人教版必修三 13.2 磁感应强度及叠加专题（含答案）

人教版必修三第十三章磁感应强度及叠加专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 下列有关磁场的说法正确的是( )
A. 磁场是假想的，不是客观存在的物质
B. 磁感应强度是穿过磁场方向单位面积的磁通量
C. 小磁针极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
D. 由公式知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
2. 下列说法中正确的是( )
A. 根据可知匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数
B. 根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C. 根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D. 根据可知，磁场中某处的磁感强度大小与通电导线所受的磁场力成正比，与电流强度和导线长度的乘积成反比
3. 三个大小相同彼此绝缘的细铁环，分别处在两两相互垂直的平面内，铁环的圆心相互重合，通有大小相同的电流，方向如图所示，单独一个铁环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则圆心处的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度的匀强磁场中，在以导线为圆心、半径为的圆周上有、、、四个点，若点的磁感应强度为零，则下列说法中正确的是( )
A. 直导线中电流方向垂直纸面向里
B. 点的磁感应强度也为
C. 点的磁感应强度为，方向斜向下，与夹角为
D. 以上说法均不正确
5. 如图所示，四根相互平行的通有电流均为的长直导线、、、，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，正方形中心点的磁感应强度大小都是，则四根通电导线同时存在时点的磁感应强度的大小和方向为( )
A. ，方向向左 B. ，方向向下 C. ，方向向右 D. ，方向向上
6. 如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度其中为常数。某时刻有一质子电量为正好沿与轴正方向成斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受磁场力为( )
A. 方向垂直纸面向里，大小为 B. 方向垂直纸面向外，大小为
C. 方向垂直纸面向里，大小为 D. 方向垂直纸面向外，大小为
7. 三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点所产生的磁感应强度的大小为下列说法正确的是
A. 点的磁感应强度大小为 B. 点的磁感应强度大小为
C. 点的磁感应强度方向水平向右 D. 点的磁感应强度方向沿方向指向
8. 如图所示，两根相互平行的长直导线分别过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。、、在、的连线上，为的中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A. 点处的磁感应强度为零 B. 、两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C. 、两点处磁感应强度的方向不同 D. 、两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
9. 在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针小磁针的极指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量，通电后罗盘指针停在北偏东的位置如图所示由此测出该通电直导线在其正下方处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，空间中一正方体的三条棱上放置三根无限长直导线，通入的电流大小满足，电流方向如箭头所示。关于电流在、两点激发的磁场，下列说法正确的是( )
A. 若只有，、两点磁感应强度大小相等，方向相同
B. 若有，、、两点磁感应强度大小相等，方向相互垂直
C. 若、、都有，、两点磁感应强度大小相等，方向相互垂直
D. 若、，都有，当电流反向时，处磁感应强度方向的改变量小干
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 图是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果，则点的磁感应强度的方向怎样？
12. 如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反．若中电流在三角形几何中心点产生磁感应强度大小为，则、和中电流在点的合磁场的磁感应强度多大？
有一根长的直导线，通有的电流．将此直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线受到的安培力，求：
该匀强磁场的磁感应强度 的大小；
若将导线中的电流增大为而其他不变，则该导体受到的安培力是多大？
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查对磁场的认识，基础题目。
根据磁场的性质的和方向逐一分析即可判断。
【解答】
A、磁场不是假象的，是客观存在的位置，故A错误；
B、由知，磁感应强度在数值上等于穿过磁场分析单位面积的磁通量，但磁感应强度不是磁通量，故B错误；
C、小磁针极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故C正确；
D、磁感应强度由磁场本身性质决定，与通电导体的电流大小，所受的磁场力的大小均无关，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
磁感应强度的大小由磁场本身性质决定，与导线的电流和所受安培力无关．当磁场的方向与电流的方向垂直时，安培力大小为在匀强磁场中，当磁场的方向与面积垂直，则。
该题考查对磁场的几个概念的理解，解决本题的关键知道磁感应强度是根据比值定义法定义的，与电流和磁场力无关，由磁场本身的性质决定。
【解答】
A、根据可知，匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数，又叫磁通密度．故A正确；
B、公式的条件是磁场的方向与线圈垂直，当磁场方向与面积平行，闭合回路的面积再大，磁通量为零．故B错误．
C、公式的使用条件是电流的方向与磁场的方向垂直，电流大，则受到的安培力不一定越大，还跟电流与磁场之间的夹角有关．故C错误．
D、磁场的磁感应强度与通电导线的电流和所受的磁场力无关，由本身的性质决定．故D错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查磁场的叠加问题。首先用安培定则确定每个圆环在圆心处产生的磁感应强度的方向，利用平行四边形定则进行矢量叠加，求出处的磁感应强度大小。
【解答】
根据安培定则判断出每个铁环在圆心处的磁感应强度方向，水平向左、垂直纸面向里、向下，如图所示，
先把水平向左与垂直纸面向里的场强合成，再与向下的场强合成，处的磁感应强度大小为，故C正确，ABD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题要掌握右手螺旋定则和平行四边形定则，知道空间任意一点的磁感应强度都是由通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加形成的。
