【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 3.3.2 多项式 同步练习（含解析）

3.3.2　多项式
知识点 1　多项式的相关概念
1.下列整式中是多项式的是 (　　)
A.-15 B.-x2yz
C.x+y2 D.πr2
2.多项式-4a2b+3ab-5的项为 (　　)
A.-4a2b,3ab,5 B.-4a2b+3ab-5
C.-4a2b,3ab,-5 D.4a2b,3ab,5
3.多项式x2+x+18是 (　　)
A.二次二项式 B.二次三项式
C.三次二项式 D.三次三项式
4.多项式x2y3+7x3-3x-1的次数和常数项分别是 (　　)
A.3,1 B.6,-1
C.5,1 D.5,-1
5.图是某同学数学笔记可见的一部分.若要补充图中这个不完整的代数式,则你补充的内容是　　　　.
　+xy-5是一个三次三项式
6.填表:
多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项
-7x3+23x2-4 　　 　　 　　 　　
xy3-4x2y+7x3y2-5 　　 　　 　　 　　
知识点 2　整式
7.有下列各式:①m;②x+5=7;③2x+3y;④m>3;⑤2a+bx.其中整式有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.把下列代数式分别填入下表适当的位置:-3a,4m,a-b2,17d,5,-xy,a2-2ab+1.
代数式 整式 单项式
多项式
非整式
9.多项式2x2-12xy-2x2y27+1最高次项的系数是 (　　)
A.2 B.-12 C.-17 D.-27
10.对于3x2y-2x+3y-xy-1,小马同学说了四句话,其中不正确的是 (　　)
A.是一个整式 B.由5个单项式组成
C.次数是2 D.常数项是-1
11.有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为　　　　.
12.已知关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3项和x2项,则m=　　　,n=　　　.
13.若关于x,y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式,且最高次项的系数是2,求m-n的值.
14.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.
(1)若此整式是单项式,求k的值;
(2)若此整式是二次多项式,求k的值;
(3)若此整式是二项式,求k的值.
答案
1.C
2.C　[解析] 多项式的每一项都包括系数的符号.
3.B　4.D　5.答案不唯一,如2x3
6.第一行:-7x3　3　3　-4　
第二行:7x3y2　5　4　-5
7.B
8.单项式:-3a,17d,5,-xy
多项式:a-b2,a2-2ab+1
非整式:4m
9.D
10.C　[解析] 式子3x2y-2x+3y-xy-1是一个整式,由五个单项式组成,其次数为3,常数项是-1.所以A,B,D正确,C错误.
故选C.
11.a10-b20
12.-5　1　[解析] 因为多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3项和x2项,所以这两项的系数应为0,即-(m+5)=0,n-1=0,求得m=-5,n=1.故答案为-5,1.
13.解:因为关于x,y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式,且最高次项的系数是2,
所以m+1+1=3,-n=2,
解得m=1,n=-2,
所以m-n=1-(-2)=3.
14.解:(1)因为关于x的整式是单项式,
所以|k|-3=0且k-3=0,
解得k=3,
所以k的值是3.
(2)因为关于x的整式是二次多项式,
所以|k|-3=0且k-3≠0,
解得k=-3,
所以k的值是-3.
(3)因为关于x的整式是二项式,
所以|k|-3=0且k-3≠0,或k=0,
解得k=-3或k=0,
所以k的值是-3或0.