山东省2013年1月高中学业水平考试数学试题(含权威答案)

山东省2013年1月普通高中学业水平考试
数 学 试 题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，则等于
A． B． C． D．
2．函数的定义域是
A． B． C． D．
3．角的终边落在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是
A． B． C． D．
5．在等差数列中，，公差，则等于
A． B． C． D．
6．下列函数中，在区间内单调递减的是
A． B． C． D．
7．直线与的交点坐标是
A． B． C． D．
8．在区间上任取一个实数，则的概率是
A． B． C． D．
9．圆的圆心坐标和半径分别是
A． B． C． D．
10．的值是
A． B． C． D．
11．在中，角的对边分别是，已知，则等于
A． B． C． D．
12．在等比数列中，，则等于
A． B． C． D．
13．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为
A． B．
C． D．
14．在中，角的对边分别是，若，则等于
A． B． C． D．
15．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员
A．人 B．人 C．人 D．人
16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是
A．
B．
C．
D．
17．不等式组表示的平面区域面积是
A． B． C． D．
18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表
组号
1
2
3
4
5
6
频数
14
17
20
16
15
第3组的频率是 A． B． C． D．
19．若，则下列不等式中正确的是
A． B．
C． D．
20．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A．
B．
C．
D．
选择题：1.A 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.D 11.C 12.B
13.C 14.D 15.C 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D
第Ⅱ卷（共40分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型．
2、第Ⅱ卷所有题目的答案，考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
21．已知向量=， =,则向量的坐标是____．
22．已知函数，则____9________．
23．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是_____x+2y-2=0_______．
24．等差数列的前项和为．
已知，则______33______．
25．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所
示，记甲的平均分为，乙的平均分为，则___0.5_．
三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）
已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．
27．（本小题满分8分） 已知：如图，在四棱锥中，底面是
平行四边形，为侧棱的中点．
求证：平面
28．（本小题满分9分）
已知函数在区间内有零点，求的取值范围．