北师大版 六年级上册数学 百分数应用二 教案

《百分数应用(二)》“试一试”教学设计
教学目标：
1、在掌握分数解决问题的的基础上，放手让学生自主探索百分数解决问题，会根据选择的信息提出问题、分析问题，会正确解决问题。
2、经历对问题的比较、分类、想象线段图的过程，认识百分数解决问题的基本结构，熟练掌握百分数问题的基本类型；在合作交流中进一步发展学生表达能力，培养学生的抽象概括能力，体会几何直观的优越性、渗透模型思想。
3、通过对线段图的比较过程，体会数学的特点，体验成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重难点：通过百分数问题的结构及基本类型的探索展开思维训练。
教学关键： 借助几何直观理解问题的结构及关系。
教学过程：
复习铺垫、初步建模
师：数学是研究关系的一门学问，从下面这句话能读出哪些信息？
课件出示：六（1）班有男生人数是女生人数的80%
表示“1”的量是 ，有 份；和他比较的男生这个量有这样的 份。
等量关系是： 男生人数=女生人数×80%
师：如果进一步分析这条信息，需要哪些帮助？
生：……线段图
师：借助线段图你又发现哪些关系呢？
生1：……
师：借助线段图还能从男女之间相差的关系、男女与整体之间的关系收集信息。
如老师再增加一条信息：“女生有30人”，你能解决哪些问题？
师小结：两条相关联的信息可以解决相应的问题，这些信息与问题之间怎样的联系？我们接着研究。出示课题：《百分数的应用(二)》“试一试”
二、认识结构、引导建模
（一）建模前的准备
1、课件出示“试一试”的4个条件
2、初步解读信息
（1）同桌说说每个条件表示的意义。
（2）在作业纸上把图补充完整？
（3）哪个条件包含丰富的信息量？
（二）合作交流、发现规律
（1）教师引领 初步感知
师：围绕条件②展开研究，在表示两量关系的条件再补充一个条件后，能解决哪些问题呢？
师：根据有序思考的原则，先补充①这个信息，你能根据这两个信息提出哪些问题呢？（课件出示图）。 板书：有序思考
学生把提出的问题标在作业纸的线段图上
投影反馈。
讨论：仅用条件②能提出这两个问题吗？烘干后是烘干前的百分之几？烘干前是烘干后的百分之几？
师结合线段图小结：用条件①②，能解决烘干后的质量③及减少的质量④这两个问题。
师：预测一下，用其中任意这两条件能解决另外两条信息吗？ 板书：大胆猜测
（3）分组研究 寻找规律：课件出小组合作要求。
A、提出问题
第一、二大组选择信息①和③ 第三、四大组选择信息和②和④，（在作业纸上标注出问题）
B、交流汇报、讨论
师：观察作业纸并思考，我们选择不同的信息提出不同的问题，其中有共性的内容吗？
C、小结：图中标注条件和问题的位置不同。无论选取哪两条信息，都能解决另外两个条件。
D、逆向验证。师：如果我要解决“烘干前是多少千克？”你可以从哪些条件入手解决？
（三）分类、感悟模型
（1）分类：结合图把问题进行分类
（板示）：“求一个数是另一个数的百分之几”、 “求一个数的百分之几是多少” 发现规律
（2）比较：解决相同的问题，为什么有时候是一步有的时候却是两步或多步呢？
三、实践应用、巩固提升：
出示课本92页第4题。选择两个信息，然后提出一个问题，试着解决。
1、 这4个条件关于哪两个量？
2、请选择两个条件提出2问题吗？
3、例题的规律适用于它吗？
四、小结与收获：师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？或者你还有什么想说的？
师小结：数学是研究关系的一门学问，通过两个量可以研究量之间的关系，通过量之间的关系及其中一个量就能获取另一个量的信息，通过联想把研究的范围不断扩展，发现规律、掌握方法让数学的学习变得简单。
五、板书设计
《百分数的应用（二）》试一试
一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
烘干后质量减少了10%。
小麦烘干后的质量是900kg。
小麦烘干后质量减少100kg.
①1000kg
④100kg
③900kg
一年级有120人。
一年级今天有2.5%的学生缺勤。
一年级今天有117人出勤。
一年级今天有3人缺勤。
大胆猜想
发现规律
有序思考
图形直观
③
①
②
①
烘干前是多少千克？
求一个数是另一个数的百分之几
求一个数的百分之几是多少
③
②
烘干后是烘干前的百分之几？
烘干后减少多少千克？
④
②
④
③
烘干前是烘干后的百分之几？
烘干后是多少千克？
烘干前比烘干后多百分之几？
烘干后比烘干前少百分之几？
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