【解答】
A.由题目中点的磁感应强度为，说明通电导线在点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在点产生的磁感应强度方向水平向左，根据右手螺旋定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里，故A正确；
B.据分析可知，通电导线在点产生的磁感应强度大小为，方向水平向右，与匀强磁场方向相同，则点磁感应强度为，方向与的方向相同，故B错误；
C.通电导线在处的磁感应强度方向竖直向下，根据磁场的叠加原理可得点磁感应强度为，方向与的方向成斜向下，故C错误；
D.由上分析可知D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
正方形中心点到四根导线的距离相等，根据安培定则判断四根导线在点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出四根导线同时存在时的磁感应强度大小。
本题首先运用安培定则判断的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系。
【解答】
根据安培定则判断得知：四根导线在点产生的磁感应强度的方向分别为：
导线产生的方向，大小为；
导线产生的方向，大小为；
同理，导线产生的方向，大小为，
导线产生的方向，大小为，
则根据平行四边形定则进行合成可知，所以四根导线同时存在时的磁感应强度大小为，方向水平向左，故A正确，BCD错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
通电导线在其周围产生磁场，求出三根通电导线产生的磁感应强度在点的场强，根据磁场的合成求得在点的合场强，即可求得受到的磁场力。
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提。
【解答】
根据安培定则，作出三根导线分别在点的磁场方向，如图所示：
由题意知，在点产生的磁感应强度大小为，
在点产生的磁感应强度大小为，
在点产生的磁感应强度大小为，
先将正交分解，则沿轴负方向的分量为，同理沿轴负方向的分量为，
故轴方向的合磁感应强度为，
轴方向的合磁感应强度为，
故最终的合磁感应强度的大小为，方向为，则，
如图：
故某时刻有一质子电量为正好沿与轴正方向成斜向上经过原点，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在点形成磁场方向，磁感应强度是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解。
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提。
【解答】
由题意可知，三平行的通电导线在点产生的磁感应强度大小相等，方向如图
则：，故A错误，B正确，
设方向沿斜边的夹角为，根据；力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：。
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为，故CD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：、根据右手螺旋定则，处导线在点产生的磁场方向竖直向下，处导线在点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于，故A错误；
B、在处产生的磁场方向竖直向下，在处产生的磁场方向竖直向下，在处产生的磁场方向竖直向下，处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，、两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；
D、在处产生的磁场方向垂直于偏下，在出产生的磁场方向垂直偏下，在处产生的磁场方向垂直于偏下，在处产生的磁场方向垂直于偏下，根据平行四边形定则，知处的磁场方向竖直向下，处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故D正确；
C、由上分析可知，、两点的磁场方向都是竖直向下，方向相同，故C错误。
故选：。
根据右手螺旋定则确定两根导线在、、、四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成。
解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流与其周围磁场方向的关系，会根据平行四边形定则进行合成。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了磁场的合成，小磁针后来的指向为合磁场方向，因此根据平行四边形定则，已知某个磁场大小和方向与合磁场方向，可以求出另一个磁场大小。
物理中力、电场强度、磁场强度等均为矢量，在合成时遵循平行四边形定则，因此要熟练应用平行四边形定则进行矢量的合成。
【解答】
各个分磁场与合磁场关系如图所示：
所以根据三角函数关系可得：
即有：，故ABD错误，C正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题通过分析通电长直导线激发磁场的磁感应强度的叠加，考查考生的模型建构能力和分析综合能力。
【解答】
A、如图所示，若只有，、两点磁感应强度分别为，，大小相等，方向相互垂直，A错误。
B、若有、，由矢量的叠加可知、两点磁感应强度大小相等，夹角大于，B错误。
C、若、、都有，如图所示，、两点磁感应强度大小相等，处磁感应强度方向平行于连线方向，处磁感应强度方向平行于连线方向，二者不垂直，C错误。
D、若电流反向，如图所示，处磁感应强度方向平行于连线方向，处磁感应强度方向的改变量小于，D正确。

11.【答案】解：空间存在三根通电直导线，每根导线都会在其周围产生磁场，而磁感应强度是一个矢量，所以点的磁感应强度应为B、、处的三根导线在点所产生的磁感应强度的叠加；通电直导线磁场的磁感线为同心圆，所以可画出三根导线在点所产生的磁感应强度，如图所示：
根据对称性，B、处的两根导线在点所产生的磁感应强度大小相等、方向相反，因此点的磁感应强度方向就是处的导线在点产生的磁感应强度的方向，即由指向。
【解析】见答案
12.【答案】解：点距三个电流的距离相等，且三电流大小相等，则三个电流在点产生的磁感应强度大为均为
根据安培定则判断得知：三根导线在点产生的磁感应强度的方向分别为：
产生的方向斜向右下方，与水平成角
产生的方向斜向右上方，与水平成角
产生的方向水平向右
则根据平行四边形定则进行合成可知，、产生的合场强大小为，方向水平向右，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为，方向水平向右
【解析】本题首先运用安培定则判断的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系。
三角形中心点到三根导线的距离相等，根据安培定则判断三根导线在点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强度大小。
13.【答案】解：根据得，磁感应强度为：
根据安培力的大小公式得：
答：磁场的磁感应强度为．
当导线中的电流增大为时，导线受到的安培力为．
【解析】根据安培力的大小公式求出磁场的磁感应强度的大小．
根据安培力的大小公式求出导线所受的安培力大小．
解决本题的关键掌握安培力的大小公式，为与之间的夹角．
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