第三章 一元一次方程小结与复习课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
小结与复习
第三章 一元一次方程
考点梳理
一、考点一：
一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未
知数的次数都是____，等号两边都是______，这
样的方程叫做一元一次方程．
易错点：次数＝1，系数≠0
一
1
整式
等式的性质1/2（详见课本）
易错点：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．
二、考点二：
解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别
漏乘．
(2) 去括号：注意括号前的系数与符号．
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数
项移到方程右边，移项时注意要改变符号．
(4) 合并同类项：把方程化成 ax＝b (a ≠ 0) 的形式．
(5) 系数化为 1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m
的形式.
三：考点三、一元一次方程的解法
1. 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审：勾画关键词，找数量关系．
设：巧设未知数，可直接设也可间接设.
列：根据等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
考点四、实际问题与一元一次方程
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
（2）产品配套问题
1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；
2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
(3) 工程问题中基本量之间的关系：
① 工作量 = 工作效率×工作时间；
② 合作的工作效率 = 工作效率之和；
③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效
率×工作时间；
④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
作 1.
(4) 销售问题中基本量之间的关系：
① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
② 利润率 = ；
③ 商品售价 = 标价× ；
④ 商品售价 = 商品进价 + 商品利润
= 商品进价 + 商品进价×利润率
= 商品进价×(1 + 利润率).
(5) 分段计费问题：
1、读题:明确分段区间及计费标准一画数轴
2、求分界点费用→反向判断:原来在第几段
3、分类讨论→检验答案
4、分段累计
考点：方程的解 代入.
C
1、 如果 x = 2 是方程 的解，那么 a 的值是 ( )
A. 0 B. 2 C. －2 D. －6
考点一例题：
2、 若 (m－3) x|m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，
则 m 的值为_____．
－3
考点：一元：系数≠0
一次：次数＝1.
3、下列运用等式的性质，变形正确的是 ( )
A. 若 x = y，则 x－5 = y + 5
B. 若 a = b，则 ac = bc
C. 若 ，则 2a = 3b
D. 若 x = y，则
B
易错点：利用等式性质 2 变形，等式两边同时除以一个数时，
该数不能为 0.
考点二例题：
4、 解下列方程：
考点三例题：
5、 .
6、
7、 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为 7 km/h，水流速度为 2 km/h，往返一次共用 28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
考点四例题：
8、 某家具厂生产一种方桌，1 m3 的木材可做 50 个桌面或 300 条桌腿，现有 10 m3 的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套？共可生产多少张方桌 (1 张方桌有 1 个桌面,4 条桌腿)
9、 一项工作，甲单独做 8 天完成，乙单独做 12 天完成，丙单独做 24 天完成．现甲、乙合作 3 天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
10、 某个商品的进价是 500 元，把它提价 40% 后作为标价. 如果商家要想保住 12% 的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折.
11、为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3 元/立方米。如果这家某月交水费37.5元，那么该月用水立方米。
课堂小结
去括号
等式的性质
移项
合并同类项
概念
实际问题
去分母
系数化为1
解法步骤
一元一次方程
方程
等式的性质 1
等式的性质 2
设
列
解
验
答
审
谢谢
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