【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 3.4.3.1 去括号 课件（20张ppt）

3.4.3.1 去括号
教学目标
1.使学生认识到去括号法则的合理性，并熟练的解决有括号的多项式的同类项合并。
2.通过具体情境的观察、思考、类比、探索和交流等数学活动让学生熟练掌握去括号法则。
3.通过对去括号法则的探索，培养学生观察、分析和归纳能力。
教学重难点
重点：理解去括号法则并能运用法则正确的去括号。
难点：括号前面是“-”号和括号前有系数的括号的去法。
情景导入
问题1：计算
问题2：通过计算，你能发现上述(1)和(2)，(3)和(4)之间结果有什么关系？
完成下列口算
b+(-2a+a)
=b-a
b-2a+a
=b-a
b+(-2a-a)
b-2a-a
=b-3a
=b-3a
b-(-2a+a)
b+2a-a
=b+a
=b+a
b-(-2a-a)
b+2a+a
=b+3a
=b+3a
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织
同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，
则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这
样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图
书馆内共有____________位同学．由于___________和
____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到
等式①．
（a+b+c)
（b+c)
[a+(b+c)]
（a+b+c)
[a+(b+c)]
新课导入
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，
第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种
方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么
关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现：
a－（b＋c）＝a－b－c． ②
a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
b+(-2a+a)=b-2a+a
b+(-2a-a)=b-2a-a
b-(-2a+a)=b+2a-a
b-(-2a-a)=b+2a+a
括号里的各项符号发生了怎样的变化？
观察如下等式，随着括号的变化，符号有什么变化规律？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”
号去掉，括号里各项都不改变正负号.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里各项都改变正负号.
归纳：
每一项
-----
-----
每一项
判断下列去括号是否正确，请说明错在哪里，并加以改正
a-(b-c)=a-b-c
-(a-b+c)=-a+b+c
a+(-b-c)=a+b-c
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________;
(2) (a-b)-(-c-d)=____________;
(3)-(a-b)+ (-c-d)=___________;
(4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
1.填空
【跟踪训练】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) ;
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．

【例题】
(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
去括号并合并同类项：
(1)
(2)
【解析】 (1)原式
(2)原式
【跟踪训练】
4a-(a-3b)
a-(5a-3b)-(a-2b)
=4a-a+3b
=3a+3b
=a-5a+3b-a+2b
=5a+5b
第二梯度
3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
跟踪训练
(2x2+4y3)-2(x3+xyz)+2(xyz-2y3)
第三梯度
知识应用
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
拓展提高
一个多项式加上5x2-4x+3得-x3-3x,求这个多项式
去括号法则：?
(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；?
(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。?
注意：
(1)去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；?????????
(2)括号内的项的变与不变是统一的；
(3)如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。?
课堂小结
谢 谢