
反应距离和刹车距离。
2．汽车在反应时间内做匀速直线
运动。
3．汽车在刹车时间内做匀减速直
线运动。[自学教材] (1)安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的 距离。安全距离包含 和
两个部分。最短反应距离刹车距离行驶速度加速度[重点诠释] 1．对反应时间和反应距离的分析
(1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间。
(2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做匀速直线运动。
(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1＝vΔt。 2．对刹车时间和刹车距离的分析
(1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间。
(2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动。
(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离。1．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现
前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。答案：34 m
“追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，处理方法也大同小异。
1．“追及”、“相遇”的特征
两个物体在运动过程中同一时刻处在同一位置。 2．解决“追及、相遇”问题的思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。
(4)联立方程求解。 3．“追及”问题常见的几种情况
(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上。在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙。 (2)匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：
①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离；
②若当v减＝v匀时，两者正在同一位置，则恰能追上，这种情况也是避免两者相撞的临界条件；
③若当两者到达同一位置时有v减>v匀，则有两次相遇的机会。 (3)匀速直线运动的物体追匀加速直线运动的物体：
①若当v加＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离；
②若当v加＝v匀时，两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次；
③若当两者到达同一位置时v加 ①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上；
②若当v减＝v加时，两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次；
③若第一次相遇时有v减>v加，则有两次相遇机会。2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运
动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动。求：
(1)经过多长时间乙车追上甲车？此时，甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时两者的速度有何关系？答案：(1)10 s v乙＝2v甲 (2)5 s v乙＝v甲 [例1] 一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。[答案] (1)0 (2)40 m
1．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的
速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。答案：(1)7.5 m/s (2)0 [例2] 2011年12月8日山东济青高速公路因降雪发生多起“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。我国高速公路的最高车速限制为120 km/h，设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.7 s，求： (1)汽车行驶时的安全车距；
(2)不考虑反应时间，其他条件不变，汽车刹车后10秒内通过的位移是多少。
[思路点拨] 可用匀速直线运动和匀减速直线运动的位移公式求解。[答案] (1)134.2 m (2)110.9 m
上例中，若司机的反应时间为2.1 s，则汽车的安全车距为多少？答案：180.9 m
[例3] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过。求：
(1)汽车追上自行车前的最远距离；
(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度多大？ 法三：图像法
根据题意，从汽车启动瞬间计时，分别作出汽车与自行车的v－t图像，如图所示： (2)当所画阴影三角形OAB与三角形CDB面积相等时汽车追上自行车，由两三角形全等可知，在t＝4 s时追上自行车，由图像知此时汽车速度为12 m/s。
[答案] (1)6 m (2)4 s 12 m/s2．火车A以v1＝20 m/s速度匀速行驶，司机发现前
方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2＝10 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？答案：a≥0.5 m/s2点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件22张PPT。章末
小结
知识整合与阶段检测专题归纳例析阶段质量检测第四章专题冲关 专题一 用整体法和隔离法解动力学问题
解决连接体的动力学问题，用整体法和隔离法比较方便。
1．连接体
连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体(它们具有相同的运动状态或相等的速度、加速度，或叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳、杆联系在一起)组成的系统。 2．整体法
把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。
此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。 3．隔离法
把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解。
此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。 4．整体法与隔离法的选用
