4．6 电流与电压、电阻的关系(1)
学习指要
一、知识要点
1．研究电流、电压、电阻三者之间关系：①保持导体电阻一定，研究导体中的电流跟这段
导体两端的电压之间的关系(成正比)；②保持导体两端的电压不变，研究导体中的电流
跟导体的电阻的关系(成反比)。
2．欧姆定律：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
3．欧姆定律的公式：I=，式中I、U、R的单位分别为安、伏、欧。
二、重要提示
正确理解欧姆定律，要注意定律内容中两次提到的“这段导体”，它表明定律中的电流、
电压、电阻三个量都是对于同一段导体或同一段电路而言；定律中提到的“成正比”和“成
反比”的两个关系分别有不同的前提条件，即当导体的电阻一定时，通过它的电流跟它两端
的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比，不可反过来说
电阻与通过它的电流成反比。
科学广场
高压线上的小鸟为什么没有触电而死
当小鸟停在一条高压电线上时，小鸟身体就成为电路中的一个支路，与鸟的两脚之间的
电线并联。让我们来粗略地计算一下，小鸟两脚间距离较小，所对应的电线的电阻约为10-5
欧，而通过高压电线的电流一般低于300安，由U=IR得加在鸟身上的电压只有3×10-3伏，又
因为小鸟的电阻一般在1000欧以上，根据I=可知通过鸟身体的电流不会超过3×10-6安(3
微安)，这样微弱的电流对小鸟是没有危险的。
鸟类有这样一种习惯，当它们停在高压电线杆的 横臂上时，常常在有电流的电线上磨
嘴。为什么它们却安然无恙呢?是啊!若横臂没有绝缘，则停在上面的鸟是和地面相接的，这
样，鸟一触到有电流的电线，就不可避免触电而死了。可它们没有触电，那是因为人们在高
压电线的横臂上装上了绝缘的架子，也有的在危险的地方装着特别的装置，使鸟类碰不到它们。
解题指导
【例l】小敏用如图4．6—1甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源
电压恒为6伏。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应
的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
甲 乙
图4．6—1
(1)实验过程中，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视________(填字母)。
A．变阻器滑片 B．电压表示数 C．电流表示数
(2)在图丙中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路。
(3)实验中，他所选择的变阻器是 (填字母)。
A．10欧，0．5安 B. 20欧，l安 C．50欧，2安
(4)图乙中阴影部分面积表示的科学量是__________。
(5)实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6伏，电路发生的故障可能是
________________________________________________________________________
【解析】本题考查探究通过导体的电流与电阻的关系。(1)实验时采用控制变量法，即当电
阻R改变时，要控制R两端的电压相等，故在实验中，移动滑片时，眼睛应注视电压表的示数。
电压表测R两端的电压，由图中的数据知，R两端的电压保持2伏不变，电压表的量程选0～
3伏，“3”的接线柱连在电阻R的右端。(3)从图乙中可知，当R=20欧时，电流为0．1安，此
时滑动变阻器接人电路的电阻为40欧，C符合。(4)图乙中阴影部分的面积表示电流与电的乘
积，即表示电压。(5)实验过程中，如果出现了电流表示数为0，可能是电路发生了断路，电
压表示数接近6伏，电路发生的故障可能是与电压表并联部分的电格断路，即电阻R断路。
图4．6--2
【答案】(1)B (2)如图4．6—2所示 (3)C (4)电压 (5)电阻R断路
【回顾】电路有故障时，电流表无示数，大多是电路有断路；电压表无示数，可能是电压表
并联以外的电路断路或并联的电路短路。
【例2】小刚用如图4．6—3所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关 图4．6—3
系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5欧更换为l0欧时，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是 ( )
A．保持变阻器滑片不动
B. 将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动
