三台一中高2012级12月月考数学答卷
成绩:
(温馨提示：认真思考，细心答题，相信你会取得好成绩！(
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下列表中
相应的位置
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分
11._____________________________ 12._____________________________
13._____________________________ 14._____________________________
15._____________________________
三．解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分。
甲
乙
9 8
2 1 0 0
1
2
7 8 9
0 3 3
16.(本小题10分)
17.(本小题10分)
18.(本小题10分)
19.(本小题10分)
三台一中高2012级12月月考数学题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
2.以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3.在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）
A. 2 B. C. D.
4.给出以下一个算法的程序框图
(如图），该程序框图的功能是( )
A.求输出a,b,c三数的最大数
B.求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列
i=1
WHILE i<5
i = i +2
s = 2 * i +3
i = i –1
WEND
PRINT s
END
D.将a,b,c按从大到小排列
5.右侧程序运行后的输出结果为（ ）
A. 11 B. 13 C. 15 D.17
6.某市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)
的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，
若130～140分数段的人数为90，那么90～100
分数段的人数为（ ）
A．630 B．720
C．810 D．900
7.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )
A． B． C． D．
8.已知，则方程在同一坐标系下的图形可能是（ ）
9.从所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，经过且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥L，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
A．4 B．8 C． D．
二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是 _____ _____
12.已知直线[-2,3]，则直线在Y轴上的截距大于1的概率是______________
13.若椭圆的离心率为，则m为_________________
14.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为_________________
15.以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设A、B为两个定点，k为非零正常数，若,则动点P的轨迹为双曲线；
②方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，若点P为AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为_______________ (写出所有真命题的序号)．
三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答要写出文字说明.
16.甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）
如图所示：
甲
乙
9 8
2 1 0 0
1
2
7 8 9
0 3 3
（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，
依此判断谁更优秀？
17.为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．
(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；
(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
18.如图，矩形ABCD的两条对角线交于，AB边所在直线方程为，
点在AD边所在直线上.
（1）求矩形ABCD的外接圆方程；
（2）若动圆P过且与ABCD外接圆相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程.
19. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.
