沪科版八年级上册 12.2.4求一次函数的表达式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
沪科版数学学科八年级上册第十二章综合技能课
12.2 一次函数（待定系数法）
　　问题1：前面，我们学习了一次函数及其图象和性
质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出
它们的图象？
　　问题2 ：
　　反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
满足条件的两　　定点（x1，y1）与（x2，y2）　
函数解析式　　　　
y =kx+b
一次函数的　　　图象直线l
选取　
　
画出　
　
创设情境 导入新课
1、求下图中直线的函数解析式.
O
2
x
1
2
-2
-1
1
y
提出问题 探寻思路
分析：这是经过 ________ 的一条直线，因此是__________函数，可设它
的表达式为 _______________,将点__________ 代入表达式得_________ ，
从而确定该函数的表达式为_________________。
原点
正比例
（1,2）
y= kx
k=2
y=2x
2、求下图中直线的函数解析式.
O
1
x
y
1
2
3
3
2
提出问题 探寻思路
分析：这是经过点_______、________
的一条直线，
可设它的表达式为 ____________，
将点______________ 代入表达式得
_________ ，解得___________
从而确定该函数的表达式为
____________。
(2,0)
(0,3)
y=kx+b
(2,0)、(0,3)
反思：确定正比例函数和一次函数解析式各需几个条件？
确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
提出问题 探寻思路
例题：已知一次函数的图象过点（4,5）（5,2）. 求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
解方程组得 k=-3
b=17
∴这个一次函数的解析式为y= -3x+17
因为图象过（4，5）与（5，2）点，所以这两点的坐标必适合解析式
∵过点（4,5）（5,2）
初步应用 感受新知
4k+b=5
5k+b=2
∴
例题：已知一次函数的图象经过点(4,5)与（5，2）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
初步应用 感受新知
解：设这个一次函数的解析式为
y=kx+b
4k+b=5
分别代入上式得
5k+b=2
解得
k=-3
b=17
一次函数的解析式为
y=-3x+17
设
代
解
还原
找
∵过点（4,5）（5,2）
　　变式1、已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，
当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
变式2、若y与x-2成正比例关系，且x=4时y=5，求
y关于x的函数关系．
y=－2x＋1
变式3、已知直线 ，与直线 平行，且过点（4,6）.求解析式．
巩固练习 内化新知
变式4：如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d 的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
（1）求出h与d之间的函数解析式.
（2）某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？
解：（1）设 h=kd+b． 把d=20，h=160；d=21，h=169，
分别代入上式得，
20k+b＝160，
21k+b＝169. 解得 k=9，
b=-20，
∴ h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
课堂小结
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点
一次函数的图象直线
画出
选取
解出
选取
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合