求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用，再用“隔离法”；如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”。
在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式。 [例证1] 如图4－1所示，两个用细线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与细线沿同一水平直线，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中细线的拉力F的大小。图4－1
专题二 用牛顿第二定律求解临界和极值问题
(1)在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等。这类问题就是临界问题。
(2)解决临界问题的关键是分析临界状态。例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必须出现最大静摩擦力；两个物体要发生分离，相互之间的作用力——弹力必定为零。 (3)解决临界问题的一般方法：
①极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。 ②假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法。
③数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。图4－2
[例证2] 如图4－2所示，放在光滑水平面上的斜面体质量M＝2 kg，倾角θ＝30°，在它的光滑斜面上用平行于斜面的细线挂一个质量为m＝0.5 kg的小球，g取10 m/s2，求： (1)当斜面体和小球都静止时小球受到的各力及其大小；
(2)如果用水平力作用在斜面体上使斜面体与小球一起运动，当斜面对小球的支持力恰好为零时它们运动的加速度为多大？此时的水平力F如何？
(3)如果用水平力作用在斜面体上使斜面体与小球一起运动，当线的拉力恰好为零时它们运动的加速度为多大？此时的水平力F′又如何？图4－3
图4－4
图4－5 [答案] (1)重力，5 N 绳的拉力，2.5 N 斜面的弹力，4.33 N (2)17.32 m/s2 43.3 N，方向水平向右
(3)5.77 m/s2 14.43 N，方向水平向左点击下图片进入“专题冲关”点击下图片进入“阶段质量检测”课件45张PPT。第一
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．一切物体总保持匀速直线运动状
态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2．物体保持原来的匀速直线运动状
态或静止状态的性质叫做惯性。[自学教材]1．亚里士多德的观点
力是 物体运动的原因。
2．伽利略的观点
物体在水平面上做匀速运动不需要 来维持。维持外力 3．理想实验
伽利略的假想实验有力地说明了力不是
的原因，其科学探究的方法有力地推动了科学的发展。维持物体运动[重点诠释] (1)伽利略理想实验说明：
①一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以恒定的速度永远运动下去，也就是说，力不是维持物体运动的原因，它只是使物体加速或减速的原因。
②因为不可能消除一切阻力，也不能把水平木板做得无限长，所以这个实验是“理想实验”。 (2)伽利略的实验虽然是想象中的实验，但这是建立在可靠的事实基础之上的。这类理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。1．伽利略的理想实验说明 ( )
A．可以不必具体做实验，只抽象分析就能得出结论
B．亚里士多德关于力和运动的观点是错误的
C．力是维持物体运动的原因
D．力是改变物体运动状态的原因解析：理想实验是在实验的基础上进行逻辑推理的一种思维活动，仍由实验做基础，故A错；实验证明了物体的运动不需要力来维持，同时证明了亚里士多德关于运动和力的观点是错误的，B对C错；实验没有说明“力是改变物体运动状态的原因”，D错。
答案：B[自学教材] 1．内容
一切物体总保持 运动状态或 状态，直到 迫使它改变这种状态为止。
2．意义
揭示了物体不受外力作用时的运动情况，力不是
物体运动的原因，而是 物体运动的原因。匀速直线静止有外力改变维持[重点诠释] 1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 2．确定了力的含义
牛顿第一定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。 3．定性揭示了力和运动的关系
牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同，因此我们可以把“不受外力作用”理解为“所受合外力为零”。 [特别提醒]
牛顿第一定律揭示了力与运动的关系：物体的运动状态改变即速度发生变化，是由于物体受到了力的作用。2．(双选)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿第一定律说明力是使物体运动的原因
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第
一定律没有意义
D．物体的运动不需要力来维持解析：由于不受外力和合外力为零效果相同，所以仍有实际意义，故C错误。牛顿第一定律提出了力和运动的关系，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，所以A错误，B、D正确。
答案：BD[自学教材] (1)定义：物体保持原来的 状态或
的性质叫做惯性。
(2)牛顿第一定律又叫 定律。
(3)任何物体无论处于什么状态，都具有惯性，惯性是物体的 。匀速直线运动静止状态惯性固有属性[重点诠释]1．惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关。
(3)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。 2．惯性与力的关系
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的。
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因。力越大，运动状态越易被改变，惯性越大，运动状态越难改变。
(3)惯性与物体的受力情况无关。 3.惯性与速度的关系
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质。
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关。3．下面说法正确的是 ( )
A．惯性是物体只有在匀速运动或静止时才表现
出来的性质
B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持
原来直线运动或静止状态的性质C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动或