D．适当增加电池的节数
【解析】本题是一道实验过程探究题，考查了实验过程中滑动变阻器在电路中所起的作用。
在探究电路中电流大小跟电阻大小的关系时，必须控制电阻两端的电压相同，不断更换电阻
的大小，但一旦电阻发生变化，导体两端的电压随之改变，为了解决这一矛盾，在探究电路
中接入滑动变阻器，通过调节滑动变阻器，改变滑动变阻器两端电压的大小，而保持更换的
导体两端的电压始终不变。
【答案】C
同步训练 A组
1．王红做“探究电阻上的电流跟两端电压的关系”的实验。
(1)她记录了有关实验数据，但还有一空未写出，请按表中规律，完成表格内容。
电压U／伏
1
2
3
4.5
电流I／安
0.2
0.4
0.6
____
(2)分析表中的数据，得到的结论是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压_____。
小丽同学利用如图所示的电路探究保持电压不变时，电流与电阻的关系。当ab间接入
电阻R1=5欧时，电压表示数为6伏；当ab间接入电阻R2=10欧时：
(第2题)
闭合开关后的下一步操作是向____(填“左”或“右”)移动变阻器的滑片，直至
___________。
(2)如果操作正确，接入R2时电路中电流比接入R1时______(填“大”或“小”)。
3．利用如图甲所示实验电路，探究“通过导体的电流跟电压的关系”时：
甲 乙
(1)需要______个定值电阻。
(2)滑动变阻器的作用是_______________________________________________________
____________________________________________________________。
(3)利用实验数据作出的I-U关系图线，与图乙中的_______最接近。
4．如图甲所示的电路中，电灯L1的电阻为10欧，开关闭合后，V1、V2的示数分别如图乙所
示，则V1的示数为______伏，L2两湍的电压为_____伏，通过L1的电流为______安。
甲 乙
(第4题)
5．如图甲所示是小敏连接的一个电路，电流表示数如图乙所示。请回答：
甲 乙
(第5题)
(1)电流表测量的是通过电阻________的电流。
(2)电流表的示数是_________安。
(3)要测量此电路中电阻R1或R2的阻值，至少还需要一种仪器，下列可被选用的是_____。
A．开关 B．未知阻值的电阻
C．电流表 D．电压表
6．某校兴趣小组同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”，设计了如图甲所示的
电路图。
(1)根据该兴趣小组设计的电路图，把图乙的实物图连接完整。
甲 乙 丙
（第6题）
(2)通过实验，该兴趣小组测得4组数据，如下表所示．
实验序号
电压／伏
电阻／欧
电流／安
1
2
4
0.5
2
2
5
0.4
3
2
8
0.25
4
2
10
_____
其中第4次实验时电流表的指针位置如图丙所示，请把测得的电流值填入表格中。
(3)在此探究实验过程中，当E、F两点间的电阻由4欧更换为5欧后，为了探究上述问题，
你认为应该采取的操作是________。
A．闭合开关，读出电流表的示数
B．闭合开关，将变阻器的滑片适当向左移
C．改变电压表、电流表的量程
D．闭合开关，将变阻器的滑片适当向右移
(4)从该实验中你可得出什么结论?(用文字表述)
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
7．两实验小组使用相同规格的元件，按图示电路进行同一实验(其中
a、b、c、d、e为滑动变阻器上五个间距相等的位置，a、e为滑动
变阻器上的两个端点)。电源电压U=3伏，电阻R=1欧，滑动变阻器
的最大阻值为4欧。首先他们将滑动变阻器的滑片P置于a，然后闭
合开关，他们将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、e五个位置，把相应的电流
表示数记录在表一、表二中。对比两组数据，发现电流表示数不完全相同。经检查，
发现其中一个实验组使用的滑动变阻器发生了断路。
表一(第一实验组)
P的位置
a
b
c
d
e
电流表的示数／安
O
O
1．OO
1.50
3.00
表二(第二实验组)
P的位置
a
b
c
X
d
e
电流表的示数／安
0.60
0.75
1．OO
1.50
3．OO
请回答下列问题：
滑动变阻器发生断路的是第____实验组；断路发生在滑动变阻器_____(填
“ab” “bc”“cd”或“de”)段。
(2)表二中，滑片P在X(X是c、d之间的某一点)处时，电流表示数的可能值为_____。
A．0．70安 B. 0．85安
C．1．20安 D．2．00安
同步训练 B组
8．某班同学在研究“电流跟电阻的关系”时，设计的电路如图甲所示。选用器材有：电源(电
