【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 3.3.2 多项式 学案（无答案）

多项式
【学习目标】
1．记住多项式及其项、次数、常数项的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
【学习重难点】
1．重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
2．难点：多项式的次数。
【学习过程】
一、创设问题情境：
1．列代数式：
（1）一个数比数X的2倍小3，则这个数为 。
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
（3）如图三角尺的面积为 。
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
知识点归纳：
叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式。
注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
（二）自学检测：
1．下列代数式哪些是多项式？
①a ②-x y ③2x-1 ④x +xy+y
2．多项式-6y +4xy -x +3x y-7的各项是（ ）
A．-6y 、4xy 、-x 、3x y
B．-6y 、4xy 、x 、3x y、7
C．-6y 、4xy 、-x 、3x y、-7
D．以上答案均不正确
3．指出下列多项式的项和次数：
（1）3x-1-3x （2）4x +2x-2y ?
（3）x -x+1? （4）x -2x y +3y
4．指出下列整式的次数：
（1）3xy-1；
（2）2x -3x+1；
（3）4x y-5xy +2xy +1；
（4）。
5．下列多项式二次三项式的是（ ）
A．a+b+1 B．a b+a+b C．ab+a+b D．ab+b++1
6．下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
，5a，- xy z，a，x-y，，0，3.14，-m+1。
7．填空题：
（1）几个单项式的 ，叫做 。 和 统称整式。
（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 。
（3）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
（4）多项式z+y-x是单项式 ， ， 的和，它是___次___项式。
（5）多项式3m -2m-5+m 的常数项是____，一次项是_____，二次项的系数是_____。
（6）-a2b-ab+1是 次 项式其中三次项系数是 二次项为 常数项为 写出所有的项 。
（7）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2，-ab，-，a2-2ab，，1-，；
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}；
整式集合：{ …}。
【达标检测】
1．如果-5xym-1为四次单项式，则m= 。
2．若-ax yb+1是关于x、y的五次单项式?且系数为，则a= ，b= 。
3．选择题：
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项
B．这个多项式只能有一项的次数是六
C．这个多项式一定是五次六项式
D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五
（2）下列说法正确的是（ ）
A．不是单项式
B．是单项式
C．x的系数是0
D．是整式
4．多项式。
（1）如果的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式有二项，则m为多少？
5．已知代数式x5－5xny＋4y 是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？
6．指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式？
（1）a3-a2b+ab2-b+3；
（2）3n4-2n2+1。