安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题（Word版含答案）

定远县民族中学2022-2023学年高三上学期期中考试
物理
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，第1-6小题单项选择题，第7-10小题多项选择题，选对不全对得2分，共40分）
某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用三个小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成，已知锅与菜的总质量为，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度取，则下列说法正确的是( )
A. 灶台对每个石块的作用力均竖直向上
B. 灶台受到每个石块的压力为
C. 每个石块与铁锅之间的弹力大小为
D. 灶台对每个石块的摩擦力为
在天花板上的点系一根细绳，细绳的下端系一小球．小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置开始沿圆弧下落到悬点的正下方的点的运动过程中，不计空气阻力，下面说正确的是( )

A. 小球受到的向心力大小不变 B. 细绳对小球的拉力对小球做正功
C. 重力对小球做功的平均功率为零 D. 重力对小球做功的功率先变大后变小
年月日，我国首次火星探测任务“天问一号”在中国文昌航天发射场踏上征程，使中国人探索火星的梦想更进一步已知火星半径大致是地球的一半，火星质量约为地球的，火星绕太阳公转的周期约为地球的倍，忽略火星和地球自转，则( )
A. 火星表面的重力加速度约为地球表面的
B. 火星绕太阳的轨道半径约为地球的倍
C. 火星表面的第一宇宙速度约为地球的
D. 火星受到太阳的万有引力约为地球的
将小球以初速度竖直向上抛出，该小球所受的空气阻力与速度大小成正比，其速度时间图象如图所示。时刻到达最高点，时刻落回抛出点，且下落过程中小球一直加速，下列说法正确的是( )
A. 到时间内，小球的加速度先减小再增大
B. 小球上升过程和下降过程，动量变化量相同
C. 小球上升过程和下降过程，重力的冲量相同
D. 到时间内，小球的动量变化率一直减小
如图所示，一轻杆连接两相同的光滑小球，由倾角为的斜面滑下，滑到图示位置时小球到地面高度为，此时杆与水平地面夹角为，球速度大小为，则小球滑到水平面上时球的速度大小为( )
A. B. C. D.
如图所示，竖直平面内有一光滑直杆，直杆长为，杆与水平方向的夹角，一质量的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的水平向右的恒力，并从端由静止释放，现改变直杆和水平方向的夹，已，重力加速度，则下列说法正确的是( )
A. 时，小圆环在直杆上运动的时间最短
B. 当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间一定有挤压
C. 当小圆环在直杆上运动的时间最短时，直杆与水平方向的夹角满足
D. 当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环的加速度为
如图所示，粗糙的水平细杆上套一环，环与球间用一劲度系数为的轻质弹簧相连，质量分别为、，由于 球受到水平风力作用，与球一起做向右加速运动．已知此时弹簧与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是( )
A. 弹簧的形变量为
B. 风力增大为原来的两倍时，杆对环的支持力不变
C. 风力增大为原来的两倍时，弹簧与竖直方向的夹角增大到原来的两倍
D. 风力增大为原来的两倍时，与球一起运动的加速度增大到原来的两倍
如图甲所示，质量为的小球从最低点冲入竖直放置在水平地面上、半径为的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．取，为轨道中点．下列说法正确的是( )
A. 图乙中
B. 小球从到损失了的机械能
C. 小球从到合外力对其做的功为
D. 小球从抛出后，落地点到的距离为
如图所示，弹性绳一端系于点，绕过处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连，、、三点等高，弹性绳的原长恰好等于间距，圆环与杆间的动摩擦因数为，圆环从点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点时。重力加速度为，弹性绳始终遵循胡克定律。下列说法正确的是( )
A. 释放瞬间弹性绳中的拉力大小为
B. 从到的过程中，弹性绳增加的弹性势能为
C. 从到的过程中摩擦力做功为
D. 若已知，圆环下滑过程中的最大速度为
如图，质量分别为、的、两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在上，系统静止在光滑水平面上靠墙面，此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，、两物体运动的图像如图所示，表示到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的图线与坐标轴所围面积大小。在时刻的速度为。下列说法正确的是( )
