名师导学——分组实验：用电压表和电流表测导体的电阻

分组实验：用电压表和电流表测导体的电阻
学习指要
伏安法测导体的电阻的原理是根据欧姆定律的公式I=推导出的公式R=。把被测电
阻接入电路中，用电压表测出此电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流工，即可求得被测电阻的阻值。
电路中接入滑动变阻器，移动滑片改变接入电路中的电阻，可改变被测电阻两端的电压
和通过被测电阻的电流，获得几组电压和电流的值。求出每一组数据的电阻值，以平均值的方法来减小实验 测量误差，把求得的平均值作为被测电阻的阻值。
实验时要正确选择电流表和电压表的量程。
科学广场
人体的电阻
当人体接触带电体时，人体就被当成一个电路元件接入回路。人体阻抗通常包括外部阻
抗(与触电者当时所穿衣服、鞋袜以及身体的潮湿情况有关，从几千欧到几十兆欧不等)和内
部阻抗(与触电者的皮肤阻抗和体内阻抗有关)。人体阻抗不是纯电阻，主要由人体电阻决定。
人体电阻也不是一个固定的数值。
一般认为干燥的皮肤在低电压下具有相当高的电阻，约l0万欧。当电压在500～1000伏
时，这一电阻便下降为1000欧。表皮具有这样高的电阻是因为它没有毛细血管。手指某些部
位的皮肤还有角质层，角质层的电阻值更高，而不经常摩擦部位的皮肤的电阻值是最小的。
皮肤电阻同人体与物体的接触面积及压力有关。
当表皮受损暴露出真皮时，人体内因布满了输送盐溶液的血管而有很低的电阻。一般认
为，接触到真皮里，一只手臂或一条腿的电阻大约为500欧。因此，由一只手臂到另一只手
臂或由一条腿到另一条腿的通路相当于一只1000欧的电阻。假定一个人用双手紧握一带电
体，双脚站在水坑里而形成导电回路，这时人体电阻基本上就是体内电阻，约为500欧。
一般情况下，人体电阻可按l000～2000欧考虑。
解题指导
【例l】如图4．6—5甲是伏安法测电阻的实验电路图。

甲 乙 丙
图4．6—5
(1)该实验的原理是_______，请你用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
(2)在开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应放在_______________。
(3)若待测电阻R的值大约为5～10欧，电流表有“0～0．6安”“0～3安”两个量程，电压表
有“0～3伏”“0～15”伏两个量程，滑动变阻器的阻值在0～20欧之间，电源电压为3
伏，则电流表应选______量程，电压表应选_______量程。
(4)若某次测量中电流表和电压表的示数如图丙所示，则该电阻的阻值为_________欧。
(5)若三次实验记录数据如下表：
电压／伏
2．O
4．O
6．0
电流／安
0.1
0.2
0.3
对数据分析，可以归纳出的结论是______________________________________________
____________________________________________________________________。
【解析】(1)伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律的公式变形R=。
(2)开关S在闭合前，变阻器的滑片应移至电阻值最大处。
(3)因电源的电压是3伏，则电压表应选的量程是0～3伏。当待测电阻R取最小(R=5欧)且滑动
变阻器接入电路的电阻为零时，通过电流表的电流为最大，Imax===0．6安，故电
流表应选的量程为0～0．6安。
(4)由上题的分析可知，两表使用的都是小量程，即I=0.3安，U=1．5伏，则R===5
欧。
(5)对表中的数据进行分析，可以归纳出结论：导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两
端的电压成正比。
【答案】 (1) R= 如图4．6—6 所示 (2)电阻值最大处 (3)0～O．6安 0～
3伏 (4)5 (5)导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
图4．6—6
【回顾】(1)减少测电阻实验误差的方法：①多次测量取平均值；②使用小量程，提高读数
的准确程度；③缩短实验时间，减少温度的影响。
(2)读电表要“先看清后读数”，应看清选用的量程与最小刻度。
【例2】“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象
换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同，于是得出大象
的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法”，请尝试利用“等效替代法”解决
下面的问题。
【探究的目的】粗略测量待测电阻R。的值。
【探究器材】待测电阻Rx、一个标准电阻箱(元件符号)、若干开关、一个电池、若干
导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表(电流表的量程足够大)。
【设计实验和进行实验】
在下边的虚线方框内画出你设计的实验电路图。
(2)将下面的实验步骤补充完整。并用字母表示需要测出的物理量：
第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路。__________________________________
___________________________________________________________________________
(3)写出Rx的表达式：______(用测出量表示)。
【解析】由欧姆定律的数学表达式I =可得R=，这是伏安法测电
阻的依据，而本题是一道用“等效替代法”测量电阻阻值的试题，实验
器材缺少电压表，故解题的关键是应用“等效替代法”通过调节电阻箱
的阻值让接入电路中的电流表两次示数相同，从而得出此时电阻的大小
相等，即未知电阻的大小就等于电阻箱上的示数。电路图如图4．6—7 图4．6—7
所示。闭合开关Sl，观察电流表的指针偏转位置，断开开关Sl，闭合开关S2，调节电阻箱电阻的大小，观察电流表的指针，使它指向前面记录的位置，读出此时电阻箱电阻的大小R，被测电阻Rx=R。
【答案】(1)如图4．6—7所示 (2)见解析 (3)Rx=R
同步训练 A组
1．有关公式R=等的意义，下列说法正确的是( )
A. 导体中的电流越大，电阻越小
B．加在导体两端的电压越大，电阻越大
C．导体电阻跟电流成反比，跟电压成正比
D．导体电阻等于导体两端的电压与导体中电流的比值
2．如图是某同学在做电学实验时所连接电路的一部分。请分析回答：
(第2题)
(1)该同学不可能在做什么实验?_______________。
A．伏安法测小灯泡的电阻
B．研究串、并联电路电流的特点
(2)若要研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，除了图示器材外还需要：电源(恒
压)、开关、导线、_______，同时应将小灯泡换成定值电阻，理由是_____________
___________________________________________________________________.
某同学在“用电压表和电流表测导体的电阻”实验中，按如图甲所示的电路图连接好电
路，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值最大。闭合开关，移动滑动
变阻器的滑片，分别读出电压表和电流表的几组示数并记录，根据记录的数据，作出如
图乙所示的U--1图线。则被测电阻R1的电阻值为______欧。滑动变阻器的滑片在某一位
置时，电压表的指针位置如图丙所示(电压表所接的量程为0～3伏)，则电压表的示数为
__________伏。