压恒为6伏)、电流表(量程选用0～O．6安)、电压表(量程选用0～3伏)、滑动变阻器(“20
Ω 2A”)、开关各一只，导线若干，电阻(阻值为5欧、8欧、l0欧、12欧、24欧的各一只)。
甲 乙
(第8题)
(1)请根据实验电路图，将实物图连接完整。
(2)在探究电流跟电阻的关系时，测量一组电流、电阻值后，改变R．阻值，闭合开关，在
读出并记录第二组电流、电阻值前，应先进行的操作是______________________。
(3)为了实验器材的安全和实验顺利进行，改变R1阻值时，在5欧、8欧、l0欧、l2欧、24
欧的供选电阻中，不能选用的电阻是______欧。
(4)实验时要让电阻R，两端的电压为2．5伏，电阻R1选用10欧的阻值时，滑动变阻器R接
入电路的阻值应为______欧。
9．某同学将完好的仪器连接成如图所示的电路(其中滑动变阻器的连线没有画出)，用来探
究通过电阻的电流跟两端电压的关系。
(第9题甲) （第9题乙）
合上开关进行实验时发现，无论怎样移动滑片P，电压表和电流表的示数都不为零，
但始终没有变化。则该同学把滑动变阻器接入电路中的方式可能是 (可多选)。
A．G与C相连，F与H相连
B．G与C相连，D与H相连
C．G与E相连，F与H相连
D．G与E相连，D与H相连
(2)该同学发现了(1)中的问题并作了改正。请你用笔画线代替导线把滑动变阻器正确接
入电路中，要求：滑片P向右移动时电流表示数逐渐增大。
(3)实验测得的数据如下表所示。根据这些数据在坐标图中描点并作出U-I图象。
U／伏
1／安
0.5
0.1
1．O
0.2
1.5
0.3
2.0
0.4
2.5
0.5
10．如图甲为d,B／l同学探究“通过导体的电流与电压的关系”时的实物图。已知电源电压
和电阻R1的阻值均恒定，电流表A的量程为0～0．6安，电压表Vl的量程为0～3伏，电压
表V2的量程为0～15伏，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”的字样。
（第10题甲） （第10题乙）
小明按电路图将实物连接起来，闭合开关前滑动变阻器的滑片应放在最_____(填
“左”或“右”)端。闭合开关，发现电流表A与电压表V1的示数为零，电压表V2的
示数不为零，若故障是电路中的电阻R1或滑动变阻器R2,则你认为故障可能是____。
排除故障后，继续进行实验，记录电流表A与电压表V1的示数，得到一组实验数据，
如下表所示．
实验序号
1
2
3
4
5
电压表V。示数／伏
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
电流表A示数／安
0．16
0.18
0.20
0.22
0.24
分析表中实验数据得出结论：当导体两端阻值不变时，通过导体的电流与导体两端的
电压成_____比。
实验中，记录电流表A与电压表V2的示数，得到一组实验数据，根据实验数据作出
U-I图象(实线部分)，如图乙所示。则该实验中，在保证实验器材安全的前提下，
电路中允许通过的最大电流为_____安。
答案：
1．(1)0．9 (2)成正比 2．(1)右 电压表示数为6伏 (2)小 3．(1)1 (2)调
节定值电阻两端的电压 (3)B 4．5．5 2．5 0．3 5．(1)R1 (2)0．28 (3)D
6．(1)如图
(第6题) （第8题）
(2)0．2 (3)D (4)电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 7．(1)一 bc
(2)C 8．(1)如图 (2)保持Rl两端电压不变 (3)24 (4)14 9．(1)BC (2)如
图甲
甲 乙
(第9题)
(3)如图乙 10．(1)右 滑动变阻器R2断路 (2)正 (3)0．3
4．6 电流与电压、电阻的关系(2)
学习指要
一、知识要点
1．欧姆定律的基本表达式：I=，它表示导体中的电流跟导体两端的电压和导体的电阻之
间的关系；这三个物理量都应对同一导体或同一段电路而言。
2．公式变形为U=IR，这是求导体电阻两端电压的一种方法。
3．公式变形为R=，这是求导体电阻的--种方法，即伏安法。
二、重要提示
1．欧姆定律反映的是同一导体的电流、电压和电阻之间的关系，它是研究、分析、解决各
种实际的电学问题的关键和基础。运用欧姆定律公式时，公式中的I、U、R应对应于同一
电阻或同一段电路，解题时都应用相应的标记分开，同时公式中的单位应统一：电压的
单位是伏特，电流的单位是安培，电阻的单位是欧姆。
2. 可利用公式变形R一半求电阻，但电阻本身的大小与电压和电流无关，电阻是导体本身的
一种性质。
科学广场
奇妙的生物电
20世纪80年代初，在上海市的一个展览会上展出的“意念假肢”吸引了许多观众。失去
了手臂的人装上意念假肢，就可以凭自己的愿望做各种动作：端茶、敬酒、划火柴……这是
怎么回事呢?