A. 到时间内，墙对的冲量等于 B.
C. 运动后，弹簧的最大形变量等于 D.
三、实验题（本大题共2小题，共15分）
（8分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可近似为没有摩擦的运动．用固定在气垫导轨上的光电门、和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块、来验证动量守恒定律．已知挡光条的持续挡光宽度为，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
在滑块、间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
将光电门尽量靠近滑块、两端；
烧断捆绑的橡皮筋，使滑块、在弹簧作用下分离，分别通过光电门、；
由光电计时器记录滑块第一次通过光电门时挡光条持续挡光的时间，以及滑块第一次通过光电门时挡光条持续挡光的时间．
实验中还应测量的物理量是_____ ___；
根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是________；实验中算得的、两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是___ _____．
利用上述实验数据测量被压缩弹簧的弹性势能的大小，其计算表达式是__ ______．
（7分）某实验小组利用图所示装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，实验过程如下：
首先将小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图所示纸带上的点由左至右依次打出，则垫块应该 填“往左移”“往右移”或“固定不动”。
已知实验中打点计时器的打点周期为，得到的记录纸带如图所示，图中的点为计数点，每相邻两计数点间还有个点没有画出，由此得小车加速度的大小 结果均保留位有效数字。
若小组同学没有严格控制好小车质量与钩码质量的大小关系，某次实验过程中有，若其它操作规范合理，不考虑其它因素的影响，则可计算该次实验得到的小车加速度的实验值利用纸带求的值，与理论值的比值 。
四、计算题（本大题共3小题，共45分）
（9分）是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为
汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？
如果过通道，汽车通过第问路程所需要的时间是多少？汽车通过通道比人工收费通道节约多长时间？
（10分）如图所示，在倾角为的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为，小车的质量为，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的倍，取重力加速度，当人以的力拉绳时，试求斜面足够长：
人与车一起运动的加速度大小；
人所受摩擦力的大小和方向；
某时刻人和车沿斜面向上的速度为，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
（12分）如图，中空的水平圆形转盘内径，外径足够大。沿转盘某条直径有两条光滑凹槽，凹槽內有、、、四个物块，、两物块分别被锁定在距离竖直转轴处，、紧靠、放置。两根不可伸长的轻绳，每根绳长，一端系在物块上，另一端分别绕过转盘内侧的小滑轮，穿过、两物块中间的光滑圆孔，系在、两个物块上。、、、四个物块的质量均为，物块的质量，所有物块均可视为质点。取重力加速度，计算结果可用最简的分式与根号表示
启动转盘，转速缓慢增大，求、以及、之间恰好无压力时的细绳的拉力及转盘的角速度；
停下转盘后，将物块置于圆心处，并将、向外侧移动使轻绳水平拉直，然后无初速释放、、物块构成的系统，求、 以及、相碰前瞬间物块的速度；
碰前瞬间解除对、物块的锁定，若、以及、一经碰撞就会粘在一起，且碰撞时间极短，求碰后瞬间物块的速度。
（14分）如图甲所示，质量为、足够长的木板用销钉固定在光滑的水平面上，木板右侧处固定一竖直弹性挡板，质量为的滑块可视为质点以水平速度从木板左端向右滑行，滑行后停止运动。如图乙所示，拔去销钉，把滑块置于木板左端，用大小为的水平向右的恒力作用于木板的右端，木板到达弹性挡板前的瞬间撤去恒力，木板与弹性挡板的碰撞时间极短，碰撞后木板的速度大小保持不变，方向与原来相反，重力加速度取。求：
滑块与木板间的动摩擦因数。
撤去恒力的瞬间，滑块和木板的速度大小。
撤去恒力之后木板所走的总路程。
