人教A版（2019）数学必修第一册5.4.4正切函数的性质与图象课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
5.4.4 正切函数的性质与图象
高一
必修一
本节目标
1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质．
2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.
任务一：知识预习
课前预习
(1)正切函数有哪些性质？
(2)正切函数在定义域内是不是单调函数？
预习课本P209～212，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
1．y＝tan(x＋π)是(　　)
A．奇函数　　　　　　　　　　 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
y＝tan(x＋π)＝tan x
A
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
新知精讲
正切函数y＝tan x的性质与图象
新知精讲
易错提示
题型探究
题型一
正切函数的定义域
归纳总结
求正切函数定义域的方法
解题方法
活学活用
题型探究
题型二 与正切函数有关的周期性、奇偶性与对称性
f(－x)≠－f(x)
×
正切函数没有单调递减区间
×
√
×
C
归纳总结
与正切函数有关的函数的周期性、奇偶性、对称性问题
技巧点拨
活学活用
A
法一：直接利用公式
法二：定义法
活学活用
B
题型探究
题型三
正切函数的单调性及应用
题点一：求单调区间
题型探究
题型三
正切函数的单调性及应用
题点二：比较大小
题型探究
题型三
正切函数的单调性及应用
题点三：求值域或最值
归纳总结
1．求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法
解题方法
归纳总结
(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．
(2)运用单调性比较大小关系．
解题方法
2．运用正切函数单调性比较大小的方法
达标检测
B
达标检测
C
达标检测
是偶函数，不满足条件(3)
最小正周期T＝π，不满足条件(2)
√
C
达标检测
作y＝|tan x|的图象，如图所示．
由图可知，函数y＝|tan x|的最小正周期是π.
π
本课小结
1.正切函数有哪些性质？
2.求正切函数定义域的方法.
3.求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法.