静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动或静止状态，此时就无惯性
D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受
力无关解析：任何物体在任何情况下(不管是否受力、是否运动和怎样运动)都具有惯性，切莫将惯性误解为“物体只有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态时”才有惯性，在受力作用时，惯性依然存在，体现在运动状态改变的难易程度上。故答案为D。
答案：D [例1] 下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是( )
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律只是提出了惯性的概念
C．牛顿第一定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态
D．牛顿第一定律既提出了物体不受外力作用时的运动规律，又提出了力是改变物体运动状态的原因 [解析] 牛顿第一定律不是实验定律，A错；牛顿第一定律既提出了惯性的概念，同时又指出了物体运动状态改变的原因，B错；牛顿第一定律提出了物体不受外力作用时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，所以C错；综上所述，D选项是正确的。
[答案] D[借题发挥]
(1)不受外力时物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
(2)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。解析：牛顿第一定律描述的是一种理想的情况——物体不受任何外力作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态不变。实际的情况是物体都要受到外力的作用，只要物体所受的外力的合力为零，物体就保持静止或匀速直线运动状态不变，所以A正确；物体的运动并不需要力来维持，而是由物体本身所固有的一种属性——惯性来维持的，力是改变物体运动状态的原因，所以B、D均正确；在水平面上滑动的木块最终要停下来是因为木块在运动过程中，受到摩擦阻力的作用，即木块受到的外力的合力不为零所导致的，而不是没有外力维持导致的，故选项C错。
答案：C [例2] 关于惯性，下列说法中正确的是 ( )
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．速度越大的物体惯性越大
C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
D．质量越大的物体惯性越大 [思路点拨] 惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度。
[解析] 惯性是物体的固有属性，物体惯性的大小与其运动状态无关，A、B错。物体的惯性大小由其质量决定，与其他因素无关，C错，D对。
[答案] D2．下列说法正确的是 ( )
A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用
手去接
B．用力打出的乒乓球速度很大，因此其惯性很大，
不能用手去接C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，
是因为速度大的车惯性大
D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，
是因为速度大的车状态变化大解析：因为惯性的大小仅由质量来确定，铅球质量很大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手接。而乒乓球则与其相反，运动状态容易改变，尽管速度大，也可以用手去接(这一点同学们都有经验)。所以A、B是错误的。对于C、D，相同的两车惯性相同，要让速度大的车停下来，其运动状态变化大，因此较难，故D正确。
答案：D点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件34张PPT。第七
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一考向一随堂基础巩固课时跟踪训练考向二知识点二1．单位制是由基本单位和导出单位
所组成的一系列完整的单位体制。
2．国际单位制中的力学基本单位有
三个：长度单位—米(m)、质量单位—千克(kg)和时间单位—秒(s)。[自学教材] (1)单位制是由 和 所组成的一系列完整的单位体制。
(2)基本单位是可以 选定的，导出单位则是由 与比例系数确定的。基本单位导出单位任意定义方程式[重点诠释] 由于基本物理量的选取和基本单位的规定都带有一定程度的任意性，故物理学中曾经出现过许多单位制(比如我国在单位中出现的：斤、两、丈、尺、寸等)，这就阻碍了国际交往。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制(SI)。国际单位制的推行，对世界计量科学的进步、世界科学技术的交流和发展起到了重大的作用，随着经济全球化，越来越显示出其重要意义。[自学教材] 在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位— 、质量单位— 和时间单位— 。其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位导出。米千克秒[重点诠释] 1．基本单位和导出单位
(1)基本单位：
在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选用的物理量叫做基本物理量，它们的单位叫做基本单位。 国际单位制中的基本物理量和相应国际单位制中的基本单位： (2)导出单位和单位制：
在基本单位的基础上，利用公式推导出的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2．单位制在物理计算中的应用
(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。 (3)物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出这些物理量的单位。
(4)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位 ( )
A．千克、秒、牛顿 B．千克、米、秒
C．克、千米、秒 D．牛顿、克、米解析：分析可知千克、米、秒是国际单位制中的基本单位。故选项B对。
答案：B [例1] 现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空。(填序号字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克 (1)属于物理量的是________。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有___。
(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是_______。