答案和解析
1. 【解析】A.灶台对每个石块有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，灶台对每个石块的作用力不是竖直向上，故A错误；
B.对铁锅和石块整体而言，竖直方向对灶台的压力等于铁锅和石块的重力之和，故灶台受到每个石块的压力为，故B错误；
C.对锅竖直方向，由平衡条件得，锅，解得每个石块与铁锅之间的弹力大小为，故C正确；
D.对石块，水平方向有，灶台对每个石块的摩擦力为，故D错误。故选C。
2. 【解析】A、小球从点运动到点过程中，速度逐渐增大，由向心力公式可知，向心力逐渐增大，故A错误；
B、小球做圆周运动，细绳对小球的拉力方向始终与小球的速度垂直，可知，拉力对小球不做功，故B错误；
C、重力对小球做的功为，则其平均功率不为零，故C错误；
D、小球在点时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达点时，重力与速度垂直，由公式可知重力的瞬时功率也为零，则重力对小球做功的瞬时功率先变大后变小，故D正确；故选：。
3. 【解析】、根据可知，，所以火星表面重力加速度为地球的，故A错误；
B、根据开普勒第三定律：可知，，则火星公转轨道半径为地球的倍，故B错误；
C、第一宇宙速度是近中心天体卫星做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力可得，则，故C正确；
D、根据万有引力定律可得：，，则，故D错误。故选：。
4. 【解析】A.图象切线的斜率表示加速度，根据图象切线的斜率可知，到时间内小球的加速度一直减小，故A错误；
B.由于空气阻力的作用，小球的机械能不断减小，所以小球落回抛出点的速度小于初速度，所以小球上升过程动量变化量的大小大于下降过程动量变化量的大小，故B错误；
C.小球上升过程受重力和竖直向下的阻力，下降过程受重力和竖直向上的阻力，由牛顿第二定律可知，小球上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，小球上升过程和下降过程的位移大小相等，把小球的上升过程反过来看作初速度为的加速运动，根据运动学公式定性分析可知，小球上升过程的时间小于下降过程的时间，所以小球上升过程重力的冲量小于下降过程重力的冲量，故C错误；
D.小球的动量变化率为，小球的质量一定，根据图象切线的斜率可知，到时间内小球的加速度一直减小，所以到时间内小球的动量变化率一直减小，故D正确。
5. 【解析】滑到图示位置时，两球沿杆方向速度大小相同，则
由图示位置到滑到水平面上过程，根据机械能守恒
联立解得
故选B。

6. 【解析】根据牛顿第二定律得：
又
得：
根据得：，其中
根据数学知识可知，当时最短，此时有：
则得：，，故A错误，C正确。
当小圆环在直杆上运动的时间最短时，加速度最大，由上知此时小圆环的加速度为：
由于，所以当小圆环在直杆上运动的时间最短时，力与的合力方向沿杆向下，小圆环与直杆间无挤压，故BD错误。故选C。
7. 【解析】、对球受力分析，受重力、风力和弹簧的拉力，如图所示，球竖直方向受力平衡，可得：
，解得弹簧的拉力大小
由胡克定律得：，得，故A正确．
B、对整体分析可知，杆对环的支持力，与风力无关，风力增大为原来的两倍时，杆对环的支持力不变，故B正确．
、对整体，根据牛顿第二定律得：
又，联立得
则知，风力增大为原来的两倍时，不变，由数学知识可得：与球一起运动的加速度大于原来的两倍，故D错误．
对有：，得弹簧与竖直方向的夹角正切为，当风力增大为原来的两倍时，加速度大于原来的两倍，小于原来的两倍，不是原来的两倍，故C错误．故选：
8. 【解析】A.当时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点，则有：，解得，则，故A正确；
B.从到过程，动能减小量为，重力势能的增加量为，则机械能减小，由于到过程中压力大于到过程中的压力，则到过程中的摩擦力大于到过程中的摩擦力，可知到的过程克服摩擦力做功较小，知小球从到机械能损失小于，故B错误；
C.小球从到合外力对其做的功等于动能的变化量，则，故C正确；
D.点的速度，根据得，，则落地点到点的距离，故D正确。故选ACD。
9. 【解析】A、设，释放瞬间，对圆环受力分析，
竖直方向：，，
，，
联立得，故A正确；
C、设下滑距离为，圆环下滑到点时， ，
受力分析如图：
正交分解，水平方向，即下滑过程，杆对圆环弹力不变， ，圆环所受滑动摩擦力为恒力，圆环从到的过程摩擦力做功为，故C错误；
B、从到的过程中，根据功能关系有：，解得：，故弹性绳增加的弹性势能为，故B正确；
D.由项分析可知，，
解得：，
又在位置释放瞬间的滑动摩擦力为
