北师大版 六年级上册数学 百分数应用二 教案

百分数的应用（二）
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第90----92页。
教材分析：
本节课是在学生学会了“求一个数比另一个数多或少百分之几”的知识后学习的。绝大部分学生具有一定的解题经验，因此，课堂上要抓住问题的关键引导学生独立思考，利用迁移类推的方法分析推理数量关系，鼓励学生多角度思考问题，主动架构新知与旧知之间的联系，从而为后面学习复杂的百分数应用题打下坚实的基础。“火车提速了”具有时代特征又贴近学生生活，让他们感受到了数学学习在生活中的应用价值，激发了他们主动学习数学的热情和欲望。
学情分析：
本节课是在学生已经正确理解了百分数的意义，了解了百分数、小数、分数的互化方法的基础上进行学习的。但是，结合以往的教学经验，学生对根据题意找准题中的单位“1”将会感到有一定的困难，教学中，我继续强化“画线段图”分析理解题意的意识，引导学生学画线段图。通过这种直观、形象、生动的形式辅助学生理解题意，降低学习难度。同时也为后面的学习打下了坚实的基础。
教学目标：
1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、进一步经历线段图分析数量关系，理解题意的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教学重点:
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学关键：
引导学生学会根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：
一、情景导入揭示课题
同学们，近几年咱们萧县发生了翻天覆地的变化，2016年萧县北高铁站正式启用。高铁比以前的火车的速度提高了好多。现在从萧县坐高铁大约4个小时就能到我们的首都北京了。今天，我们一起来研究与火车提速相关的数学问题——百分数的应用（二）。
（板书课题《百分数的应用二》）
二、探究新知。
1.课件出示情境图。
师：请同学观察情境图，根据图中的数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：生1：现在列车的速度比原来的速度多了多少千米？
生2：现在的高速列车每时行驶多少千米？
师：第一个问题实际是求什么的？
生：实际是求180千米的50％是多少。
师：应怎样列式计算？
生：18050％=90（千米）
2、师：现在咱们一起解决第二个问题。
（1)引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。
（2）与同伴交流你的思考过程。
（3)小组汇报，交流情况。
3、学生展示小组合作交流的成果
可以通过画线段图帮助理解意。
方法一：发现现在列车的速度提高的那部分是原来的50%。这样，我
们就先计算出现在列车的速度比原来增加了多少千米。
180×50%=90(千米)
180+90=270(千米)
方法二：把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出
现在的速度是原来的百分之儿。
180×150%=270（千米）
（可以列综合算式和分步算式）180×(1+50%）=270（千米）。
方法三：利用份数知识解决。
180÷2×3=270(千米)
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
（设计意图：尊重学生的学习方式，让学生选择自己喜欢的方式理解“增加百分之几”的意思。并根据学生的思维和学习的特点，凸显出线段草图的必要性。利用线段图，使学生抽象的思维直观形象化，利于学生分析数量，明确解题思路。再者，让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立直观图与算式之间的联系，再加上课件的演示，动静结合，从而使学生更加明晰解题的思路。）
你们还有什么问题吗 那老师想问你们几个问题
（1）、这里的90在线段图中指的是哪部分呢 (提高的50%。）
(2)、150%又是哪部分所对应的百分率呢 （现在速度所对应的百
分率。)
(3)、为什么要用180乘150% 为什么用180乘50%
(这里的单位“1”是180。50%是180的50%，150%也是以180为单
位“1”而言的。我们都知道：求一个数的百分之几是多少，用乘法
计算。）
3、小结
想一想，这样的百分数应用题你应该如何分析
(先找出含有单位“1”的句子，找准单位“1”。然后画图帮助理
解，最后再看图列式解答。)
三、拓展延伸，巩固应用。
1、我校去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？
引导学生先画图表示今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系，再列式解答。
2、虎山公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，公园里将会有多少盏路灯？
（让学生抢答。）
3、我校食堂原来每月用煤320千克，现在每月用煤比原来节约25％，现在每月用煤多少千克？
（设计意图：练习题的设计既尊重了教材，同时又结合现实对部分题型进行了拓展，使学生在巩固提升的同时，进一步感受到数学与生活的密切联系。）
四、总结。
通过这节课的学习你有什么收获？请把你的收获与你的同学分享一下吧！
课后小练笔。
结合本节课的内容，写一篇数学日记。
板书设计：
百分数的应用（二）
现在的高速列车每时行驶多少千米？
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米)
180×（1+50%）
=180×1.5
=270（千米）
教学反思：在本节课的教学中，我把学习的主动权交给学生，让学生依据情境图自己提出问题，解决问题。引导学生借助直观图理解现在的速度和原来的速度之间的数量关系，突出速度增加的量。教学中，学生不仅画出了线段图，长方形的直观图还利用长方形的纸条直接表示现在的速度和原来的速度之间的数量关系，利用直观图，使学生抽象的思维直观形象化，利于学生分析数量，明确解题思路。关键是启发学生用直观图讨论数量关系。如让学生指出图中哪一部分表示的是现在的速度比原来提高的。再让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立直观图与算式之间的联系。从而使学生更加明晰解题的思路。