2023春高中化学选择性必修2 （人教版2019）第三章第三节 金属晶体与离子晶体 第3课时 常见晶体结构的比较与分析　晶体结构的计算 课时练（含答案）

第3课时　常见晶体结构的比较与分析　晶体结构的计算
题组一　常见晶体结构的比较与分析
1．如图所示是从NaCl或CsCl的晶胞结构中分割出来的部分结构图，其中属于从NaCl晶胞中分割出来的结构图是(　　)
A．图(1)和(3) B．图(2)和(3)
C．图(1)和(4) D．只有图(4)
2.C60的晶胞(C60分子分别位于立方体的顶点和面心)如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．C60的摩尔质量是720
B．C60与苯互为同素异形体
C．在C60晶胞中有4个C60分子
D．每个C60分子周围与它距离最近的C60分子有6个
3．有关晶体(或晶胞)的结构如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A．在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－有6个
B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2＋
C．在金刚石晶体中，碳原子数与碳碳键个数之比为1∶2
D．该气态团簇分子的分子式为EF或FE
4．硅材料在工业生产中具有重要的应用，下列说法正确的是(　　)
A．熔、沸点比较：金刚石B．SiC中Si原子的配位数为4
C．Si12与单晶硅互为同分异构体
D．1 mol SiO2中含有2 mol Si—O
题组二　晶体结构的计算
5．如图所示是氯化铵晶体的晶胞，已知晶体中2个最近的NH中心间的距离为a cm，氯化铵的摩尔质量为M g·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铵晶体的密度(g·cm－3)为(　　)
A. B.
C. D.
6．(2022·山西柳林县鑫飞中学高二期中)根据如图几种晶体结构，下列说法错误的是(　　)
A．钛酸钙的化学式为CaTiO3
B．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键(C—C)数目之比为1∶2
C．硒化锌晶体中与一个Se2－距离最近且相等的Se2－有8个
D．CaF2中F－与距离最近的Ca2＋所形成的键的夹角为109°28′
7．由K、I、O构成的立方晶胞如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．该化合物的化学式为KIO3
B．微粒a的坐标参数为(0，，)
C．该晶胞的密度的表达式为 g·cm－3
D．该晶胞的另一种表示中，I处于各顶角，则K处于体心位置
8．分析化学中常用X射线研究晶体结构，有一种蓝色晶体可表示为MxFey(CN)z，研究表明它的结构特性是Fe2＋、Fe3＋分别占据立方体的顶点，自身互不相邻，而CN－位于立方体的棱上，其晶体中的阴离子结构如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．该晶体是共价晶体
B．M的离子位于上述立方体的面心，呈＋2价
C．M的离子位于上述立方体的体心，且M＋的空缺率(体心中没有M＋的占总体心的百分比)为50%
D．晶体的化学式可表示为MFe2(CN)3，且M为＋1价
9．某研究小组发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体中含有最简式为CoO2的层状结构，结构如图(小球表示Co，大球表示O)。下列用粗线画出的CoO2层状结构的晶胞示意图不符合化学式的是(　　)
10．CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：“原子分数坐标”可以表示晶胞内部各原子的相对位置，其中A原子分数坐标为(0,0,0)，B原子分数坐标为(1,1,1)，下列说法正确的是(　　)
A．CaF2晶胞中，Ca2＋的配位数为4
B．C点的原子分数坐标为(，，)
C．若晶胞中两个最近的F－之间距离为273.1 pm，则晶胞密度可表示为 g·
cm－3
D．F－和Ca2＋之间的最短距离是晶胞体对角线的
11．金晶体是面心立方堆积，晶胞面对角线为金原子半径的4倍，已知立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌，金原子半径为r cm，则金晶体的空间利用率为(　　)
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
12．已知冰晶石(Na3AlF6)熔融时的电离方程式为Na3AlF6===3Na＋＋AlF。现有冰晶石的结构单元如图所示，位于大立方体顶点和面心，位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，?是图中、中的一种。下列说法正确的是(　　)
A．冰晶石是共价晶体
B．大立方体的体心处?代表Al3＋
C．与Na＋距离相等且最近的Na＋有6个
D．冰晶石晶体的密度约为 g·cm－3
13．[2020·山东，17(4)]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。
