人教版八年级上册15.3 分式方程（第一课时）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
15.3 分式方程 （第1课时）
人教版 八年级 上册
学习目标：
　1．了解分式方程的概念．
　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单
的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
　　问题1　为了解决引言中的问题，我们得到了方程
．仔细观察这个方程，未知数的位置有什
么特点？
　　分式方程的概念：
　　分母中含有未知数
的方程叫做分式方程．
练习　下列式子中，属于分式方程的是 ，
属于整式方程的是 　 （填序号）．
（2）
（1）
（3）
要求：
1.有方法了的同学草稿本上解此方程，
没有方法的同学看书自学课本149页，
2.根据解题过程，思考：
（1）如何把它转化为整式方程的？
（2）怎样去分母？
（3）在方程的两边乘什么样的式子才能把每个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
　　问题2 你能试着解分式方程 吗？
解分式方程
V=6
解: 方程的两边同乘以 (30+v)(30-v),得
(30+v)(30-v)
(30+v)(30-v)
.
.
解: 方程的两边同时取倒数,得
180
180
.
.
2(30+v)=3(30-v)
v = 6
90(30-v) = 60(30+v)
分式方程
整式方程
这几种化整式方程方法都适合于其它的分式方程？
分式方程
整式方程
去分母
怎样去分母？
方程的两边都乘以最简公分母
解分式方程
解: 方程的两边同乘以 (30+v)(30-v),得
(30+v)(30-v)
(30+v)(30-v)
90(30-v) = 60(30+v)
这样做的依据是什么？
等式的性质2：
在等式的两边同时乘以（或除以）一个不为0的数（或式子），等式仍然成立。
v = 6
如何检验 是分式方程
的解？　　　
　　问题3　解分式方程：
　　　　 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是
原分式方程的解．
　　　 是分式方程 的解吗？
该如何验证呢？　　
当v=6时,(30+v)(30-v)≠0
　　
为什么整式方程 的解 是分式方程
的解，而整式方程
的解　 却不 　
却不是分式方程　
的解？
　问题4
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
　
两边同乘(30+v)(30-v)
　　检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
解: 方程的两边同乘以 (30+v)(30-v),得
90(30-v) = 60(30+v)
解得 v = 6
检验: 当v = 6时, (30+v)(30-v)≠0
∴原分式方程的解为v = 6.
　　问题5 回顾解分式方程 与方程
路和一般步骤吗？
的过程，你能概括出解分式方程的基本思
　　基本思路:将分式方程化为整式方程
一般步骤：
（1）去分母化为整式方程；
（2）解整式方程；
（3）检验．
解: 方程的两边同乘以 (30+v)(30-v),得
90(30-v) = 60(30+v)
解得 v = 6
检验: 当v=6时, (30+v)(30-v)≠0
∴原分式方程的解为v = 6.
问题6：解分式方程应该注意什么？
例.解下列分式方程：
1.去分母时一定要找准最简公分母。
2.不要漏乘，不含分母的项也要乘。
3. 去分母后分子是一个多项式时,要把分子作为一个整体
要用括号括起来。
对比黑板上的答案：
如果答案一样则看看过程是否还需优化；
如果不一样则看看哪一步不同，是谁错了，错在哪里，为什么？
　练习　解方程：
【小结】
解分式方程的一般步骤:
分式方程
整式方程
a是分式
方程的解
X=a
a不是分式
方程的解
去分母
解整式方程
检验
目标
最简公分
母不为０
最简公分
母为０
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？
解分式方程应该注意什么？
布置作业
课本154页 习题15.3
1题（3）-（8）