5.1.1任意角 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
5.1.1任意角
石泉县江南中学：子非鱼
复习引入
什么是角？范围是多大？
定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.
顶点
边
边
角的范围：0°～360°
初中定义
新知探究
高中角的概念拓广以后，我们又有什么样的定义？
任意角的概念
　1．角的概念：
角可以看成平面内 绕着它的 旋转所成的图形．
2．角的表示：
如图所示：
(1)始边：射线的 位置OA.
(2)终边：射线的 位置OB.
一条射线
端点
起始
终止
(3)顶点：射线的端点O.
(4)记法：图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“ ”．“角α”或“∠α”可简记为“α”．
∠AOB
概念学习
3. 角的分类 ：
名称 定义 图示
正角 一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角
负角 一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角
零角 一条射线_______做任何旋转形成的角
逆时针
顺时针
没有
例题讲解
1．判断正误
(1)大于90°的角都是钝角． (　　)
(2)零角的终边与始边重合． (　　)
(3)一条射线绕端点旋转，旋转的圈数越多，则这个角越大． (　　)
答案：(1)×　(2)√　(3)×
2．将射线OM绕端点O按逆时针方向旋转120°所得的角为 (　　)
A．120°　　　　　　 B．－120°
C．240° D．－240°
答案：A
例题讲解
3．手表时针走1小时转过的角度是(　　)
A．60°　　　B．－60° C．30°　　　D．－30°
答案：D
解析：－×360°＝－30°.故选D.
例题讲解
4．与53°角终边相同的角是(　　)
A．127° B．233°
C．－307° D．－127°
答案：C
解析：与53°角终边相同的角是53°＋k·360°，k∈Z，当k＝－1时，角为－307°.故选C.
随堂练习
1、判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)经过1小时，时针转过30°. (　　)
(2)终边与始边重合的角是零角． (　　)
(3)小于90°的角是锐角． (　　)
【答案】(1)×　(2)×　(3)×
【解析】(1)因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°.
(2)终边与始边重合的角是k·360°(k∈Z)．
(3)锐角是指大于0°且小于90°的角．
随堂练习
2.　经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是(　　)
A．60°，720° B．－60°，－720°
C．－30°，－360° D．－60°，720°
答案：B
解析：钟表的时针和分针都是顺时针旋转，因此转过的角度都是负的，而×360°＝60°，2×360°＝720°，故钟表的时针和分针转过的角度分别是－60°，－720°.
随堂练习
3、(多选)下列说法，不正确的是(　　)
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．始边相同而终边不同的角一定不相等
C．钝角比第三象限角小
D．小于180°的角是钝角、直角或锐角
答案：ACD
解析：A中90°的角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故A不正确；
B中始边相同而终边不同的角一定不相等，故B正确；
C中钝角是大于－100°的角，而－100°的角是第三象限角，故C不正确；
D中零角或负角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故D不正确．
故选ACD.
随堂练习
4、下列说法中，正确的是________(填序号)．
①终边落在第一象限的角为锐角；
②锐角是第一象限的角；
③第二象限的角为钝角；
④小于90°的角一定为锐角；
⑤角α与－α的终边关于x轴对称．
小 结
逆时针　
顺时针　
没有　
作业
教材P 页，习题 ，第 题。
石泉县江南中学：子非鱼
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