人教A版（2019）数学必修第一册5.5.2简单的三角恒等变换课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
5.5.2　简单的三角恒等变换
高一
必修一
本节目标
1.了解半角公式及推导过程．
2.能利用两角和与差公式进行简单的三角求值、化简及证明．
3.掌握三角恒等变换在三角函数图象与性质中的应用.
任务一：知识预习
课前预习
预习课本P225～228，思考并完成以下问题　
(1)半角的正弦、余弦、正切公式是什么？
(2)半角公式的符号是由哪些因素决定的？
　
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
-2
新知精讲
1-2sin2α
2cos2α-1
半角公式
新知精讲
知识点睛
题型探究
题型一
　 求值问题
归纳总结
已知三角函数式的值，求其它三角函数式的值的一般思路
先化简
1
找联系
2
代入
求值
3
活学活用
题型探究
题型二
　 三角函数式的化简
题型探究
一题多变
题型探究
一题多变
类题通法
化简问题中的“三变”
(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．
(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．
(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径．如升幂、降幂、配方、开方等．
解题策略
题型探究
三角恒等变换的综合应用
题点一：与三角函数性质综合应用
题型探究
题型探究
题型探究
三角恒等变换的综合应用
题点二：与平面向量的综合应用
题型探究
题型探究
三角恒等变换的综合应用
题点三：三角变换在实际生活中的应用
题型探究
题型探究
归纳总结
应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤
(1)运用和、差、倍角公式化简；
(2)统一化成f(x)＝asin ωx＋bcos ωx＋k的形式；
(3)利用辅助角公式化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，研究其性质．
解题策略
达标检测
A
达标检测
达标检测
3．如图所示，半径为R的直角扇形(圆心角为90°)OMN内有一内接矩形OABC，则内接矩形OABC的最大面积为________．
达标检测
本课小结
1．半角的正弦、余弦、正切公式是什么？
2 ．半角公式的符号是由哪些因素决定的？
3．已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值的一般思路。