【新课标】5.2.1求解二元一次方程组 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.2.1求解二元一次方程组
北师大版八年级上册
教学目标
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
复习导入
2.什么是二元一次方程组？
1.什么是二元一次方程
3.什么是二元一次方程组的解？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
新知讲解
老牛和小马到底各驮了几个包裹呢 这就需要
解方程组
一元一次方程我会解！
二元一次方程组怎么解呢？要是二元能变成一元就好啦！
新知讲解
　 由①,得y＝x－2． ③
由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②
中的y也等于x－ 2， 可以用x－ 2代替方程②中的y.这样有
　 x＋1=2(x－2－1). ④
　　解所得的一元一次方程④，得x = 7.
　　再把x = 7代入③，得 y=5.　　　　　　　　　
二元化为一元了！
新知讲解
这样，我们得到二元一次方程组
的解　　　　　　　
把求出的未知数的值代入原方程组，可知道你求得的解对不对．
因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
归纳总结
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
典例精析
将y=1代入② ，得 x=4.
经检验， x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14
3y +9+2y =14
5y=5
y=1.
例1：解方程组
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
归纳总结
1．为什么能替换？
代表了同一个量
二元一次方程组 一元一次方程
消元
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化 （代入的作用）
化归思想
代入
典例精析
将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是
解：由②，得 x=13-4y ③
将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y=-10
y=2
例2：解方程组
做一做
讨论：上面解方程的基本思想是什么？主要步骤有哪些？
思路：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想。
代入消元法：
定义：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
归纳总结
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
解二元一次方程组的步骤：
课堂练习
1.二元一次方程组的解是（ ）
D
A． B. C. D.
2．已知方程组用代入法消去y后的方程是(　 )
A．x＋x－1＝3 B．x＋2x－1＝3
C．x＋x－2＝3 D．x＋2(x-1)＝3
D
课堂练习
3.若 ，则(b－a)2 015＝ 。
－1
4.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .
y=2x-5
课堂练习
5.解下列方程组：
(1) (2)
解：
把①代入②得，3y+y＝8，
解得y＝2，
把y=2代入x=3y 得x=6.
故原方程组的解为 ．
解：
把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12，
解得s＝2，
把s=2代入t=3s-5得t=1.
故原方程组的解为 ．
课堂练习
6.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：
由①得y=10-x . ③
将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .
解得 x=6.
将x=6代入③，得y=4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
课堂总结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数
代入：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求解：求出两个未知数的值
写解：写出方程组的解
板书设计
求解二元一次方程组
1.代入消元法
2.解方程的步骤
作业布置
教材110页习题第1、2题
谢谢
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