(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________。 [解析] (1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填“E、H、I”。
(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”。 (4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。
[答案] (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G (4)F、J B、C1．(双选)下列说法中正确的是 ( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”
是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛
顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结
果的单位不一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时
也确定了物理量间的单位关系解析：“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。
答案：BD [例2] 一列质量为103 t 的列车的机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多少时间？此过程中前进了多少千米？(g取10 m/s2)[答案] 200 s 5 km[借题发挥]
(1)题目中的物理量必须统一到同一单位制中，解题时一般运用国际单位制。
(2)当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，公式中各量不必都写上单位，只需在最后数值后面写出正确的单位即可。答案：B点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件54张PPT。第三
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一知识点二考向一随堂基础巩固课时跟踪训练考向二1．物体的加速度与合外力
成正比，与质量成反比。
2．在探究加速度与力、质
量的定量关系时，用控制变量法。[自学教材] 保持滑块质量不变，通过增减砝码的数量来改变 的大小，得出质量不变时物体加速度与所受 之间的定量关系。拉力合外力[重点诠释] 1．气垫导轨实验装置
(1)气垫导轨实验装置主要是由导轨、滑块、气源、光电门、光电数字计时器等组成的。图4－3－1
(2)滑块在气垫导轨上运动，导轨上的小孔喷出的气流使滑块悬浮在导轨上，使滑块所受的摩擦力减小到可忽略不计的程度。如图4－3－1所示。 (3)气源是一个用于将气体压进导轨的装置。
(4)光电门是一个接在导轨上方用于采集测量数据的工具。通电后有一束光从光电门的一边经过“门”的中间到达另一边，光线被挡住或未被挡住所采集的数据是不一样的。光电门由电源供电，采集的数据以电信号的形式输入到光电数字计时器中。如图4－3－2所示。图4－3－2 (5)光电数字计时器是一个可以将采集信息的时间显示出来的仪器。现在改进后的光电计时器不但具有计时功能，还可以将物体通过两光电门时的速度直接显示出来。 2．实验探究过程
(1)实验目的：
探究质量一定时，物体的加速度与所受合外力的定量关系。
(2)实验原理：
①滑块所受拉力F的求法：若滑块质量较大，则滑块所受的拉力近似地等于砝码的重力。 (3)实验装置：
气垫导轨全套装置。
(4)实验步骤：
①让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。
②保持滑块质量不变，增加(或减少)砝码，改变对滑块的拉力的大小，重复3次。
③设计实验表格如下表所示，将滑块质量不变时的实验数据记录入表格并进行分析。滑块质量M ＝______kg图4－3－3
⑤实验数据的图像表示：
用纵坐标表示物体的加速度，用横坐标表示物体所受的合外力，由数据作出a－F关系图像，如图4－3－3所示。 (5)实验结论：
由数据和图像分析得出的结论：当物体质量不变时，物体的加速度大小与牵引力的大小成正比。
(6)注意事项：
①气源不能长时间供气(不要超过3分钟)。
②精密仪器，小心操作，不要用力过大。
③注意设备使用安全问题、用电的安全问题。 [特别提醒]
为了保证滑块所受的拉力近似地等于砝码的重力，实验过程中应使砝码质量远小于滑块的质量，一般要使10m码果测得某一物体质量M一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表所示：(1)根据表中数据，画出a－F图像。
(2)由a－F图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为__________________。解析：(1)根据实验数据，以加速度为纵轴，以外力为横轴，描点作a－F图像如图所示。 (2)由图可知a－F图像是一条直线，故可得，在小车质量M一定时，加速度a与外力F成正比。
答案：见解析[自学教材] 保持砝码的质量不变，以维持滑块所受的 不变，通过在滑块上增加或减少橡皮泥来改变滑块的 ，得出物体受力不变时加速度与 之间的定量关系。合外力质量质量[重点诠释] 1．实验目的
探究物体所受合外力一定时，物体的加速度与质量的定量关系。
2．实验原理
(1)质量的求法：滑块的质量＋橡皮泥的质量。
(2)加速度的求法：由v22－v12＝2as求得。
3．实验装置
气垫导轨全套装置。 4．实验过程
(1)让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。
(2)保持滑块牵引力不变，用橡皮泥增加(或减少)滑块的质量的大小，重复3次。
(3)设计实验表格如下表所示，将对滑块牵引力不变时的实验数据记录入表格并进行分析。对滑块的牵引力F ＝ ________ N。 (5)实验数据的图像表示：
为了将上述表格中的数据表示出来，用纵坐标表示物体的加速度，若用横坐标表示物体的质量，则由实验数据作出a－M关系如图4－3－4甲所示；若用横坐标表示质量的倒数，则由实验数据作出a－1/M关系图像如图4－3－4乙所示。图4－3－4
5．实验结论
由数据和图像分析得出的结论：当物体所受合外力不变时，物体的加速度大小与质量的倒数成正比。2．在某一次实验中，当物体受到合外力一定时，测
得加速度与质量的关系数据(实验装置如图4－3－5所示)如下表所示，由此定性分析加速度a与质量M的关系。图4－3－5 解析：分析实验数据可得出结果：物体质量从2.00 kg到1.00 kg越来越小，其对应的加速度从2.04 m/s2到3.98 m/s2越来越大。此时的条件是：物体所受合外力保持不变。即当物体所受的合外力保持不变时，物体的质量越小，则其加速度越大。这就是加速度与质量的定性关系。
答案：见解析表一表二 (1)在图4－3－6所示的相应坐标系中根据表一、表二所给数据作出确定物理量的图像。图4－3－6
[答案] (1)如图所示[借题发挥]
