【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 3.4.3.1 去括号 学案（无答案）

去括号与添括号
【学习目标】
1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3．能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
【学习重难点】
1．重点：
（1）去括号法则，准确应用法则将整式化简。
（2）整式的加减。
2．难点：
（1）括号前面是“ ”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（2）总结出整式的加减的一般步骤。
【学习过程】
一、创设情景，引入新课。
问题引入：
黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时。 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时。若从双溪到紫阳所需时间为t小时，则：
（1）从营前到双溪的时间为 小时；
（2）从营前到紫阳的路程是多少？ 千米；①
（3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？ 千米 。②
二、探究新知。
1．上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。
上面两式去括号部分变形分别为：
2．比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 。法则顺口溜： 。
3．小试牛刀：
（1）去括号：
a+(b-c)=
a-（b-c）=
a+(-b+c)=
a-（-b+c）=
（2）判断正误：
a-（b+c）= a-b+c（ ）
a-（b-c）= a-b-c（ ）
2b+（-3a+1）=2b-3a-1（ ）
3a-（3b-c）=3a-3b+c（ ）
三、应用新知。
例1．化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a b)；
（2）(5a 3b) 3(a2 2b)。
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。
【达标检测】
1．化简：
（1）12(x-0.5)；
（2）-5(1-0.5x)；
（3）-5a+(3a-2)-(3a-7)；
（4）(9y-3)+2(y+1)。
2．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？