坐标 原子　　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn____________________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有__________个。
14．如图为CaF2、H3BO3(层状结构，层内的H3BO3分子通过氢键结合)、金属铜三种晶体(或晶胞)的结构示意图，请回答下列问题：
(1)图Ⅰ所示的CaF2晶体中与Ca2＋最近且等距离的F－数为________，图Ⅲ中一个铜原子周围紧邻的铜原子数为________。
(2)图Ⅱ所示的物质结构中最外电子层已达8电子结构的原子是________，H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为________。
(3)三种晶体中熔点最低的是______________，其晶体受热熔化时，克服的微粒之间的相互作用为________________。
15．(2021·郑州高二期中)石墨晶体的结构如图1所示，石墨的一个六方晶胞如图2所示。
请回答下列问题：
(1)每个晶胞中的碳原子个数为________。
(2)画出晶胞沿c轴的投影__________________________________________________。
(3)某石墨嵌入化合物中，每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式：________。
(4)若该晶胞底面边长为m pm，高为n pm，则石墨晶体中碳碳键的键长为________pm，密度为________________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
第3课时　常见晶体结构的比较与分析晶体结构的计算
1．C　[NaCl晶体中，每个Na＋周围最邻近的Cl－有6个，构成正八面体，同理，每个Cl－周围最邻近的6个Na＋也构成正八面体，由此可知图(1)和(4)是从NaCl晶体中分割出来的结构图，C项正确。]
2．C　[C60的摩尔质量为720 g·mol－1，A项错误；由同种元素形成的不同单质互为同素异形体，苯是由碳氢两种元素形成的化合物，B项错误；在C60晶胞中含有C60分子的个数为8×＋6×＝4，C项正确；根据晶胞的结构，以晶胞中顶点上的C60分子为研究对象，与它距离最近的C60分子分布在立方体的面心上，每个C60分子被8个立方体共用，故有12个面与之相连，所以每个C60分子周围与它距离最近且等距离的C60分子有12个，D项错误。]
3．D　[在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－有6个，故A正确；在CaF2晶胞中，Ca2＋位于晶胞的顶点和面心，晶胞中含有Ca2＋的个数为8×＋6×＝4，故B正确；在金刚石晶体中，每个碳原子连接4个共价键，每两个碳原子形成一个共价键，则每个碳原子连接的共价键平均为4×＝2，所以在金刚石晶体中，碳原子数与碳碳键个数之比为1∶2，故C正确；气态团簇分子不同于晶胞，气态团簇分子中含有4个E原子，4个F原子，则分子式为E4F4或F4E4，故D错误。]
4．B　[金刚石和SiC均为共价晶体，原子半径越小，共价键键能越大，共价晶体的熔、沸点越高，原子半径： C SiC，故A错误；碳化硅晶体中每个Si原子连接4个C原子，则SiC中Si原子的配位数为4，故B正确；Si12是分子晶体，单晶硅是共价晶体，是同种元素形成的不同单质，互为同素异形体，故C错误；二氧化硅晶体中每个Si原子连接4个O原子，形成4个Si—O，则1 mol SiO2中含有4 mol Si—O，故D错误。]
5．B　[1个晶胞中含有1个Cl－，8×＝1个NH，则1个晶胞中含有1个NH4Cl。1个NH4Cl的质量m＝ g，晶胞体积V＝a3 cm3，则密度ρ＝＝＝ g·cm－3。]
6．C　[由钛酸钙的晶胞可知，Ca：8×＝1，Ti：1，O：6×＝3，所以钛酸钙的化学式为CaTiO3，故A正确；金刚石中1个C原子连接4个碳原子形成4个C—C,1个C—C被两个碳原子共有，因此C原子与C—C数目之比是1∶2，故B正确；硒化锌晶体中，与一个Se2－距离最近且相等的Se2－有12个，故C错误；由氟化钙的晶胞可看出一个F与4个Ca可以形成正四面体结构，键角为109°28′，故D正确。]
7．C　[该晶胞中K原子的个数为8×＝1，O原子的个数为6×＝3，I原子的个数为1，则化学式为KIO3，故 A正确；根据图示，a原子位于侧面的中心，坐标为(0，，)，故B正确；1 mol晶胞KIO3的质量是214 g,1个晶胞的体积为(b×10－7)3 cm3，1 mol晶胞的体积就是NA(b×10－7)3cm3，所以晶胞的密度为 g·cm－3，故C错误；在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，个数为8×＝1，则K也为1个，应位于体心，则O位于棱心，每个棱为4个晶胞共有，则O个数为12×＝3，所以K处于体心，O处于棱心，故D正确。]
8．C　[根据晶胞结构可知，晶胞中含有Fe2＋的个数为4×＝，Fe3＋的个数为4×＝，