描点作图像时，标度要选取合理；作图像时要注意让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布于直线两侧，在平衡摩擦力前提下，图像应为一过原点的直线，这也是验证作图是否正确的重要依据。 [例2] 用如图4－3－7甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系，研究的对象是放在长木板上的小车，小车的质量为M，长木板是水平放置的。小车前端拴着细绳，跨过定滑轮，下面吊着砂桶。实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重力mg。用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出a－F图像。一学生作出如图乙所示的图像，发现横轴上的截距OA较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于在实验中_______________。图4－3－7 [思路点拨] 正确理解实验原理并结合受力分析可得结论。
[解析] 细绳对小车的拉力F达到一定的数值前，小车仍静止，表示木板的摩擦力不能忽略，同时也表明该同学做实验时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
[答案] 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够图4－3－8
在上例实验中，某同学为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据画出了a－F关系图线，如图4－3－8所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )A．小车与木板之间存在摩擦
B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案：C点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件29张PPT。第二
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一知识点二考向随堂基础巩固课时跟踪训练1．当物体的质量不变时，物体的
加速度与合外力成正比。
2．当物体所受合外力不变时，物
体的加速度与质量成反比。[自学教材] 1．加速度的测量
(1)在实验中加速度不能直接测量，可以通过测量
和 等直接测量的量去间接地测量加速度。
(2)由静止开始做匀变速直线运动的物体，位移s＝
，测出位移s和时间t，则它的加速度a＝ 。时间位移 2．加速度与物体所受合力的关系
当物体的质量保持不变，物体受到的合外力逐渐增大时，其加速度将 ；反之，当物体受到的合外力逐渐减小时，其加速度将 。增大减小[重点诠释] 1．实验探究方法
控制变量法(保持小车质量不变)。
2．实验目的
验证猜想：小车质量保持不变时，小车所受合外力越大，加速度也越大；反之合外力越小，加速度越小。
3．实验器材
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表。图4－2－1 4．实验设计
(1)如图4－2－1所示，让小车从斜面上由静止释放。 5．实验结论
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小。加速度的方向与合外力的方向相同。1．研究物体所受合外力与加速度的关系时，要注
意保证不变的是 ( )
A．小车所受的合力 B．小车的质量
C．小车的速度 D．小车的位移解析：研究物体所受合外力与加速度的关系，须保持小车的质量不变。
答案：B[自学教材] (1)在探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受
不变，而改变物体的 。
(2)设斜面与水平桌面的夹角为θ，小车的质量为M，把小车放在斜面上，忽略小车与斜面间的摩擦，则小车所受合外力为 ，增大小车的质量而保持合外力不变，需要 夹角θ。
(3)当物体所受合外力大小保持不变时，物体质量越大，其加速度将 ，反之则 。合外力质量Mgsin θ减小越小越大[重点诠释] 1．实验探究方法
控制变量法(保持物体受到的合外力不变)。
2．实验目的
验证猜想：小车所受合外力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之，质量越小，加速度就越大。
3．实验器材
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表，弹簧测力计。 5．实验结论
通过对实验数据的分析可知：当物体所受合外力一定时，物体的加速度随物体质量的增大而逐渐减小。2．研究质量与加速度的关系时，要注意保证不变的
是 ( )
A．小车所受的合力 B．小车的质量
C．小车运动的速度 D．小车的位移
解析：研究质量与加速度的关系，须保持小车所受的合力不变。
答案：A [例] 在水平路面上，一个大人推一辆重车M，一个小孩推一辆轻车m，各自做匀加速直线运动(阻力不计)。甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大；乙同学说：重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。 [解析] 甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分。物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量，大人的推力虽然大，但车的质量也大，因而 aM不一定就大；小车的质量小，但小孩的推力也小，因而am 也不一定大。判断谁的加速度大，只有根据物体所受合外力以及自身质量两方面来考虑才能得出正确的结论。
[答案] 见解析[借题发挥]
控制变量法是我们在整个物理学习中常用到的一种科学探究方法，在研究多个变量之间的关系时，应用“控制变量法”进行判断，才能得出正确的结论。 既然力是影响加速度的因素，我们用较小的力推课桌，课桌却不运动，这是为什么？
解析：我们用很小的力推课桌，课桌受到了静摩擦力。课桌不动是因为课桌受到的合力为零，课桌的运动状态不变，仍保持原来的静止状态。
答案：见解析点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件50张PPT。第五
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一考向一随堂基础巩固课时跟踪训练考向二考向三知识点二1．如果已知物体的受力情况，可以由牛
顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。
2．如果已知物体的运动情况，根据运动
学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
3．加速度是联系物体运动情况和受力情
况的桥梁。1.解题思路 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 [特别提醒]
(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。
(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度。
(3)物体做直线运动时，合外力的方向一定在物体运动的直线上。1．质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上