综上解得：
则由能量守恒可得：
其中
解得：，故D正确。
10. 【解析】、撤去外力后受到的合力等于弹簧的弹力，到时间内，对，由动量定理可知，合力即弹簧弹力对的冲量大小：，
弹簧对与对的弹力大小相等、方向相反、作用时间相等，因此弹簧对的冲量大小与对的冲量大小相等、方向相反，即弹簧对的冲量大小，对，以向右为正方向，由动量定理得：，解得，墙对的冲量大小，方向水平向右，故A正确；
B、弹簧对和对的弹力大小相等，由牛顿第二定律得：，由图所示图象可知，在时刻、的加速度大小关系是：，即，解得：，故B正确；
C、运动后，当、速度相等时弹簧形变量伸长量或压缩量最大，此时、的速度不为零，、的动能不为零，由能量守恒定律可知，弹簧形变量最大时、的动能与弹簧的弹性势能之和与撤去外力时弹簧的弹性势能相等，则弹簧形变量最大时弹簧弹性势能小于撤去外力时弹簧的弹性势能，弹簧形变量最大时弹簧的形变量小于撤去外力时弹簧的形变量，故C错误；
D、图线与坐标轴所围图形的面积等于物体速度的变化量，则因初速度为零，时刻的速度大小，时刻的速度大小，的速度大小，
由图所示图象可知，时刻的加速度为零，此时弹簧恢复原长，开始离开墙壁，到时刻两者加速度均达到最大，弹簧伸长量达到最大，此时两者速度相同，即，则，故D正确。故选：。
11.滑块、的质量、
滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，气垫导轨未完全水平

【解析】要验证动量守恒定律需要知道物体的质量和速度，而速度可以用位移与时间的比值代替，故要测质量，即滑块、的质量、，故填、的质量、；
设遮光条的宽度为，则，同理得出，滑块第一次通过光电门时的速度为：
则验证动量守恒定律的表达式是，所以有：
产生误差的原因可能是：滑块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平，测量、及、时带来的误差；
故填：、滑块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平；
由能量守恒定律可知被压缩弹簧的弹性势能完全转化为滑块的动能，所以有：，
故应填：。
故答案为：滑块、的质量、；
滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，气垫导轨未完全水平；
。
12.往左移；；。
【解析】根据图可知，小车在做减速运动，则平衡摩擦力不足，则垫块应该往左移；
由题意可知，两相邻计数点的时间间隔为，
把段分成两段，由逐差法求加速度为
没有其他因素的影响，对小车和钩码分析有：
理想状态下钩码重力提供小车的加速度有：
解得。
13.解：根据匀变速直线运动中速度与时间的
关系可得，人工通道汽车减速的时间为
则汽车减速的位移为
人工通道汽车加速的时间为
则汽车加速的位移为
通过人工通道的总时间为
通过人工通道的总位移为
汽车通过通道时，加速和减速
具有对称性，加减速的时间均为
通过通道时，匀速行驶的时间为
总时间为
总位移为
所以比人工通道少走的位移为
所以需要走相同的路程还需要的时间为
故汽车通过第问路程所需要的时间为
所以节约的时间为
14.解：
以人和小车为整体，沿斜面应用牛顿第二定律得：
将，，，代入上式得
设人受到小车的摩擦力大小为，方向沿斜面向下，对人应用牛顿第二定律得：，
解得
因此，人受到的摩擦力大小为，方向沿斜面向上
人松手后，设人和车一起上滑的加速度大小为，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得：
则，
由可得。
15.解：物块保持静止故，，
对、两个物块
角速度
设碰前、速度大小为，的速度大小为，
由绳长不变可知：
系统下落过程中机械能守恒：
由几何关系
解得：
设碰后、的速度大小为，的速度大小为
由绳长不变
设绳上拉力的冲量大小为，由于碰撞时间极短，绳子拉力远大于重力。
对物块运用动量定理：
对、运用动量定理：
解得：
答：绳的拉力为，角速度为；
相碰前瞬间物块的速度；
相碰前瞬间物块的速度。
16.解：图甲中滑块在木板上滑行的过程中由动能定理得
解得
假设滑块与木板一起加速运动，由牛顿第二定律得
解得，假设成立
由运动学规律得
解得
设木板第一次与弹性挡板碰撞后向左滑动的位移
为，则有
解得
木板第次与弹性挡板碰撞后到与滑块相对静止
的过程中，取向右为正方向，由动量守恒定律得
．
设木板向左滑动的位移为由动能定理得
木板第次与弹性挡板碰撞后，同理有
木板从第一次和弹性挡板相碰开始，每次向左滑行的
距离与前一次向左滑行的距离成无穷等比数列
公比
木板第一次和弹性挡板相碰后所走的总路程即为撤去
恒力之后木板所走的总路程，当趋于正无穷时，趋于，则
解得