现代生物学研究表明，人的每一项生命活动都会产生生物电现象。细胞就是人体的“发
电机”。如果用现代医学电子仪器对你进行测试，你在看一本书时，光线进入你的眼睛，视
网膜细胞便产生生物电信号，通过神经传人大脑；大脑也会产生生物电，引起你一系列的思
考。想要记笔记时，大脑便发出信号，沿神经传到手，这时手臂上的肌肉发出生物电，于是
你拿起了笔……当然，电的运动是极快的，这一切都是在瞬间完成，你我早已习惯了。
解题指导
【例l】加在某导体两端的电压为6伏时，通过导体的电流为0．5安，则该导体的电阻为____
欧；若加在导体两端的电压变为12伏时，导体中的电流为_____安，导体的电阻为______欧；
若导体两端的电压为零，导体的电阻为______欧。
【解析】本题考查的是欧姆定律公式的应用和对电阻定义的理解。运用欧姆定律的公式I=
的变形，公式R=求得其电阻值R===12欧。因为电阻是导体本身的一种性质，
它与加在导体两端的电压和通过导体的电流大小都无关，所以当它两端加12伏电压和不加电
压时，电阻都是l2欧，则I2===1安
【答案】l2 1 12 12
【回顾】在利用欧姆定律公式进行简单计算时，对于同一导体或电阻，在不同电压或电流作
用下，其电阻是不变的(指在忽略温度对导体或电阻的影响时)。在导体两端加不同电压时，
利用电阻不变的原理，还可以求通过导体的电流的大小。
【例2】如图4．6—4所示是通过某两个电阻R1、R2的电流随电压变化的图象，从中可知电阻
R2的阻值为_______欧，从图象可知，电阻R1的阻值________(填“大于”“等于”或“小
于”)R2。
图4．6—4
【解析】本题是一道数理知识相结合的综合题。在伏安法测电阻时，可以用图象来直观形象
地反映导体中的电流与导体两端电压的关系，故本题的解答可以采用找准某时刻电流与电压
相对应的数值，如当R2导体两端的电压为2伏时，对应的电流为0．1安；或电压为4伏时，电
流为0．2安等，都可以计算出R2导体的电阻为20欧。而比较Rl、R2两导体的电阻大小，可以
采用电压U相同的方法，比较电流I的大小，电流小的电阻大，如图中所示，R1的电阻大；或
采用电流I相同比较电压U的大小，电压大的电阻大。
【答案】20 大于
同步训练 A组
某电阻两端接1伏电压时，它的电阻是5欧。若将这个电阻两端改接2伏电压，它的电阻是________欧。
2．人体是导体。下表是通过人体的电流值和相应的人体反应：
电流／毫安
10
30
100
人体反应
触电感觉，
人可挣脱
感到剧痛，
神经麻木
短时间内使
人心跳停止
皮肤干燥的人两手间的电阻约为l×105欧，当皮肤潮湿时，电阻可能降到1．5×103欧，
则皮肤潮湿时，只要在两手间加_______电压，就可能会使人有触电感觉。
如图所示，电源电压是6伏，小灯泡的电阻是10欧，a、b是测量电流或电压的电表，小灯泡正常发光，则a、b的读数分别是 ( )
6伏、6伏 B．6伏、0．6安
C. 0．6安、6伏 D．0．6安、0．6安
(第3题) (第4题)
4．如图所示，甲鸟和乙鸟落在裸露输电线上，以下说法中正确的是 ( )
A．由于小鸟脚上的角质是绝缘的，所以甲鸟与乙鸟不会触电
B. 由于小鸟对电流的承受能力较强，所以甲鸟和乙鸟不会触电
C. 甲鸟两脚间电阻很小，电压也很小，几乎没有电流通过甲鸟，所以甲鸟不会触电，但
与甲鸟情况相反的乙鸟会触电
D．由于输电线上没有绝缘皮，所以甲鸟和乙鸟会触电
