【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 3.1.2 代数式 学案（无答案）

代数式
【学习目标】
1．了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
【学习重难点】
1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
【学习过程】
一、温故知新，铺垫递进。
1．某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_______元。
2．小刚上学的步行速度为5千米∕时，从小刚家到学校的路程为S千米，他上学需走______小时。
3．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元。
4．一个长方形蓄水池的深度是x米，蓄水池底面的长与宽都是y米，这个蓄水池的容积是___________。
5．若小明买m千克水果用了n元钱，那么他买这种水果2千克要_____元。
二、问题探究，形成新知。
1．观察预习案中的五个式子，以及前一节中出现的式子，它们有什么特点？
2．试用自己的语言描述什么是代数式。
3．跟踪练习。
下列各式中，__ ________ 是代数式，______ _不是代数式。
①0；②x+5=7；③2x+3y；④m；⑤m＞3；⑥；⑦m-2。
小组讨论：结论，代数式是 。
注意：单独的一个字母或一个数也是代数式。
三、应用新知，体验成功。
1．自主学习：
（1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为______cm；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩______元；
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有_____人。
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是________千米。
注意：
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；若数字1与字母相乘时，1通常省略不写，如1×a写成a，而不写成1A。
（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作。
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如 应写成。
（5）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加上括号，如（a+3b）千克。
2．结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释：
（1）a-b；
（2）ab。
（3）代数式：10x+5y表示什么？
【达标检测】
1．填空：
（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；
（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；
（3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；
（4） 一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________。
2．说出下列代数式的意义：
（1）；
（2）x＋2y；
（3）； 　 　　　
（4）；
（5）；
（6） 。
3．下面式子中符合书写要求的是( )
A．ab3 B．xy2 C． 　 D．x+3 克
4．给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）x＋2>0；
（6）1＋2=3；（7）S= ah；（8）(a＋b)(a－b)；（9）a＋b＋c中。其中代数式的个数为（ ）
A．9 B．7 C．6 D．5
5．下列各式中，书写正确的是（ ）
A．2×abc B．a×b÷4－2
C．5ab÷m D．pqr
6．下面说法：①2与都表示代数式；②代数式表示c除以a再乘以b；③a与b的和的60%等于60%(a＋b)；④a减b的平方是(a－b)2。其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③
C．①③ D．③④
7．填空：
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人。则初一年级一共有_______名同学；
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x名，则第二团小组有______名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；
（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动。
8．说出下列代数式的意义：
（1）2a－b；
（2）2（a－b）。
9．每千克x元的糖果a千克与每千克糖果y元的糖果b千克混合后，要求总价格不变，那么混合后糖果定价为多少？
10．甲、乙两地之间公路全长245千米，从甲地开车到乙地，每小时走x千米。
（1）汽车从甲地到乙地需要走 多少小时？
（2）如果每小时加快3千米，需要走多少小时？
（3）加快速度后可以早到多少小时？