由静止滑下，经2.5 s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4－5－1甲所示，取g＝10 m/s2。消防队员下滑过程中：图4－5－1(1)最大速度和落地速度各是多少？
(2)在图4－5－1乙中画出v—t图像。解析：(1)该队员在t1＝1 s内以a1匀加速下滑(mg＞F1)，然后在t2＝1.5 s 内以a2匀减速下滑(mg＜F2)。
第一个过程mg－F1＝ma1，vm＝a1t1，得vm＝4 m/s
第二个过程mg－F2＝ma2，v＝vm＋a2t2，得v＝1 m/s(2)v—t图像如图所示：
答案：(1)4 m/s 1 m/s
(2)见解析图 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。 [特别提醒]
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。图4－5－2
2．一光滑斜劈，在力F推动下向左做
匀加速直线运动，且斜劈上有一木
块恰好与斜面保持相对静止，如图
4－5－2所示，则木块所受合力的
方向为 ( )
A．水平向左 B．水平向右
C．沿斜面向下 D．沿斜面向上解析：因为木块随斜劈一起向左做匀加速直线运动，故木块的加速度方向水平向左。根据牛顿第二定律，木块所受合力提供加速度，则合力与加速度方向一致，故木块所受合力方向水平向左，A正确。
答案：A [例1] 一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0 N。
(1)求物体在4 s末的速度；
(2)若在4 s末撤去拉力，求物体继续滑行的时间。 [解析] (1)物体在整个过程中受力情况和运动情况如图所示：[答案] (1)6.0 m/s (2)6.0 s[借题发挥]
利用牛顿第二定律先求加速度，再利用运动学公式，求物体的运动情况。 上例中，若4 s后，撤去拉力，物体还要滑行多远，物体从开始运动到静止的位移是多少？答案：18 m 30 m图4－5－3
[例2] 如图4－5－3所示是何雯娜在蹦床比赛中。已知何雯娜的体重为49 kg，设她从3.2 m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2 s，离开蹦床后上升的高度为5 m，试求她对蹦床的平均作用力。(g取10 m/s2)[思路点拨] F－mg＝ma
解得蹦床对她的平均作用力F＝1 225 N，方向竖直向上。
由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力F′＝F＝1 225 N，方向竖直向下。
[答案] 1 225 N 方向竖直向下 [借题发挥]
(1)解决问题时，一定要明确研究对象和物体的运动过程，抓住受力情况和运动状态的分析，建立力和运动的联系。
(2)加速度是联系运动学和动力学的桥梁，正确地求得加速度是解决问题的关键。1．质量为40 kg的物体静止在水平的桌面上，当
在400 N的水平力作用下由静止开始经过16 m的距离时，速度大小为16 m/s，求物体受到的阻力大小。对物体进行受力分析如图所示，竖直方向物体受到重力mg和支持力FN一对平衡力作用，水平方向物体受到拉力F和摩擦力f作用，有F－f＝F合，所以f＝F－F合＝400 N－320 N＝80 N。
答案：80 N图4－5－4
[例3] 如图4－5－4所示，一自动电梯与水平面之间的夹角为θ＝30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？ [解析] 人随电梯一起加速向上运动，二者保持相对静止，具有相同的加速度，对人受力分析可得人受重力mg，支持力FN，以及人与梯面之间的静摩擦力f，由于梯面是水平的，因此梯面给人的静摩擦力方向必然沿水平方向，且方向向右。 建立直角坐标系：取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图所示。
将加速度a分解在x轴和y轴正方向上，则有ax＝acosθ，
ay＝asinθ
由牛顿第二定律可得x轴方向：
Fx＝max＝f [借题发挥]
(1)在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后所得的结果都一样，但为了使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解，即要尽量使矢量在坐标轴上。
(2)一般只分解一种物理量，而不同时分解两种物理量(力或加速度)。
(3)物体受三个力或三个力以上时往往用正交分解法。图4－5－5
2．如图4－5－5所示，水平地面上放置
一个质量为m＝10 kg的物体，在与水
平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉
力F＝100 N的作用下沿水平地面从静
止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos θ－f＝ma①
竖直方向：FN＋Fsin θ－mg＝0②
f＝μFN③
联立①②③得：
a＝6 m/s2，答案：30 m/s 75 m点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件46张PPT。第六
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点一考向一随堂基础巩固课时跟踪训练考向二知识点二知识点三1．物体运动的加速度向上时，处于超
重状态，FN>mg，运动情况可能为向上加速或向下减速运动。
2．物体运动的加速度向下时，处于失
重状态，FN3．物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)等于零的现象，叫完全失重。[自学教材] (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)
物体所受的重力的情况称为超重现象。
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)
物体所受的重力的情况称为失重现象。
(3)在超重和失重现象中，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)与物体的重力大小 ，但物体所受的重力并 发生变化。大于小于不相等没有[重点诠释] 1．重力和视重
(1)物体所受重力是由物体的质量和物体所处的位置决定，即G＝mg。物体的重力与物体的运动状态无关，无论物体如何运动，其重力不发生变化。
(2)视重是指称量物体重力时的读数，是指物体对支持物的压力或对悬挂它的物体的拉力，物体的视重与物体的运动状态有关，它随物体运动状态的变化而变化。 2．超重和失重的概念
(1)超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的情况称为超重现象。
(2)失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的情况称为失重现象。
(3)完全失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的情况称为完全失重现象。 3．对超重和失重的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。