5．220千伏超导限流器已于2011年在我国电网中并网运行，这是我国超导产业在电网行业应
用的重大突破。超导限流器能有效限制电网的短路电流(电路能够承受的最大电流，用I1
表示)、减少短路电流对电网设备的损坏、维护国家电网的稳定。如图甲是它接人电网后
的电路图，图乙是它的电阻R随电流，的变化关系。
(第5题)
(1)当电路正常工作时，超导限流器的电阻为________欧，对电路没有影响；
(2)根据图乙分析可知，当电网在某处发生短路，电流达到I1，时，超导限流器_____，
保证电流稳定在正常范围内，从而使电网保持在稳定状态。
在如图所示的电路中，电流表的示数是0．3安，已知小灯泡L的电阻是l0欧，整个电路的总电阻是30欧。求：
(1)小灯泡I。两端的电压；
(2)电压表的示数。
(第6题) (第7题)
7．如图为电路元件A和B的I一U图象，根据图象提供的信息，求：
(1)元件A的阻值为多大?
(2)若将它们并联，接在4伏的电源上，电路中的总电流为多大?
(3)若将它们串联，接在某电源上，电路中的电流是0．15安，电源电压是多大?
同步训练 B组
8．某科学兴趣小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，称之为欧姆表。连接的电路如图
所示，制作步骤如下：
在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R。，使电流表示数为0．6安(即满量程)，把
电流表的“0．6安”刻度线标为“0欧”。
(2)保持滑动变阻器R，不变，当在AB之间接一阻值为80欧的电阻时，电流表示数为0．3
安。此时滑动变阻器R1的有效阻值为______欧，把“80欧”数值标在电流表刻度“0．3
安”处。
(3)据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0．4
安”处应标的电阻值是_______欧。
(4)用此欧姆表能直接测量接入AB间导体的电阻阻值。请写出按此方法制成的欧姆表刻度
与电流表刻度的两处不同点：
(第8题) (第9题)
9．如图是一种测量小汽车油箱内油量多少的装置原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力
的大小而发生变化，油量表(由电流表改装而成)指针能指示出油箱中油的多少。已知压
力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。若压力传感器R的上表面面积为5厘米2，
汽油密度为0．71×103千克／米3，电源电压为6伏，g取10牛／千克，请回答：
压力F／牛
O
50
100
150
200
250
300
…..
电阻R／欧
500
380
310
245
200
170
150
……
(1)当油与箱总重为600牛时，压力传感器R受到的压强是多大?
(2)如果空油箱的质量为5．8千克，那么油量表指针指在2×10-2米3时，电路中电流是多少?
答案：
1．5 2．15伏 3．B 4．C 5．(1)0 (2)电阻瞬间增大到R。 6．(1)3伏 (2)9
伏 7．(1)20欧 (2)0．35安 (3)7伏 8．(2)80 (3)40 (4)①刻度不均
匀；②示数右小左大(或示数右疏左密等) 9．(1)1．2×106帕 (2)0．03安