甲 乙 丙
(第3题)
在如图所示的电路中，R1的阻值为l0欧，只闭合开关Sl时，电流表的示数为0．3安，再
闭合开关S2后，电流表的示数为0．45安，则R2的阻值为________欧。
(第4题)
小科同学在做“用电压表和电流表测电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图，并
利用导线将电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器(“50Ω 1A”)、开关、两节新干电
池连接了部分电路(如图乙)：

甲 乙 丙
（第5题）
请回答下列问题：
(1)请用笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整。
(2)根据连接完整的电路进行实验，第3次实验电压表的示数如图丙所示，其读数为_____
_______伏。
(3)下表是小科同学记录的实验数据，其中第______(填序号)次数据是错误的。
实验次数
1
2
3
电压／伏
2．O
2.5
3.0
电流／安
0.26
0.30
0.34
(4)利用该实验的电路图(图甲)还可以研究的问题有_____________。
6．在用伏安法测小灯泡电阻的实验中，请回答问题：
(1)在图甲中，请你用笔画线将电压表正确连入电路。

甲 乙 丙
(2)在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应移至____(填“左”或“右”)端。
(3)连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，电流表示数为零，电
压表的示数为3伏，这可能是由于_________造成的。
(4)某次实验时电压表和电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻为______欧。
(5)若小明同学在做实验时，移动变阻器滑片的位置，多次测量过程中观察到电压表和电
流表的示数大小变化是相反的，则产生该现象的原因可能是_____________________
_____________________________________________________________________。
据英国《每日邮报》报道，在美国加利福尼亚州北部城市利弗莫
尔消防站发动机室的天花板上，悬挂着一个发着昏黄光亮的小灯
泡。不过可不能因为它没有现在的节能灯明亮就小看它，要知道
自从1901年点亮以来，这个灯泡就没有被熄灭过，至2011年已持
续工作了110个年头。一小灯泡的伏安特性曲线如图所示，在灯泡
电压由3伏增大到6伏的过程中，随温度的升高，灯泡电阻改变了
多少欧? (第7题)

同步训练 B组
某实验小组探究一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律。设计的实验装置如图①甲，实
验的主要步骤如下：

甲 乙

丙
(第8题①)
在烧杯中加入适量冷水，正确连接电路，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计的示数填入表中；
在烧杯中添加少量热水，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计示数填入表中；
重复②的操作若干次，测得多组数据。
(1)请用笔画线代替导线，按图甲中的电路图将图乙连接完整；
(2)实验测得的几组数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
电阻R／欧
110
61
45
35
____
温度t／℃
20
50
68
80
90
图丙是第5次实验中电流表和电压表的示数，请计算电阻值R，并填入表中。
(3)请在图②的坐标系中画出R-t的关系图线。
(第8题②)
由图线得到该热敏电阻阻值与温度的关系__________________________________
_________________________________________________________________
9．小明在欣赏圣诞树上的小彩灯时发现，各小彩灯的连接方式为串联，当其中一只灯丝熔
断，其他彩灯却仍能发光，如图甲所示，这是为什么呢?他仔细观察灯泡的构造(如图乙)，
查阅得知细金属丝表面涂有绝缘物质；取一只完好的彩灯，按图丙电路进行实验，电源
电压为7．5伏，数据及现象记录如下表：

甲 乙

丙 丁
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压／伏
0.3
1
2
4
6
7.5
电流／安
0．O6
0.10
0.12
0.20
O
彩灯亮度
发红
弱光
较亮
亮
很亮
灯丝烧断
请依据上述信息完成以下问题：
(1)第4次实验电流表的示数如图丁所示，其读数为______安。
(2)从数据中发现，通过彩灯的电流与电压不成正比，其原因是_________________________
________________________________________________________________________。
(3)能证实灯丝支架与细金属丝之间有绝缘物质的实验现象是__________________________
_________________________________________________________________________。
(4)请依据彩灯结构及实验现象，推测彩灯串中一只灯丝熔断时其他彩灯却仍能发光的原因
是__________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
答案：
1．D 2．(1)B (2)滑动变阻器小灯泡的电阻会随温度的变化而变化 3．8 1．6
4．20 5．(1)图略(滑动变阻器左上端与小灯泡右端相连) (2)1．5 (3)1 (4)验
证欧姆定律 6．(1)如图 (2)左 (3)灯泡处断路 (4)10 (5)电压表并联在滑动变
阻器两端
(第6题)
7．10欧 8．(1)图略(开关另一端与滑动变阻器的B接线柱连接) (2)30 (3)图略 (4)
电阻大小随温度的升高而减小 9．(1)0．18 (2)彩灯电阻因温度改变而发生变化 (3)
第6次实验时灯丝两端电压等于电源电压 (4)在较高电压(220伏)下，细金属丝表面的绝缘层被击穿