北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度 课时精练（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
北师大版八年级数学上册数据的离散程度课时精练（附答案）
一、单选题
1.一组数据的极差是3，则另一组数据的极差是（ ）
A. 3　　　 B. 4　　　 C. 6　　　 D. 9
2.已知一组数据x1 ， x2 ， x3....xn的方差是2，则另一组数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，...3xn+2，方差是（　　）
A. 6 B. 8 C. 18 D. 20
3.有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
4.某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A. 18，17.5，5 B. 18，17.5，3 C. 18，18，3 D. 18，18，1
5.一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）
A. 0.5 B. 8.5 C. 2.5 D. 2
二、填空题
6.某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是________ ．
甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
7.一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差________．
8.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的________．（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）
9.一组数据1、2、3、4、5的方差为S12 ， 另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22 ， 那么S12________S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．
10.若一组数据 的平均数为5，方差为9，则数据 ， ，…， 的平均数为________，方差为________．
三、解答题
11.我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）
　 第1次　 　第2次 　第3次 　第4次 第5次　 第6次　 第7次　 第8次　
　王茜 8.4 　8.7 8.0 8.4 8.2 8.3 8.1 8.3
　夏洁 8.7 　8.3 8.6 7.9 8.0 8.4 8.2 8.3
（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？
（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．
12.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店（百万元） 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店（百万元） 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；
（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．
四、综合题
13.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况 7 8 9 10
人数 3 6 15 6
频率 0.1 0.2 0.5 0.2
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况 6 7 8 9 10
人数 3 6 3 11 6
频率 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2
根据以上材料回答下列问题：
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是________棵；
（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是________，正确的数据应该是________
（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
14.星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
（1）根据上述数据完成下表：
（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
答 案
一、单选题
1. A 2. C 3. D 4. D 5. D
二、填空题
6. 乙 7. 0.8 8. 波动大小 9. = 10. 13；36
三、解答题
11. 解：（1）王茜的平均成绩：（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）=8.3，
夏洁的平均成绩：（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）=8.3；
（2）王茜得15分的可能性更大些，
王茜的方差：[（8.4﹣8.3）2+（8.7﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.1﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2]=0.04，
夏洁的方差：[（8.7﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.6﹣8.3）2+（7.9﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2]=0.065，
因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差，
所以王茜的成绩比较稳定，
所以王茜得15分的可能性更大些．
12. （1）解：（1）选择平均数
A店的日营业额的平均值是（百万元）
B店的日营业额的平均值是（百万元）
（2）解：A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，﹣1.3，﹣0.2，﹣0.3B组数据的新数为：0，0.8，1.1，﹣0.6，﹣1.1，﹣0.2（百万元）（百万元）
这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
（3）解：观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
四、综合题
13. （1）9（2）11；12（3）解：乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，
（3×6+6×7+3×8+12×9+6×10）÷30×200=1680（棵），
答：本次活动200位同学一共植树1680棵
14. （1）解:
（2）解:平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征
因为乙队游客年龄中含有两个极端值．受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分游客的年龄
(
第
1
页 共
5
页
)