(2)物体处于失重还是超重状态，与物体的速度大小、速度方向无关，只决定于物体的加速度方向：加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重。 (3)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，就存在超重、失重现象。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。 [特别提醒]
(1)用弹簧测力计测物体的重力时，必须保证物体处于静止或匀速直线运动状态。当物体在竖直方向有加速度时，测力计的示数不再等于物体的重力。
(2)超重时物体具有向上的加速度，物体可能向上加速，也可能向下减速；失重时物体具有向下的加速度，物体可能向下加速也可能向上减速。1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于失重状态时，其重力减小了
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重
力都没有变化解析：重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体固有属性，与运动状态也无关，则C错，故正确答案为D。
答案：D[自学教材](1)当物体具有竖直 的加速度时，物体处于超重状态。
(2)当物体具有竖直 的加速度时，物体处于失重状态。向上向下[重点诠释]2．(双选)悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子上
挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中正确的是 ( )A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯
匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，
只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向上，弹簧测力计的示数一定增大
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向下，弹簧测力计的示数一定减小解析：超重、失重与运动方向无关，取决于加速度方向，加速度方向向上为超重，加速度方向向下为失重。
答案：CD[自学教材] 如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为 ，叫完全失重现象。零[重点诠释] (1)处于完全失重状态的物体，由物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，故物体只受重力作用，其加速度为g。如：自由落体运动、抛体运动中的物体。
(2)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。3．人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道
后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是 ( )
A．用弹簧测力计测力的大小
B．用弹簧测力计测物体的重力
C．用托里拆利管测舱内的气压
D．用天平测物体的质量解析：在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，弹簧测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但弹簧测力计仍然可以使用。选项B、C、D中不能做，A项中能做。
答案：A [例1] 小军在校秋季运动会上跳过了1.8 m的高度，夺得了男子组跳高冠军。则小军 ( )
A．在下降过程中处于失重状态
B．在离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力 [思路点拨] 判断超重、失重的依据是加速度方向，故分析其加速度情况是关键。
[解析] 小军的上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误。起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误。
[答案] A[借题发挥]
本题考查的是物体超重和失重的条件及判断。物体是否处于超重或失重状态，关键看物体在竖直方向上是否有加速度以及竖直方向上加速度的方向是向上还是向下。1．下列说法中正确的是 ( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失
重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重
状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于
超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态；当竖直方向加速度为零时，物体既不处于超重状态，也不处于失重状态。体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时加速度为零，处于平衡状态，A选项不正确；蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度均竖直向下，都处于失重状态，B选项正确；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内加速度为零，处于平衡状态，C选项不正确；游泳运动员仰卧在水面静止不动时加速度为零，处于平衡状态，D选项不正确。
答案：B图4－6－1
[例2] 质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图4－6－1所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。 [解析] (1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N。 (3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N。
(4)当a＝g加速下降时，人完全失重，体重计示数为零。
[答案] (1)600 N (2)840 N (3)300 N (4)02．(双选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，
他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图4－6－2甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。根据图像分析得出的结论中正确的是 ( )图4－6－2
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着
匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着
匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层解析：从F－t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F＞mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F＜mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。
答案：BC点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件43张PPT。第四
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第四章知识点考向一随堂基础巩固课时跟踪训练考向二考向三1．物体加速度的大小跟它受到
的合外力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．表达式：F＝ma。3．物体的加速度与物体所受的
合外力具有瞬时对应关系。
4．当物体的质量是1 kg，在某
力的作用下获得的加速度是1 m/s2时，则这个力就是1 N。[自学教材] 1．数字化实验的过程及结果分析
(1)保持滑块的质量不变，改变拉力F，得到滑块的速度随时间变化的关系图线，由倾斜直线的 可以算出加速度的大小，由数据分析可得 。
(2)当保持物体所受的合外力不变时可得 。斜率a∝F 2．牛顿第二定律
(1)内容：物体的加速度跟所受 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟 的方向相同。
(2)表达式： 。
(3)单位：国际上规定，质量为1 kg的物体获得
的加速度时，所受的合外力为1 N，这样选取的单位称为国际单位。合外力质量合外力F＝ma1 m/s2[重点诠释] 牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下五方面深刻理解。解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表示了各物理量之间的数量关系，即已知两个量可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力是由与它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关，排除A、B，正确答案为C、D。
答案：CD [解析] 由牛顿第二定律，合外力与加速度有瞬时对应关系，A项正确；a与v可能同向，也可能反向，B项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，F与a同向，a与v也是同向(在加速)，故三者同向，C项正确；F合变小，但v不一定变小，如a、v同向，故D项错误。
[答案] D1．(双选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确
的是 ( )A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力
也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力
也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合
外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合
外力也可能为零解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零，但物体所受合外力决定了加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D对。
答案：CD图4－4－1
[例2] 如图4－4－1所示，
正向右行驶的车厢里悬挂的小
球向右偏离竖直方向α角，试判断：
(1)加速度的大小；
(2)车厢在水平方向是做加速运动还是减速运动。 [解析] (1)对小球进行受力分析，画出小
球的受力图如图所示。
小球随车厢一起运动，故小球与车厢有共
同的加速度，车厢的加速度在水平方向，小球
的加速度也在水平方向。由加速度与合外力的
同向性可知，小球的合外力也在水平方向，作出拉力F与重力mg的合成图可知：F合＝mg·tan α[答案] (1)gtan α (2)匀减速运动[借题发挥]
(1)合外力F和加速度a具有同向性，所以只要知道两者之中一个的方向，另一个的方向也就确定下来了。
(2)判断加速还是减速，依据加速度方向与速度方向之间的关系，二者方向相同是加速运动，方向相反是减速运动。图4－4－22．如图4－4－2所示，沿平直轨道上运
动的火车车厢中有一光滑的水平桌
面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧
左端固定，右端拴着小球，弹簧处
于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因 ，以下判断中正确的是 ( )A．可能火车向右运动，速度在增加中
B．可能火车向右运动，速度在减小中
C．火车一定向左运动，速度在增加中
D．火车一定向左运动，速度在减小中解析：选小球为研究对象，由于弹簧变短，故小球受到向右的弹力，即小球受到的合力向右，小球的加速度向右，若速度v向右，则a与v同向，速度v增加，若速度v向左，则a与v反向，速度v减小，综上所述可知选项A对。
答案：A图4－4－3
[例3] 如图4－4－3所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为 ( )A．aA＝g，aB＝g
B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0
D．aA＝0，aB＝g [思路点拨] 解答本题应注意把握以下三点：
(1)细绳剪断前A、B两球的受力情况。
(2)细绳剪断后A、B两球的受力中哪些发生变化哪些不变，合力是多少。
(3)根据牛顿第二定律确定加速度。 [解析] 先分析整体平衡(细绳未剪断)时，A和B的受力情况。如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及绳子拉力F2；B球受重力、弹簧弹力F1′，且F1′＝mg，F1＝F1′。[答案] C
[借题发挥]
对于瞬时突变问题，要明确两种基本模型的特点：
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或别的值。
(2)轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小不变。3．如图4－4－4所示，一质量为m的小球，图甲中用两根
细绳悬吊，图乙中用一根细绳和一根轻弹簧悬吊，两者均处于静止状态，其中AB绳水平，OB部分与竖直方向成θ角，如果突然把两水平细绳剪断，则剪断绳的瞬间，甲、乙两图中小球的加速度大小各为多少？图4－4－4解析：甲图中，剪断水平细绳后，OB上的拉力大小发生突变，此时物体获得的瞬时加速度应由重力的分力来提供，mgsin θ＝ma1，a1＝gsin θ，方向垂直OB斜向下。乙图中，剪断水平细绳瞬间，弹簧OB的长度未及时发生变化，F合＝mgtan θ＝ma2，a2＝gtan θ，方向水平向右。
答案：gsin θ gtan θ点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”