CN－的个数为12×＝3，所以Fe2＋、Fe3＋、CN－的个数比为1∶1∶6，根据化合价代数和为零可知，M的化合价为＋1价，则每个晶胞平均含有M也是0.5个，而M的离子位于上述立方体的体心上，所以两个晶胞中一个有M＋，而另一个必无M＋，所以M＋空缺率为50%，故B错误、C正确；由以上分析可知，晶体的化学式可表示为MFe2(CN)6，且M为＋1价，故D错误。]
9．D　[A项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原子数为4×＝2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；B项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1＋4×＝2，含有O原子数为4，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；C项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为4×＝1，含有O原子数为4×＝2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；D项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原子数为4×＝1，所以Co原子数与O原子数之比为1∶1，错误。]
10．B　[以面心Ca2＋为研究对象，在一个晶胞中连接4个F－，通过该Ca2＋可形成2个晶胞，所以与该Ca2＋距离相等且最近的F－共有8个，因此Ca2＋的配位数是8，A错误；观察A、B、C的相对位置可知，C点的原子分数坐标为(，，)，B正确；根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2＋的个数：×8＋×6＝4，含有F－的个数8，即一个晶胞中含有4个CaF2，根据C点的坐标可知：晶胞中F－之间的距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数L＝2×
273.1 pm＝546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ＝＝ g·cm－3，C错误；根据C点坐标，利用几何知识(相似三角形对应边成比例)可知Ca2＋和F－之间的最短距离是晶胞体对角线的，D错误。]
11．B　[金晶体为面心立方堆积，则晶胞面对角线为金原子半径的4倍，金原子半径为r cm，则晶胞的边长为4r cm×＝2r cm，每个金晶胞中含有4个原子，则金原子总体积为4×
πr3 cm3，金晶胞体积为(2r cm)3，故空间利用率为×100%＝×100%。]
12．D　[由冰晶石熔融时能发生电离，可知冰晶石是离子晶体，A项错误；每个晶胞中含有的个数为8×＋6×＝4，的个数为12×＋8＝11，根据冰晶石的化学式可知，AlF与Na＋的个数比为1∶3，故?与必然表示同一种微粒，即为Na＋，B项错误；与Na＋距离相等且最近的Na＋有8个，C项错误；晶体的密度为 g·cm－3≈ g·
cm－3，D项正确。]
13．4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4
解析　由题给原子的分数坐标和晶胞图可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面上和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子个数为6×＋4×＝4。由Sn和As的原子分数坐标可知，x、y轴上a pm长的分数坐标为1，z轴上2a pm长的分数坐标为1。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0,0,0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5,0,0.25)和(0.5，0.5，0)。大灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。
14．(1)8　12　(2)O　1∶6
(3)H3BO3　分子间作用力
解析　(1)从图Ⅰ可看出面心上的一个Ca2＋连接四个F－，若将旁边的晶胞画出，也应连四个
F－，则一个Ca2＋连8个F－。(2)H原子的最外电子层是2电子，从图Ⅱ看，B原子只形成三个共价键，最外电子层应为6个电子，只有O原子的最外电子层为8电子结构。H3BO3属于分子晶体，一个B连有三个O原子，三个O原子又连有三个H原子，所以一个B原子对应6个极性键。(3)熔点大小一般规律：共价晶体＞离子晶体＞分子晶体，金属晶体看具体情况，此题H3BO3为分子晶体，熔点最低，熔化时破坏分子间作用力。
15．(1)4　(2)　(3)LiC2
(4)　×1030
解析　(1)每个晶胞中的碳原子个数为4×＋4×＋2×＋2×＋2×＋1＝4。(2)根据晶胞结构可知其沿c轴的投影为。(3)石墨中平均每个六元环含有2个碳原子，某石墨嵌入化合物中的每个六元环都对应一个Li＋，故化学式为LiC2。(4)设碳碳键的键长为x pm，晶胞底面图可表示为，则x2＝()2＋()2，解得x＝；晶胞底面的高为 pm＝ pm，一个晶胞体积为(m×10－10)×(×10－10)×(n×10－10) cm3＝
m2·n×10－30 cm3，一个晶胞的质量为 g，故石墨晶体密度为×1030 g·cm－3。