人教A版（2019）数学必修第一册5_4_3正弦、余弦函数的周期性与奇偶性课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
5.4.3正弦、余弦函数的周期性与奇偶性
高一
必修一
本节目标
1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义．
2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．
3.掌握函数y＝sin x，y＝cos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.
任务一：知识预习
课前预习
(1)周期函数的定义是什么？
(2)如何利用周期的定义求正、余弦函数的周期？
(3)正、余弦函数的奇偶性分别是什么？
预习课本P201～203，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
课前预习
B
课前预习
D
课前预习
4．函数 (x)＝sin xcos x是______(填“奇”或“偶”)函数．
奇
奇×偶=奇
新知精讲
1．周期函数
(1)周期函数的概念
新知精讲
1．周期函数
(2)最小正周期
新知精讲
对周期函数的两点说明
(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．
(2)如果T是函数 (x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是 (x)的周期．
要点点拨
新知精讲
2．正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
题型探究
题型一
三角函数的周期
一题多解
拓宽思路
题型探究
法一
定义法
题型探究
法二
公式法
题型探究
法一
定义法
题型探究
法二
图象法
函数y＝|sin x|的图象如图所示．由图象可知T＝π.
归纳总结
求三角函数周期的方法
方法总结
活学活用
活学活用
函数y＝|cos x|的图象如图所示，由图象知T＝π.
题型探究
题型二
三角函数的奇偶性
题型探究
题型探究
题型探究
判断函数奇偶性的方法
解题方法
归纳总结
活学活用
1.判断下列函数的奇偶性．
题型探究
题型三
三角函数奇偶性与周期性的应用
题型探究
一题多变
思维发散
题型探究
一题多变
思维发散
题型探究
一题多变
思维发散
归纳总结
解决三角函数的奇偶性与周期性综合问题的方法
利用周期性，可以把x＋nT(n∈Z)的函数值转化为x的函数值．
利用奇偶性，可以找到－x与x的函数值的关系，从而可解决求值问题．
解题方法
达标检测
C
定义域不关于原点对称
达标检测
B
达标检测
本课小结
1.周期函数的定义是什么？正、余弦函数的奇偶性分别是什么？
2.求三角函数的周期的方法？
3.判断函数奇偶性的方法？