青岛版小学数学六年级上册5.《圆的面积》 教学课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
3.圆的面积
你还记得下面图形的面积公式是怎样推导出来的吗？
从题中，你得到了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
中心舞台的面积是多少平方米？
求中心舞台的面积就是求圆的面积。
合作探索
什么是圆的面积？怎样求圆的面积？
可不可以把圆转化成已经学过的图形来研究？
小组合作，交流展示。
方法一：画一画。
在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形的面积小一些。
在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形的面积大一些。
探究圆的面积
在圆外画：
正方形
正八边形
正十六边形
在圆内画：
正方形
正八边形
正十六边形
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
想一想，正多边形的面积等于什么？
小三角形的面积×小三角形的个数
底 × 高÷2
n
n
2πr
r
想一想，正多边形的面积等于什么？
小三角形的面积×小三角形的个数
底 × 高÷2
n
n
2πr
r
圆的面积=
2
1
×
×
× n
= πr2
n
2πr
r
2
1
×
×
× n
=
1
1
1
1
方法二：剪拼重组。
把圆平均分成8份：
拆开重组
把圆平均分成16份：
拆开重组
把圆平均分成32份：
拆开重组
如果一直平均分下去，会出现什么情况？
平均分的份数
越多，拼成的
图形越接近
长方形。
C
2
1
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
C
2
1
×
=
2
1
× 2πr × r
= πr2
r
S = πr2
中心舞台的面积是多少平方米？
圆形中心舞台的直径是20米
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
（ ）
2
20
2
S = πr2
= π（ ）2
2
d
求下面圆的面积。
o
2m
= 3.14×4
= 12.56（ m2 ）
3.14×22
S = πr2
下面图形的面积是多少平方厘米？
这是一个什么图形？
这个图形是怎么得到的？
该怎么求它的面积呢？
探究活动
认识环形
外圆
内圆
R
外圆半径
内圆半径
r
环宽
变成
环
形
去掉
外圆面积
内圆面积
环形面积
R
r
-
=
怎样求环形面积？
= π（ R2-r2 ）
S环 = πR2 - πr2
乘法分配律
下面图形的面积是多少平方厘米？
= 3.14×102
3.14×62
-
= 3.14×100
-
3.14×36
= 200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
-
3.14×
（ ）
2
20
2
3.14×
（ ）
2
12
2
S环 = πR2 - πr2
1.如图，一个圆形小岛的直径是50米，它的占地面积是
多少平方米？
= 3.14×25
= 3.14×625
3.14×
（ ）
2
50
2
2
=1962.5（平方米）
答：它的占地面积是1962.5平方米。
2.求下面环形的面积。
3.14×72
3.14×42
-
= 3.14×（72- 42）
=3.14×33
=103.62（ dm2 ）
4dm
7dm
圆的面积
探究圆的面积
认识环形
计算圆的面积和环形的面积
千里之行，始于足下